Multivariate random variable (original) (raw)
En Probabilitat i Estadística, molt sovint al resultat que s'obté en un experiment aleatori o un estudi estadístic se li associem diversos nombres; per exemple, triem una persona a l'atzar i en mesurem el pes i l'alçada: tenim així dues mesures, i , que considerades conjuntament constitueixen un vector aleatori. Formalment, un vector aleatori -dimensional és un vector tal que cada component , és una variable aleatòria.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Vícerozměrná náhodná proměnná nebo náhodný vektor je v teorii pravděpodobnosti a statistice seznam matematických proměnných, jehož žádná hodnota není známa, buď protože zatím nebyla pozorována, nebo protože její hodnotu neznáme přesně. Jednotlivé proměnné jsou sdružené v náhodném vektoru, protože tvoří části jednoho matematického systému – často reprezentují různé vlastnosti určité statistické jednotky. Pokud například chceme zachytit, že každá osoba má určitý věk, výšku a hmotnost, lze tyto vlastnosti blíže neurčené osoby z určité skupiny reprezentovat náhodným vektorem. Prvky náhodných vektorů jsou obvykle reálná čísla. Náhodné vektory se často používají jako podkladová implementace různých typů agregátů náhodných proměnných, například náhodných matic, , náhodných posloupností, náhodných procesů apod. Formálněji vícerozměrná náhodná proměnná je sloupcový vektor (nebo řádkový vektor, který je jeho transpozicí), jehož složkami jsou skalární náhodné proměnné, všechny na stejném pravděpodobnostním prostoru , kde je prostor elementárních jevů, je sigma algebra (kolekce všech událostí) a je pravděpodobnostní míra (funkce vracející pravděpodobnost každé události). (cs) En Probabilitat i Estadística, molt sovint al resultat que s'obté en un experiment aleatori o un estudi estadístic se li associem diversos nombres; per exemple, triem una persona a l'atzar i en mesurem el pes i l'alçada: tenim així dues mesures, i , que considerades conjuntament constitueixen un vector aleatori. Formalment, un vector aleatori -dimensional és un vector tal que cada component , és una variable aleatòria. (ca) Als Zufallsvektor bezeichnet man in der Stochastik eine Funktion, die auf einem Wahrscheinlichkeitsraum definiert ist, Werte im annimmt und messbar ist. Zufallsvektoren bilden das höherdimensionale Pendant von reellwertigen Zufallsvariablen. Viele der Eigenschaften von reellwertigen Zufallsvariablen übertragen sich direkt oder nach kleinen Modifikationen auf Zufallsvektoren. Zufallsvektoren sollten nicht mit stochastischen Vektoren, auch Wahrscheinlichkeitsvektoren genannt, verwechselt werden. Bei ihnen handelt es sich um Vektoren aus , deren Einträge positiv sind und sich zu eins aufsummieren. Zufallsvektoren hingegen sind Abbildungen. (de) Un vector aleatorio es un vector formado por una o más variables aleatorias escalares. Por variable aleatoria escalar nos referimos a una variable que toma valores en un cuerpo. Normalmente, este cuerpo es el de los números reales o el de los números complejos. (es) In probability, and statistics, a multivariate random variable or random vector is a list of mathematical variables each of whose value is unknown, either because the value has not yet occurred or because there is imperfect knowledge of its value. The individual variables in a random vector are grouped together because they are all part of a single mathematical system — often they represent different properties of an individual statistical unit. For example, while a given person has a specific age, height and weight, the representation of these features of an unspecified person from within a group would be a random vector. Normally each element of a random vector is a real number. Random vectors are often used as the underlying implementation of various types of aggregate random variables, e.g. a random matrix, random tree, random sequence, stochastic process, etc. More formally, a multivariate random variable is a column vector (or its transpose, which is a row vector) whose components are scalar-valued random variables on the same probability space as each other, , where is the sample space, is the sigma-algebra (the collection of all events), and is the probability measure (a function returning each event's probability). (en) Un vecteur aléatoire est aussi appelé variable aléatoire multidimensionnelle. (fr) In matematica, probabilità e statistica, una variabile casuale multivariata o vettore casuale è una lista di variabili matematiche ciascuna di valore ignoto, o perché il valore non è ancora stato determinato o perché c'è una conoscenza imperfetta di tale valore. Le singole variabili in un vettore casuale sono raggruppate insieme perché ci possono essere correlazioni tra loro — spesso esse rappresentano differenti proprietà di una singola . Per esempio, poiché una data persona ha una specifica età, altezza e peso, la rappresentazione di qualsiasi persona all'interno di un gruppo può essere un vettore casuale. Normalmente ogni elemento di un vettore casuale è un numero reale. I vettori casuali sono spesso usati come l'implementazione sottostante di variabili casuali aggregate, come una , un , una , un processo stocastico, ecc. PIù formalmente, una variabile casuale multivariata è un vettore colonna (il cui trasposto è un vettore riga) le cui componenti sono variabili casuali a valori scalari sullo stesso spazio di probabilità , dove è lo spazio campionario, è la sigma-algebra (la collezione di tutti gli eventi) e è la misura di probabilità (una funzione che restituisce la probabilità di ogni evento). (it) В теорії імовірностей і статистиці, багатовимірна випадкова величина або випадковий вектор — список математичних змінних, для кожної з яких значення не відоме, або з причини того, що це значення іще не виникало, або знання про їх значення є не точним. Ці окремі випадкові величини згруповані у єдиний вектор, оскільки вони є частиною єдиної математичної системи — часто вони представляють різні властивості окремої . Наприклад, кожна людина має свій конкретний вік, зріст і вагу, представлення цих ознак для довільної невизначеної особи у вигляді групи буде випадковим вектором. Як правило, кожен елемент випадкового вектору є дійсне число. Випадкові вектори використовуються як базова реалізація для різного типу агрегованих випадкових величин, тобто випадкових матриць, випадкових дерев, випадкових послідовностей, стохастичних процесів, і т.д.. Формальною мовою, багатовимірна випадкова величина це вектор стовпець (або транспонований, вектор рядок, елементами якого є скалярні випадкові величини в одному ймовірнісному просторі, , де є простором елементарних подій, це сигма-алгебра (набір усіх подій), і це міра імовірності (функція, яка визначає імовірність для кожної події (uk) Многомерная случайная величина или случайный вектор (математика, вероятность и статистика) - это список математических переменных, значения каждого из которых неизвестно, либо потому что значение еще не произошло, или из-за несовершенного знания о его значении. Индивидуальные переменные в случайном векторе сгруппированы вместе, потому что они являются частью единой математической системы — часто они представляют различные свойства отдельных статистических единиц. Например, пусть какое-то конкретное лицо имеет определенный возраст, рост и вес. Совокупность же этих особенностей у случайного человека из группы будет случайным вектором. Обычно каждый элемент случайного вектора - это действительное число. Случайные вектора часто используют в качестве базовой реализации различных видов совокупности случайных величин, например, случайные матрицы, случайное дерево, случайная последовательность, случайных процессов т. д. Более формально, многомерной случайной величиной является столбец вектора (или ее транспонированная матрица, которая представляет собой вектор-строку), компонентами которого являются скалярные значения случайных величин одном и том же вероятностном пространстве , где это пространство элементарных событий, это сигма-алгебра (совокупность всех событий), и есть вероятность измерения (функция, возвращающая вероятность каждого события ). (ru) |
| dbo:wikiPageID | 49821 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageInterLanguageLink | dbpedia-de:Zufallsvariable dbpedia-pl:Zmienna_losowa |
| dbo:wikiPageLength | 21469 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1070987829 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Probability_distribution dbr:Probability_space dbr:Row_vector dbr:Scalar_(mathematics) dbr:Borel_algebra dbc:Algebra_of_random_variables dbr:Joint_probability_distribution dbr:Design_matrix dbr:Y-intercept dbr:Column_vector dbr:Covariance dbr:Cross-covariance_matrix dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Matrix_multiplication dbr:Symmetric_matrix dbr:Quadratic_form_(statistics) dbr:Conditional_probability_distribution dbr:Sigma-algebra dbr:Statistical_unit dbr:Statistics dbr:Trace_(linear_algebra) dbr:Transpose dbr:Errors_and_residuals_in_statistics dbr:Linear_regression dbr:Affine_transformation dbr:Euclidean_vector dbr:Expected_value dbr:Probability dbr:Probability_theory dbr:Random_variable dbr:Jacobian_matrix_and_determinant dbr:Covariance_matrix dbr:Sample_space dbr:Characteristic_function_(probability_theory) dbc:Multivariate_statistics dbr:Dot_product dbr:Autocorrelation_matrix dbr:Marginal_distribution dbr:Positive_semidefinite_matrix dbr:Finance dbr:Indicator_function dbr:Ordinary_least_squares dbr:Real_number dbr:Variable_(mathematics) dbr:Random_matrix dbr:Probability_measure dbr:Stochastic_process dbr:Random_sequence dbr:Random_tree dbr:Vector_autoregression dbr:Portfolio_theory dbr:Joint_normality |
| dbp:backgroundColour | #F5FFFA (en) |
| dbp:borderColour | #0073CF (en) |
| dbp:cellpadding | 6 (xsd:integer) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Equation_box_1 dbt:Main dbt:NumBlk dbt:Reflist dbt:Rp dbt:Short_description dbt:EquationRef dbt:Probability_fundamentals |
| dct:subject | dbc:Algebra_of_random_variables dbc:Multivariate_statistics |
| rdfs:comment | En Probabilitat i Estadística, molt sovint al resultat que s'obté en un experiment aleatori o un estudi estadístic se li associem diversos nombres; per exemple, triem una persona a l'atzar i en mesurem el pes i l'alçada: tenim així dues mesures, i , que considerades conjuntament constitueixen un vector aleatori. Formalment, un vector aleatori -dimensional és un vector tal que cada component , és una variable aleatòria. (ca) Un vector aleatorio es un vector formado por una o más variables aleatorias escalares. Por variable aleatoria escalar nos referimos a una variable que toma valores en un cuerpo. Normalmente, este cuerpo es el de los números reales o el de los números complejos. (es) Un vecteur aléatoire est aussi appelé variable aléatoire multidimensionnelle. (fr) Vícerozměrná náhodná proměnná nebo náhodný vektor je v teorii pravděpodobnosti a statistice seznam matematických proměnných, jehož žádná hodnota není známa, buď protože zatím nebyla pozorována, nebo protože její hodnotu neznáme přesně. Jednotlivé proměnné jsou sdružené v náhodném vektoru, protože tvoří části jednoho matematického systému – často reprezentují různé vlastnosti určité statistické jednotky. Pokud například chceme zachytit, že každá osoba má určitý věk, výšku a hmotnost, lze tyto vlastnosti blíže neurčené osoby z určité skupiny reprezentovat náhodným vektorem. Prvky náhodných vektorů jsou obvykle reálná čísla. (cs) Als Zufallsvektor bezeichnet man in der Stochastik eine Funktion, die auf einem Wahrscheinlichkeitsraum definiert ist, Werte im annimmt und messbar ist. Zufallsvektoren bilden das höherdimensionale Pendant von reellwertigen Zufallsvariablen. Viele der Eigenschaften von reellwertigen Zufallsvariablen übertragen sich direkt oder nach kleinen Modifikationen auf Zufallsvektoren. (de) In probability, and statistics, a multivariate random variable or random vector is a list of mathematical variables each of whose value is unknown, either because the value has not yet occurred or because there is imperfect knowledge of its value. The individual variables in a random vector are grouped together because they are all part of a single mathematical system — often they represent different properties of an individual statistical unit. For example, while a given person has a specific age, height and weight, the representation of these features of an unspecified person from within a group would be a random vector. Normally each element of a random vector is a real number. (en) In matematica, probabilità e statistica, una variabile casuale multivariata o vettore casuale è una lista di variabili matematiche ciascuna di valore ignoto, o perché il valore non è ancora stato determinato o perché c'è una conoscenza imperfetta di tale valore. Le singole variabili in un vettore casuale sono raggruppate insieme perché ci possono essere correlazioni tra loro — spesso esse rappresentano differenti proprietà di una singola . Per esempio, poiché una data persona ha una specifica età, altezza e peso, la rappresentazione di qualsiasi persona all'interno di un gruppo può essere un vettore casuale. Normalmente ogni elemento di un vettore casuale è un numero reale. (it) Многомерная случайная величина или случайный вектор (математика, вероятность и статистика) - это список математических переменных, значения каждого из которых неизвестно, либо потому что значение еще не произошло, или из-за несовершенного знания о его значении. Индивидуальные переменные в случайном векторе сгруппированы вместе, потому что они являются частью единой математической системы — часто они представляют различные свойства отдельных статистических единиц. Например, пусть какое-то конкретное лицо имеет определенный возраст, рост и вес. Совокупность же этих особенностей у случайного человека из группы будет случайным вектором. Обычно каждый элемент случайного вектора - это действительное число. (ru) В теорії імовірностей і статистиці, багатовимірна випадкова величина або випадковий вектор — список математичних змінних, для кожної з яких значення не відоме, або з причини того, що це значення іще не виникало, або знання про їх значення є не точним. Ці окремі випадкові величини згруповані у єдиний вектор, оскільки вони є частиною єдиної математичної системи — часто вони представляють різні властивості окремої . Наприклад, кожна людина має свій конкретний вік, зріст і вагу, представлення цих ознак для довільної невизначеної особи у вигляді групи буде випадковим вектором. Як правило, кожен елемент випадкового вектору є дійсне число. (uk) |
| rdfs:label | Vector aleatori (ca) Vícerozměrná náhodná proměnná (cs) Zufallsvektor (de) Vector aleatorio (es) Vecteur aléatoire (fr) Variabile casuale multivariata (it) Multivariate random variable (en) Многомерная случайная величина (ru) Багатовимірна випадкова величина (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Multivariate random variable wikidata:Multivariate random variable dbpedia-ca:Multivariate random variable dbpedia-cs:Multivariate random variable dbpedia-de:Multivariate random variable dbpedia-es:Multivariate random variable dbpedia-fr:Multivariate random variable dbpedia-hu:Multivariate random variable dbpedia-it:Multivariate random variable dbpedia-ru:Multivariate random variable dbpedia-uk:Multivariate random variable https://global.dbpedia.org/id/2wDa8 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Multivariate_random_variable?oldid=1070987829&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Multivariate_random_variable |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Multivariate |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Random_vector |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Sample_mean_and_covariance dbr:Multivariate dbr:Vector_(mathematics_and_physics) dbr:Inverse-gamma_distribution dbr:List_of_probability_topics dbr:Comonotonicity dbr:Complex_random_vector dbr:Estimation_of_covariance_matrices dbr:Generalized_variance dbr:Generalized_method_of_moments dbr:Glossary_of_probability_and_statistics dbr:Correlation_coefficient dbr:Cross-correlation dbr:Hajek_projection dbr:A/B_testing dbr:Latent_class_model dbr:Cumulative_distribution_function dbr:Exponential_family dbr:Factor_analysis dbr:Dirichlet_distribution dbr:Random_variable dbr:Chebyshev's_inequality dbr:Catalog_of_articles_in_probability_theory dbr:Channel_state_information dbr:Shapley–Folkman_lemma dbr:Probability_mass_function dbr:List_of_statistics_articles dbr:Evidence_lower_bound dbr:Multivariate_analysis_of_variance dbr:Random_vector |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Multivariate_random_variable |