Multimodal distribution (original) (raw)
En probabilités et statistique, une distribution multimodale est une distribution statistique présentant plusieurs modes.
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| dbo:abstract | Eine bimodale Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung oder Häufigkeitsverteilung, bei der die Dichte bzw. deren Schätzung zwei besonders ausgeprägte lokale Maxima aufweist. Sie ist eine multimodale (oder auch mehrgipflige) Verteilung, da sie im Gegensatz zur unimodalen Verteilung (eingipflige Verteilung) mehr als ein Maximum aufweist. Bimodale Verteilungen treten in vielen von Menschen betrachteten Situationen auf. Oft ist für die zwei Modi die Tatsache verantwortlich, dass der untersuchten Gruppe zwei verschiedene Gruppen unterliegen. Würde z. B. der Anteil der Erythrozyten im Blut einer Menschengruppe in einer Häufigkeitsverteilung dargestellt, so ergäben sich zwei Modi, da Männer meist einen höheren Erythrozytenanteil im Blut aufweisen als Frauen. Es empfiehlt sich, bei multimodalen Verteilungen neben dem Hauptmodus als häufigstem Wert (hier: Erythrozytenanteil im Blut bei Männern) auch die weiteren Nebenmodi (hier: Erythrozytenanteil im Blut bei Frauen) anzugeben. Bedeutung hat eine bimodale Verteilung, weil sich die zugrundeliegenden Daten sehr gut in zwei Klassen einteilen lassen. Dies geschieht meist durch die Wahl eines Schwellenwertes an der Stelle, an der das Minimum zwischen den beiden Maxima liegt. Angewendet wird ein solches Verfahren beispielsweise bei der Binarisierung von Bildern, einer Art der Segmentierung, bei der nur zwei Segmente erzeugt werden, z. B. durch Anwendung eines Schwellenwertverfahrens. Schwieriger als üblich wird die Angabe von Konfidenzintervallen bei Zufallsvariablen mit einer multimodalen Verteilung. Es muss (z. B. symmetrisch) zusätzlich spezifiziert werden, um es eindeutig zu beschreiben. (de) En probabilités et statistique, une distribution multimodale est une distribution statistique présentant plusieurs modes. (fr) In statistics, a multimodal distribution is a probability distribution with more than one mode. These appear as distinct peaks (local maxima) in the probability density function, as shown in Figures 1 and 2. Categorical, continuous, and discrete data can all form multimodal distributions. Among univariate analyses, multimodal distributions are commonly bimodal. (en) 쌍봉분포(雙峰分包, bimodal distribution)는 통계학에서 서로 다른 두 개의 최빈값을 갖는 연속확률분포이다. 왼쪽 그림에서처럼 두 개의 극대값이 있는 확률분포함수 그래프를 나타낸다. 이를 보다 일반화하면 2개 이상의 최빈값을 갖는 확률분포를 다봉분포(多峰分包, multimodal distribution)라고 할 수 있다. (ko) Em estatística, uma distribuição bimodal é uma distribuição de probabilidade contínua com duas modas diferentes. Estas aparecem como picos distintos (máximo local) na função de densidade de probabilidade, como mostrada na Figura 1. Em uma distribuição bimodal frequentemente há uma mistura de duas populações estatísticas (em grandes amostras, onde a probabilidade de serem picos espúrios é pequena). (pt) Een bimodale verdeling is een kansverdeling met twee modi, twee verschillende pieken. Dit betekent meestal dat er twee verschillende waarden zijn waar de metingen rond verdeeld zijn. Een goed voorbeeld van een bimodale kansverdeling is de verdeling van de lengte van personen. De lengte van mannen vormt ongeveer een normale verdeling en evenzo de lengte van vrouwen. In de verdeling van de lengte van personen zijn deze beide verdelingen samengevoegd en ontstaat er een bimodale verdeling, waarvan de waarden gespreid liggen rond beide verwachtingswaarden. In dit voorbeeld duidt een bimodale verdeling erop, dat deze opgebouwd is uit twee verschillende verdelingen, elk met één opvallende piek. Dit is echter zeker niet altijd het geval. Bimodale verdelingen zijn vaak gebruikte voorbeelden om aan te tonen hoe misleidend de interpretatie van begrippen zoals verwachting, mediaan en standaardafwijking kunnen zijn voor een willekeurige verdeling. Veel statistiek is ontwikkeld onder de aanname dat de verdeling een (unimodale) normale verdeling is. Er is ook een tak van de statistiek die deze aanname niet maakt, de niet-parametrische methodes, maar die methodes zijn vaak minder krachtig. (nl) 雙峰分佈（bimodal distribution）又称双眾數分佈，在分配數列中的特徵為兩個分數附近集中着較多的次數，次數分布曲線有兩個隆起的峰。。 在描述某個變量的分布時，兩個高頻率區被一個低頻率區隔開的分布稱雙峰分佈 (zh) |
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