Conjugate variables (original) (raw)
Les variables conjugades són parells de variables definides matemàticament de tal manera que esdevenen transformades de Fourier duals l'una de l'altra, o d'una manera més general, estan relacionades mitjançant la dualitat de Pontryagin. Les relacions de dualitat menen naturalment a una incertesa en física anomenada principi d'incertesa de Heisenberg. En termes matemàtics, les variables conjugades són part d'una base simplèctica, i el principi d'incertesa correspon a la forma simplèctica.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Les variables conjugades són parells de variables definides matemàticament de tal manera que esdevenen transformades de Fourier duals l'una de l'altra, o d'una manera més general, estan relacionades mitjançant la dualitat de Pontryagin. Les relacions de dualitat menen naturalment a una incertesa en física anomenada principi d'incertesa de Heisenberg. En termes matemàtics, les variables conjugades són part d'una base simplèctica, i el principi d'incertesa correspon a la forma simplèctica. (ca) إن زوج فورييه (بالإنجليزية: Fourier pair) هو عبارة عن كميتين والذي يحولان بعضهما الآخر بواسطة تحويل فورييه. من أمثلة أزواج الفورييه: * زخم خطي وموضعي (أو عدد الموجة) * الزمن والطاقة (أو التردد) * الزخم الزاوي والزخم الموضعي الزاوي * الشحنة . (ar) Unter der Komplementarität zweier messbarer Größen (Observablen) versteht man in der Quantenmechanik die Eigenschaft, dass die zu den zugehörigen Observablen gehörenden Operatoren einen Kommutator aufweisen, der den Wert annimmt. Dabei bezeichnet das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum. Für zwei komplementäre Operatoren und gilt daher: Aufgrund der verallgemeinerten Heisenbergschen Unschärferelation folgt daraus, dass beide Observablen gleichzeitig nicht beliebig genau gemessen werden können, sondern dass für die Varianz ihrer Messung stets gilt. Insbesondere kann bei vollständiger Bekanntheit der ersten Größe über das Ergebnis einer quantenmechanischen Messung der zweiten Größe überhaupt nichts ausgesagt werden (alle möglichen Messergebnisse sind gleich wahrscheinlich). Ein bekanntes Paar zueinander komplementärer Observablen sind der Ort und der Impuls eines Objekts. Da die klassische Trajektorie durch Ort und Impuls beschrieben wird, bedeutet die Komplementarität dieser beiden Größen, dass das Konzept einer klassischen Bahnbewegung in der Quantenmechanik aufgegeben werden muss. Die verschiedenen Komponenten des Drehimpulses sind in diesem Sinn keine komplementären Observablen: sie können zwar ebenfalls nicht gleichzeitig gemessen werden, aber der Kommutator der Komponenten des Drehimpulsoperators ist keine Zahl, sondern selbst ein Operator. Solche Größen, die nicht gleichzeitig beliebig genau gemessen werden können, heißen inkommensurabel. (de) Conjugate variables are pairs of variables mathematically defined in such a way that they become Fourier transform duals, or more generally are related through Pontryagin duality. The duality relations lead naturally to an uncertainty relation—in physics called the Heisenberg uncertainty principle—between them. In mathematical terms, conjugate variables are part of a symplectic basis, and the uncertainty relation corresponds to the symplectic form. Also, conjugate variables are related by Noether's theorem, which states that if the laws of physics are invariant with respect to a change in one of the conjugate variables, then the other conjugate variable will not change with time (i.e. it will be conserved). (en) Dans le formalisme hamiltonien de la physique, deux variables sont dites conjuguées si l'une est la dérivée de l'action par rapport à l'autre. Le produit des deux variables conjuguées est alors homogène à une actioncol. 2''s.v.''_conjugué_(sens_3)_1-0" class="reference"> — grandeur dont la dimension est M·L 2·T −1col. 1''s.v.''_action_(sens_1)_2-0" class="reference"> — et s'exprime, dans le Système international (SI) d'unités, en joule seconde (J·s)col. 1''s.v.''_action_(sens_1)_2-1" class="reference">. Par exemple, l'énergie et le temps sont deux variables conjuguées car le produit d'une énergie par une durée est homogène à une actioncol. 1''s.v.''_action_(sens_1)_2-2" class="reference">. La notion de variable conjuguée est à la base de la mécanique lagrangienne et est aussi un fondement du principe de complémentarité en mécanique quantique. (fr) Сопряжённые переменные — пары переменных, математически взаимно связанные посредством преобразованием Фурье. или, вообще говоря, посредством двойственности Понтрягина. Отношения двойственности естественным образом приводят к соотношению неопределенности — в физике называемое принципом неопределённости Гейзенберга — между ними. В математических терминах сопряженные переменные являются частью симплектического базиса, а отношение неопределённости соответствует симплектической форме. Кроме того, сопряженные переменные связаны с помощью теоремы Нётер, которая гласит, что если свойства замкнутой физической системы инвариантны относительно изменения одной из сопряженных переменных, то другая сопряженная переменная в этой физической системе сохраняется со временем. (ru) 共轭物理量(Conjugate variables)指在量子力学中其算符不对易的物理量。它的概念来自于哈密顿力学，其中共轭动量表述为拉格朗日函数对广义速度的偏微分： 在量子力学中，物理量A和B共轭的定义为，其算符不满足对易关系： 它们的一个重要特性是存在不确定关系： 最经典的共轭物理量包括位置/动量、时间/能量等。 (zh) Спря́жені змі́нні — пари змінних, математично взаємно пов'язані перетворенням Фур'є або, взагалі кажучи, двоїстістю Понтрягіна. Відношення двоїстості природно приводять до співвідношення невизначеності між ними, називаного у фізиці принципом невизначеності Гейзенберга. У математичних термінах пов'язані змінні є частиною симплектичного базису, а відношення невизначеності відповідає симплектичній формі. Крім того, спражені змінні пов'язані теоремою Нетер, яка свідчить, що якщо властивості замкнутої фізичної системи інваріантні відносно зміни однієї зі спряжених змінних, то інша зі спряжених змінних у цій фізичній системі зберігається з часом. (uk) |
| dbo:wikiPageID | 1135324 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 7252 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1077090250 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Canonical_commutation_relation dbr:Canonical_coordinates dbr:Quantum_mechanics dbr:Electric_charge dbr:Electric_current dbr:Electric_potential dbr:Uncertainty_principle dbr:Voltage dbr:Radar dbc:Quantum_mechanics dbr:Noether's_theorem dbr:Orientation_(geometry) dbr:Electric_field dbr:Energy dbr:Frequency dbr:Gravitational_potential dbr:Angular_momentum dbr:Magnetic_field dbr:Magnetic_vector_potential dbr:Density dbr:Hamiltonian_fluid_mechanics dbr:Physics dbr:Magnetization dbr:Time dbr:Quantum_hydrodynamics dbr:Action_(physics) dbr:Fourier_transform dbr:Dual_(mathematics) dbr:Slant_range dbr:Heisenberg_uncertainty_principle dbc:Classical_mechanics dbr:Surface_tension dbr:Doppler_effect dbr:Polarization_density dbr:Pontryagin_duality dbr:Position_(vector) dbr:Classical_physics dbr:Rapidity dbr:Event_(relativity) dbr:Symplectic_basis dbr:Velocity_potential dbr:Linear_momentum dbr:Mass_density dbr:Heisenberg_Lie_algebra dbr:Symplectic_form dbr:Radar_ambiguity_function dbr:Probability_density |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation_needed dbt:For dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Quantum_mechanics dbc:Classical_mechanics |
| gold:hypernym | dbr:Pairs |
| rdf:type | dbo:FigureSkater |
| rdfs:comment | Les variables conjugades són parells de variables definides matemàticament de tal manera que esdevenen transformades de Fourier duals l'una de l'altra, o d'una manera més general, estan relacionades mitjançant la dualitat de Pontryagin. Les relacions de dualitat menen naturalment a una incertesa en física anomenada principi d'incertesa de Heisenberg. En termes matemàtics, les variables conjugades són part d'una base simplèctica, i el principi d'incertesa correspon a la forma simplèctica. (ca) إن زوج فورييه (بالإنجليزية: Fourier pair) هو عبارة عن كميتين والذي يحولان بعضهما الآخر بواسطة تحويل فورييه. من أمثلة أزواج الفورييه: * زخم خطي وموضعي (أو عدد الموجة) * الزمن والطاقة (أو التردد) * الزخم الزاوي والزخم الموضعي الزاوي * الشحنة . (ar) Conjugate variables are pairs of variables mathematically defined in such a way that they become Fourier transform duals, or more generally are related through Pontryagin duality. The duality relations lead naturally to an uncertainty relation—in physics called the Heisenberg uncertainty principle—between them. In mathematical terms, conjugate variables are part of a symplectic basis, and the uncertainty relation corresponds to the symplectic form. Also, conjugate variables are related by Noether's theorem, which states that if the laws of physics are invariant with respect to a change in one of the conjugate variables, then the other conjugate variable will not change with time (i.e. it will be conserved). (en) Сопряжённые переменные — пары переменных, математически взаимно связанные посредством преобразованием Фурье. или, вообще говоря, посредством двойственности Понтрягина. Отношения двойственности естественным образом приводят к соотношению неопределенности — в физике называемое принципом неопределённости Гейзенберга — между ними. В математических терминах сопряженные переменные являются частью симплектического базиса, а отношение неопределённости соответствует симплектической форме. Кроме того, сопряженные переменные связаны с помощью теоремы Нётер, которая гласит, что если свойства замкнутой физической системы инвариантны относительно изменения одной из сопряженных переменных, то другая сопряженная переменная в этой физической системе сохраняется со временем. (ru) 共轭物理量(Conjugate variables)指在量子力学中其算符不对易的物理量。它的概念来自于哈密顿力学，其中共轭动量表述为拉格朗日函数对广义速度的偏微分： 在量子力学中，物理量A和B共轭的定义为，其算符不满足对易关系： 它们的一个重要特性是存在不确定关系： 最经典的共轭物理量包括位置/动量、时间/能量等。 (zh) Спря́жені змі́нні — пари змінних, математично взаємно пов'язані перетворенням Фур'є або, взагалі кажучи, двоїстістю Понтрягіна. Відношення двоїстості природно приводять до співвідношення невизначеності між ними, називаного у фізиці принципом невизначеності Гейзенберга. У математичних термінах пов'язані змінні є частиною симплектичного базису, а відношення невизначеності відповідає симплектичній формі. Крім того, спражені змінні пов'язані теоремою Нетер, яка свідчить, що якщо властивості замкнутої фізичної системи інваріантні відносно зміни однієї зі спряжених змінних, то інша зі спряжених змінних у цій фізичній системі зберігається з часом. (uk) Unter der Komplementarität zweier messbarer Größen (Observablen) versteht man in der Quantenmechanik die Eigenschaft, dass die zu den zugehörigen Observablen gehörenden Operatoren einen Kommutator aufweisen, der den Wert annimmt. Dabei bezeichnet das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum. Für zwei komplementäre Operatoren und gilt daher: Aufgrund der verallgemeinerten Heisenbergschen Unschärferelation folgt daraus, dass beide Observablen gleichzeitig nicht beliebig genau gemessen werden können, sondern dass für die Varianz ihrer Messung stets (de) Dans le formalisme hamiltonien de la physique, deux variables sont dites conjuguées si l'une est la dérivée de l'action par rapport à l'autre. Le produit des deux variables conjuguées est alors homogène à une actioncol. 2''s.v.''_conjugué_(sens_3)_1-0" class="reference"> — grandeur dont la dimension est M·L 2·T −1col. 1''s.v.''_action_(sens_1)_2-0" class="reference"> — et s'exprime, dans le Système international (SI) d'unités, en joule seconde (J·s)col. 1''s.v.''_action_(sens_1)_2-1" class="reference">. Par exemple, l'énergie et le temps sont deux variables conjuguées car le produit d'une énergie par une durée est homogène à une actioncol. 1''s.v.''_action_(sens_1)_2-2" class="reference">. (fr) |
| rdfs:label | زوج فورييه (ar) Variables conjugades (ca) Komplementäre Observablen (de) Conjugate variables (en) Variables conjuguées (formalisme hamiltonien) (fr) Zmienne sprzężone (pl) Сопряжённые переменные (ru) Спряжені змінні (uk) 共轭物理量 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Conjugate variables wikidata:Conjugate variables dbpedia-ar:Conjugate variables dbpedia-ca:Conjugate variables dbpedia-de:Conjugate variables dbpedia-fa:Conjugate variables dbpedia-fr:Conjugate variables dbpedia-pl:Conjugate variables dbpedia-ru:Conjugate variables dbpedia-simple:Conjugate variables dbpedia-uk:Conjugate variables dbpedia-zh:Conjugate variables https://global.dbpedia.org/id/2q2J5 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Conjugate_variables?oldid=1077090250&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Conjugate_variables |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Cannonical_conjugate_variables dbr:Canonical_variable dbr:Canonical_conjugate dbr:Canonical_conjugate_variables dbr:Canonical_variables dbr:Canonically_conjugate_variable dbr:Canonically_conjugate_variables dbr:Fourier_dual dbr:Fourier_duals dbr:Fourier_pair dbr:Conjugate_quantities dbr:Conjugate_variable |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Uncertainty_principle dbr:Cannonical_conjugate_variables dbr:Canonical_variable dbr:Index_of_physics_articles_(C) dbr:Common_integrals_in_quantum_field_theory dbr:Commutator dbr:Quantum_Reality dbr:Quantum_key_distribution dbr:Energy dbr:Momentum dbr:Continuous-variable_quantum_information dbr:Hamiltonian_fluid_mechanics dbr:Josephson_effect dbr:Spectrogram dbr:Wigner_distribution_function dbr:Fourier_transform dbr:Partition_function_(statistical_mechanics) dbr:Ringing_artifacts dbr:Heisenberg's_entryway_to_matrix_mechanics dbr:Time_in_physics dbr:Ti-sapphire_laser dbr:CGh_physics dbr:Philosophy_of_physics dbr:Paired_opposites dbr:Canonical_conjugate dbr:Canonical_conjugate_variables dbr:Canonical_variables dbr:Canonically_conjugate_variable dbr:Canonically_conjugate_variables dbr:Superconducting_computing dbr:Fourier_dual dbr:Fourier_duals dbr:Fourier_pair dbr:Conjugate_quantities dbr:Conjugate_variable |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Conjugate_variables |