Stieltjes transformation (original) (raw)
En mathématiques, la transformée de Stieltjes d'une mesure à densité ρ sur un intervalle I est une fonction de la variable complexe z, définie à l'extérieur de cet intervalle par la formule : Sous certaines conditions on peut reconstituer la densité d'origine à partir de sa transformée grâce à la formule d'inversion de Stieltjes-Perron. Par exemple, si la densité ρ est continue sur I, on aura à l'intérieur de cet intervalle :
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En mathématiques, la transformée de Stieltjes d'une mesure à densité ρ sur un intervalle I est une fonction de la variable complexe z, définie à l'extérieur de cet intervalle par la formule : Sous certaines conditions on peut reconstituer la densité d'origine à partir de sa transformée grâce à la formule d'inversion de Stieltjes-Perron. Par exemple, si la densité ρ est continue sur I, on aura à l'intérieur de cet intervalle : (fr) In mathematics, the Stieltjes transformation Sρ(z) of a measure of density ρ on a real interval I is the function of the complex variable z defined outside I by the formula Under certain conditions we can reconstitute the density function ρ starting from its Stieltjes transformation thanks to the inverse formula of Stieltjes-Perron. For example, if the density ρ is continuous throughout I, one will have inside this interval (en) 수학에서, 스틸티어스 변환(영어: Stieltjes transform)은 모멘트들을 로랑 급수의 계수로 갖는 적분 변환이다. (ko) Преобразование Стилтьеса — это интегральное преобразование, которое для функции имеет вид: где интегрирование ведётся по вещественной полуоси, а меняется в комплексной плоскости, с разрезом вдоль отрицательной вещественной полуоси. Данное преобразование является преобразованием свёртки, оно возникает при итерировании преобразования Лапласа. Преобразование Стилтьеса связано также с проблемой моментов для полубесконечного промежутка и, как следствие, с некоторыми цепными дробями. Если непрерывна и ограничена на , то справедлива формула обращения: Впервые данное преобразование было рассмотрено Т. И. Стилтьесом. (ru) |
| dbo:wikiPageID | 11503699 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 3179 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1066262419 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Continuous_function dbr:Convergent_(continued_fraction) dbr:Mathematics dbr:Generalized_continued_fraction dbr:Moment_(mathematics) dbr:Secondary_polynomials dbr:Asymptotic_analysis dbc:Integral_transforms dbr:Laurent_series dbr:Inner_product dbr:Orthogonal_polynomials dbc:Continued_fractions dbr:Secondary_measure dbr:Padé_approximation dbr:Stieltjes |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Main dbt:Math dbt:Mvar |
| dcterms:subject | dbc:Integral_transforms dbc:Continued_fractions |
| rdf:type | yago:WikicatContinuedFractions yago:Abstraction100002137 yago:ComplexNumber113729428 yago:ContinuedFraction113736550 yago:DefiniteQuantity113576101 yago:Fraction113732078 yago:Measure100033615 yago:Number113582013 yago:RationalNumber113730469 yago:RealNumber113729902 |
| rdfs:comment | En mathématiques, la transformée de Stieltjes d'une mesure à densité ρ sur un intervalle I est une fonction de la variable complexe z, définie à l'extérieur de cet intervalle par la formule : Sous certaines conditions on peut reconstituer la densité d'origine à partir de sa transformée grâce à la formule d'inversion de Stieltjes-Perron. Par exemple, si la densité ρ est continue sur I, on aura à l'intérieur de cet intervalle : (fr) In mathematics, the Stieltjes transformation Sρ(z) of a measure of density ρ on a real interval I is the function of the complex variable z defined outside I by the formula Under certain conditions we can reconstitute the density function ρ starting from its Stieltjes transformation thanks to the inverse formula of Stieltjes-Perron. For example, if the density ρ is continuous throughout I, one will have inside this interval (en) 수학에서, 스틸티어스 변환(영어: Stieltjes transform)은 모멘트들을 로랑 급수의 계수로 갖는 적분 변환이다. (ko) Преобразование Стилтьеса — это интегральное преобразование, которое для функции имеет вид: где интегрирование ведётся по вещественной полуоси, а меняется в комплексной плоскости, с разрезом вдоль отрицательной вещественной полуоси. Данное преобразование является преобразованием свёртки, оно возникает при итерировании преобразования Лапласа. Преобразование Стилтьеса связано также с проблемой моментов для полубесконечного промежутка и, как следствие, с некоторыми цепными дробями. Если непрерывна и ограничена на , то справедлива формула обращения: (ru) |
| rdfs:label | Transformée de Stieltjes (fr) 스틸티어스 변환 (ko) Stieltjes transformation (en) Преобразование Стилтьеса (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Stieltjes transformation yago-res:Stieltjes transformation wikidata:Stieltjes transformation dbpedia-fr:Stieltjes transformation dbpedia-ko:Stieltjes transformation dbpedia-ru:Stieltjes transformation https://global.dbpedia.org/id/3Fxnz |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Stieltjes_transformation?oldid=1066262419&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Stieltjes_transformation |
| is dbo:knownFor of | dbr:Thomas_Joannes_Stieltjes |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Stieltjes_transform |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Thomas_Joannes_Stieltjes dbr:Marchenko–Pastur_distribution dbr:Oskar_Perron dbr:Poisson_distribution dbr:Spectral_theory_of_ordinary_differential_equations dbr:Nevanlinna_function dbr:List_of_transforms dbr:Secondary_measure dbr:Stieltjes_transform |
| is dbp:knownFor of | dbr:Thomas_Joannes_Stieltjes |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Stieltjes_transformation |