Circumscribed sphere (original) (raw)

About DBpedia

In geometry, a circumscribed sphere of a polyhedron is a sphere that contains the polyhedron and touches each of the polyhedron's vertices. The word circumsphere is sometimes used to mean the same thing, by analogy with the term circumcircle. As in the case of two-dimensional circumscribed circles (circumcircles), the radius of a sphere circumscribed around a polyhedron P is called the circumradius of P, and the center point of this sphere is called the circumcenter of P.

thumbnail

Property Value
dbo:abstract En geometrio, ĉirkaŭskribita sfero de pluredro estas sfero kiu enhavas la pluredron kaj tuŝas ĉiujn verticojn de la pluredro. Se ĝi ekzistas, ĉirkaŭskribita sfero ne nepre estas la plej malgranda sfero enhavanta la pluredron; ekzemple, la kvaredro formita per unu vertico de kubo kaj tri ĝiaj najbaraj verticoj havas la saman ĉirkaŭskribitan sferon kiel la fonta kubo, sed povas esti enhavita en pli malgrandan sferon havantan la tri ne najbarajn inter si verticojn de la kubo sur sia ekvatoro. Ĉiu vertico-transitiva (ne malfinia) pluredro havas ĉirkaŭskribitan sferon. Ĉiu unuforma pluredro, inkluzivante de ĉiu regula pluredro, estas vertico-transitiva kaj do havas ĉirkaŭskribitan sferon. Sed ĉe plejparto de malregulaj pluredroj verticoj ne situas sur komuna sfero, kvankam eblas difini la plej malgrandan enhavantan sferon por ĉi tiaj pluredroj. Radiuso de ĉirkaŭskribita sfero estas unu el karakterizoj de la pluredro. (eo) In geometry, a circumscribed sphere of a polyhedron is a sphere that contains the polyhedron and touches each of the polyhedron's vertices. The word circumsphere is sometimes used to mean the same thing, by analogy with the term circumcircle. As in the case of two-dimensional circumscribed circles (circumcircles), the radius of a sphere circumscribed around a polyhedron P is called the circumradius of P, and the center point of this sphere is called the circumcenter of P. (en) Bei der Umkugel eines Polyeders handelt es sich um eine Kugel, auf der alle Ecken des gegebenen Polyeders liegen. Die Umkugel in der Raumgeometrie ist die Entsprechung zum Umkreis eines Polygons in der ebenen Geometrie. Nicht alle Polyeder besitzen eine Umkugel. Der Mittelpunkt einer Umkugel muss von allen Ecken gleich weit entfernt sein. Er muss sich daher auf allen Symmetrieebenen von je zwei Ecken befinden. Da die Schnittmenge dieser Ebenen im Allgemeinen leer ist, besitzen nur spezielle Polyeder eine Umkugel, insbesondere alle Tetraeder (nicht nur die regelmäßigen!), die fünf Platonischen Körper, sämtliche Archimedische Körper, sowie alle geraden Dreiecksprismen. Die kleinste Kugel, welche ein Objekt umschließt (aber nicht zwingend alle Eckpunkte berührt), ist der kugelförmige Hüllkörper des Objekts. (de) En géométrie, une sphère circonscrite à un polyèdre est une sphère contenant le polyèdre et dont tous les sommets du polyèdre sont sur la surface de la sphère. Il s'agit d'une extension du cercle circonscrit en dimension 3. (fr) 初等幾何学における多面体の外接球面（がいせつきゅうめん、英: circumscribed sphere, circumsphere）は、その多面体を含み、その多面体のどの頂点でも接する球面を言う。二次元の外接円の場合と同様、多面体 P の外接球面の半径を P の外半径 (circumradius) と言い、その中心を P の外心 (circumcenter) と呼ぶ。 (ja) Kula opisana na wielościanie to kula, której brzeg dotyka wszystkich wierzchołków wielościanu.Czasem mówi się o sferze opisanej. Nie na każdym wielościanie można opisać kulę. Nie można tego zrobić w szczególności dla żadnego wielościanu niewypukłego. Można tego jednak dokonać m.in. dla każdego wielościanu foremnego. (pl) Описана сфера — сфера, яка містить усередині себе багатогранник, всі вершини якого лежать на сфері. У двовимірному випадку описана сфера являє собою описане коло. (uk) Описанная сфера — сфера, содержащая внутри себя многогранник, все вершины которого лежат на сфере. В двумерном случае описанная сфера представляет собой описанную окружность. (ru) 外接球是几何学中的基本概念，三维空间中一个多面体的外接球是一个使得该多面体的所有顶点都在其上的球面，这时称这个多面体为球内接多面体，外接球的球心被称为该多面体的外心。 每个多面体至多有一个外接球。也就是说，如果某个多面体有外接球，那么它的外接球是唯一的。并非所有的多面体都有外接球。四面体以及正多面体、正多角锥、正多棱柱都有外接球。 (zh)
dbo:thumbnail wiki-commons:Special:FilePath/Вписанный_куб.gif?width=300
dbo:wikiPageID 991784 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 6131 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1122430316 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Bipyramid dbr:René_Descartes dbr:Cube dbr:Inscribed_sphere dbr:Polyhedron dbr:Midsphere dbr:Circumcenter dbr:Geometry dbr:Bounding_sphere dbr:Concentric_spheres dbr:Convex_hull dbr:Regular_polyhedra dbr:Linear_time dbr:Ideal_polyhedron dbr:Circumcircle dbc:Spheres dbr:Circumradius dbr:Radius dbr:Hyperbolic_space dbc:Elementary_geometry dbr:Platonic_solids dbr:Sphere dbr:Circumscribed_circle dbr:Vertex_(geometry) dbr:Smallest-circle_problem dbr:Simple_polyhedron dbr:File:Вписанный_куб.gif
dbp:title Circumsphere (en)
dbp:urlname Circumsphere (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Commonscat dbt:Mathworld dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Short_description
dct:subject dbc:Spheres dbc:Elementary_geometry
gold:hypernym dbr:Sphere
rdf:type yago:WikicatSpheres yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Environment113934596 yago:Situation113927383 yago:Sphere114514039 yago:State100024720 dbo:ArtificialSatellite
rdfs:comment In geometry, a circumscribed sphere of a polyhedron is a sphere that contains the polyhedron and touches each of the polyhedron's vertices. The word circumsphere is sometimes used to mean the same thing, by analogy with the term circumcircle. As in the case of two-dimensional circumscribed circles (circumcircles), the radius of a sphere circumscribed around a polyhedron P is called the circumradius of P, and the center point of this sphere is called the circumcenter of P. (en) En géométrie, une sphère circonscrite à un polyèdre est une sphère contenant le polyèdre et dont tous les sommets du polyèdre sont sur la surface de la sphère. Il s'agit d'une extension du cercle circonscrit en dimension 3. (fr) 初等幾何学における多面体の外接球面（がいせつきゅうめん、英: circumscribed sphere, circumsphere）は、その多面体を含み、その多面体のどの頂点でも接する球面を言う。二次元の外接円の場合と同様、多面体 P の外接球面の半径を P の外半径 (circumradius) と言い、その中心を P の外心 (circumcenter) と呼ぶ。 (ja) Kula opisana na wielościanie to kula, której brzeg dotyka wszystkich wierzchołków wielościanu.Czasem mówi się o sferze opisanej. Nie na każdym wielościanie można opisać kulę. Nie można tego zrobić w szczególności dla żadnego wielościanu niewypukłego. Można tego jednak dokonać m.in. dla każdego wielościanu foremnego. (pl) Описана сфера — сфера, яка містить усередині себе багатогранник, всі вершини якого лежать на сфері. У двовимірному випадку описана сфера являє собою описане коло. (uk) Описанная сфера — сфера, содержащая внутри себя многогранник, все вершины которого лежат на сфере. В двумерном случае описанная сфера представляет собой описанную окружность. (ru) 外接球是几何学中的基本概念，三维空间中一个多面体的外接球是一个使得该多面体的所有顶点都在其上的球面，这时称这个多面体为球内接多面体，外接球的球心被称为该多面体的外心。 每个多面体至多有一个外接球。也就是说，如果某个多面体有外接球，那么它的外接球是唯一的。并非所有的多面体都有外接球。四面体以及正多面体、正多角锥、正多棱柱都有外接球。 (zh) En geometrio, ĉirkaŭskribita sfero de pluredro estas sfero kiu enhavas la pluredron kaj tuŝas ĉiujn verticojn de la pluredro. Se ĝi ekzistas, ĉirkaŭskribita sfero ne nepre estas la plej malgranda sfero enhavanta la pluredron; ekzemple, la kvaredro formita per unu vertico de kubo kaj tri ĝiaj najbaraj verticoj havas la saman ĉirkaŭskribitan sferon kiel la fonta kubo, sed povas esti enhavita en pli malgrandan sferon havantan la tri ne najbarajn inter si verticojn de la kubo sur sia ekvatoro. Radiuso de ĉirkaŭskribita sfero estas unu el karakterizoj de la pluredro. (eo) Bei der Umkugel eines Polyeders handelt es sich um eine Kugel, auf der alle Ecken des gegebenen Polyeders liegen. Die Umkugel in der Raumgeometrie ist die Entsprechung zum Umkreis eines Polygons in der ebenen Geometrie. Nicht alle Polyeder besitzen eine Umkugel. Die kleinste Kugel, welche ein Objekt umschließt (aber nicht zwingend alle Eckpunkte berührt), ist der kugelförmige Hüllkörper des Objekts. (de)
rdfs:label Umkugel (de) Ĉirkaŭskribita sfero (eo) Circumscribed sphere (en) Sphère circonscrite (fr) 外接球面 (ja) Kula opisana (pl) Описанная сфера (ru) Описана сфера (uk) 外接球 (zh)
owl:sameAs freebase:Circumscribed sphere yago-res:Circumscribed sphere wikidata:Circumscribed sphere dbpedia-bg:Circumscribed sphere dbpedia-de:Circumscribed sphere dbpedia-eo:Circumscribed sphere dbpedia-fr:Circumscribed sphere dbpedia-gl:Circumscribed sphere http://hy.dbpedia.org/resource/Արտագծած_գնդային_մակերևույթ dbpedia-ja:Circumscribed sphere dbpedia-pl:Circumscribed sphere dbpedia-ro:Circumscribed sphere dbpedia-ru:Circumscribed sphere http://ta.dbpedia.org/resource/சுற்றுக்கோளம் dbpedia-uk:Circumscribed sphere dbpedia-zh:Circumscribed sphere https://global.dbpedia.org/id/RRTJ
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Circumscribed_sphere?oldid=1122430316&ns=0
foaf:depiction wiki-commons:Special:FilePath/Вписанный_куб.gif
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Circumscribed_sphere
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Circumsphere
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Schläfli_orthoscheme dbr:Pentagonal_cupola dbr:Pentagonal_rotunda dbr:Regular_dodecahedron dbr:Cube dbr:De_quinque_corporibus_regularibus dbr:Inscribed_sphere dbr:Mathematical_beauty dbr:Elongated_square_cupola dbr:Global_Positioning_System dbr:Bounding_sphere dbr:Convex_Polytopes dbr:Orthocentric_tetrahedron dbr:Snub_disphenoid dbr:Ideal_polyhedron dbr:Triangular_orthobicupola dbr:Triaugmented_triangular_prism dbr:Truncated_icosahedron dbr:Truncated_icosidodecahedron dbr:Disphenoid dbr:Circumsphere dbr:Edge-contracted_icosahedron dbr:Radius dbr:Grigori_Perelman dbr:Gyrobifastigium dbr:Augmented_triangular_prism dbr:Platonic_solid dbr:Square_cupola dbr:Circumcenter_of_mass dbr:Circumscribed_circle dbr:Waterman_polyhedron
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Circumscribed_sphere