| dbo:abstract |
La régularisation zêta est une méthode de régularisation des (en) d'opérateurs qui apparaissent lors de calculs d'intégrales de chemins en théorie quantique des champs. (fr) In mathematics and theoretical physics, zeta function regularization is a type of regularization or summability method that assigns finite values to divergent sums or products, and in particular can be used to define determinants and traces of some self-adjoint operators. The technique is now commonly applied to problems in physics, but has its origins in attempts to give precise meanings to ill-conditioned sums appearing in number theory. (en) 제타 함수 조절(영어: zeta function regularization)은 물리학에서 쓰이는 조절 기법의 하나다. 수치해석적으로는 수렴 속도가 느려 쓸모가 없으나, 이론적으로는 다루기 편하다. 특히 카시미르 효과 등 영점 에너지의 계산과 끈 이론에 자주 쓰인다. 이 조절을 쓸 때 자주 등장하는 리만 제타 함수의 이름을 딴 것이다. "제타 함수 정칙화" 라고도 한다. (ko) 数学や理論物理学において、 ゼータ函数正規化(英: Zeta function regularization) とは、物理学でのや、発散級数と言われる方法である。これによって、発散する和や積に対して有限の値を対応させ、特に、自己随伴作用素の行列式やトレースを定義することに使うことができる．現在は物理学の中の問題に適用することが行われているが、元来は、数論におけるうまく定義できない和について、実際の意味を与えようとすることに原点がある．なお、物理学では「正規化」ではなく「正則化」と呼ぶが、この記事中では物理学に関する記述でも「正規化」で統一する。また、「自己随伴作用素」という用語を使用した。通常は「自己共役作用素」と呼ぶが、問題の作用素は共役だけでなく転置共役を意味する「自己随伴作用素」という用語を使用した。 (ja) Regularyzacja funkcją dzeta – rodzaj lub metoda sumowania, która przypisuje skończone wartości dla rozbieżnych szeregów lub iloczynów. Sposób ten jest obecnie powszechnie stosowany do rozwiązywania problemów fizycznych, lecz pierwotnie wywodzi się z prób nadania dokładnych znaczeń dla źle uwarunkowanych sum w teorii liczb. (pl) Регуляризація зета-функції - тип методу регуляризації або підсумовування, який призначає кінцеві значення для розбіжних рядів або продуктів. Цей метод широко використовується сьогодні для розв’язування фізичних задач, але спочатку він походить від спроб дати точні значення погано обумовленим сумам у теорії чисел. (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink |
http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103900982 |
| dbo:wikiPageID |
3014017 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
13637 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
1114334950 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink |
dbr:Casimir_effect dbr:Quantum_field_theory dbr:Mellin_transform dbr:Determinant dbr:Path_integral_formulation dbr:Renormalization dbr:Riemann_zeta_function dbr:Uniformly_convergent dbc:Quantum_field_theory dbc:String_theory dbr:Complex_number dbr:Conditionally_convergent dbr:Analytic_continuation dbr:Analytic_torsion dbr:Mathematics dbr:Eigenvalue dbr:Energy dbr:G._H._Hardy dbr:Gamma_function dbr:Generating_function dbr:Conformal_field_theory dbr:Arithmetic_function dbr:String_theory dbr:Z-transform dbr:Zero-point_energy dbr:Partition_function_(quantum_field_theory) dbr:Physics dbr:Theoretical_physics dbr:Step_function dbr:1_+_1_+_1_+_1_+_⋯ dbr:Trace_(linear_algebra) dbr:Divergent_series dbr:Laplace–Stieltjes_transform dbr:Minakshisundaram–Pleijel_zeta_function dbc:Zeta_and_L-functions dbr:Euler dbr:Number_theory dbr:Dimensional_regularization dbr:Dirichlet_series dbr:Ramanujan_summation dbr:Regularization_(mathematics) dbr:Regularization_(physics) dbr:Riemannian_manifold dbr:1_+_2_+_3_+_4_+_⋯ dbr:Heat_equation dbr:Heat_kernel dbc:Mathematical_analysis dbc:Summability_methods dbr:Advances_in_Mathematics dbr:Laurent_series dbr:Perron's_formula dbr:Spacetime dbr:Energy–momentum_tensor dbr:Canadian_Journal_of_Mathematics dbr:Real_number dbr:Self-adjoint_operator dbr:Cahen–Mellin_integral dbr:Vacuum_expectation_value dbr:Zeta_function_(operator) dbr:J._E._Littlewood dbr:1_+_2_+_3_+_4_+_... dbr:Elliptic_differential_operator dbr:Laplacian_operator dbr:Summability_method dbr:Abelian_mean dbr:Simple_pole dbr:Compact_subset |
| dbp:id |
p/z130090 (en) |
| dbp:title |
Zeta-function method for regularization (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:Springer dbt:Citation dbt:Harvtxt dbt:Note dbt:Ref dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Use_American_English dbt:Isbn dbt:Renormalization_and_regularization |
| dcterms:subject |
dbc:Quantum_field_theory dbc:String_theory dbc:Zeta_and_L-functions dbc:Mathematical_analysis dbc:Summability_methods |
| gold:hypernym |
dbr:Regularization |
| rdf:type |
yago:WikicatSummabilityMethods yago:Ability105616246 yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Know-how105616786 yago:Method105660268 yago:PsychologicalFeature100023100 |
| rdfs:comment |
La régularisation zêta est une méthode de régularisation des (en) d'opérateurs qui apparaissent lors de calculs d'intégrales de chemins en théorie quantique des champs. (fr) In mathematics and theoretical physics, zeta function regularization is a type of regularization or summability method that assigns finite values to divergent sums or products, and in particular can be used to define determinants and traces of some self-adjoint operators. The technique is now commonly applied to problems in physics, but has its origins in attempts to give precise meanings to ill-conditioned sums appearing in number theory. (en) 제타 함수 조절(영어: zeta function regularization)은 물리학에서 쓰이는 조절 기법의 하나다. 수치해석적으로는 수렴 속도가 느려 쓸모가 없으나, 이론적으로는 다루기 편하다. 특히 카시미르 효과 등 영점 에너지의 계산과 끈 이론에 자주 쓰인다. 이 조절을 쓸 때 자주 등장하는 리만 제타 함수의 이름을 딴 것이다. "제타 함수 정칙화" 라고도 한다. (ko) 数学や理論物理学において、 ゼータ函数正規化(英: Zeta function regularization) とは、物理学でのや、発散級数と言われる方法である。これによって、発散する和や積に対して有限の値を対応させ、特に、自己随伴作用素の行列式やトレースを定義することに使うことができる．現在は物理学の中の問題に適用することが行われているが、元来は、数論におけるうまく定義できない和について、実際の意味を与えようとすることに原点がある．なお、物理学では「正規化」ではなく「正則化」と呼ぶが、この記事中では物理学に関する記述でも「正規化」で統一する。また、「自己随伴作用素」という用語を使用した。通常は「自己共役作用素」と呼ぶが、問題の作用素は共役だけでなく転置共役を意味する「自己随伴作用素」という用語を使用した。 (ja) Regularyzacja funkcją dzeta – rodzaj lub metoda sumowania, która przypisuje skończone wartości dla rozbieżnych szeregów lub iloczynów. Sposób ten jest obecnie powszechnie stosowany do rozwiązywania problemów fizycznych, lecz pierwotnie wywodzi się z prób nadania dokładnych znaczeń dla źle uwarunkowanych sum w teorii liczb. (pl) Регуляризація зета-функції - тип методу регуляризації або підсумовування, який призначає кінцеві значення для розбіжних рядів або продуктів. Цей метод широко використовується сьогодні для розв’язування фізичних задач, але спочатку він походить від спроб дати точні значення погано обумовленим сумам у теорії чисел. (uk) |
| rdfs:label |
Régularisation zêta (fr) ゼータ函数正規化 (ja) 제타 함수 조절 (ko) Regularyzacja funkcją dzeta (pl) Zeta function regularization (en) Регуляризація зета-функції (uk) |
| owl:sameAs |
freebase:Zeta function regularization wikidata:Zeta function regularization dbpedia-fr:Zeta function regularization dbpedia-ja:Zeta function regularization dbpedia-ko:Zeta function regularization dbpedia-pl:Zeta function regularization dbpedia-uk:Zeta function regularization https://global.dbpedia.org/id/8A5J yago-res:Zeta function regularization |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Zeta_function_regularization?oldid=1114334950&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Zeta_function_regularization |
| is dbo:wikiPageRedirects of |
dbr:Heat-kernel_regularization dbr:Heat_kernel_regularization dbr:Heat_kernel_regulator dbr:Zeta-function_method_for_regularization dbr:Zeta-function_regularization dbr:Zeta_function_regulator dbr:Zeta_functional_determinant dbr:Zeta_regularization |
| is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:Casimir_effect dbr:List_of_numbers dbr:Renormalization dbr:Riemann_zeta_function dbr:Index_of_physics_articles_(Z) dbr:Z-transform dbr:Fujikawa_method dbr:Functional_determinant dbr:1_+_1_+_1_+_1_+_⋯ dbr:Divergent_series dbr:Dimensional_regularization dbr:Dirichlet_series dbr:Ultraviolet_divergence dbr:Regularization_(physics) dbr:1_+_2_+_3_+_4_+_⋯ dbr:String_field_theory dbr:Eta_invariant dbr:Heat-kernel_regularization dbr:Heat_kernel_regularization dbr:Heat_kernel_regulator dbr:Zeta-function_method_for_regularization dbr:Zeta-function_regularization dbr:Zeta_function_regulator dbr:Zeta_functional_determinant dbr:Zeta_regularization |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Zeta_function_regularization |