Zariski tangent space (original) (raw)
En géométrie algébrique, on peut définir la notion d'espace tangent (de Zariski) sans faire (explicitement) de calcul différentiel. C'est en quelque sorte une première approximation de la structure locale du schéma.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Der Zariski-Tangentialraum ist ein Konzept aus der algebraischen Geometrie, welches die aus der elementaren Geometrie und der Differentialgeometrie bekannten Begriffe von Tangenten, Tangentialebenen und Tangentialräumen in die Sprache der algebraischen Geometrie übersetzt. Um einem Punkt einer Varietät einen affinen Unterraum des umgebenen Raumes zuzuordnen, werden die analytischen Methoden der Differentialgeometrie in eine algebraische Sprache übersetzt. In der Sprache der modernen algebraischen Geometrie wird der Tangentialraum eines Schemas intrinsisch, also ohne Bezugnahme auf einen umgebenen Raum definiert. (de) En géométrie algébrique, on peut définir la notion d'espace tangent (de Zariski) sans faire (explicitement) de calcul différentiel. C'est en quelque sorte une première approximation de la structure locale du schéma. (fr) 대수기하학에서 자리스키 접공간(Zariski tangent space)은 미분기하학에서의 접공간의 개념을 대수다양체와 스킴에 대하여 일반화한 개념이다. (ko) In algebraic geometry, the Zariski tangent space is a construction that defines a tangent space at a point P on an algebraic variety V (and more generally). It does not use differential calculus, being based directly on abstract algebra, and in the most concrete cases just the theory of a system of linear equations. (en) 代数幾何学において，ザリスキー接空間は代数多様体 V（あるいはより一般の対象）上の点 P における接空間を定義する構成である．微分法は用いず，抽象代数学に直接基づいており，最も具体的な場合は単に線型方程式系の理論である． (ja) Касательное пространство Зарисского — конструкция в алгебраической геометрии, позволяющая построить касательное пространство в точке алгебраического многообразия. Эта конструкция использует не методы дифференциальной геометрии, а только методы общей, и, в более конкретных ситуациях, линейной алгебры. (ru) Дотичний простір Зариського — загальне означення в алгебраїчній геометрії, що дозволяє узагальнити дотичний простір в точці алгебраїчного многовида на більш абстрактні об'єкти, зокрема квазіпроективні многовиди, абстрактні алгебричні многовиди і схеми. Дотичні простори Зариського визначені на довільних локальних кільцях і для їх означення використовуються не методи диференціальної геометрії, а тільки методи абстрактної, і, в більш конкретних ситуаціях, лінійної алгебри. (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://www.ams.org/journals/tran/1947-062-01/S0002-9947-1947-0021694-1/ http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Zariski_tangent_space https://mathoverflow.net/questions/44705/cardinalities-larger-than-the-continuum-in-areas-besides-set-theory/44733%2344733 https://archive.org/details/springer_10.1007-978-0-387-22639-2 |
| dbo:wikiPageID | 510207 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 8324 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1071962764 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbc:Differential_algebra dbr:Homomorphism dbr:Cusp_(singularity) dbr:Vector_space dbr:Noetherian_ring dbr:Krull_dimension dbr:Partial_derivative dbr:Spectrum_of_a_ring dbr:Tangent_space dbr:Maximal_ideal dbr:Transpose dbr:Jet_(mathematics) dbr:Local_ring dbr:Affine_space dbr:Algebraic_Geometry_(book) dbr:Algebraic_geometry dbr:Algebraic_variety dbr:Dual_numbers dbr:Graduate_Texts_in_Mathematics dbr:Rational_point dbr:Regular_local_ring dbr:Internet_Archive dbr:Cotangent_space dbr:Plane_curve dbr:Abstract_algebra dbc:Algebraic_geometry dbr:Differential_calculus dbr:Double_point dbr:Springer_Science+Business_Media dbr:Real_number dbr:Mathematical_singularity dbr:Scheme_(mathematics) dbr:Tangent_space_to_a_functor dbr:Residue_field dbr:Tangent_cone dbr:System_of_linear_equations dbr:Dual_vector_space dbr:Product_of_ideals |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Better_source_needed dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Efn dbt:Notelist dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist dbt:Sfn dbt:Short_description dbt:Use_American_English |
| dcterms:subject | dbc:Differential_algebra dbc:Algebraic_geometry |
| gold:hypernym | dbr:Construction |
| rdf:type | dbo:Company |
| rdfs:comment | En géométrie algébrique, on peut définir la notion d'espace tangent (de Zariski) sans faire (explicitement) de calcul différentiel. C'est en quelque sorte une première approximation de la structure locale du schéma. (fr) 대수기하학에서 자리스키 접공간(Zariski tangent space)은 미분기하학에서의 접공간의 개념을 대수다양체와 스킴에 대하여 일반화한 개념이다. (ko) In algebraic geometry, the Zariski tangent space is a construction that defines a tangent space at a point P on an algebraic variety V (and more generally). It does not use differential calculus, being based directly on abstract algebra, and in the most concrete cases just the theory of a system of linear equations. (en) 代数幾何学において，ザリスキー接空間は代数多様体 V（あるいはより一般の対象）上の点 P における接空間を定義する構成である．微分法は用いず，抽象代数学に直接基づいており，最も具体的な場合は単に線型方程式系の理論である． (ja) Касательное пространство Зарисского — конструкция в алгебраической геометрии, позволяющая построить касательное пространство в точке алгебраического многообразия. Эта конструкция использует не методы дифференциальной геометрии, а только методы общей, и, в более конкретных ситуациях, линейной алгебры. (ru) Дотичний простір Зариського — загальне означення в алгебраїчній геометрії, що дозволяє узагальнити дотичний простір в точці алгебраїчного многовида на більш абстрактні об'єкти, зокрема квазіпроективні многовиди, абстрактні алгебричні многовиди і схеми. Дотичні простори Зариського визначені на довільних локальних кільцях і для їх означення використовуються не методи диференціальної геометрії, а тільки методи абстрактної, і, в більш конкретних ситуаціях, лінійної алгебри. (uk) Der Zariski-Tangentialraum ist ein Konzept aus der algebraischen Geometrie, welches die aus der elementaren Geometrie und der Differentialgeometrie bekannten Begriffe von Tangenten, Tangentialebenen und Tangentialräumen in die Sprache der algebraischen Geometrie übersetzt. (de) |
| rdfs:label | Zariski-Tangentialraum (de) Espace tangent (géométrie algébrique) (fr) 자리스키 접공간 (ko) ザリスキー接空間 (ja) Касательное пространство Зарисского (ru) Zariski tangent space (en) Дотичний простір Зариського (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Zariski tangent space wikidata:Zariski tangent space dbpedia-de:Zariski tangent space dbpedia-fr:Zariski tangent space dbpedia-ja:Zariski tangent space dbpedia-ko:Zariski tangent space dbpedia-ru:Zariski tangent space dbpedia-uk:Zariski tangent space https://global.dbpedia.org/id/vyzC |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Zariski_tangent_space?oldid=1071962764&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Zariski_tangent_space |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Zariski_cotangent_space |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_algebraic_geometry_topics dbr:List_of_commutative_algebra_topics dbr:Morphism_of_schemes dbr:Restricted_Lie_algebra dbr:Deformation_(mathematics) dbr:Normal_cone dbr:Glossary_of_algebraic_geometry dbr:Glossary_of_arithmetic_and_diophantine_geometry dbr:Glossary_of_commutative_algebra dbr:Singularity_theory dbr:Tangent_space dbr:Linear_algebraic_group dbr:Ring_of_polynomial_functions dbr:Affine_variety dbr:Oscar_Zariski dbr:Dimension_of_an_algebraic_variety dbr:Discrete_mathematics dbr:Cotangent_space dbr:Abelian_category dbr:Dimension_theory_(algebra) dbr:Tangent_space_to_a_functor dbr:Nakayama's_lemma dbr:Smooth_scheme dbr:Singular_point_of_an_algebraic_variety dbr:Tangent_cone dbr:Zariski_cotangent_space |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Ringed_space |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Zariski_tangent_space |