Evolute (original) (raw)
منشئ المنحنى أو مطور المنحنى (بالإنجليزية: evolute) هو المحل الهندسي لمراكز انحناء منحنى آخر، ويعرف الأخير أو الإنفوليوت involute، كما يعرف أيضًا منشئ المنحنى بأنه من الخطوط المستقيمة المتعامدة على منحنى. المنحنى الأصلي هو أحد لمنشئ منحناه.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | منشئ المنحنى أو مطور المنحنى (بالإنجليزية: evolute) هو المحل الهندسي لمراكز انحناء منحنى آخر، ويعرف الأخير أو الإنفوليوت involute، كما يعرف أيضًا منشئ المنحنى بأنه من الخطوط المستقيمة المتعامدة على منحنى. المنحنى الأصلي هو أحد لمنشئ منحناه. (ar) En , l'evoluta d'una corba és el lloc geomètric de tots els seus centres de curvatura. O el que és equivalent, és la de les normals a una corba. La corba original és una involuta de la seva evoluta. (Compareu i ) (ca) Die Evolute einer ebenen Kurve ist * die Bahn, auf der sich der Mittelpunkt des Krümmungskreises bewegt, wenn der zugehörige Punkt die gegebene Kurve durchläuft. Oder auch: * die Hüllkurve (Enveloppe) der Normalen der gegebenen Kurve. Evoluten stehen in engem Zusammenhang mit den Evolventen einer gegebenen Kurve, denn es gilt: Eine Kurve ist die Evolute jeder ihrer Evolventen. (de) En la diferenciala geometrio, evoluto de kurbo estas la de ĉiuj ĝiaj (centroj de kurbeco). Ekvivalente, ĝi estas la de perpendikularoj al la fonta kurbo. La originala kurbo estas de ĝia evoluto. (eo) In the differential geometry of curves, the evolute of a curve is the locus of all its centers of curvature. That is to say that when the center of curvature of each point on a curve is drawn, the resultant shape will be the evolute of that curve. The evolute of a circle is therefore a single point at its center. Equivalently, an evolute is the envelope of the normals to a curve. The evolute of a curve, a surface, or more generally a submanifold, is the caustic of the normal map. Let M be a smooth, regular submanifold in Rn. For each point p in M and each vector v, based at p and normal to M, we associate the point p + v. This defines a Lagrangian map, called the normal map. The caustic of the normal map is the evolute of M. Evolutes are closely connected to involutes: A curve is the evolute of any of its involutes. (en) Geometrian, "K" kurba baten eboluta beste kurba bat da, "K" kurbaren osatzen duten leku geometrikoa dena. Beste hitzez, eboluta kurbarekiko normalen da. Jatorrizko kurbari bilkari esaten zaio. (eu) Se llama evoluta de una curva "C" dada, al lugar geométrico de los centros de curvatura de "C". (es) En géométrie, la développée d'une courbe plane est le lieu de ses centres de courbure. On peut aussi la décrire comme l'enveloppe de la famille des droites normales à la courbe. (fr) 축폐선(evolute, 縮閉線) 또는 에볼류트, 에볼류트곡선(-曲線)은 어떤 곡선의 각 점에 대한 의 궤적이 이루는 또 하나의 곡선이다. 모든 점에 대한 곡률 중심을 찾을 수 있다면 곡선의 종류는 관계없이 한 곡선에서 다른 곡선을 유도해내는 것이므로 곡선의 의 일종이다. 정의상, 모든 점은 그 점을 중심으로 하는 임의의 원의 축폐선이다. 신개선과는 쌍대적인 관계에 있다. 즉, 곡선 A가 B의 신개선이라면, 정의상 곡선 B는 A의 축폐선이다. (ko) In de vlakke meetkunde noemt men de evolute van een gladde kromme, de meetkundige plaats (verzameling) van alle plaatselijke krommingsmiddelpunten van die kromme. Als een gladde kromme is met kromtestraal overal verschillend van 0 en oneindig, en is de evolute van , dan is een evolvente van . Omgekeerd geldt dat de evolute van een evolvente, weer de oorspronkelijke kromme is. (nl) 数学、特ににおける縮閉線（しゅくへいせん、英: evolute）とは、曲線の各点におけるの軌跡として得られる別の曲線をいう。曲線の法線の包絡線を縮閉線と呼ぶといっても同じことである。 曲線、曲面、あるいはもっと一般に（Rn の）部分多様体の縮閉とは、その法写像の（包絡線）をいう。具体的に、M を滑らかで非特異な Rn の部分多様体とし、M の各点 p と p を基点として M に直交する各ベクトル v に対して、点 p + v を対応させると、これは法写像と呼ばれるを定める。法写像の焦線は M の縮閉である。 (ja) L'evoluta di una curva piana è un'altra curva piana che si ottiene come luogo geometrico dei centri di curvatura di (ovvero i centri dei cerchi osculatori, che meglio approssimano la curva nei punti). Per esempio, l'evoluta di un cerchio è il suo centro stesso. In questo modo viene detta involuta o evolvente di . (it) Ewoluta (łac. evolutus, rozwinięty) albo rozwinięta krzywej – krzywa utworzona ze środków krzywizny krzywej . Każda krzywa jest ewolutą swojej ewolwenty. Jeśli krzywa jest ewolutą danej krzywej to jej styczne są normalnymi do krzywej Przykłady * ewolutą traktrysy jest krzywa łańcuchowa, * ewolutą cykloidy jest cykloida. (pl) Na geometria diferencial de curvas, a evoluta de uma curva é o lugar geométrico de todos suas (centros de curvatura). (pt) Эволю́та плоской кривой — геометрическое место точек, являющихся центрами кривизны кривой. По отношению к своей эволюте любая кривая является эвольвентой. (ru) 漸屈線是曲線微分幾何中的概念，它是曲線上圓心的軌跡。等價的描述是一條曲線的漸屈線即是其法線的包絡。 漸屈線與漸伸線是一對相對的概念，若曲線A是曲線B的漸屈線，曲線B即為曲線A的漸伸線。每條曲線的漸屈線唯一確定，但卻可以有無窮多條漸伸線。 (zh) Еволюта (лат. evolutus — розгорнутий) — множина точок центрів кривизни кривої. По відношенню до своєї еволюти будь-яка крива є евольвентою. Для побудови еволюти кривої, крива в околі кожної точки апроксимується частиною кола, дотичного до кривої. Центри таких кіл і утворюють еволюту. Еволюта є обвідною сімейства її нормалей. Поняття еволюти і термін введені Х. Гюйгенсом (1673). (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Evolute-parab-1-e.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.2dcurves.com/derived/curvature.html%23evolute |
| dbo:wikiPageID | 842387 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 10085 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1098605472 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Arc_length dbr:Perpendicular dbr:Curve dbr:Cycloid dbr:Involute dbc:Differential_geometry dbr:Christiaan_Huygens dbr:Circle dbr:Ellipse dbr:Envelope_(mathematics) dbr:Frenet–Serret_formulas dbr:Submanifold dbr:Apollonius_of_Perga dbr:Line_(geometry) dbr:Deltoid_curve dbr:Ideal_point dbr:Tractrix dbr:Locus_(mathematics) dbr:Logarithmic_spiral dbr:Osculating_circle dbr:Parabola dbr:Cardioid dbr:Caustic_(mathematics) dbr:Regular_curve dbr:Astroid dbc:Curves dbr:Vertex_(curve) dbr:Differential_geometry_of_curves dbr:Nephroid dbr:Parallel_curve dbr:Tautochrone_curve dbr:Tait–Kneser_theorem dbr:Lagrangian_map dbr:Semicubic_parabola dbr:File:Evolute-parab-1-e.svg dbr:File:Cycloid_osculating_circle_evolute_2.gif dbr:File:Evolute-elli.svg dbr:File:Evolute-parab-2-e.svg dbr:File:Evolute1.gif dbr:File:Nephroide-evolute-e.svg |
| dbp:first | D.D. (en) |
| dbp:id | E/e036670 (en) |
| dbp:last | Sokolov (en) |
| dbp:title | Evolute (en) |
| dbp:urlname | Evolute (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:Circa dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Differential_transforms_of_plane_curves |
| dct:subject | dbc:Differential_geometry dbc:Curves |
| rdf:type | yago:WikicatCurves yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Curve113867641 yago:Line113863771 yago:Shape100027807 |
| rdfs:comment | منشئ المنحنى أو مطور المنحنى (بالإنجليزية: evolute) هو المحل الهندسي لمراكز انحناء منحنى آخر، ويعرف الأخير أو الإنفوليوت involute، كما يعرف أيضًا منشئ المنحنى بأنه من الخطوط المستقيمة المتعامدة على منحنى. المنحنى الأصلي هو أحد لمنشئ منحناه. (ar) En , l'evoluta d'una corba és el lloc geomètric de tots els seus centres de curvatura. O el que és equivalent, és la de les normals a una corba. La corba original és una involuta de la seva evoluta. (Compareu i ) (ca) Die Evolute einer ebenen Kurve ist * die Bahn, auf der sich der Mittelpunkt des Krümmungskreises bewegt, wenn der zugehörige Punkt die gegebene Kurve durchläuft. Oder auch: * die Hüllkurve (Enveloppe) der Normalen der gegebenen Kurve. Evoluten stehen in engem Zusammenhang mit den Evolventen einer gegebenen Kurve, denn es gilt: Eine Kurve ist die Evolute jeder ihrer Evolventen. (de) En la diferenciala geometrio, evoluto de kurbo estas la de ĉiuj ĝiaj (centroj de kurbeco). Ekvivalente, ĝi estas la de perpendikularoj al la fonta kurbo. La originala kurbo estas de ĝia evoluto. (eo) Geometrian, "K" kurba baten eboluta beste kurba bat da, "K" kurbaren osatzen duten leku geometrikoa dena. Beste hitzez, eboluta kurbarekiko normalen da. Jatorrizko kurbari bilkari esaten zaio. (eu) Se llama evoluta de una curva "C" dada, al lugar geométrico de los centros de curvatura de "C". (es) En géométrie, la développée d'une courbe plane est le lieu de ses centres de courbure. On peut aussi la décrire comme l'enveloppe de la famille des droites normales à la courbe. (fr) 축폐선(evolute, 縮閉線) 또는 에볼류트, 에볼류트곡선(-曲線)은 어떤 곡선의 각 점에 대한 의 궤적이 이루는 또 하나의 곡선이다. 모든 점에 대한 곡률 중심을 찾을 수 있다면 곡선의 종류는 관계없이 한 곡선에서 다른 곡선을 유도해내는 것이므로 곡선의 의 일종이다. 정의상, 모든 점은 그 점을 중심으로 하는 임의의 원의 축폐선이다. 신개선과는 쌍대적인 관계에 있다. 즉, 곡선 A가 B의 신개선이라면, 정의상 곡선 B는 A의 축폐선이다. (ko) In de vlakke meetkunde noemt men de evolute van een gladde kromme, de meetkundige plaats (verzameling) van alle plaatselijke krommingsmiddelpunten van die kromme. Als een gladde kromme is met kromtestraal overal verschillend van 0 en oneindig, en is de evolute van , dan is een evolvente van . Omgekeerd geldt dat de evolute van een evolvente, weer de oorspronkelijke kromme is. (nl) 数学、特ににおける縮閉線（しゅくへいせん、英: evolute）とは、曲線の各点におけるの軌跡として得られる別の曲線をいう。曲線の法線の包絡線を縮閉線と呼ぶといっても同じことである。 曲線、曲面、あるいはもっと一般に（Rn の）部分多様体の縮閉とは、その法写像の（包絡線）をいう。具体的に、M を滑らかで非特異な Rn の部分多様体とし、M の各点 p と p を基点として M に直交する各ベクトル v に対して、点 p + v を対応させると、これは法写像と呼ばれるを定める。法写像の焦線は M の縮閉である。 (ja) L'evoluta di una curva piana è un'altra curva piana che si ottiene come luogo geometrico dei centri di curvatura di (ovvero i centri dei cerchi osculatori, che meglio approssimano la curva nei punti). Per esempio, l'evoluta di un cerchio è il suo centro stesso. In questo modo viene detta involuta o evolvente di . (it) Ewoluta (łac. evolutus, rozwinięty) albo rozwinięta krzywej – krzywa utworzona ze środków krzywizny krzywej . Każda krzywa jest ewolutą swojej ewolwenty. Jeśli krzywa jest ewolutą danej krzywej to jej styczne są normalnymi do krzywej Przykłady * ewolutą traktrysy jest krzywa łańcuchowa, * ewolutą cykloidy jest cykloida. (pl) Na geometria diferencial de curvas, a evoluta de uma curva é o lugar geométrico de todos suas (centros de curvatura). (pt) Эволю́та плоской кривой — геометрическое место точек, являющихся центрами кривизны кривой. По отношению к своей эволюте любая кривая является эвольвентой. (ru) 漸屈線是曲線微分幾何中的概念，它是曲線上圓心的軌跡。等價的描述是一條曲線的漸屈線即是其法線的包絡。 漸屈線與漸伸線是一對相對的概念，若曲線A是曲線B的漸屈線，曲線B即為曲線A的漸伸線。每條曲線的漸屈線唯一確定，但卻可以有無窮多條漸伸線。 (zh) Еволюта (лат. evolutus — розгорнутий) — множина точок центрів кривизни кривої. По відношенню до своєї еволюти будь-яка крива є евольвентою. Для побудови еволюти кривої, крива в околі кожної точки апроксимується частиною кола, дотичного до кривої. Центри таких кіл і утворюють еволюту. Еволюта є обвідною сімейства її нормалей. Поняття еволюти і термін введені Х. Гюйгенсом (1673). (uk) In the differential geometry of curves, the evolute of a curve is the locus of all its centers of curvature. That is to say that when the center of curvature of each point on a curve is drawn, the resultant shape will be the evolute of that curve. The evolute of a circle is therefore a single point at its center. Equivalently, an evolute is the envelope of the normals to a curve. Evolutes are closely connected to involutes: A curve is the evolute of any of its involutes. (en) |
| rdfs:label | منشئ المنحنى (ar) Evoluta (ca) Evolute (en) Evolute (de) Evoluto (eo) Eboluta (eu) Evoluta (es) Evoluta (it) Développée (fr) 축폐선 (ko) 縮閉線 (ja) Evolute (nl) Ewoluta (pl) Evoluta (pt) Эволюта (ru) Еволюта (uk) 渐屈线 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Evolute yago-res:Evolute wikidata:Evolute dbpedia-ar:Evolute dbpedia-bg:Evolute dbpedia-ca:Evolute dbpedia-de:Evolute dbpedia-eo:Evolute dbpedia-es:Evolute dbpedia-et:Evolute dbpedia-eu:Evolute dbpedia-fi:Evolute dbpedia-fr:Evolute dbpedia-he:Evolute dbpedia-hr:Evolute dbpedia-it:Evolute dbpedia-ja:Evolute dbpedia-ko:Evolute dbpedia-nl:Evolute dbpedia-nn:Evolute dbpedia-no:Evolute dbpedia-pl:Evolute dbpedia-pt:Evolute dbpedia-ro:Evolute dbpedia-ru:Evolute dbpedia-sk:Evolute dbpedia-sl:Evolute dbpedia-uk:Evolute dbpedia-zh:Evolute https://global.dbpedia.org/id/4qHx1 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Evolute?oldid=1098605472&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Evolute-parab-1-e.svg wiki-commons:Special:FilePath/Cycloid_osculating_circle_evolute_2.gif wiki-commons:Special:FilePath/Evolute-elli.svg wiki-commons:Special:FilePath/Evolute-parab-2-e.svg wiki-commons:Special:FilePath/Evolute1.gif wiki-commons:Special:FilePath/Nephroide-evolute-e.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Evolute |
| is dbo:knownFor of | dbr:Christiaan_Huygens |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Evolutes dbr:Radial_curve |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Epicycloid dbr:List_of_curves dbr:Arago_spot dbr:List_of_Dutch_discoveries dbr:Cycloid dbr:Involute dbr:List_of_mathematic_operators dbr:List_of_mathematical_shapes dbr:Chidleyenoceras dbr:Symmetry_set dbr:Christiaan_Huygens dbr:Envelope_(mathematics) dbr:Geodesics_on_an_ellipsoid dbr:Glossary_of_classical_algebraic_geometry dbr:Contact_(mathematics) dbr:Apollonius_of_Perga dbr:Horologium_Oscillatorium dbr:Pedal_curve dbr:Tractrix dbr:Trigonoceratoidea dbr:Logarithmic_spiral dbr:Curvature dbr:Osculating_circle dbr:Cardioid dbr:Caustic_(mathematics) dbr:Center_of_curvature dbr:Focal_surface dbr:Grypoceratidae dbr:Hypocycloid dbr:Tithonoceras dbr:Archimedean_spiral dbr:Astroid dbr:Asymptoceras dbr:Xainzanoceras dbr:Domatoceras dbr:Evolutes dbr:Koninckioceratidae dbr:Cartesian_oval dbr:Semicubical_parabola dbr:Vertex_(curve) dbr:Nephroid dbr:Valhallites dbr:Parallel_curve dbr:Temporomandibular_joint dbr:Tait–Kneser_theorem dbr:Radial_curve |
| is dbp:knownFor of | dbr:Christiaan_Huygens |
| is gold:hypernym of | dbr:Subcollina dbr:Eoderoceras dbr:Glottoptychinites dbr:Acanthoceratinae dbr:Ammonoceratites dbr:Leiophyllites dbr:Arietites dbr:Xenoceltitidae |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Evolute |
