Stream function (original) (raw)
Proudění je pohyb tekutiny, při kterém se částice tekutiny pohybují svým neuspořádaným pohybem a zároveň se posouvají ve směru proudění. Tekutina (tj. plyn nebo kapalina) vždy proudí z místa vyššího tlaku (vyšší tlakové potenciální energie) do místa nižšího tlaku (nižší tlakové potenciální energie). Prouděním kapalin se zabývá hydrodynamika.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | يتم تعريف دالة المجرى للتدفقات غير القابلة للضغط (الخالية من الاختلاف) في بعدين - وكذلك في ثلاثة أبعاد مع تناظر المحور. يمكن التعبير عن مكونات سرعة التدفق كمشتقات دالة التدفق القياسي. يمكن استخدام دالة التدفق لرسم خطوط الانسيابية، والتي تمثل مسارات الجسيمات في تدفق ثابت. تم تقديم دالة لاجرانج ثنائية الأبعاد بواسطة جوزيف لويس لاجرانج عام 1781. دالة ستوكس للتدفق ثلاثي الأبعاد المتماثل المحور، وسميت باسم جورج جابرييل ستوكس. بالنظر إلى الحالة الخاصة لديناميكيات الموائع، فإن الفرق بين قيم دالة التدفق عند أي نقطتين يعطي معدل التدفق الحجمي (أو التدفق الحجمي ) عبر خط يربط بين النقطتين. نظرًا لأن خطوط الانسياب تكون مماسًا لمتجه سرعة التدفق للتدفق، يجب أن تكون قيمة دالة التدفق ثابتة على طول الخط الانسيابي. تكمن فائدة دالة التدفق في حقيقة أن مكونات سرعة التدفق في اتجاهي x و y عند نقطة معينة يتم الحصول عليها من خلال المشتقات الجزئية لدالة التيار عند تلك النقطة. يمكن تعريف دالة التدفق لأي تدفق بأبعاد أكبر من أو تساوي اثنين، ولكن الحالة ثنائية الأبعاد هي الأسهل بشكل عام في تصورها واشتقاقها. بالنسبة للتدفق الكامن ثنائي الأبعاد، تكون خطوط الانسياب متعامدة مع الخطوط متساوية الجهد. بالاقتران مع جهد السرعة، يمكن استخدام دالة التدفق لاشتقاق جهد معقد . بمعنى آخر، تمثل دالة التدفق الجزء اللولبي من تحلل هيلمهولتز ثنائي الأبعاد، بينما تمثل السرعة الكامنة للجزء غير الدوراني. (ar) Proudění je pohyb tekutiny, při kterém se částice tekutiny pohybují svým neuspořádaným pohybem a zároveň se posouvají ve směru proudění. Tekutina (tj. plyn nebo kapalina) vždy proudí z místa vyššího tlaku (vyšší tlakové potenciální energie) do místa nižšího tlaku (nižší tlakové potenciální energie). Prouděním kapalin se zabývá hydrodynamika. (cs) Die Stromfunktion (Formelzeichen , Dimension L² T−1) ist in der Strömungsmechanik ein analytisches Hilfsmittel zur Lösung der Bewegungsgleichungen in ebenen, stationären Strömungen inkompressibler Fluide. Die Annahme der Inkompressibilität ist für Flüssigkeiten bei moderaten Drücken und für Gasströmungen weit unterhalb der Schallgeschwindigkeit eine häufig sinnvolle Näherung. Aus Ableitungen der Stromfunktion ergibt sich das Geschwindigkeitsfeld, das dann automatisch wie bei einem inkompressiblen Fluid divergenzfrei ist. Die Höhenlinien, auf denen der Wert der Stromfunktion konstant ist, stellen Stromlinien dar, was namensgebend für diese Funktion ist. Das Konzept der Stromfunktion kann in Form der Stokes’schen Stromfunktion auch auf achsensymmetrische Strömungen angewendet werden. Ist die Strömung viskositäts- und wirbelfrei, wie in Potentialströmungen, dann ist die Stromfunktion der imaginäre Teil des komplexen Geschwindigkeitspotentials. Dieser Artikel setzt weder Viskositäts- noch Wirbelfreiheit der Strömung voraus. (de) La fonction de courant en physique, en particulier en mécanique des fluides, est une fonction (à valeurs complexes) définie pour des écoulements de différents types. Elle donne le paramètre de la composante non divergente de n'importe quel champ de vitesse dont la valeur est constante le long de chaque ligne de courant. Elle peut donc être utilisée pour représenter les lignes de courant d'un fluide, correspondant aux trajectoires de particules dans un écoulement stationnaire. Les lignes de courant sont proportionnelles aux courbes équipotentielles. Dans la plupart des cas, la fonction de courant est la partie imaginaire du potentiel complexe tandis que la fonction de potentiel est la partie réelle. Dans le cas particulier de la mécanique des fluides, la différence entre les valeurs de la fonction de courant en 2 points représente le flux volumique à travers une ligne connectant ces 2 points. (fr) The stream function is defined for incompressible (divergence-free) flows in two dimensions – as well as in three dimensions with axisymmetry. The flow velocity components can be expressed as the derivatives of the scalar stream function. The stream function can be used to plot streamlines, which represent the trajectories of particles in a steady flow. The two-dimensional Lagrange stream function was introduced by Joseph Louis Lagrange in 1781. The Stokes stream function is for axisymmetrical three-dimensional flow, and is named after George Gabriel Stokes. Considering the particular case of fluid dynamics, the difference between the stream function values at any two points gives the volumetric flow rate (or volumetric flux) through a line connecting the two points. Since streamlines are tangent to the flow velocity vector of the flow, the value of the stream function must be constant along a streamline. The usefulness of the stream function lies in the fact that the flow velocity components in the x- and y- directions at a given point are given by the partial derivatives of the stream function at that point. For two-dimensional potential flow, streamlines are perpendicular to equipotential lines. Taken together with the velocity potential, the stream function may be used to derive a complex potential. In other words, the stream function accounts for the solenoidal part of a two-dimensional Helmholtz decomposition, while the velocity potential accounts for the irrotational part. (en) La funzione di corrente è definita nel caso di flussi incomprimibili (aventi divergenza nulla) in due dimensioni - così come in flussi tridimensionali con simmetria assiale. Le componenti del campo di velocità del fluido possono essere espresse come le derivate spaziali della funzione di corrente scalare . La funzione di corrente può essere utilizzata per tracciare le linee di flusso, che rappresentano le traiettorie delle particelle trasportate da un flusso stazionario. La funzione di corrente bidimensionale di Lagrange fu introdotta da Joseph Louis Lagrange nel 1781. La funzione di corrente di Stokes è per flussi tridimensionali con simmetria assiale e prende il nome da George Gabriel Stokes . Considerando il caso particolare della fluidodinamica, la differenza tra i valori della funzione di corrente in due punti qualsiasi del dominio fornisce la portata volumetrica (o flusso volumetrico) attraverso una linea che collega i due punti. Poiché le line di flusso sono tangenti al vettore velocità del flusso, il valore della funzione di corrente deve essere costante lungo una linea di flusso. L'utilità della funzione di corrente risiede nel fatto che le componenti del campo di velocità nelle direzioni -x e -y in un dato punto sono dati dalle derivate parziali nello spazio della funzione di corrente in quel punto. Una funzione di corrente può essere definita per qualsiasi flusso di dimensione maggiore o uguale a due, tuttavia il caso bidimensionale è generalmente il più facile da visualizzare e derivare. Nel caso di flusso potenziale bidimensionale, le linee di flusso sono perpendicolari alle linee equipotenziali. Considerata insieme al potenziale di velocità, la funzione di corrente può essere utilizzata per derivare un potenziale complesso. In altre parole, la funzione di corrente rappresenta la parte solenoidale della decomposizione di Helmholtz bidimensionale del campo di velocità, mentre il potenziale di velocità ne rappresenta la parte irrotazionale. (it) 流れ関数（ながれかんすう）または流れの関数とは、2次元の非圧縮の流れ場に対し、勾配によって流束値を与える関係である。 文字 Ψ で表すことが多い。つぎのように定義される。 ここでx , y は2次元直交座標、u , v はそれぞれx , y 方向の速度成分である。このときの速度場は連続の式を満たす。 (ja) Funkcja prądu (ang. stream function) – funkcja rzeczywista opisująca ruch płynu, której pochodne przestrzenne wyrażają składowe wektora prędkości płynu. Pojęcie funkcji prądu związane jest ściśle z pojęciem linii prądu. (pl) Поті́к рідини́ — нерозривний рух маси рідини, обмеженої системою поверхонь твердих тіл і / або поверхонь дотику рідких та газоподібних тіл. (uk) Функція струменю (функція струму, функція потоку) — скалярна функція в гідродинаміці, що задає нестисний (бездивергентний) потік в двох вимірах, або такий же потік з аксіальною симетрією в тримірному світі. Компоненти векторного поля швидкості виражаються через похідні від цієї функції. Функція струменю може бути використана для побудови , що відображають траєкторії частинок в потоці. Двомірна функція струменю Лагранжа була запропонована Жозефом-Луї Лагранжем в 1781 році. В деяких часткових випадках різниця в значеннях функції в двох різних точках дасть величину потоку рідини через лінію що поєднує ці точки. Функція струменю відповідає даній лінії (або поверхні) течії, може бути подана (для плоского руху) як витрата рідини, що рухається між даною лінією (поверхнею) течії і другою лінією (поверхнею) течії, у всіх точках якої функції течії приписано нульове значення. (uk) Функция тока в гидродинамике — скалярная функция, которая определяет двумерное течение жидкости или газа. (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Potential_cylinder.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://prj.dimanov.com/ http://glossary.ametsoc.org/wiki/Streamfunction |
| dbo:wikiPageID | 218091 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 13188 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1087271292 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cartesian_coordinate_system dbr:Potential_flow dbr:Scalar_field dbr:Derivative dbr:Horace_Lamb dbr:Vorticity dbr:Incompressible_flow dbr:George_Gabriel_Stokes dbr:Complex_number dbr:Continuity_equation dbr:Normal_(geometry) dbr:Elementary_flow dbr:George_Batchelor dbr:Equipotential dbr:Helmholtz_decomposition dbr:Partial_derivative dbr:Poisson's_equation dbr:Stokes_stream_function dbr:Streamlines,_streaklines,_and_pathlines dbr:Tangent dbc:Continuum_mechanics dbr:American_Meteorological_Society dbr:Curl_(mathematics) dbr:Exact_differential dbr:Fluid_dynamics dbr:Flow_velocity dbr:Flux dbr:Vector_potential dbr:Solenoidal dbc:Fluid_dynamics dbr:Joseph_Louis_Lagrange dbr:Divergence dbr:Dot_product dbr:Infinitesimal dbr:Meteorology dbr:Oceanography dbr:Volumetric_flux dbr:Velocity_potential dbr:Axisymmetry dbr:Vector_calculus_identity dbr:Cartesian_coordinate dbr:Divergence-free dbr:Fluid_flow dbr:Irrotational dbr:File:Potential_cylinder.svg dbr:File:Stream_function_definition.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:For dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Unreferenced_section |
| dct:subject | dbc:Continuum_mechanics dbc:Fluid_dynamics |
| rdf:type | owl:Thing |
| rdfs:comment | Proudění je pohyb tekutiny, při kterém se částice tekutiny pohybují svým neuspořádaným pohybem a zároveň se posouvají ve směru proudění. Tekutina (tj. plyn nebo kapalina) vždy proudí z místa vyššího tlaku (vyšší tlakové potenciální energie) do místa nižšího tlaku (nižší tlakové potenciální energie). Prouděním kapalin se zabývá hydrodynamika. (cs) 流れ関数（ながれかんすう）または流れの関数とは、2次元の非圧縮の流れ場に対し、勾配によって流束値を与える関係である。 文字 Ψ で表すことが多い。つぎのように定義される。 ここでx , y は2次元直交座標、u , v はそれぞれx , y 方向の速度成分である。このときの速度場は連続の式を満たす。 (ja) Funkcja prądu (ang. stream function) – funkcja rzeczywista opisująca ruch płynu, której pochodne przestrzenne wyrażają składowe wektora prędkości płynu. Pojęcie funkcji prądu związane jest ściśle z pojęciem linii prądu. (pl) Поті́к рідини́ — нерозривний рух маси рідини, обмеженої системою поверхонь твердих тіл і / або поверхонь дотику рідких та газоподібних тіл. (uk) Функция тока в гидродинамике — скалярная функция, которая определяет двумерное течение жидкости или газа. (ru) يتم تعريف دالة المجرى للتدفقات غير القابلة للضغط (الخالية من الاختلاف) في بعدين - وكذلك في ثلاثة أبعاد مع تناظر المحور. يمكن التعبير عن مكونات سرعة التدفق كمشتقات دالة التدفق القياسي. يمكن استخدام دالة التدفق لرسم خطوط الانسيابية، والتي تمثل مسارات الجسيمات في تدفق ثابت. تم تقديم دالة لاجرانج ثنائية الأبعاد بواسطة جوزيف لويس لاجرانج عام 1781. دالة ستوكس للتدفق ثلاثي الأبعاد المتماثل المحور، وسميت باسم جورج جابرييل ستوكس. بالنظر إلى الحالة الخاصة لديناميكيات الموائع، فإن الفرق بين قيم دالة التدفق عند أي نقطتين يعطي معدل التدفق الحجمي (أو التدفق الحجمي ) عبر خط يربط بين النقطتين. (ar) Die Stromfunktion (Formelzeichen , Dimension L² T−1) ist in der Strömungsmechanik ein analytisches Hilfsmittel zur Lösung der Bewegungsgleichungen in ebenen, stationären Strömungen inkompressibler Fluide. Die Annahme der Inkompressibilität ist für Flüssigkeiten bei moderaten Drücken und für Gasströmungen weit unterhalb der Schallgeschwindigkeit eine häufig sinnvolle Näherung. Aus Ableitungen der Stromfunktion ergibt sich das Geschwindigkeitsfeld, das dann automatisch wie bei einem inkompressiblen Fluid divergenzfrei ist. Die Höhenlinien, auf denen der Wert der Stromfunktion konstant ist, stellen Stromlinien dar, was namensgebend für diese Funktion ist. Das Konzept der Stromfunktion kann in Form der Stokes’schen Stromfunktion auch auf achsensymmetrische Strömungen angewendet werden. (de) The stream function is defined for incompressible (divergence-free) flows in two dimensions – as well as in three dimensions with axisymmetry. The flow velocity components can be expressed as the derivatives of the scalar stream function. The stream function can be used to plot streamlines, which represent the trajectories of particles in a steady flow. The two-dimensional Lagrange stream function was introduced by Joseph Louis Lagrange in 1781. The Stokes stream function is for axisymmetrical three-dimensional flow, and is named after George Gabriel Stokes. (en) La fonction de courant en physique, en particulier en mécanique des fluides, est une fonction (à valeurs complexes) définie pour des écoulements de différents types. Elle donne le paramètre de la composante non divergente de n'importe quel champ de vitesse dont la valeur est constante le long de chaque ligne de courant. (fr) La funzione di corrente è definita nel caso di flussi incomprimibili (aventi divergenza nulla) in due dimensioni - così come in flussi tridimensionali con simmetria assiale. Le componenti del campo di velocità del fluido possono essere espresse come le derivate spaziali della funzione di corrente scalare . La funzione di corrente può essere utilizzata per tracciare le linee di flusso, che rappresentano le traiettorie delle particelle trasportate da un flusso stazionario. La funzione di corrente bidimensionale di Lagrange fu introdotta da Joseph Louis Lagrange nel 1781. La funzione di corrente di Stokes è per flussi tridimensionali con simmetria assiale e prende il nome da George Gabriel Stokes . (it) Функція струменю (функція струму, функція потоку) — скалярна функція в гідродинаміці, що задає нестисний (бездивергентний) потік в двох вимірах, або такий же потік з аксіальною симетрією в тримірному світі. Компоненти векторного поля швидкості виражаються через похідні від цієї функції. Функція струменю може бути використана для побудови , що відображають траєкторії частинок в потоці. Двомірна функція струменю Лагранжа була запропонована Жозефом-Луї Лагранжем в 1781 році. В деяких часткових випадках різниця в значеннях функції в двох різних точках дасть величину потоку рідини через лінію що поєднує ці точки. (uk) |
| rdfs:label | دالة المجرى (ميكانيكا الموائع) (ar) Proudění (cs) Stromfunktion (de) Funzione di corrente (it) Fonction de courant (fr) 流れ関数 (ja) Funkcja prądu (pl) Stream function (en) Функция тока (ru) Потік рідини (uk) Функція струменю (uk) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Vorticity |
| owl:sameAs | freebase:Stream function yago-res:Stream function wikidata:Stream function wikidata:Stream function dbpedia-ar:Stream function dbpedia-cs:Stream function dbpedia-de:Stream function dbpedia-et:Stream function dbpedia-fi:Stream function dbpedia-fr:Stream function dbpedia-it:Stream function dbpedia-ja:Stream function dbpedia-pl:Stream function dbpedia-ru:Stream function dbpedia-tr:Stream function dbpedia-uk:Stream function dbpedia-uk:Stream function https://global.dbpedia.org/id/FfPa |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Stream_function?oldid=1087271292&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Stream_function_definition.svg wiki-commons:Special:FilePath/Potential_cylinder.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Stream_function |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Stream_Function dbr:Lagrange's_stream_function dbr:Lagrange's_streamfunction dbr:Lagrange_stream_function dbr:Lagrange_streamfunction dbr:Streamfunction |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Potential_flow dbr:Potential_flow_around_a_circular_cylinder dbr:Derivation_of_the_Navier–Stokes_equations dbr:Index_of_aerospace_engineering_articles dbr:Index_of_physics_articles_(S) dbr:Numerical_modeling_(geology) dbr:Prandtl–Batchelor_theorem dbr:Analytic_element_method dbr:Cnoidal_wave dbr:Elementary_flow dbr:Function_of_several_real_variables dbr:Glossary_of_aerospace_engineering dbr:Boundary_current dbr:Boundary_layer dbr:Milne-Thomson_circle_theorem dbr:Oseen_equations dbr:Lorenz_system dbr:Stokes_wave dbr:Harmonic_conjugate dbr:Psi_(Greek) dbr:Stokes_flow dbr:Stokes_stream_function dbr:Streamlines,_streaklines,_and_pathlines dbr:Cauchy–Riemann_equations dbr:Lamb–Chaplygin_dipole dbr:Landau–Squire_jet dbr:Fluid_dynamics dbr:Flow_net dbr:Flow_velocity dbr:Kelvin–Helmholtz_instability dbr:Psi dbr:Stagnation_point_flow dbr:Acoustic_streaming dbr:Aerodynamic_potential-flow_code dbr:Laplace's_equation dbr:Blasius_boundary_layer dbr:Blasius_theorem dbr:Hicks_equation dbr:Torricelli's_law dbr:Moffatt_eddies dbr:Solenoidal_vector_field dbr:Greek_letters_used_in_mathematics,_science,_and_engineering dbr:Kutta–Joukowski_theorem dbr:Navier–Stokes_equations dbr:Chaotic_mixing dbr:Rossby_wave dbr:Pseudoscalar dbr:TEOS-10 dbr:Two-dimensional_flow dbr:Velocity_potential dbr:Rankine_half_body dbr:Taylor–Green_vortex dbr:Stokes'_paradox dbr:Taylor_scraping_flow dbr:Taylor–Culick_flow dbr:Stream_Function dbr:Lagrange's_stream_function dbr:Lagrange's_streamfunction dbr:Lagrange_stream_function dbr:Lagrange_streamfunction dbr:Streamfunction |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Stokes_stream_function |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Stream_function |
