Sine wave (original) (raw)
Una sinusoide o ona sinusoidal és un tipus de funció matemàtica que es pot expressar mitjançant la funció sinus i representa una oscil·lació periòdica i suau. A banda de les matemàtiques i la física, les sinusoides són d'ús freqüent en molts altres camps, i especialment en processament de senyals i enginyeria electrònica. L'expressió matemàtica d'una sinusoide és: que descriu una funció f de x en forma d'ona en què: * A és l'amplitud (desviació màxima respecte al centre) * és la freqüència angular * θ és la fase Exemples particulars de sinusoides són les funcions sinus i cosinus.
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| dbo:abstract | Una sinusoide o ona sinusoidal és un tipus de funció matemàtica que es pot expressar mitjançant la funció sinus i representa una oscil·lació periòdica i suau. A banda de les matemàtiques i la física, les sinusoides són d'ús freqüent en molts altres camps, i especialment en processament de senyals i enginyeria electrònica. L'expressió matemàtica d'una sinusoide és: que descriu una funció f de x en forma d'ona en què: * A és l'amplitud (desviació màxima respecte al centre) * és la freqüència angular * θ és la fase Exemples particulars de sinusoides són les funcions sinus i cosinus. (ca) المَوْجة الجَيْبِيّة (بالإنجليزية: Sine wave) هي منحنى رياضياتي يصف تذبذبًا دوريًا . الموجة الجيبية هي موجة مستمرة؛ سمّيت نسبةً لمنحنى دالة الجيب. كثيراً ما تظهر في الرياضيات، الفيزياء وكذلك في الهندسة الكهربائية. تصف هذه الدالة أو بالأحرى منحنى الدالة انتشار الصوت، وانتشار الموجات الكهرومغناطيسية مثل الضوء، وانتقال التيار الكهربائي المتردد، بالإضافة إلى معالجة الإشارات الصوتية والكثير من المجالات الأخرى. واسمها يرجع إلى أنها تعتمد على حساب الجيب أو جيب التمام. أبسط صورة للدالة هي: وهي تصف دالة متعلقة بالزمن (t). الدالة «دورية» بمعنى أنها تعيد نفسها، فمثلا يزداد التيار الكهربائي (باعتبار تيار متردد) رويدا رويدا حتى يصل إلى قمة ثم ينخفض رويدا رويدا حتى يعود إلى الصفر ويستمر في الانخفاض (أسفل المحور السيني) حتى يصل إلى القاع، ثم يزداد التيار رويدا رويدا حتى يصل إلى الصفر ثانيا. بذلك تكون الدورة قد اكتملت ويتميز وقتها «بزمن الدورة». يُسمى التيار عند القمة بالمطال، والمطال عند القمة يساوي المطال عند القاع، ولكنه معكوس الاتجاه (أي مختلف الإشارة). في المعادلة السابقة: * A هي قيمة المطال، أي أعلى قيمة تصل إليها الدالة - Amplitude. * هي التردد الزاوي (بوحدات راديان/ثانية.) * هي الطور أو الإزاحة الزاوية phase (يمكن في المسائل البسيطة إهمال الطور، وذلك من خلال اعتبار قيمته صفرية) * t تشير إلى الزمن. في الرسم أعلاه نجد منحنيين واحد منهما هو دالة لـ (sin (x والأخرى لـ (cos (x، ونلاحظ أنه عندما تكون (sin (x عند أقصاها (أي عند المطال) تكون الدالة (cos (x قد وصلت إلى الصفر. وهذا الحال يتكرر في الموجة، فكلما مضي «زمن دورة» تعود الدالتان وتأخذ كل منهما قيمتها عند بدء الدورة. إذا اعتبرنا الدالتين في الرسم تمثلان موجتان واقعيتان (مثل موجتي ماء في البحر أو تغير تيارين كهربائيين مترددين في سلك) فيمكن القول بأن الموجتين «منزاحتي الطور» بمقدار عن بعضهما البعض. (ar) Sinusoida neboli sinusovka je druh rovinné křivky popisující rovnoměrnou oscilaci. Je pojmenována podle funkce sinus, jejíž graf je rovněž sinusoida, stejně jako graf funkce kosinus. Sinusoida se často vyskytuje ve fyzice, kde slouží k popisu kmitavých pohybů, a v řadě dalších aplikací. Obecná sinusoida jako funkce času t má rovnici kde * A se označuje jako amplituda (maximální hodnota dosažená sinusoidou) * f je frekvence (počet kmitů za jednotku času, obvykle za sekundu) * je fáze , udávaná v radiánech, a vyjadřuje polohu cyklu v čase t = 0 * = 2πf je úhlová frekvence, vyjadřující rychlost kmitání v radiánech za sekundu Důležitost sinusoidy plyne také z toho, že součet dvou sinusoid stejné frekvence dává opět sinusoidu této frekvence bez ohledu na amplitudy a fáze sčítanců. Tuto vlastnost jiné typy vlnění nemají a sinusoidě dává výsadní roli v oblasti harmonické analýzy signálů. (cs) Η ημιτονοειδής καμπύλη ή ημιτονοειδές κύμα είναι μία μαθηματική καμπύλη, που περιγράφει μία απλή περιοδική ταλάντωση. Οι αντίστοιχες ημιτονοειδείς συναρτήσεις (ημίτονο και συνημίτονο), των οποίων αποτελεί τη γραφική παράσταση, είναι παντού συνεχείς και . Αντιπροσωπεύει ένα , δηλαδή κύμα με σταθερό πλάτος και μήκος κύματος. Συναντάται συχνά στα καθαρά και εφαρμοσμένα μαθηματικά, στη φυσική, τις επιστήμες μηχανικών, την επεξεργασία σήματος και σε άλλα πεδία. Η βασικότερη μορφή της δίνεται ως συνάρτηση του χρόνου (t): όπου: * A το πλάτος, η μέγιστη απόλυτη τιμή της συναρτήσεως, δηλαδή η μέγιστη απόσταση της καμπύλης από τον άξονα των x. * f, η συχνότητα, ο αριθμός των ταλαντώσεων («κύκλων») σε κάθε δευτερόλεπτο χρόνου. * ω = 2πf, η , ο ρυθμός μεταβολής του ορίσματος της συναρτήσεως σε μονάδες ακτινίων ανά δευτερόλεπτο. * , η φάση, που προσδιορίζει (σε ακτίνια) σε ποιο σημείο του κύκλου της βρίσκεται η ταλάντωση τη χρονική στιγμή t = 0. Εάν το δεν είναι μηδέν, τότε ολόκληρη η κυματομορφή εμφανίζεται μετατοπισμένη στον χρόνο κατά /ω. Οι αρνητικές τιμές του αντιπροσωπεύουν καθυστέρηση, ενώ οι θετικές αντιπροσωπεύουν προβάδισμα. Το ημιτονοειδές κύμα είναι σημαντικό στη φυσική επειδή διατηρεί το σχήμα του όταν προστίθεται σε ένα άλλο ημιτονοειδές κύμα της ίδιας συχνότητας και οποιασδήποτε φάσεως. Είναι η μοναδική περιοδική κυματομορφή που έχει αυτή την ιδιότητα. Η ιδιότητα αυτή την καθιστά σημαντική στην ανάλυση Φουριέ. (el) Sinusoido estas , difinita en ortangulaj koordinatoj per ekvacio Ankaŭ la grafikaĵo de ekvacio nomiĝas sinusoido. Ĉi tiu grafikaĵo estas la sama kurbo, nur ŝovita je en negativa direkto laŭ akso x. Por tio la termino "kosinusoido" ne aperas en literaturo ĉar estas superflua. En menciitaj formuloj a, b, c, d estas konstantoj: * a estas deŝovo de la grafikaĵo laŭ akso y. Ju pli granda estas a, des pli alta estas la grafikaĵo; * b estas streĉo de la grafikaĵo laŭ akso y. Ju pli estas b, des pli granda estas la amplitudo de sinusoido; * с estas streĉo de la grafikaĵo laŭ akso x. Ĉe pligrandigpo de c pligrandigas la frekvenco de oscilado; * d estas deŝovo de la grafikaĵo lau akso x. Pligrandigo de d deŝovas la grafikaĵon en negativa direkto laŭ akso x. Sinusoida ŝanĝo de iu valoro nomiĝas harmona oscilado. Ekzistas multegaj ekzemploj de oscilaj procedoj kiel balanco de pendolo, sonaj ondoj ktp. Sinusoido estas ankaŭ projekciaĵo de sur ebenon, ekzemple projekciaĵo de torditaj dratoj. La sinusoido povas interkrucigi rektan linion en senfina aro de punktoj. Ekzemple, la grafikaĵo de funkcio interkrucigas la rekton en punktoj kun koordinatoj ). (eo) Der Sinusoid (Adjektiv sinusoidal) ist eine sinusförmige Funktion, die aus der Sinusfunktion durch Skalierung von Amplitude und Frequenz sowie Phasenverschiebung gebildet wird. Er bildet die Grundlage der Darstellung im Frequenzbereich. (de) Matematikan, sinusoide bat sinu funtzioa grafikoki irudikatzen duen kurbari deitzen zaio, eta baita funtzioari berari. (eu) En matemática se denomina sinusoide o senoide a la curva que representa gráficamente la función seno y también a dicha función en sí. Es una curva que describe una oscilación repetitiva y suave. Su forma más básica en función del tiempo (t) es: La senoide es importante en física debido al hecho descrito por el teorema de Fourier que dice que toda onda, cualquiera que sea su forma, puede expresarse de manera única como superposición (suma) de ondas sinusoidales de longitudes de onda y amplitudes definidas. Por este motivo se usa esta función para representar tanto a las ondas sonoras como las de la corriente alterna. (es) Un signal sinusoïdal est un signal continu (onde) dont l’amplitude, observée à un endroit précis, est une fonction sinusoïdale du temps, définie à partir de la fonction sinus. La courbe associée s'appelle une sinusoïde (voir Figure 1). (fr) Untuk kegunaan lain, lihat Sinus (disambiguasi).("Sinusoid" beralih ke halaman ini. Untuk pembuluh darah, lihat Sinusoid (pembuluh darah).) Gelombang sinus atau sinusoidal adalah fungsi matematika yang berbentuk osilasi halus berulang. Fungsi ini sering muncul dalam ilmu matematika, fisika, pengolahan sinyal, dan teknik listrik, dan berbagai bidang lain. Bentuk paling sederhana dari fungsi ini terhadap waktu )t) adalah: di mana: * A, amplitudo, adalah puncak simpangan fungsi dari posisi tengahnya, * ω, frekuensi sudut, menunjukkan berapa banyak gerak bolak-balik yang terjadi dalam satu satuan waktu, dalam radian per detik, * φ, fase, menunjukkan di mana posisi awal gerakan ketika t=0, * Jika fase tidak bernilai nol, seluruh gelombang akan tampak bergeser menurut sumbu X (sumbu waktu) sebesar φ/ω detik. Nilai negatif pada fase menunjukkan jeda, sedang nilai positif menunjukkan gelombang "berangkat lebih awal". Gelombang sinus sangat penting dalam bidang fisika karena gelombang ini mempertahankan bentuknya ketika ditambahkan kepada gelombang sinus berfrekuensi sama yang lain walaupun fasenya berbeda. Gelombang ini merupakan satu-satunya fungsi periodik yang memiliki sifat ini. Sifat ini menjadikan gelombang ini bagian penting dalam Analisis Fourier. (in) A sine wave, sinusoidal wave, or just sinusoid is a mathematical curve defined in terms of the sine trigonometric function, of which it is the graph. It is a type of continuous wave and also a smooth periodic function. It occurs often in mathematics, as well as in physics, engineering, signal processing and many other fields. (en) In fisica, un'onda sinusoidale è un'onda descritta matematicamente dalla funzione seno.Una sinusoide o curva sinusoidale è la curva rappresentata dal grafico del seno. Una sinusoide è analoga alla curva relativa alla funzione coseno, detta cosinusoide, sfasata di . (it) 正弦波（せいげんは、sine wave、sinusoidal wave）は、正弦関数として観測可能な周期的変化を示す波動のことである。その波形は正弦曲線（せいげんきょくせん、sine curve）もしくはシヌソイド (Sinusoid) と呼ばれ、数学、信号処理、電気工学およびその他の分野において重要な働きをする。 (ja) Um senoide (português brasileiro) ou sinusoide (português europeu) - também chamado de onda seno, onda senoidal, ou onda sinusoidal - é uma curva matemática que descreve uma oscilação repetitiva suave, sendo esta uma onda contínua. É nomeada após a função seno, apresentada no gráfico. Ocorre frequentemente em matemática pura e aplicada, bem como física, engenharia, processamento de sinais e em muitos outros campos. A sua forma mais básica como função do tempo (t) é: Onde: * A = a amplitude, o desvio de pico da função de zero. * f = a frequência normal, o número de oscilações (ciclos) que ocorrem cada segundo de tempo. * ω = 2πf, a frequência angular, a taxa de mudança do argumento da função em unidades de radianos por segundo. * φ = a fase, especifica (em radianos) onde em seu ciclo a oscilação está em t = 0. * Quando φ é diferente de zero, toda a forma de onda parece ser deslocada no tempo pela quantidade φ / ω segundos. Um valor negativo representa um atraso, e um valor positivo representa um adiantamento. (pt) De sinusfunctie en de cosinusfunctie zijn sinusoïden. De grafiek van de sinusoïden zijn de bekende golflijnen. Merk op dat deze functie periodiek is met periode 2π. De sinus heeft dus dezelfde waarde voor de hoeken α, α+2π, α+4π, ... De grafiek is op de intervallen , , enz. een herhaling van het deel tussen 0 en 2π. Dit komt doordat een hoek van bijvoorbeeld 480° = 1×360°+120°, dus een keer helemaal rond en dan nog eens 120°, als echte hoek gelijk is aan een hoek van 120°. De constructie en eigenschappen van de cosinus zijn analoog. De sinusoïde is een grafiek die zich gedraagt als een sinus of cosinus. Dit wil zeggen volgens de functie of Hierin geldt: * evenwichtsstand = d * amplitude = |a |
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(eu) Un signal sinusoïdal est un signal continu (onde) dont l’amplitude, observée à un endroit précis, est une fonction sinusoïdale du temps, définie à partir de la fonction sinus. La courbe associée s'appelle une sinusoïde (voir Figure 1). (fr) A sine wave, sinusoidal wave, or just sinusoid is a mathematical curve defined in terms of the sine trigonometric function, of which it is the graph. It is a type of continuous wave and also a smooth periodic function. It occurs often in mathematics, as well as in physics, engineering, signal processing and many other fields. (en) In fisica, un'onda sinusoidale è un'onda descritta matematicamente dalla funzione seno.Una sinusoide o curva sinusoidale è la curva rappresentata dal grafico del seno. Una sinusoide è analoga alla curva relativa alla funzione coseno, detta cosinusoide, sfasata di . (it) 正弦波（せいげんは、sine wave、sinusoidal wave）は、正弦関数として観測可能な周期的変化を示す波動のことである。その波形は正弦曲線（せいげんきょくせん、sine curve）もしくはシヌソイド (Sinusoid) と呼ばれ、数学、信号処理、電気工学およびその他の分野において重要な働きをする。 (ja) En sinusvåg är den naturliga svängningsrörelsen för ett fritt svängande system. Den är till exempel den minsta beståndsdelen av en ton. En sinuston är en jämn ljudvåg med konstant frekvens och amplitud, utan övertoner. Kan ritas upp med hjälp av den matematiska funktionen sinus. Varje annan kontinuerlig stationär vågrörelse som kan finnas hos ett fritt svängande system kan byggas upp genom att kombinera ett stort (ibland oändligt) antal sinusvågor. Alternativt kan varje annan kontinuerlig stationär vågform brytas ned till sen summa av ett antal sinusfunktioner, vilka har samma frekvens som den lägsta i svängningen ingående frekvensen (grundtonen) samt heltalsmultipler av denna (övertonerna). Se Fourierserie. (sv) 正弦曲線或正弦波（Sinusoid／Sine wave）是一種來自數學三角函數中的正弦比例的曲線。也是模拟信号的代表，與代表數位信號的方波相對。 (zh) Синусоїда або синусоїдальна хвиля, це математична крива, що визначається в термінах синусоїдальної тригонометричної функції, графіком якої вона є. Це тип безперервної хвилі, а також гладка (повсякчасно диференційована) періодична функція. Вона часто зустрічається у математиці, а також у фізиці, техніці, обробці сигналів та багатьох інших галузях. (uk) المَوْجة الجَيْبِيّة (بالإنجليزية: Sine wave) هي منحنى رياضياتي يصف تذبذبًا دوريًا . الموجة الجيبية هي موجة مستمرة؛ سمّيت نسبةً لمنحنى دالة الجيب. كثيراً ما تظهر في الرياضيات، الفيزياء وكذلك في الهندسة الكهربائية. تصف هذه الدالة أو بالأحرى منحنى الدالة انتشار الصوت، وانتشار الموجات الكهرومغناطيسية مثل الضوء، وانتقال التيار الكهربائي المتردد، بالإضافة إلى معالجة الإشارات الصوتية والكثير من المجالات الأخرى. واسمها يرجع إلى أنها تعتمد على حساب الجيب أو جيب التمام. أبسط صورة للدالة هي: في المعادلة السابقة: (ar) Sinusoida neboli sinusovka je druh rovinné křivky popisující rovnoměrnou oscilaci. Je pojmenována podle funkce sinus, jejíž graf je rovněž sinusoida, stejně jako graf funkce kosinus. Sinusoida se často vyskytuje ve fyzice, kde slouží k popisu kmitavých pohybů, a v řadě dalších aplikací. Obecná sinusoida jako funkce času t má rovnici kde (cs) Η ημιτονοειδής καμπύλη ή ημιτονοειδές κύμα είναι μία μαθηματική καμπύλη, που περιγράφει μία απλή περιοδική ταλάντωση. Οι αντίστοιχες ημιτονοειδείς συναρτήσεις (ημίτονο και συνημίτονο), των οποίων αποτελεί τη γραφική παράσταση, είναι παντού συνεχείς και . Αντιπροσωπεύει ένα , δηλαδή κύμα με σταθερό πλάτος και μήκος κύματος. Συναντάται συχνά στα καθαρά και εφαρμοσμένα μαθηματικά, στη φυσική, τις επιστήμες μηχανικών, την επεξεργασία σήματος και σε άλλα πεδία. Η βασικότερη μορφή της δίνεται ως συνάρτηση του χρόνου (t): όπου: (el) Sinusoido estas , difinita en ortangulaj koordinatoj per ekvacio Ankaŭ la grafikaĵo de ekvacio nomiĝas sinusoido. Ĉi tiu grafikaĵo estas la sama kurbo, nur ŝovita je en negativa direkto laŭ akso x. Por tio la termino "kosinusoido" ne aperas en literaturo ĉar estas superflua. En menciitaj formuloj a, b, c, d estas konstantoj: Sinusoida ŝanĝo de iu valoro nomiĝas harmona oscilado. Ekzistas multegaj ekzemploj de oscilaj procedoj kiel balanco de pendolo, sonaj ondoj ktp. Sinusoido estas ankaŭ projekciaĵo de sur ebenon, ekzemple projekciaĵo de torditaj dratoj. (eo) En matemática se denomina sinusoide o senoide a la curva que representa gráficamente la función seno y también a dicha función en sí. Es una curva que describe una oscilación repetitiva y suave. Su forma más básica en función del tiempo (t) es: (es) Untuk kegunaan lain, lihat Sinus (disambiguasi).("Sinusoid" beralih ke halaman ini. Untuk pembuluh darah, lihat Sinusoid (pembuluh darah).) Gelombang sinus atau sinusoidal adalah fungsi matematika yang berbentuk osilasi halus berulang. Fungsi ini sering muncul dalam ilmu matematika, fisika, pengolahan sinyal, dan teknik listrik, dan berbagai bidang lain. Bentuk paling sederhana dari fungsi ini terhadap waktu )t) adalah: di mana: (in) De sinusfunctie en de cosinusfunctie zijn sinusoïden. De grafiek van de sinusoïden zijn de bekende golflijnen. Merk op dat deze functie periodiek is met periode 2π. De sinus heeft dus dezelfde waarde voor de hoeken α, α+2π, α+4π, ... De grafiek is op de intervallen , , enz. een herhaling van het deel tussen 0 en 2π. Dit komt doordat een hoek van bijvoorbeeld 480° = 1×360°+120°, dus een keer helemaal rond en dan nog eens 120°, als echte hoek gelijk is aan een hoek van 120°. De constructie en eigenschappen van de cosinus zijn analoog. of Hierin geldt: (nl) Fala sinusoidalna, sinusoida – funkcja często pojawiająca się w matematyce, muzyce, fizyce, elektrotechnice i wielu innych dziedzinach. Jej najbardziej podstawowa forma to: opisująca funkcję czasu gdzie: – amplituda, – pulsacja w radianach na sekundę (ściśle związana z częstotliwością w hercach), – przesunięcie fazowe (jeśli faza ma wartość różną od zera, wykres funkcji wygląda na przesunięty w czasie o sekund). (pl) Um senoide (português brasileiro) ou sinusoide (português europeu) - também chamado de onda seno, onda senoidal, ou onda sinusoidal - é uma curva matemática que descreve uma oscilação repetitiva suave, sendo esta uma onda contínua. É nomeada após a função seno, apresentada no gráfico. Ocorre frequentemente em matemática pura e aplicada, bem como física, engenharia, processamento de sinais e em muitos outros campos. A sua forma mais básica como função do tempo (t) é: Onde: (pt) Синусо́ида — плоская кривая, задаваемая в прямоугольных координатах уравнением График уравнения [косинусоиды] вида также зачастую называется синусоидой. Данный график получается из синусоидального сдвигом на в отрицательном направлении оси абсцисс. Термин «косинусоида» практически отсутствует в официальной литературе, поскольку является излишним. В приведённых формулах a, b, c, d — постоянные; (ru) |
| rdfs:label | موجة جيبية (ar) Sinusoide (ca) Sinusoida (cs) Sinusoid (de) Ημιτονοειδής καμπύλη (el) Sinusoido (eo) Sinusoide (es) Sinusoide (eu) Gelombang sinus (in) Signal sinusoïdal (fr) Onda sinusoidale (it) 正弦波 (ja) Sinusoïde (nl) Fala sinusoidalna (pl) Senoide (pt) Sine wave (en) Синусоида (ru) Sinusvåg (sv) Синусоїда (uk) 正弦曲線 (zh) |
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