Plane curve (original) (raw)
في الرياضيات، منحنى مستو (بالإنجليزية: Plane curve) هو منحنى في مستوأقليدي.
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| dbo:abstract | في الرياضيات، منحنى مستو (بالإنجليزية: Plane curve) هو منحنى في مستوأقليدي. (ar) En mathématiques, plus précisément en géométrie, une courbe plane est une courbe qui est entièrement contenue dans un (unique) plan, et qui est identifiable à une fonction continue : où est un intervalle de l'ensemble des nombres réels. L'image d'une courbe est aussi appelée support de la courbe. Parfois, on utilise aussi l'expression courbe pour indiquer le support d'une courbe. Une courbe sur un espace euclidien de dimension supérieure à 2 est dite plane si son support est contenu dans un plan lui-même contenu dans l'espace euclidien dans lequel elle est définie. Une courbe plane est dite simple si elle ne se recoupe pas, autrement dit, si . (fr) In mathematics, a plane curve is a curve in a plane that may be either a Euclidean plane, an affine plane or a projective plane. The most frequently studied cases are smooth plane curves (including piecewise smooth plane curves), and algebraic plane curves.Plane curves also include the Jordan curves (curves that enclose a region of the plane but need not be smooth) and the graphs of continuous functions. (en) Dalam matematika, lengkung bidang (bahasa Inggris: plane curve) adalah sebuah kurva pada sebuah bidang yang mungkin berupa bidang Euklides, , atau bidang projektif. Kasus yang paling sering dipelajari adalah lengkung bidang mulus (termasuk lengkung bidang mulus sesepenggal) dan lengkung bidang aljabar. (in) In matematica una curva piana è una curva che giace interamente in un (unico) piano ed è identificabile da una funzione continua , dove è un intervallo nell'insieme dei numeri reali. Ad esempio, una curva su uno spazio euclideo di dimensione maggiore di 2 è piana se il suo supporto giace su un piano contenuto nello spazio euclideo in cui è definita. L'immagine di una curva viene anche chiamata supporto della curva. Talvolta si usa l'espressione "curva" anche per indicare il supporto di una curva. (it) In de wiskunde is een vlakke kromme, vaak kortweg kromme genoemd, een kromme in een plat vlak dat kan een euclidisch vlak, een affien vlak of een projectief vlak zijn. De meest bestudeerde gevallen zijn de gladde vlakke krommen, met inbegrip van stuksgewijs gladde vlakke krommen, en algebraïsche krommen. Een kromme die niet in een plat vlak ligt, wordt ruimtekromme genoemd. (nl) 初等幾何学における平面曲線（へいめんきょくせん、英: plane curve, planar curve）は、その像がひとつの平面（特にユークリッド平面、、射影平面など）に全く含まれるような曲線を言う。例えばユークリッド平面曲線は連続写像 によって同定することができる。ここに I は実数直線 R 内の区間である。 特に、2 より大きい次元のユークリッド空間に含まれる曲線が平面的 (planar) であるとは、曲線の定義空間に全く含まれる適当な平面が存在して、その曲線の像がその平面に全く含まれるときに言う。平面的でない空間曲線はという。 平面曲線が単純とは、それが自己交叉を持たないこと、すなわち となるときに言う。 もっともよく調べられる平面曲線は、微分幾何学において調べられる可微分な場合（滑らかな曲線、区分的に滑らかな曲線）や代数幾何学において調べられる曲線の陰伏方程式が多項式で与えられる場合（代数曲線）である。代数曲線は18世紀以降広汎に研究されてきた。 (ja) Em termos simples, em matemática, uma curva plana é aquela curva que se situa em um só plano euclidiano e que pode ser aberta (reta, parábola, hipérbole) ou fechada, (círculo, elipse), entre outras. Os casos mais frequentemente estudados são curvas suaves, diferenciáveis (incluindo curvas suaves de funções definidas em trechos) e curvas planas algébricas. (pt) У математиці, плоска крива являє собою криву в площині, що може бути Еклідовою площиною, або проєктивною площиною.Найбільш часто досліджувані випадки — гладкі криві площини (включаючи частичні криві площині), і алгебраїчні криві площини. (uk) 在欧氏空间里，以两个不平行的向量表示一个平面。因为两个不平行的向量至少可以确定三个点：向量的起点和两个终点。一般取相互垂直的向量来表示在此平面内的点。平面内的一系列的点的集合可以组成曲线。 平面曲线包括直线和曲线，其中直线可以理解为曲线的一种特例——其曲率为0。确定平面内的一条直线可以有几种方式： 1. * 平面内的两个点。 2. * 平面内的一点和一个角度（角度指与表示平面的坐标的夹角）。 平面曲线的确定比较复杂，可以是任意的若干点的集合所组成，其表达式没有统一的形式。但是通常的研究对象并不会复杂到难以表达的情况，可以初略的将平面曲线按照表示其位置的函数的幂次来区分为一次曲线、二次曲线等。 平面曲线的研究手段一般涉及到极值、驻点、切线、法线、曲率等方法。 (zh) |
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| rdfs:label | منحنى مستو (ar) Lengkung bidang (in) Courbe plane (fr) Curva piana (it) 平面曲線 (ja) Plane curve (en) Vlakke kromme (nl) Curva plana (pt) Плоска крива (uk) 平面曲线 (zh) |
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