N-Hash | это... Что такое N-Hash? (original) (raw)

Криптографическая хеш-функция
Название	N-Hash
Создан	1990
Опубликован	1990
Размер хеша	128 бит
Число раундов	12 или 15
Тип	хеш-функция

N-Hash — криптографическая хеш-функция на основе циклической функции FEAL. В настоящее время считается небезопасной.[1]

Была разработана в 1990 году фирмой Nippon Telegraph and Telephone (также разработавшей FEAL).

Изначально, функция N-Hash была предназначена для того, чтобы решить проблему подмены информации на пути между двумя пользователями телефонной связи (Nippon Telegraph and Telephone — телекоммуникационная компания) и ускорить поиск данных. Например, если человек посылает смс-сообщение, то перед доставкой оно будет проверено на подлинность с помощью хеш-функции. А если пользователю продукции Nippon Telegraph and Telephone надо быстро найти в телефоне чей-либо контакт, то с помощью N-Hash можно упростить процесс поиска имени в списке. Это осуществляется благодаря тому, что хеш-кодом (маленькой по объёму определяющей частью контакта) имени объявляется первая буква контакта.

Содержание

1 История возникновения
2 Использование
3 Особенности N-Hash
- 3.1 Однонаправленность
- 3.2 Устойчивость к столкновениям
4 Цели N-Hash
5 Алгоритм
- 5.1 Основные обозначения
- 5.2 Описание алгоритма
  * 5.2.1 Один цикл работы N-Hash
  * 5.2.2 Преобразующая функция
  * 5.2.3 Поиск функции f(x, P)
6 Безопасность хеш-функций
- 6.1 Криптоанализ N-Hash
- 6.2 Атаки на хеш-функции
  * 6.2.1 Действенные атаки на N-Hash
  * 6.2.1.1 Атаки, базирующиеся на уязвимости алгоритма
  * 6.2.1.1.1 Дифференциальный метод
  * 6.2.1.2 Атаки, не зависящие от алгоритма
7 Итоги
- 7.1 Сравнение N-Hash с другими хеш-функциями
8 Примечания
9 См. также
10 Ссылки
11 Литература

История возникновения

В основе алгоритма N-Hash лежит блочный алгоритм шифрования FEAL. Крупнейшая телекоммуникационная компания Nippon Telegraph and Telephone создала FEAL на основе DES. Но хотя этот алгоритм и выигрывает в быстродействии у DES, он является очень ненадежным и легко уязвимым: криптоаналитику требовалось очень мало информации, чтобы взломать алгоритм. Именно взлом алгоритма FEAL повлек за собой появление хеш-функции N-Hash в 1990 году. N-Hash также выигрывает в скорости у DES: по сравнению с 9 Кбит/сек у DES, N-Hash работает со скоростью 24 Кбит/сек для 15-раундовой схемы и со скоростью 29 Кбит/сек для 12-раундовой. При этом Nippon Telegraph and Telephone добилась повышения надёжности по сравнению с FEAL.[1]

В течение некоторого времени алгоритм N-Hash использовался фирмой Nippon Telegraph and Telephone в соответствии с целями данной функции, но через некоторое время был разработан метод дней рождения, который с легкостью взламывал этот алгоритм. В связи со взломом отказались не только от N-Hash, но и почти от всех функций, основанных на блочных шифрах, так как для всех них характерна одна и та же проблема: они легко уязвимы методом дней рождения. Вместо них теперь используют более надежные функции, основанные на MD — технологиях: MD5, SHA-1 и другие, приведенные в списке функций, которые на данный момент считаются надежными (согласно стандарту ISO/IEC 10118).

Использование

Функция N-Hash использовалась в течение недолгого времени в начале 1990-х годов, пока не была взломана методом дней рождения.

N-Hash предназначалась для решения проблемы подмены данных:
- Для современного человека эта проблема может легко быть описана на примере взаимодействия человека и интернет-магазина. Когда пользователь заказывает какой-нибудь товар в интернет-магазине, то магазин присылает ему номер заказа, сумму платежа и т. д.. Далее, когда пользователь пытается оплатить заказ с помощью, например, Webmoney, то Webmoney вычисляет хеш-код полученного сообщения и сравнивает его с хеш-кодом, полученным от интернет-магазина. Если эти хеш-коды совпадают, то информация, присланная пользователем, правдива. Если не совпадают, то информация определяется как ложная и платеж не проходит.
Другой вариант использования прост: упорядочивание контактов в мобильном телефоне по алфавиту и поиск контакта по первой букве. Хеш-кодом имени выбирается первая буква этого имени, следовательно, когда человек нажимает некоторую букву в своем телефоне, то ищется хеш-код, который совпадает с этой буквой и на экран выводятся контакты, начинающиеся с неё.

Особенности N-Hash

Однонаправленность

Определение: Пусть — сообщение некоторой длины.

Функция называется однонаправленной, если из равенства h=H(M)

легко:

очень трудоёмко:

Проще определение можно записать так:

Однонаправленность — это «отпечаток пальца»:

Если дан конкретный человек, то можно взять у него отпечаток пальца;
Невозможно найти человека по отпечатку его пальца (если нет базы данных с отпечатками пальцев всех людей, а её нет);
Невозможно найти второго человека с таким же как у другого отпечатком пальца.

Однонаправленность решает очень важную проблему. Рассмотрим её на примере.

Алиса и Боб традиционно обозначают субъектов передачи информации.

Примеры

Устойчивость к столкновениям

Чтобы предотвратить возможность Алисы использовать метод «дней рождения» для обмана Боба, очень удобно ввести ещё более сильное условие, чем условие однонаправленности. H такова, что трудно найти сообщения и , такие что их хеш-коды H(M)=H(M') совпадают. То есть невозможно найти двух человек с одинаковыми отпечатками пальцев.

Данное условие называется устойчивостью к столкновениям и для хеш-функции N-Hash оно не выполняется.

По причине неустойчивости к столкновениям Алиса может обмануть Боба таким образом (метод «дней рождения»):

Алиса пишет две версии контракта: одна из них выгодна для Боба, а другая нет;
Внося небольшие изменения в каждый контракт (например, пробел заменяет на два пробела), она добьется того, что версий контрактов будет достаточно много для подбора и , для которых совпадают хеш-коды (версия выгодна Бобу, а — нет) (если в контракте 34 строки, то, внося или не внося изменения в каждую из строк, легко получить $2^{34}$ версий контрактов);
Теперь Алиса сможет доказать, что Боб подписал .

Для того, чтобы избежать подобной проблемы, достаточно вносить косметические изменения в подписываемый контракт. И хотя это действие никак не изменяет хеш-функцию H, а, значит, никак не влияет на её устойчивость к столкновениям, но человек этим действием получит новую версию контракта, хеш-код которого не совпадает с хеш-кодом версии контракта злоумышленника. То есть, если Боб в 5-ой строке поставит в каком-нибудь месте запятую, или поставит две точки вместо одной, то Алиса не сможет доказать, что он подписал другой контракт (так как его хеш-код уже не совпадает с хеш-кодом контракта Алисы).

Можно рассмотреть жизненный пример: когда нотариус ставит печать в подписываемый контракт, он вносит туда косметические изменения.

Цели N-Hash

Для того, чтобы понять как работает функция N-Hash, необходимо перейти на более научную речь. Ниже приведены цели данной функции не на примерах, а в соответствии с тем, как они осуществляются и с соответствующей терминологией.

Обеспечение целостности информации:[1]

Данное свойство необходимо для того, чтобы исключить возможность злоумышленника внедрить некоторую ложную информацию в исходное сообщение. Для обеспечения целостности должна быть возможность обнаружить любые изменения в тексте сообщения (замена, вставка, удаление). Целостность обеспечивается путем внедрения в исходное сообщение избыточной информации, которая будет являться проверочной комбинацией. Такая комбинация называется контрольной суммой и её можно вычислить с помощью специального алгоритма. Так как этот алгоритм зависит от секретного ключа, то внедрение ложной информации в сообщение маловероятно.

$M_{new}=M+''salt''$ , где salt — избыточная информация, M — сообщение H(salt)=S - контрольная сумма;

Из формулы следует, что если меняется salt, то меняется и S (контрольная сумма), а значит изменялось и $M_{new}$ и .

То есть можно сделать вывод, что была добавлена ложная информация.

Сжатие документа:

Функция N-Hash работает с сообщениями M произвольной длины. При этом на выходе получается хеш-код фиксированной длины в 128 бит. Это получается за счет того, что сообщение делится на блоки $M_{i}$ , размером 128 бит, и алгоритм работает последовательно с каждым из блоков.

Обеспечение достоверности электронных данных:[1]

Данное свойство выполняется для однонаправленных функций, какой и является N-Hash. Достоверность сообщения M проверяется путем нахождения конечного хеш-кода (дайджеста сообщения) дважды (отсылающая и принимающая стороны). Результаты сравниваются и, если они совпадают, то информация достоверна. Целостность не гарантирует достоверность.

Обеспечение конфиденциальности:

на сайтах, где нужно вводить логин и пароль, пароль после ввода переводится в хеш-код. То есть изначально пользователь вводит пароль M, но для входа в защищенную область используется хеш-код h=H(M) . По известному хеш-коду h и функции H вычислить M очень трудно, чем и обеспечивается конфиденциальность пароля.

Аутентификация пользователей:

Аутентификация — это процедура проверки подлинности пользователя или данных при помощи некоторого критерия.

Возникает вопрос, как хеш-функция обеспечивает правдивость аутентификации. Это легко показать на примере.

Когда пользователь вводит логин и пароль на каком-либо сайте, его пароль преобразуется в хеш-код и передается по сети для аутентификации. Очевидно, что для того чтобы войти под чужую учётную запись достаточно выяснить хеш-код пароля, а затем по формуле h=H(M) (h-хеш-код, M — пароль) найти пароль. Но N-Hash, являющаяся однонаправленной функцией, обеспечивает сохранность пароля, так как это уравнение для однонаправленных функций решается очень трудоёмко (не с помощью персонального компьютера).

Алгоритм

Алгоритм N-Hash основан на циклическом повторении (12 или 15 раз — число раундов) операций. На входе имеется хеш-код $h_{0}$ и он может быть произвольным, на выходе получается хеш-код h сообщения M, которое необходимо хешировать. При этом размер выходящего хеш-кода фиксирован и равен 128 бит, тогда как размер M произволен.[2]

Основные обозначения

— сообщение, которое необходимо хешировать;
$M_{i}$ — блок сообщения длиной 128 бит. Для того, чтобы хешировать сообщение необходимо поделить его на блоки $M_{i}$ ;
$h_{i}$ — хеш-код i-го шага;
$\nu=1010...1010$ — константа, длиной 128 бит;
— конкатенация;
$V_{j}=\delta||A_{j1}||\delta||A_{j2}||\delta||A_{j3}||\delta||A_{j4}||$ , где $A_{jk}=4*(j-1)+k$ , где k=1, 2, 3, 4; $\delta=00..00$ , длиной 24 бит;
EXG — функция, которая меняет местами старшие и младшие разряды (64 младших и 64 старших);
PS — преобразующая функция;

Описание алгоритма

На схеме справа представлены схематические обозначения операций, которые присутствуют на нижеследующих схемах.

Покоординатное (попарное) суммирование означает сложение по модулю 2;
Если x поступает на вход функции f, то на выходе получается f(x).

Один цикл работы N-Hash

один цикл работы N-Hash

Ниже представлен один цикл работы алгоритма N-Hash.

Оставшееся пока неизвестным нечто находится после прохождения каскада из восьми преобразующих функций. Его получение может быть описано таким образом:

$h_{i}=M_{i}\oplus g(M_{i}, h_{i-1})\oplus h_{i-1}$ .

Преобразующая функция

Схема преобразующей функции. Каждый из аргументов разбивается на 4 блока по 32 бит каждый.

Возникает вопрос, как действует преобразующая функция PS(X, P) .

Рассмотрим верхнюю часть схемы до перекрестья.

Исходное сообщение разбивается на блоки по 128/4=32 бита.

Будем считать промежуточными выходами входы в нижнюю часть схемы. $~X_{1}$ и $~X_{2}$ подаются на промежуточные выходы, а на два других выхода подаются операции $f(X_{1}, P_{1})\oplus X_{2}\oplus X_{4}$ и $f[f(X_{1}, P_{1})\oplus X_{2}, P_{2}]\oplus X_{1}\oplus X_{3}$ . Теперь можно результаты на промежуточных выходах переобозначить и через них, аналогично верхней части, найти результаты на выходе нижней части, то есть и всей схемы в целом.

Сделав все необходимые вычисления, получим, что при подаче на вход ${X=X_{1}\parallel X_{2}\parallel X_{3}\parallel X_{4}}$ сообщение на выходе ${Y=Y_{1}\parallel Y_{2}\parallel Y_{3}\parallel Y_{4}}$ можно представить как конкатенацию сообщений

${Y_{4}=X_{2}\oplus X_{4}\oplus f(X_{1}, P_{1})}$ ;
${Y_{3}=f[f(X_{1}, P_{1})\oplus X_{2}, P_{2}]\oplus X_{1}\oplus X_{3}}$ ;
${Y_{2}=X_{2}\oplus Y_{4}\oplus f(Y_{3}, P_{3})}$ ;
${Y_{1}=f[f(Y_{3}, P_{3})\oplus Y_{4}, P_{4}]\oplus X_{1}\oplus Y_{3}}$ .

Поиск функции f(x, P)

Схема поиска функции f(x ,P)

Так как функция f работает с аргументами, длина которых составляет 32 бит, то из схемы поиска функции f(x, P) имеем:

Аргументами функции $~{S_{0}}$ (первая стрелка слева) являются $~Z_{1}$ и ${S_{1}[Z_{1}\oplus Z_{2}, Z_{3}\oplus Z_{4}]}$ .

Аргументами функции $~{S_{1}}$ (вторая стрелка слева) являются ${Z_{1}\oplus Z_{2}}$ и ${Z_{3}\oplus Z_{4}}$ .

То есть две составляющие части из сообщения на выходе уже известны и равны

Далее будем пользоваться уже полученными оставляющими частями сообщения на выходе для удобства записи:

Тогда сообщение на выходе можно представить в виде $~{A=A_{1}||A_{2}||A_{3}||A_{4}}$ .
Причём известно, что

Безопасность хеш-функций

Хеш-функция является безопасной в случае, когда криптоаналитику требуется очень много информации, для того чтобы взломать данную хеш-функцию (что делает взлом маловероятным) и если хеш-функция не взломана к данному времени.[3]

Для того, чтобы хеш-функция была безопасной, необходимо, чтобы выполнялись условия:

При изменениях в тексте сообщения (вставки, перестановки и т. д.) должен меняться и хеш-код сообщения;

Иначе человек, который вводит свои логин и пароль для входа в Википедию, мог бы попасть на страницу другого участника.

Если данное условие не выполняется, то это делает возможным нахождение паролей пользователей Википедии.

Иначе, можно было бы найти два пароля с одинаковыми хеш-кодами.

N-Hash не является безопасной функцией, так как для неё не выполнено последнее условие.

Криптоанализ N-Hash

В настоящее время N-Hash считается небезопасной функцией. На данном рисунке указаны все безопасные однонаправленные функции на данный момент согласно стандарту ISO/IEC 10118:[1]

NHash safe.png

Из алгоритмов, построенных как и N-Hash на основе блочных шифров, безопасными считаются только MDC-2 и MDC-4.

Для N-Hash характерна следующая проблема:

Так как длина хеш-кода равна длине блока алгоритма шифрования, то алгоритм нестоек перед атакой методом «дней рождения».

Атаки на хеш-функции

На данном рисунке приведена классификация атак на все алгоритмы хеширования в целом.

Атаки, зависящие от алгоритма, являются атаками, основанными на свойствах конкретного алгоритма.

Например, N-Hash успешно атакуют с помощью дифференциального метода, атакой с фиксированной точкой и встречей посередине.

Атаки, не зависящие от алгоритма, можно применить к любой функции хеширования, однако это не исключает того, что для некоторых алгоритмов они очень трудоёмки из-за большого объёма информации или быстродействия кода.

Действенные атаки на N-Hash

метод «грубой силы»
встреча посередине
метод «дня рождения»
дифференциальный метод
атака с фиксированной точкой

Атаки, базирующиеся на уязвимости алгоритма

Дифференциальный метод

Ден Бур предложил способ построения коллизии для однораундовой схемы N-Hash.

Бихам и Шамир успешно применили метод дифференциального криптоанализа для компрометации 6-раундовой схемы N-Hash. Предложенный ими способ построения коллизии срабатывает для любого значения N кратного трём и при этом для N ≤ 12 он оказывается эффективнее подхода, основанного на парадоксе дней рождения.

Для 12-раундовой схемы сложность построения коллизий предложенным методом оценивается величиной 256 операций (трудоёмкость метода, основанного на парадоксе дней рождения — 264 операций).

Атаки, не зависящие от алгоритма

Увеличение длины хеш-кода и секретного ключа усложнит работу криптоаналитика. Можно попытаться сделать вычисления слишком трудоёмкими для персонального компьютера и требующими больших ресурсов. Тогда криптоаналитику надо будет или искать суперкомпьютер, или написать вирус, который на основе распараллеливания процесса взлома хеш-функции будет использовать сразу несколько персональных компьютеров для решения проблемы.[3]

Также действенны такие методы защиты хеш-функции:[4]

использование контрольных сумм на разных этапах хеширования;
проверка на достоверность информации;
внедрение в сообщение информации типа salt.

Итоги

В настоящее время N-Hash мало распространён, так как не является безопасным и взломан более 10 лет назад.
Теперь для хеш-функций типа N-Hash существует специальное название — ключевые, то есть однонаправленные, но не устойчивые к столкновениям:
- Если стороны доверяют друг другу (то есть каждая из сторон уверена, что другая не станет подменять контракт как в случае с Алисой и Бобом), то можно использовать N-Hash.

Сравнение N-Hash с другими хеш-функциями

Алгоритм	Длина хеш-значения	Скорость шифрования (Кбайт/сек)
Одновременная схема Davies-Meyer (c IDEA)	128	22
Davies-Meyer (с DES)	64	9
Хеш-функция ГОСТ	256	11
HAVAL (3 подхода)	переменная	168
HAVAL (4 подхода)	переменная	118
HAVAL (5 подходов)	переменная	98
MD2	128	23
MD4	128	236
MD5	128	174
N-Hash (12 этапов)	128	29
N-Hash (15 этапов)	128	24
RIPE-MD	128	182
SHA-1	160	75
Snefru (4 прохода)	128	48
Snefru (8 подходов)	128	23

Примечания

↑ 1 2 3 4 5 Хэш-функции. Криптомаш.(недоступная ссылка — история) Проверено 27 ноября 2008.
↑ Брюс Шнайер. Глава 18. Однонаправленные хэш-функции // Прикладная криптография. — 2-е изд.
↑ 1 2 Основной вопрос криптографии // CIO : журнал. — 17 мая 2005. — № 5.
↑ Криптоанализ хеш-функций. Криптомаш.(недоступная ссылка — история) Проверено 27 ноября 2008.

См. также

Ссылки

Литература

А. Щербаков, А. Домашев. Прикладная криптография. — М.: Русская Редакция, 2003. — 404 с. — ISBN 5-7502-0215-1
Брюс Шнайер. Прикладная криптография. — 2-е изд. — М.: Триумф, 2002. — 816 с.

Симметричные криптосистемы
Поточный шифр	A3 • A5 • A8 • Decim • MICKEY • RC4 • Rabbit • SEAL • SOSEMANUK • Trivium • VMPC
Сеть Фейстеля	ГОСТ 28147-89 • Blowfish • Camellia • CAST-128 • CAST-256 • CIPHERUNICORN-A • CIPHERUNICORN-E • CLEFIA • Cobra • DFC • DEAL • DES • DESX • EnRUPT • FEAL • FNAm2 • HPC • IDEA • KASUMI • Khufu • LOKI97 • MARS • NewDES • Raiden • RC5 • RC6 • RTEA • SEED • Sinople • TEA • Triple DES • Twofish • XTEA • XXTEA
SP-сеть	3-WAY • ABC • AES (Rijndael) • Akelarre • Anubis • ARIA • BaseKing • BassOmatic • CRYPTON • Diamond2 • Grand Cru • Hierocrypt-L1 • Hierocrypt-3 • KHAZAD • Lucifer • Present • Rainbow • SAFER • Serpent • SHARK • SQUARE • Threefish
Другие	FROG • NUSH • REDOC • SHACAL • SC2000

Криптосистемы с открытым ключом
RSA • DSA • DSS • NTRUEncrypt • Эль-Гамаля • Меркля — Хеллмана • Шнорра • Эллиптические • ГОСТ Р 34.10-2001 • ДСТУ 4145-2002

Хеш-функции
Общего назначения	Adler-32 • CRC • FNV • Murmur2 • PJW-32 • TTH • Jenkins hash
Криптографические	JH • HAVAL • Keccak • LM-хеш • MD2 • MD4 • MD5 • MD6 • N-Hash • RIPEMD-128 • RIPEMD-160 • RIPEMD-256 • RIPEMD-320 • SHA-1 • SHA-2 • Skein • Snefru • Tiger • Whirlpool • ГОСТ Р 34.11-94