Radian (original) (raw)
Το ακτίνιο (rad) είναι μονάδα μέτρησης της γωνίας. Ένα ακτίνιο (1 rad) είναι η επίπεδη γωνία η οποία όταν γίνει επίκεντρη ορίζει τόξο, σε οποιοδήποτε κύκλο, με μήκος ίσο με την ακτίνα του. Στο σύστημα SI το ακτίνιο θεωρούταν παλιότερα ως "συμπληρωματικό μέγεθος", αλλά αυτή η κατηγορία μεγεθών καταργήθηκε το 1995, και θεωρείται τώρα παράγωγο μέγεθος. Από τον ορισμό οι διαστάσεις του ακτίνιου στο SI είναι m∙m−1, είναι δηλαδή αδιάστατο μέγεθος.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | El radian, també escrit radiant, és la unitat natural de mesura d'angles, àmpliament utilitzada en matemàtiques, en física i en nombroses enginyeries. En una circumferència de radi 1, el valor en radians de l'angle definit per un arc d'aquesta circumferència coincideix amb la longitud d'aquest arc. En una circumferència de radi r, l'angle definit per un arc de longitud L val α=L/r radians. Així doncs, l'angle corresponent a una circumferència sencera és 2π ≈ 6,283185 radians (360°). Un angle d'un radian equival a uns 57,2958°. El radian és una unitat derivada del SI, l'única adimensional, juntament amb l'estereoradian. Les mesures d'angle en radians se solen donar sense cap unitat explícita. Quan es vol explicitar la unitat, s'utilitza el símbol rad. (ca) Radián je bezrozměrná odvozená jednotka soustavy SI užívaná při měření rovinného úhlu. Používá se pro něj značka rad. 1 radián je středový úhel, který přísluší oblouku o stejné délce, jako je poloměr kružnice. Je to jednotkový úhel při měření v obloukové míře. Velikost rovinného úhlu v radiánech (mezi dvěma různoběžkami) je definován jako poměr délky různoběžkami vyťatého oblouku ku jeho poloměru. kde ... je velikost rovinného úhlu v radiánech, ... je délka oblouku kružnice, vyťatého rameny úhlu ... je délka poloměru kružnice. Z předchozího vztahu vyplývá definice v soustavě SI, kde je radián definován jako bezrozměrná jednotka, tj. jako poměr délek oblouku a poloměru. Převod mezi mírou stupňovou a obloukovou lze tedy realizovat následovně (a je velikost úhlu v radiánech a α ve stupních): Plný úhel má 2π radiánů – to je 360 stupňů. Tedy: Radiány mají výhodu při složitějších výpočtech – zvláště při derivování či integraci není třeba počítat se speciálními konstantami. Radián je navíc relativně intuitivní jednotka. Vyjadřuje přímo délku oblouku, vytyčeného daným úhlem na jednotkové kružnici. (cs) الزاوية نصف القطرية أو الراديان أو التقدير الدائري هي وحدة قياس للزوايا المستوية وهي الوحدة الرسمية المعتمدة ضمن النظام الدولي للوحدات المستخدمة في الرياضيات والفيزياء وتعرف بأنها الزاوية المركزية الموضوعة على مركز الدائرة والتي تحدد قوساً طوله مساوي لنصف قطر الدائرة. يعادل الراديان الواحد درجات، أي بالتقريب . رسميًا، فإنّ الراديان كمية لا بعدية، بعكس الثانية أو المتر، فهو مجرّد عدد. لذا فإنّ تدوين كلمة راديان (أو rad) هو للإيضاح فقط ويجب ألاّ يفهم منه أنّ له مفهومًا فيزيائيًا. عندما تكتب الزاوية بدون أي علامة، يقصد بشكل عام أن القيمة هي بالراديان، بينما تضاف العلامة للإشارة إلى الدرجة. إنّ وحدة القياس الرسمية المعتمدة ضمن النظام الدولي للوحدات للزاوية الفراغية الصلبة هي الستراديان، وهي، كذلك مثل الراديان، كميّة لابعديّة لأنها خارج مساحة على مساحة. (ar) Το ακτίνιο (rad) είναι μονάδα μέτρησης της γωνίας. Ένα ακτίνιο (1 rad) είναι η επίπεδη γωνία η οποία όταν γίνει επίκεντρη ορίζει τόξο, σε οποιοδήποτε κύκλο, με μήκος ίσο με την ακτίνα του. Στο σύστημα SI το ακτίνιο θεωρούταν παλιότερα ως "συμπληρωματικό μέγεθος", αλλά αυτή η κατηγορία μεγεθών καταργήθηκε το 1995, και θεωρείται τώρα παράγωγο μέγεθος. Από τον ορισμό οι διαστάσεις του ακτίνιου στο SI είναι m∙m−1, είναι δηλαδή αδιάστατο μέγεθος. (el) La radiano (simbolo: rad) estas la angula mezurunuo en la Internacia sistemo de unuoj. Ĝi estas uzata ĉefe en trigonometrio kaj infinitezima kalkulo. Angulo inter du radiusoj de cirklo, arkolongo inter kiuj egalas al la radiuso, estas la ebena angulo. (eo) Der Radiant (Einheitenzeichen: rad) ist ein Winkelmaß, bei dem der Winkel durch die Länge des entsprechenden Kreisbogens im Einheitskreis angegeben wird. Wegen der Betrachtung des Kreisbogens zur Kennzeichnung des Winkels wird die Angabe „im Bogenmaß“ auch Bogenwinkel genannt.Die Bogenlänge eines gegebenen Winkels ist proportional dem Radius . Auf einem Kreis mit 5 cm Radius markiert ein Winkel von 1 rad also einen 5 cm langen Bogen. Der Vollkreis (360°) hat die Bogenlänge , also beträgt der Vollwinkel rad. In vielen Berechnungen der Physik und der Mathematik ist das Bogenmaß das zweckmäßigste Winkelmaß, siehe etwa Winkelgeschwindigkeit und Sinus und Kosinus. Im Internationalen Einheitensystem (SI) ist Radiant der besondere Name für die kohärente, abgeleitete SI-Einheit m/m mit der Dimension Zahl. Er ist also eine Hilfsmaßeinheit und kann in Rechnungen einfach durch 1 ersetzt werden, d. h. 1 rad = 1. Die Einheit kann mit SI-Präfixen kombiniert werden, z. B. mrad für Milliradiant. In der Praxis wird das nachgestellte Einheitenkürzel rad häufig dann weggelassen, wenn das Winkelmaß als Vielfaches von angegeben wird, da dann eine Verwechslung mit den Angaben in Winkelgrad ° oder in gon unwahrscheinlich ist. (de) Radiana planoan angeluak neurtzeko unitatea da Nazioarteko Unitate Sisteman (frantsesezko Système international d'unités-tik SI laburtuta). Radianaren sinboloa rad da. Zirkunferentzia unitario baten (hau da, erradio gisa 1 duen zirkunferentziaren) arku-luzeraren zenbakizko neurria eta radianetan neurtutako angelu subtenditua berdinak dira. Unitatea, hasiera batean, SIko unitate betegarria zen, baina, 1995ean, kategoria hori aldatu, eta unitate deribatu bihurtu zuten. Unitate hau, gehienbat, fisikan, kalkulu infinitesimalean, trigonometrian... erabiltzen da. (eu) El radián (símbolo: rad) es una unidad de la amplitud de ángulos. El radián mide el ángulo presentado como central a una circunferencia y su medida es igual a la razón entre la longitud del arco que comprende de dicha circunferencia y la longitud del radio, es decir, mide la cantidad de veces que la longitud del radio traza ese determinado arco en la circunferencia. Hasta 1995 tuvo la categoría de unidad suplementaria en el Sistema Internacional de Unidades, junto con el estereorradián. A partir de ese año, y hasta el momento presente, ambas unidades figuran en la categoría de unidades derivadas. El radián se define en el SI como una unidad adimensional con 1 rad = 1. Esta unidad se utiliza primordialmente en física, cálculo infinitesimal, trigonometría, goniometría, etc. (es) Is é atá i gceist le raidian ná aonad de chuid an SI a úsáidtear chun uillinn i bplána a thomhas, leis an tsiombail rad. Is ionann raidian is an uillinn a iompraíonn stua ag lár ciorcail arb ionann fad an stua ar feadh na himlíne is ga an chiorcail. Mar sin, π rad = 180°. (ga) The radian, denoted by the symbol rad, is the unit of angle in the International System of Units (SI) and is the standard unit of angular measure used in many areas of mathematics. The unit was formerly an SI supplementary unit (before that category was abolished in 1995). The radian is defined in the SI as being a dimensionless unit, with 1 rad = 1. Its symbol is accordingly often omitted, especially in mathematical writing. (en) Radian adalah satuan sudut dalam bidang yang dilambangkan dengan "rad". Satuan sudut ini pernah masuk dalam kategori satuan tambahan SI yang kemudian kategori ini tidak lagi sejak tahun 1995 dan saat ini radian dianggap sebagai satuan turunan dalam SI. (in) Le radian (symbole : rad) est l'unité d'angle (plan ou dièdre) du Système international. Par définition, un angle ayant son sommet au centre d'un cercle a une mesure d'un radian s'il intercepte, sur la circonférence de ce cercle, un arc d'une longueur égale à celle du rayon du cercle. Bien que le mot « radian » ait été inventé au cours des années 1870 par Thomas Muir et James Thomson, les mathématiciens mesuraient depuis longtemps les angles en prenant pour unité le rapport entre la circonférence et la longueur du rayon. (fr) Il radiante (generalmente indicato rad quando necessario), è l'unità di misura dell'ampiezza degli angoli del Sistema internazionale di unità di misura. Tale misura rappresenta il rapporto tra la lunghezza dell'arco di circonferenza tracciato dall'angolo e la lunghezza del raggio di tale circonferenza; essendo il rapporto tra due grandezze omogenee, è un numero puro. (it) 라디안(영어: radian) 또는 호도(弧度)는 각의 크기를 재는 SI 유도 단위이다. 기호는 rad 또는 c이며 이는 자주 생략된다. 어떤 각의 라디안 값은 같은 크기의 단위원 중심각이 대하는 호의 길이와 같다. 1 라디안은 약 57.3 도이다. (ko) De radiaal is de SI-eenheid voor hoek. Eén radiaal is gedefinieerd als de grootte van een middelpuntshoek van een cirkel waarvan de lengte van de boog gelijk is aan de lengte van de straal (radius). Een hoek van bijvoorbeeld 1,7 rad staat dus op een boog waarin 1,7 maal de straal van de cirkel past. De radiaal is de coherente afgeleide eenheid m·m−1, een dimensieloze grootheid. In berekeningen kan men het symbool "rad" weglaten of vervangen door 1. Uit de formule voor de omtrek van een cirkel volgt dat een volledige cirkel overeenkomt met 2 (ongeveer 6,283185) radialen. * Relatie tot booggraden: één radiaal komt overeen met of ongeveer 57,29577951°. * Relatie tot gon: één radiaal komt overeen met of ongeveer 63,66197724 gon. Aan de hand van deze eenheid kan eenvoudig de booglengte berekend worden. (nl) ラジアン（英: radian, 記号: rad）は、国際単位系 (SI) における角度（平面角）の単位である。円周上でその円の半径と同じ長さの弧を切り取る2本の半径が成す角の値と定義される。弧度（こど）とも言い、平面角の大きさをラジアンで測ることを弧度法と呼ぶ。あるいはラジアンで測った平面角を弧度法の角という呼び方をすることもある。ラジアンは、立体角のステラジアンに対応するものである。 (ja) Radian (w skrócie rad od łac. radius „promień”) – jednostka miary łukowej kąta płaskiego zdefiniowana jako miara kąta środkowego, w którym długość łuku wyznaczonego przez kąt środkowy jest równa promieniowi okręgu. Niemianowana jednostka pochodna układu SI. (pl) O radiano (símbolo: rad ou, mais raramente, c) é a razão entre o comprimento de um arco e o seu raio. Ele é a unidade padrão de medida angular utilizada em muitas áreas da matemática. É uma das unidades derivadas do Sistema Internacional. Em algumas situações, o radiano é considerado um número adimensional e a escrita do seu símbolo é pouco utilizada. (pt) Радиа́н (русское обозначение: рад, международное: rad; от лат. radius — луч, радиус) — угол, соответствующий дуге, длина которой равна её радиусу. Единица измерения плоских углов в Международной системе единиц (СИ), а также в системах единиц СГС и МКГСС. Радианная мера — угловая мера, в которой за единицу принимается угол в 1 радиан. То есть, радианная мера любого угла — это отношение этого угла к радиану. Из определения следует, что величина полного угла равна 2π радиан (см. рис. справа). Определить радианную меру можно и так: радианная мера угла — отношение длины дуги окружности, находящейся между сторонами угла, к радиусу этой окружности, когда центр окружности совпадает с вершиной угла. В геометрии для определения радианной меры угла используют единичную окружность с центром в вершине угла; тогда радианная мера угла равна длине дуги единичной окружности между сторонами угла. Поскольку длина дуги окружности пропорциональна её угловой мере и радиусу, длина дуги окружности радиуса R и угловой величины α, измеренной в радианах, равна α ∙ R. Так как величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности (м) к длине её радиуса (м), угол в радианном измерении — величина безразмерная. (ru) Радіа́н (у математиці та фізиці) — це одиниця вимірювання площинних кутів в Міжнародній системі одиниць SІ. Один радіан — це площинний кут, утворений двома радіусами, так, що довжина дуги між ними дорівнює радіусу кола. Тобто, вимірювання кута в радіанах показує в скільки разів довжина дуги кола, що спирається на цей кут, відрізняється від його радіуса. Радіан є безрозмірнісною одиницею вимірювання та має позначення рад (міжнародне — rad), але, зазвичай, при написанні це позначення не пишеться. При вимірюванні кутів в градусах використовують позначення °, для того щоб відрізнити від величин, виражених в радіанах. (uk) En radian (rad) är den härledda SI-enheten för vinklar. Radianer är vanliga i vetenskapliga och tekniska sammanhang eftersom det är ett matematiskt mera naturligt mått än de artificiella graderna, som är vanligast i vardagliga sammanhang. (sv) 弧度又稱弳度（英語：radian），符号，是平面角的單位，也是國際單位制導出單位。單位弧度定義為圓弧長度等於半徑時的圓心角。 一個完整的圓的弧度是，所以rad = 360°，rad = 180°，1°=rad，1 rad = （約57.29577951°）。以度數表示的角度，把數字乘以便轉換成弧度；以弧度表示的角度，乘以便轉換成度數。 同樣地︰ 微積分的三角函數中，角度以弧度為單位，以獲得簡潔的結果。例如以弧度為單位，有如下簡單等式： ， 從這等式可以推導出很多漂亮的數學等式。 把三角函數寫成泰勒级数，則必須以弧度表示。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Circle_radians.gif?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://www.bipm.org/documents/20126/41483022/SI-Brochure-9-EN.pdf%23page=37%7Carchive-url=https:/web.archive.org/web/20210508153809/https:/www.bipm.org/documents/20126/41483022/SI-Brochure-9-EN.pdf https://publications.csiro.au/rpr/download%3Fpid=csiro:EP11794&dsid=DS4 https://www.researchgate.net/publication/253371022 |
| dbo:wikiPageID | 26003 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 40316 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1122500485 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Calculus dbr:American_Association_of_Physics_Teachers dbr:Beam_divergence dbc:SI_derived_units dbr:Queen's_University_Belfast dbr:Roger_Cotes dbr:Angle_measure dbr:Angular_speed dbr:Belfast dbr:Boost_(C++_libraries) dbr:Degree_(angle) dbr:Degree_symbol dbr:Arc_length dbc:Units_of_plane_angle dbr:Phase_difference dbr:University_of_St_Andrews dbr:Θ dbr:ם dbr:Sniper dbr:Limit_of_a_function dbr:Mathematica dbr:Mathematics dbr:Reticle dbr:Telescopic_sight dbr:Circle dbr:Circular_sector dbr:General_Conference_on_Weights_and_Measures dbr:Geometry dbr:Gradian dbr:Minute_and_second_of_arc dbr:NATO dbr:Vacuum_permittivity dbr:Angle dbr:Angular_acceleration dbr:Angular_momentum dbr:Angular_velocity dbr:Arc_second dbr:Lord_Kelvin dbr:Sine dbr:Stadiametric_rangefinding dbr:Steradian dbc:Natural_units dbr:Phase_(waves) dbr:Physics dbr:Torque dbr:1 dbr:Trigonometric_function dbr:Trigonometry dbr:Euler's_formula dbr:Exponential_function dbr:Angular_frequency dbr:Differential_equation dbr:Gon_(angle) dbr:Grad_(angle) dbr:Radius dbr:Right_angle dbr:Gun dbr:International_Bureau_of_Weights_and_Measures dbr:International_Organization_for_Standardization dbr:International_System_of_Units dbr:James_Thomson_(engineer) dbr:Angular_mil dbr:Taylor_series dbr:Area_of_a_circle dbc:Pi dbr:Laser dbr:Thomas_Muir_(mathematician) dbr:Dimensional_analysis dbr:Pi dbr:Consultative_Committee_for_Units dbr:Metric_prefix dbr:Milliradian dbr:Natural_unit dbr:Magnitude_(mathematics) dbr:Turn_(geometry) dbr:Torsion_constant dbr:Radian_per_second dbr:Η dbr:Al-Kashi dbr:SI dbr:SI_supplementary_unit dbr:Analysis_(mathematics) dbr:Turn_(unit) dbr:Pure_number dbr:Degree_sign dbr:Dimensionless_unit dbr:Wikt:subtend dbr:File:Radian-common.svg |
| dbp:caption | An arc of a circle with the same length as the radius of that circle subtends an angle of 1 radian. The circumference subtends an angle of 2 radians. (en) |
| dbp:e | -9 (xsd:integer) -6 (xsd:integer) |
| dbp:inunits | 1000 (xsd:integer) turn (en) ≈ 57.296° (en) ≈ 63.662g (en) |
| dbp:name | Radian (en) |
| dbp:quantity | dbr:Angle |
| dbp:standard | dbr:SI |
| dbp:symbol | r (en) rad (en) |
| dbp:u | rad (en) |
| dbp:units | degrees (en) milliradians (en) turns (en) gradians (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Infobox_unit dbt:= dbt:As_of dbt:Char dbt:Citation dbt:Cite_journal dbt:Commons_category-inline dbt:Efn dbt:For_multi dbt:Gaps dbt:Harv dbt:Math dbt:Mvar dbt:Notelist dbt:Pi dbt:Pp-move-indef dbt:Pp-semi-indef dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist dbt:Section_link dbt:Sfn dbt:Sfrac dbt:Short_description dbt:Sup dbt:Val dbt:Wikibooks dbt:Wiktionary dbt:SI_units dbt:Float_box dbt:Table_of_angles |
| dcterms:subject | dbc:SI_derived_units dbc:Units_of_plane_angle dbc:Natural_units dbc:Pi |
| gold:hypernym | dbr:Unit |
| rdf:type | dbo:Organisation |
| rdfs:comment | Το ακτίνιο (rad) είναι μονάδα μέτρησης της γωνίας. Ένα ακτίνιο (1 rad) είναι η επίπεδη γωνία η οποία όταν γίνει επίκεντρη ορίζει τόξο, σε οποιοδήποτε κύκλο, με μήκος ίσο με την ακτίνα του. Στο σύστημα SI το ακτίνιο θεωρούταν παλιότερα ως "συμπληρωματικό μέγεθος", αλλά αυτή η κατηγορία μεγεθών καταργήθηκε το 1995, και θεωρείται τώρα παράγωγο μέγεθος. Από τον ορισμό οι διαστάσεις του ακτίνιου στο SI είναι m∙m−1, είναι δηλαδή αδιάστατο μέγεθος. (el) La radiano (simbolo: rad) estas la angula mezurunuo en la Internacia sistemo de unuoj. Ĝi estas uzata ĉefe en trigonometrio kaj infinitezima kalkulo. Angulo inter du radiusoj de cirklo, arkolongo inter kiuj egalas al la radiuso, estas la ebena angulo. (eo) Radiana planoan angeluak neurtzeko unitatea da Nazioarteko Unitate Sisteman (frantsesezko Système international d'unités-tik SI laburtuta). Radianaren sinboloa rad da. Zirkunferentzia unitario baten (hau da, erradio gisa 1 duen zirkunferentziaren) arku-luzeraren zenbakizko neurria eta radianetan neurtutako angelu subtenditua berdinak dira. Unitatea, hasiera batean, SIko unitate betegarria zen, baina, 1995ean, kategoria hori aldatu, eta unitate deribatu bihurtu zuten. Unitate hau, gehienbat, fisikan, kalkulu infinitesimalean, trigonometrian... erabiltzen da. (eu) Is é atá i gceist le raidian ná aonad de chuid an SI a úsáidtear chun uillinn i bplána a thomhas, leis an tsiombail rad. Is ionann raidian is an uillinn a iompraíonn stua ag lár ciorcail arb ionann fad an stua ar feadh na himlíne is ga an chiorcail. Mar sin, π rad = 180°. (ga) The radian, denoted by the symbol rad, is the unit of angle in the International System of Units (SI) and is the standard unit of angular measure used in many areas of mathematics. The unit was formerly an SI supplementary unit (before that category was abolished in 1995). The radian is defined in the SI as being a dimensionless unit, with 1 rad = 1. Its symbol is accordingly often omitted, especially in mathematical writing. (en) Radian adalah satuan sudut dalam bidang yang dilambangkan dengan "rad". Satuan sudut ini pernah masuk dalam kategori satuan tambahan SI yang kemudian kategori ini tidak lagi sejak tahun 1995 dan saat ini radian dianggap sebagai satuan turunan dalam SI. (in) Le radian (symbole : rad) est l'unité d'angle (plan ou dièdre) du Système international. Par définition, un angle ayant son sommet au centre d'un cercle a une mesure d'un radian s'il intercepte, sur la circonférence de ce cercle, un arc d'une longueur égale à celle du rayon du cercle. Bien que le mot « radian » ait été inventé au cours des années 1870 par Thomas Muir et James Thomson, les mathématiciens mesuraient depuis longtemps les angles en prenant pour unité le rapport entre la circonférence et la longueur du rayon. (fr) Il radiante (generalmente indicato rad quando necessario), è l'unità di misura dell'ampiezza degli angoli del Sistema internazionale di unità di misura. Tale misura rappresenta il rapporto tra la lunghezza dell'arco di circonferenza tracciato dall'angolo e la lunghezza del raggio di tale circonferenza; essendo il rapporto tra due grandezze omogenee, è un numero puro. (it) 라디안(영어: radian) 또는 호도(弧度)는 각의 크기를 재는 SI 유도 단위이다. 기호는 rad 또는 c이며 이는 자주 생략된다. 어떤 각의 라디안 값은 같은 크기의 단위원 중심각이 대하는 호의 길이와 같다. 1 라디안은 약 57.3 도이다. (ko) ラジアン（英: radian, 記号: rad）は、国際単位系 (SI) における角度（平面角）の単位である。円周上でその円の半径と同じ長さの弧を切り取る2本の半径が成す角の値と定義される。弧度（こど）とも言い、平面角の大きさをラジアンで測ることを弧度法と呼ぶ。あるいはラジアンで測った平面角を弧度法の角という呼び方をすることもある。ラジアンは、立体角のステラジアンに対応するものである。 (ja) Radian (w skrócie rad od łac. radius „promień”) – jednostka miary łukowej kąta płaskiego zdefiniowana jako miara kąta środkowego, w którym długość łuku wyznaczonego przez kąt środkowy jest równa promieniowi okręgu. Niemianowana jednostka pochodna układu SI. (pl) O radiano (símbolo: rad ou, mais raramente, c) é a razão entre o comprimento de um arco e o seu raio. Ele é a unidade padrão de medida angular utilizada em muitas áreas da matemática. É uma das unidades derivadas do Sistema Internacional. Em algumas situações, o radiano é considerado um número adimensional e a escrita do seu símbolo é pouco utilizada. (pt) En radian (rad) är den härledda SI-enheten för vinklar. Radianer är vanliga i vetenskapliga och tekniska sammanhang eftersom det är ett matematiskt mera naturligt mått än de artificiella graderna, som är vanligast i vardagliga sammanhang. (sv) 弧度又稱弳度（英語：radian），符号，是平面角的單位，也是國際單位制導出單位。單位弧度定義為圓弧長度等於半徑時的圓心角。 一個完整的圓的弧度是，所以rad = 360°，rad = 180°，1°=rad，1 rad = （約57.29577951°）。以度數表示的角度，把數字乘以便轉換成弧度；以弧度表示的角度，乘以便轉換成度數。 同樣地︰ 微積分的三角函數中，角度以弧度為單位，以獲得簡潔的結果。例如以弧度為單位，有如下簡單等式： ， 從這等式可以推導出很多漂亮的數學等式。 把三角函數寫成泰勒级数，則必須以弧度表示。 (zh) الزاوية نصف القطرية أو الراديان أو التقدير الدائري هي وحدة قياس للزوايا المستوية وهي الوحدة الرسمية المعتمدة ضمن النظام الدولي للوحدات المستخدمة في الرياضيات والفيزياء وتعرف بأنها الزاوية المركزية الموضوعة على مركز الدائرة والتي تحدد قوساً طوله مساوي لنصف قطر الدائرة. يعادل الراديان الواحد درجات، أي بالتقريب . رسميًا، فإنّ الراديان كمية لا بعدية، بعكس الثانية أو المتر، فهو مجرّد عدد. لذا فإنّ تدوين كلمة راديان (أو rad) هو للإيضاح فقط ويجب ألاّ يفهم منه أنّ له مفهومًا فيزيائيًا. عندما تكتب الزاوية بدون أي علامة، يقصد بشكل عام أن القيمة هي بالراديان، بينما تضاف العلامة للإشارة إلى الدرجة. (ar) El radian, també escrit radiant, és la unitat natural de mesura d'angles, àmpliament utilitzada en matemàtiques, en física i en nombroses enginyeries. En una circumferència de radi 1, el valor en radians de l'angle definit per un arc d'aquesta circumferència coincideix amb la longitud d'aquest arc. En una circumferència de radi r, l'angle definit per un arc de longitud L val α=L/r radians. Així doncs, l'angle corresponent a una circumferència sencera és 2π ≈ 6,283185 radians (360°). Un angle d'un radian equival a uns 57,2958°. (ca) Radián je bezrozměrná odvozená jednotka soustavy SI užívaná při měření rovinného úhlu. Používá se pro něj značka rad. 1 radián je středový úhel, který přísluší oblouku o stejné délce, jako je poloměr kružnice. Je to jednotkový úhel při měření v obloukové míře. Velikost rovinného úhlu v radiánech (mezi dvěma různoběžkami) je definován jako poměr délky různoběžkami vyťatého oblouku ku jeho poloměru. kde ... je velikost rovinného úhlu v radiánech, ... je délka oblouku kružnice, vyťatého rameny úhlu ... je délka poloměru kružnice. Plný úhel má 2π radiánů – to je 360 stupňů. Tedy: (cs) Der Radiant (Einheitenzeichen: rad) ist ein Winkelmaß, bei dem der Winkel durch die Länge des entsprechenden Kreisbogens im Einheitskreis angegeben wird. Wegen der Betrachtung des Kreisbogens zur Kennzeichnung des Winkels wird die Angabe „im Bogenmaß“ auch Bogenwinkel genannt.Die Bogenlänge eines gegebenen Winkels ist proportional dem Radius . Auf einem Kreis mit 5 cm Radius markiert ein Winkel von 1 rad also einen 5 cm langen Bogen. Der Vollkreis (360°) hat die Bogenlänge , also beträgt der Vollwinkel rad. (de) El radián (símbolo: rad) es una unidad de la amplitud de ángulos. El radián mide el ángulo presentado como central a una circunferencia y su medida es igual a la razón entre la longitud del arco que comprende de dicha circunferencia y la longitud del radio, es decir, mide la cantidad de veces que la longitud del radio traza ese determinado arco en la circunferencia. Hasta 1995 tuvo la categoría de unidad suplementaria en el Sistema Internacional de Unidades, junto con el estereorradián. A partir de ese año, y hasta el momento presente, ambas unidades figuran en la categoría de unidades derivadas. El radián se define en el SI como una unidad adimensional con 1 rad = 1. (es) De radiaal is de SI-eenheid voor hoek. Eén radiaal is gedefinieerd als de grootte van een middelpuntshoek van een cirkel waarvan de lengte van de boog gelijk is aan de lengte van de straal (radius). Een hoek van bijvoorbeeld 1,7 rad staat dus op een boog waarin 1,7 maal de straal van de cirkel past. De radiaal is de coherente afgeleide eenheid m·m−1, een dimensieloze grootheid. In berekeningen kan men het symbool "rad" weglaten of vervangen door 1. Uit de formule voor de omtrek van een cirkel volgt dat een volledige cirkel overeenkomt met 2 (ongeveer 6,283185) radialen. (nl) Радиа́н (русское обозначение: рад, международное: rad; от лат. radius — луч, радиус) — угол, соответствующий дуге, длина которой равна её радиусу. Единица измерения плоских углов в Международной системе единиц (СИ), а также в системах единиц СГС и МКГСС. Радианная мера — угловая мера, в которой за единицу принимается угол в 1 радиан. То есть, радианная мера любого угла — это отношение этого угла к радиану. Из определения следует, что величина полного угла равна 2π радиан (см. рис. справа). (ru) Радіа́н (у математиці та фізиці) — це одиниця вимірювання площинних кутів в Міжнародній системі одиниць SІ. Один радіан — це площинний кут, утворений двома радіусами, так, що довжина дуги між ними дорівнює радіусу кола. Тобто, вимірювання кута в радіанах показує в скільки разів довжина дуги кола, що спирається на цей кут, відрізняється від його радіуса. (uk) |
| rdfs:label | Radian (en) راديان (ar) Radian (ca) Radián (cs) Radiant (Einheit) (de) Ακτίνιο (μονάδα μέτρησης) (el) Radiano (eo) Radián (es) Radian (eu) Raidian (ga) Radian (in) Radiante (it) Radian (fr) 라디안 (ko) ラジアン (ja) Radiaal (wiskunde) (nl) Radian (pl) Radiano (pt) Radian (sv) Радиан (ru) Радіан (uk) 弧度 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Radian wikidata:Radian dbpedia-af:Radian dbpedia-ar:Radian http://ast.dbpedia.org/resource/Radián dbpedia-az:Radian dbpedia-be:Radian dbpedia-bg:Radian http://bn.dbpedia.org/resource/রেডিয়ান http://bs.dbpedia.org/resource/Radijan dbpedia-ca:Radian http://ckb.dbpedia.org/resource/ڕادیان dbpedia-cs:Radian http://cv.dbpedia.org/resource/Радиан dbpedia-cy:Radian dbpedia-da:Radian dbpedia-de:Radian dbpedia-el:Radian dbpedia-eo:Radian dbpedia-es:Radian dbpedia-et:Radian dbpedia-eu:Radian dbpedia-fa:Radian dbpedia-fi:Radian dbpedia-fr:Radian dbpedia-ga:Radian dbpedia-gl:Radian dbpedia-he:Radian http://hi.dbpedia.org/resource/रेडियन dbpedia-hr:Radian dbpedia-hu:Radian http://hy.dbpedia.org/resource/Ռադիան http://ia.dbpedia.org/resource/Radiano dbpedia-id:Radian dbpedia-is:Radian dbpedia-it:Radian dbpedia-ja:Radian dbpedia-ka:Radian dbpedia-kk:Radian dbpedia-ko:Radian dbpedia-la:Radian dbpedia-lb:Radian http://lt.dbpedia.org/resource/Radianas http://lv.dbpedia.org/resource/Radiāns dbpedia-mk:Radian http://mn.dbpedia.org/resource/Радиан dbpedia-mr:Radian dbpedia-ms:Radian dbpedia-nl:Radian dbpedia-nn:Radian dbpedia-no:Radian dbpedia-oc:Radian http://pa.dbpedia.org/resource/ਰੇਡੀਅਨ dbpedia-pl:Radian dbpedia-pms:Radian dbpedia-pt:Radian dbpedia-ro:Radian dbpedia-ru:Radian http://scn.dbpedia.org/resource/Radianti dbpedia-sh:Radian http://si.dbpedia.org/resource/රේඩියනය dbpedia-simple:Radian dbpedia-sk:Radian dbpedia-sl:Radian dbpedia-sr:Radian dbpedia-sv:Radian http://ta.dbpedia.org/resource/ஆரையம் http://te.dbpedia.org/resource/రేడియన్ http://tg.dbpedia.org/resource/Радиан dbpedia-th:Radian dbpedia-tr:Radian dbpedia-uk:Radian http://ur.dbpedia.org/resource/ریڈین http://uz.dbpedia.org/resource/Radian dbpedia-vi:Radian dbpedia-war:Radian dbpedia-zh:Radian https://global.dbpedia.org/id/36vdn |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Radian?oldid=1122500485&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Circle_radians.gif wiki-commons:Special:FilePath/Radian-common.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Radian |
| is dbo:knownFor of | dbr:Roger_Cotes |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:RAD dbr:Radian_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:㎭ dbr:Unit_angle dbr:RAD_(calculator_mode) dbr:Radian_(angle) dbr:Radians dbr:Raidans dbr:Microradian dbr:Radian_measure dbr:Radian_unit dbr:Nanoradian |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Caesium_standard dbr:Belt_friction dbr:Belt_problem dbr:Power_(physics) dbr:Pressure_measurement dbr:Proper_time dbr:Pythagorean_trigonometric_identity dbr:Q_factor dbr:Quaternions_and_spatial_rotation dbr:Roger_Cotes dbr:Rotational_speed dbr:Scattering_parameters dbr:Schwarzschild_metric dbr:Elastance dbr:Electronic_oscillator dbr:Electrostatic_ion_cyclotron_wave dbr:List_of_astronomical_interferometers_at_visible_and_infrared_wavelengths dbr:List_of_common_physics_notations dbr:List_of_dimensionless_quantities dbr:Motorboating_(electronics) dbr:Metrication_in_the_United_States dbr:Monrobot_XI dbr:Particle_acceleration dbr:Stereoscopic_acuity dbr:Supertoroid dbr:Bc_(programming_language) dbr:Bearing_pressure dbr:Bias_tee dbr:Binasuan dbr:Bounded_function dbr:Decibel dbr:Deformation_(physics) dbr:Degree_(angle) dbr:Dehn_invariant dbr:Arc_length dbr:Argument_(complex_analysis) dbr:Horizon dbr:Hosohedron dbr:Hubble_Space_Telescope dbr:John_Robinson_Airey dbr:Joule dbr:Bhaskara_I's_sine_approximation_formula dbr:List_of_conversion_factors dbr:List_of_international_units dbr:List_of_numbers dbr:List_of_physical_quantities dbr:List_of_words_having_different_meanings_in_American_and_British_English_(M–Z) dbr:Pendulum_(mechanics) dbr:Phasor dbr:Right_ascension dbr:Cube dbr:Curved_mirror dbr:Uniform_4-polytope dbr:Versor dbr:Virgo_interferometer dbr:Decade_(log_scale) dbr:Decimalisation dbr:Deflection_(engineering) dbr:㎭ dbr:Dottie_number dbr:Double_bubble_theorem dbr:Double_group dbr:Dynamic_modulus dbr:Interferometric_synthetic-aperture_radar dbr:Interior_Schwarzschild_metric dbr:Intrinsic_metric dbr:Second dbr:Spring_(device) dbr:List_of_metric_units dbr:List_of_second_moments_of_area dbr:Surface_wave_inversion dbr:Practical_Astronomy_with_Your_Calculator dbr:Propagation_constant dbr:100,000 dbr:College_Scholastic_Ability_Test dbr:Complex_logarithm dbr:Complex_number dbr:Complex_plane dbr:Concussion dbr:Correspondence_principle dbr:Mean_motion dbr:Mego_(label) dbr:Geographical_distance dbr:Lower_hybrid_oscillation dbr:Newtonian_telescope dbr:Niven's_theorem dbr:Octagon dbr:Tide-predicting_machine dbr:Wavenumber dbr:Rotational_correlation_time dbr:Wave_power dbr:Quantum_LC_circuit dbr:Circular_motion dbr:Einstein_radius dbr:Frequency dbr:Fresnel_rhomb dbr:Gaussian_beam dbr:Gaussian_gravitational_constant dbr:General_Conference_on_Weights_and_Measures dbr:Glossary_of_calculus dbr:Glossary_of_engineering:_M–Z dbr:Glossary_of_physics dbr:Gradian dbr:Gravitational_constant dbr:Great-circle_navigation dbr:Minute_and_second_of_arc dbr:Concave_polygon dbr:Thomas_precession dbr:Equatorial_ascendant dbr:Phase-contrast_X-ray_imaging dbr:Torsion_spring dbr:Orthogonality_(mathematics) dbr:Angle dbr:Angle_trisection dbr:Angular_displacement dbr:Angular_velocity dbr:Apsidal_precession dbr:Arithmetic_mean dbr:Lissajous_curve dbr:Logarithm dbr:Longitude dbr:Low-pass_filter dbr:Shot_grouping dbr:Sidereal_time dbr:Sinclair_BASIC dbr:Sine_and_cosine dbr:Slide_rule dbr:Slide_rule_scale dbr:Small-angle_approximation dbr:Steradian dbr:Stiffness dbr:Stokes's_law_of_sound_attenuation dbr:Straightedge_and_compass_construction dbr:Clockwise dbr:Commensurate_line_circuit dbr:Compact_Linear_Collider dbr:Compactification_(mathematics) dbr:Complex_squaring_map dbr:Z-transform dbr:Zodiac_Killer dbr:Fried_parameter dbr:Helmert_transformation dbr:Helmholtz_resonance dbr:Hour_circle dbr:Rotation_around_a_fixed_axis dbr:Parallax dbr:Phase-locked_loop dbr:Polygon dbr:Principal_value dbr:Stokes_drift dbr:Torque dbr:Mapping_Imaging_Spectrometer_for_Europa dbr:Mathematics_and_art dbr:Mathematics_education_in_the_United_States dbr:Maurer_rose dbr:Azimuth dbr:BASIC dbr:CEROS_200_Fire_Control_Radar dbr:CORDIC dbr:C_preprocessor dbr:Cent_(music) dbr:Central_angle dbr:Tide-Predicting_Machine_No._2 dbr:Transcendental_number dbr:Trigonometric_functions dbr:Trigonometry dbr:Turn_(angle) dbr:Wang_BASIC dbr:Windows_Calculator dbr:Dispersive_prism dbr:Dissymmetry_of_lift dbr:G-parity dbr:Girih_tiles dbr:Heaviside_condition dbr:Lattice_phase_equaliser dbr:Linear_motion dbr:Non-line-of-sight_propagation dbr:Minimum_phase dbr:Unified_Code_for_Units_of_Measure dbr:Vertex_angle dbr:ALS162_time_signal dbr:Absolute_angular_momentum dbr:Airy_wave_theory dbr:Alexander_Macfarlane dbr:239_(number) dbr:360_(number) dbr:400_(number) dbr:Dartmouth_BASIC dbr:East_Midlands dbr:Euler's_Disk dbr:Euler's_formula dbr:Euler's_identity dbr:Euler_angles dbr:Faraday_effect dbr:Fisheye_lens dbr:Fixed-point_iteration dbr:Fourier_transform dbr:Angle_of_rotation dbr:Angular_distance dbr:Angular_frequency dbr:Angular_resolution dbr:Barred_lambda dbr:Nodal_precession dbr:Normal_lens dbr:Parabolic_antenna dbr:Parseval's_theorem dbr:Cavendish_experiment dbr:Dipole dbr:Faraday_rotator dbr:Flow_in_partially_full_conduits dbr:Globe dbr:Goertzel_algorithm dbr:Golden_angle dbr:Golden_spiral dbr:Grand_design_spiral_galaxy dbr:Grating dbr:Hilbert's_third_problem dbr:Wave_interference dbr:List_of_English_abbreviations_made_by_shortening_words dbr:Optical_flat dbr:Pun dbr:RAD dbr:Rad_(unit) dbr:Radian_(band) dbr:Radian_(disambiguation) dbr:Rayleigh_fading dbr:Rayleigh_length dbr:Rifle dbr:Right_angle dbr:Wave_propagation dbr:1_in_60_rule dbr:Gudermannian_function dbr:Gyromagnetic_ratio dbr:HSL_and_HSV dbr:Haversine_formula dbr:Heptagon dbr:Attitude_indicator dbr:International_Civil_Aviation_Organization dbr:International_Prototype_of_the_Kilogram dbr:International_System_of_Units dbr:Inverse_trigonometric_functions dbr:Islamic_Golden_Age dbr:James_Thomson_(engineer) dbr:JavaScript_syntax dbr:Bacillus_odysseyi dbr:Taylor_series dbr:Hyperbolic_geometry dbr:Triangle_group dbr:Smith_chart dbr:Archimedean_spiral dbr:Astronomical_coordinate_systems dbr:Atan2 dbr:Atari_BASIC dbr:ATLAS_experiment dbr:Aberration_(astronomy) dbr:Johann_Heinrich_Lambert dbr:K2-18b dbr:Kapitza_number dbr:LC_circuit dbr:Law_of_cosines dbr:Binary_angular_measurement dbr:Binaural_unmasking dbr:Sun-synchronous_orbit dbr:TI_calculator_character_sets dbr:Einstein_ring dbr:HiRISE dbr:Hohmann_transfer_orbit dbr:Torsion_(mechanics) dbr:Trajectory_(fluid_mechanics) dbr:PSTricks dbr:Transverse_Mercator:_Bowring_series dbr:Dimensional_analysis dbr:Dimensionless_quantity dbr:Dispersion_(water_waves) dbr:Artificial_structures_visible_from_space dbr:Axial_precession dbr:C_mathematical_functions dbr:Physical_quantity dbr:Pi dbr:Pixel dbr:Pizza_theorem dbr:Planck_constant dbr:Polar_coordinate_system dbr:Position_angle dbr:Solar_constant dbr:Solid_angle dbr:Special_right_triangle dbr:Speed_of_light dbr:Spherical_coordinate_system dbr:Spherical_law_of_cosines dbr:Spherical_wedge dbr:Circle_group dbr:Circular_arc dbr:Circular_dichroism dbr:Circular_orbit dbr:Circular_segment dbr:Frequency_response dbr:Grooves_(magazine) dbr:ISO_31-1 dbr:Image_impedance |
| is dbp:knownFor of | dbr:Roger_Cotes |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Radian |
