Vertex (curve) (original) (raw)
Geometrian, kurba baten erpina kurbako puntu bat da, non lehenengo deribatua zero den. Hau da, erpina kurbaren lokal bat da. Zirkunferentziaren kasuan, kurbatura konstantea duenez, bere puntu guztiak erpinak dira
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Scheitelpunkte, kurz Scheitel, sind in der Geometrie besondere Punkte auf Kurven. Die Scheitelpunkte eines Kegelschnitts (Ellipse, Parabel oder Hyperbel) sind die Schnittpunkte der Kurve mit den Symmetrieachsen. Sie sind gleichzeitig die Punkte, an denen die Krümmung maximal oder minimal ist. Der Scheitelpunkt einer aufrecht stehenden Parabel, die Funktionsgraph einer quadratischen Funktion ist, ist Hochpunkt oder Tiefpunkt des Graphen. Durch die Lage des Scheitelpunkts und den Streckfaktor ist der Graph einer quadratischen Funktion eindeutig bestimmt. Die rechnerische Bestimmung des Scheitelpunkts ist somit ein wichtiges Hilfsmittel, um den Graph einer quadratischen Funktion zu zeichnen. Allgemeiner bezeichnet man in der Differentialgeometrie einen Punkt auf einer regulären Kurve als Scheitel oder Scheitelpunkt, wenn die Krümmung dort ein lokales Extremum (also ein lokales Maximum oder Minimum) besitzt. Der Vierscheitelsatz macht eine Aussage über die Existenz und die Anzahl von Scheitelpunkten bei einfach geschlossenen glatten ebenen Kurven. (de) Geometrian, kurba baten erpina kurbako puntu bat da, non lehenengo deribatua zero den. Hau da, erpina kurbaren lokal bat da. Zirkunferentziaren kasuan, kurbatura konstantea duenez, bere puntu guztiak erpinak dira (eu) En la geometría de las curvas planas, un vértice es un punto donde la primera derivada de la curvatura es cero. Es un caso clásico de máximo o mínimo local del valor de la curvatura. Algunos autores definen más específicamente un vértice como un punto de curvatura extrema local. Sin embargo, pueden ocurrir otros casos especiales, como por ejemplo cuando la segunda derivada también es cero, o cuando la curvatura es constante. Para curvas espaciales, por otro lado, un vértice es un punto donde la torsión se anula. (es) In the geometry of plane curves, a vertex is a point of where the first derivative of curvature is zero. This is typically a local maximum or minimum of curvature, and some authors define a vertex to be more specifically a local extremum of curvature. However, other special cases may occur, for instance when the second derivative is also zero, or when the curvature is constant. For space curves, on the other hand, a vertex is a point where the torsion vanishes. (en) In de meetkunde is een hoekpunt het gemeenschappelijk begin- of eindpunt van twee halve lijnen, of synoniem daarmee halflijnen of halfrechten of van twee lijnstukken. Beide halve lijnen, of beide lijnstukken, en het hoekpunt vormen samen een hoek. De beide halve lijnen of lijnstukken heten de benen van de hoek. Wanneer er is bepaald dat er op een gegeven punt een hoekpunt ligt en beide halve lijnen samenvallen of in elkaars verlengde liggen, kan er van hoekpunt worden gesproken. Het gemeenschappelijke punt van twee zijden van een veelhoek is een hoekpunt van die veelhoek. Er wordt bij veelvlakken ook van hoekpunten gesproken. Een hoekpunt van een veelvlak is het gemeenschappelijke punt van ten minste drie zijvlakken van dat veelvlak, dus een punt waar verschillende ribben van dat veelvlak bij elkaar komen. Dat zijn altijd ten minste drie ribben. Een hoekpunt van een veelvlak is altijd een hoekpunt van een zijvlak van dat veelvlak. Het meest gebruikte teken voor hoek is . Het hoekteken wordt alleen gebruikt in algebraïsche uitdrukkingen als na het teken direct de naam van de hoek volgt. Vaak is die naam dan gelijk aan de naam van het hoekpunt. Bijvoorbeeld: , als de naam is van het betreffende hoekpunt. Voorbeeld De tekst de hoek bij het hoekpunt A is een scherpe hoek kan met gebruik van het hoekteken worden geformuleerd als: . (nl) Вершина кривой — точка кривой, в которой первая производная кривизны равна нулю. Как правило, это локальный максимум или минимум кривизны и некоторые авторы определяют вершину как экстремальную точку кривизны, то есть максимум или минимум кривизны.Различие определений проявляется, например, когда вторая производная кривизны равна нулю. (ru) 在描述曲線時，頂點是指該曲線上曲率相對於附近其他點的極值，更正式地，在幾何學中會將曲線中曲率的一階導數為零的點稱為曲線上的頂點，而這個點通常會是曲線中的區域極值，如局部最大值或局部最小值，部分的文獻會將曲線的頂點更具體地定義為曲線的局部曲率極點。然而也有可能存在一些特殊情況，例如二階導數為零或者曲率為常數等狀況。 (zh) В геометрії кривих, вершина — це точка, в якої перша похідна кривини дорівнює нулю. Як правило, це локальний максимум або мінімум кривини, і деякі автори визначають вершину як екстремальну точку кривини. Однак, тут можуть виникнути спеціальні випадки, наприклад, коли друга похідна теж дорівнює нулю або коли кривина постійна. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Ellipse_evolute.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 6865890 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5422 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1081440317 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Derivative dbr:Curve_of_constant_width dbr:Cusp_(singularity) dbr:Maxima_and_minima dbr:Symmetry_set dbr:Circle dbr:Ellipse dbr:Contact_(mathematics) dbr:Lens_(optics) dbr:Local_extremum dbr:Completing_the_square dbr:Torsion_of_a_curve dbr:American_Mathematical_Monthly dbr:Curvature dbr:Osculating_circle dbr:Four-vertex_theorem dbr:Plane_curve dbc:Curves dbr:Medial_axis dbr:Vertex_(optics) dbr:Evolute dbr:Monatshefte_für_Mathematik dbr:Reflection_symmetry dbr:Space_curve dbr:File:Ellipse_evolute.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Distinguish dbt:Other_uses dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Curves |
| gold:hypernym | dbr:Point |
| rdf:type | owl:Thing dbo:Place yago:WikicatCurves yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Curve113867641 yago:Line113863771 yago:Shape100027807 |
| rdfs:comment | Geometrian, kurba baten erpina kurbako puntu bat da, non lehenengo deribatua zero den. Hau da, erpina kurbaren lokal bat da. Zirkunferentziaren kasuan, kurbatura konstantea duenez, bere puntu guztiak erpinak dira (eu) En la geometría de las curvas planas, un vértice es un punto donde la primera derivada de la curvatura es cero. Es un caso clásico de máximo o mínimo local del valor de la curvatura. Algunos autores definen más específicamente un vértice como un punto de curvatura extrema local. Sin embargo, pueden ocurrir otros casos especiales, como por ejemplo cuando la segunda derivada también es cero, o cuando la curvatura es constante. Para curvas espaciales, por otro lado, un vértice es un punto donde la torsión se anula. (es) In the geometry of plane curves, a vertex is a point of where the first derivative of curvature is zero. This is typically a local maximum or minimum of curvature, and some authors define a vertex to be more specifically a local extremum of curvature. However, other special cases may occur, for instance when the second derivative is also zero, or when the curvature is constant. For space curves, on the other hand, a vertex is a point where the torsion vanishes. (en) Вершина кривой — точка кривой, в которой первая производная кривизны равна нулю. Как правило, это локальный максимум или минимум кривизны и некоторые авторы определяют вершину как экстремальную точку кривизны, то есть максимум или минимум кривизны.Различие определений проявляется, например, когда вторая производная кривизны равна нулю. (ru) 在描述曲線時，頂點是指該曲線上曲率相對於附近其他點的極值，更正式地，在幾何學中會將曲線中曲率的一階導數為零的點稱為曲線上的頂點，而這個點通常會是曲線中的區域極值，如局部最大值或局部最小值，部分的文獻會將曲線的頂點更具體地定義為曲線的局部曲率極點。然而也有可能存在一些特殊情況，例如二階導數為零或者曲率為常數等狀況。 (zh) В геометрії кривих, вершина — це точка, в якої перша похідна кривини дорівнює нулю. Як правило, це локальний максимум або мінімум кривини, і деякі автори визначають вершину як екстремальну точку кривини. Однак, тут можуть виникнути спеціальні випадки, наприклад, коли друга похідна теж дорівнює нулю або коли кривина постійна. (uk) Scheitelpunkte, kurz Scheitel, sind in der Geometrie besondere Punkte auf Kurven. Die Scheitelpunkte eines Kegelschnitts (Ellipse, Parabel oder Hyperbel) sind die Schnittpunkte der Kurve mit den Symmetrieachsen. Sie sind gleichzeitig die Punkte, an denen die Krümmung maximal oder minimal ist. (de) In de meetkunde is een hoekpunt het gemeenschappelijk begin- of eindpunt van twee halve lijnen, of synoniem daarmee halflijnen of halfrechten of van twee lijnstukken. Beide halve lijnen, of beide lijnstukken, en het hoekpunt vormen samen een hoek. De beide halve lijnen of lijnstukken heten de benen van de hoek. Wanneer er is bepaald dat er op een gegeven punt een hoekpunt ligt en beide halve lijnen samenvallen of in elkaars verlengde liggen, kan er van hoekpunt worden gesproken. Het gemeenschappelijke punt van twee zijden van een veelhoek is een hoekpunt van die veelhoek. Voorbeeld (nl) |
| rdfs:label | Scheitelpunkt (de) Vértice (curva) (es) Erpin (kurba) (eu) Hoekpunt (meetkunde) (nl) Vertex (curve) (en) Вершина кривой (ru) Вершина кривої (uk) 頂點 (曲線) (zh) |
| owl:differentFrom | dbr:Vertex_(geometry) |
| owl:sameAs | freebase:Vertex (curve) yago-res:Vertex (curve) wikidata:Vertex (curve) dbpedia-cy:Vertex (curve) dbpedia-de:Vertex (curve) dbpedia-es:Vertex (curve) dbpedia-eu:Vertex (curve) http://ia.dbpedia.org/resource/Vertice_(curva) dbpedia-nl:Vertex (curve) dbpedia-ro:Vertex (curve) dbpedia-ru:Vertex (curve) dbpedia-sl:Vertex (curve) http://ta.dbpedia.org/resource/உச்சி_(வளைவரை) dbpedia-uk:Vertex (curve) dbpedia-zh:Vertex (curve) https://global.dbpedia.org/id/3MjQE |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Vertex_(curve)?oldid=1081440317&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Ellipse_evolute.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Vertex_(curve) |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Vertex |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Quadratic_equation dbr:Curve_of_constant_width dbr:List_of_mathematical_properties_of_points dbr:Convex_curve dbr:Matrix_representation_of_conic_sections dbr:Symmetry_set dbr:Ellipse dbr:Ellipsoid dbr:Contact_(mathematics) dbr:Collinearity dbr:Completing_the_square dbr:Fresnel_zone dbr:Parabolic_reflector dbr:Cement_kiln dbr:Landmark_point dbr:Curvature dbr:Earth_radius dbr:Flag_of_Serbia dbr:Osculating_circle dbr:Parabola dbr:Four-vertex_theorem dbr:Polyacrylamide_gel_electrophoresis dbr:Inflection_point dbr:Radius_of_curvature dbr:Semi-major_and_semi-minor_axes dbr:Witch_of_Agnesi dbr:Knee_of_a_curve dbr:Medial_axis dbr:Roulette_(curve) dbr:Vertex dbr:Vertex_(geometry) dbr:Evolute dbr:Tri-oval dbr:Tennis_ball_theorem dbr:Tait–Kneser_theorem |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Vertex_(curve) |
