Cube root (original) (raw)
في الرياضيات يرمز للجذر التكعيبي لعدد ما x بالشكل أو x1/3، وإذا كان الجذر التكعيبي هو العدد a فتكون العلاقة التالية محققة a3 = x. لجميع الأعداد الحقيقية جذر تكعيبي حقيقي واحد وجذرين تكعيبيين عقدين. لجميع الأعداد العقدية غير الصفرية تمتلك ثلاث جذور تكعيبية عقدية.
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| dbo:abstract | في الرياضيات يرمز للجذر التكعيبي لعدد ما x بالشكل أو x1/3، وإذا كان الجذر التكعيبي هو العدد a فتكون العلاقة التالية محققة a3 = x. لجميع الأعداد الحقيقية جذر تكعيبي حقيقي واحد وجذرين تكعيبيين عقدين. لجميع الأعداد العقدية غير الصفرية تمتلك ثلاث جذور تكعيبية عقدية. (ar) En matemàtiques, una arrel cúbica o arrel tercera d'un nombre és aquella quantitat que multiplicada tres vegades per ella mateixa dona una quantitat determinada, de la qual és l'arrel. En notació matemàtica s'escriu o x1/3, és un nombre a tal que a3 = x. L'arrel cúbica real y d'un nombre real x es pot interpretar com la longitud que ha de tenir l'aresta d'un cub per tal que el cub tingui un volum de x unitats. D'aquí ve el nom d'arrel cúbica. (ca) Στα Μαθηματικά, μια κυβική ή τρίτη ρίζα ενός αριθμού x είναι ένας αριθμός y έτσι ώστε y3 = x. Όλοι οι πραγματικοί αριθμοί (εκτός από το μηδέν) έχουν ακριβώς μια πραγματική κυβική ρίζα και ένα ζεύγος συζυγή μιγαδικού αριθμού κυβικής ρίζας, και όλοι οι μη-μηδενικοί μιγαδικοί αριθμοί έχουν τρεις διαφορετικές σύνθετες κυβικές ρίζες. Για παράδειγμα, η πραγματική κυβική ρίζα του 8, που γράφεται συμβολικά ως 3√8, είναι το 2, επειδή 23 = 8, ενώ οι άλλες κυβικές ρίζες του 8 είναι το −1 + √3i και −1 − √3i. Οι τρεις κυβικές ρίζες του −27i είναι: (el) En matematiko, kuba radiko de nombro x, skribata kiel aŭ x1/3 estas nombro y tia ke y3 = x. Ĉiu reela nombro havas akurate unu reelan kuban radikon. Reela kuba radiko estas . Ekzemple: La reela kuba radiko de 8 estas 2, ĉar 23 = 8.La reela kuba radiko de -8 estas -2, ĉar (-2)3 = -8. Se la nombro estas reela kaj ne nula, ĝi havas ankaŭ 2 malsamajn kompleksajn radikoj, kiuj estas kompleksaj konjugitoj unu de la alia. Ekzemple: Ĉiu nenula kompleksa nombro havas akurate 3 malsamajn kompleksajn kubajn radikojn. Ekzemple: La kuba radika operacio estas ne asocieca kaj ne distribueca kun adicio kaj subtraho. La kuba radika operacio estas asocieca kun potencigo kaj distribueca kun multipliko kaj divido, se konsideri nur reelajn nombrojn. Tamen se konsideri kompleksajn nombrojn, ĉi tio ne ĉiam veras. Ekzemple: (laŭ difino de la kuba radiko) sed (eo) In mathematics, a cube root of a number x is a number y such that y3 = x. All nonzero real numbers, have exactly one real cube root and a pair of complex conjugate cube roots, and all nonzero complex numbers have three distinct complex cube roots. For example, the real cube root of 8, denoted , is 2, because 23 = 8, while the other cube roots of 8 are and . The three cube roots of −27i are In some contexts, particularly when the number whose cube root is to be taken is a real number, one of the cube roots (in this particular case the real one) is referred to as the principal cube root, denoted with the radical sign The cube root is the inverse function of the cube function if considering only real numbers, but not if considering also complex numbers: although one has always the cube of a nonzero number has more than one complex cube root and its principal cube root may not be the number that was cubed. For example, , but (en) Matematikan, x zenbakiaren erro kuboa, erro kubikoa edo hirugarren erroa ( edo x1/3 adierazita) a beste zenbaki bat da, zeinaren hirugarren berretura x den, hau da, bere buruaz hiru aldiz biderkatuta. Adibidez, -aren erro kuboa hau da: baita. Zenbaki erreal bakoitzak erro kubo erreal bakar bat du. Erro kubo erreal funtzioa bakoitia da. Adibideak: 8-aren erro kubo erreala 2 da, 23 = 8 baita.-8-aren erro kubo erreala -2 da, (-2)3 = -8 baita. Zenbaki erreala ez bada nulua, orduan bi erro kubo konplexu ere baditu, haien artean konjugatuak direnak. Adibidea: Zenbaki konplexuek hiru erro kubo konplexu dituzte. Adibidea: (eu) La raíz cúbica,(∛) en el sistema de los números reales, estrictamente, es la función inversa de la función (potencia de tercer grado). La extracción de la raíz cúbica de cualquier número real puede admitirse como una operación unaria de los reales en los reales. La operación de calcular la raíz cúbica se puede efectuar, sin restricciones, en el campo ordenado de los números reales, ciertamente, con aproximaciones decimales prefijadas en la mayoría de los casos. Es asociativa con la potenciación y distributiva respecto la multiplicación y división de números reales, pero no es asociativa ni distributiva con la adición o la resta. La raíz cúbica mantiene el signo del radicando. Históricamente, el famoso problema de la duplicación del cubo, estudiado por Arquitas de Tarento, planteó la solución a través de la raíz cúbica de 2. Esta cuestión no se resolvió con la aritmética de los números racionales, tampoco con la construcción geométrica a través de regla y compás. Para facilitar el cálculo de la raíz cúbica, se hacía uso de logaritmos y sus propiedades sobre las raíces usando tablas y también mediante la regla de cálculo; En la actualidad, se trabaja con las calculadoras. (es) En mathématiques, la racine cubique d'un nombre réel est l'unique nombre réel dont le cube (c'est-à-dire la puissance 3e) vaut ; en d'autres termes, . La racine cubique de est notée . On peut également parler des racines cubiques d'un nombre complexe. (fr) Dalam matematika, akar pangkat tiga dari nilai x adalah nilai y yang menjadi y3 = x. Seluruh bilangan riil, kecuali nol, memiliki satu akar pangkat tiga dan sepasang akar pangkat tiga konjugat kompleks, dan seluruh bilangan kompleks selain nol memiliki tiga akar pangkat tiga kompleks berbeda. (in) 立方根（りっぽうこん、cubic root、root of third power）とは、ある数が与えられた時、三乗して与えられた数となるような新たな数を指す。三乗根（さんじょうこん）ともいう。 (ja) Pierwiastek sześcienny – dla danej liczby każda liczba której sześcian jest równy danej liczbie Zwykle oznacza się je jako gdzie jest symbolem pierwiastka sześciennego. Liczba a nazywana jest liczbą podpierwiastkową. (pl) De derdemachtswortel (soms ook kubuswortel) van een reëel getal , genoteerd als , is het reële getal dat tot de derde macht verheven gelijk is aan . Anders geformuleerd: Een alternatieve notatie voor de derdemachtswortel is (nl) I matematiken är kubikroten ur ett reellt tal x det reella tal, vilket upphöjt till 3 blir x. Kubikroten ur x betecknas . (sv) Куби́ческий ко́рень из a, обозначающийся как или как a1/3 — это число куб которого равен Другими словами, это решение уравнения (обычно подразумеваются вещественные решения). (ru) Кубі́чний ко́рінь — ко́рінь з a, що є розв'язком рівняння (зазвичай маються на увазі дійсні значення). Операція добування кубічного кореня еквівалентна до операції піднесення числа до степеня . (uk) Em ciências e matemática a raiz cúbica de um número (expressa como ou ), é o valor numérico tal que, ao ser multiplicado três vezes por si mesmo, dá como resultado Por exemplo, a raiz cúbica de 27 é 3, já que Em geral, um número real possui três raízes cúbicas, uma correspondente a um número real, e as outras duas a números complexos. Assim, as raízes cúbicas de 8 são: A operação de calcular a raiz cúbica de um número é uma operação associativa com a potenciação e distributiva com a multiplicação e divisão, mas não é associativa ou distributiva com a soma ou a subtração. (pt) 如果一個數的立方等於，那麼這個數就是的立方根，其中稱為被開方數，而可以是正數、0、負數或虚数。例如3的立方為27，那麼這個數3就是27的一个立方根（在实数范围内）。若是正實數，這個乘積相當於一個邊長為的立方体的体積。 (zh) |
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| rdfs:comment | في الرياضيات يرمز للجذر التكعيبي لعدد ما x بالشكل أو x1/3، وإذا كان الجذر التكعيبي هو العدد a فتكون العلاقة التالية محققة a3 = x. لجميع الأعداد الحقيقية جذر تكعيبي حقيقي واحد وجذرين تكعيبيين عقدين. لجميع الأعداد العقدية غير الصفرية تمتلك ثلاث جذور تكعيبية عقدية. (ar) En matemàtiques, una arrel cúbica o arrel tercera d'un nombre és aquella quantitat que multiplicada tres vegades per ella mateixa dona una quantitat determinada, de la qual és l'arrel. En notació matemàtica s'escriu o x1/3, és un nombre a tal que a3 = x. L'arrel cúbica real y d'un nombre real x es pot interpretar com la longitud que ha de tenir l'aresta d'un cub per tal que el cub tingui un volum de x unitats. D'aquí ve el nom d'arrel cúbica. (ca) Στα Μαθηματικά, μια κυβική ή τρίτη ρίζα ενός αριθμού x είναι ένας αριθμός y έτσι ώστε y3 = x. Όλοι οι πραγματικοί αριθμοί (εκτός από το μηδέν) έχουν ακριβώς μια πραγματική κυβική ρίζα και ένα ζεύγος συζυγή μιγαδικού αριθμού κυβικής ρίζας, και όλοι οι μη-μηδενικοί μιγαδικοί αριθμοί έχουν τρεις διαφορετικές σύνθετες κυβικές ρίζες. Για παράδειγμα, η πραγματική κυβική ρίζα του 8, που γράφεται συμβολικά ως 3√8, είναι το 2, επειδή 23 = 8, ενώ οι άλλες κυβικές ρίζες του 8 είναι το −1 + √3i και −1 − √3i. Οι τρεις κυβικές ρίζες του −27i είναι: (el) En mathématiques, la racine cubique d'un nombre réel est l'unique nombre réel dont le cube (c'est-à-dire la puissance 3e) vaut ; en d'autres termes, . La racine cubique de est notée . On peut également parler des racines cubiques d'un nombre complexe. (fr) Dalam matematika, akar pangkat tiga dari nilai x adalah nilai y yang menjadi y3 = x. Seluruh bilangan riil, kecuali nol, memiliki satu akar pangkat tiga dan sepasang akar pangkat tiga konjugat kompleks, dan seluruh bilangan kompleks selain nol memiliki tiga akar pangkat tiga kompleks berbeda. (in) 立方根（りっぽうこん、cubic root、root of third power）とは、ある数が与えられた時、三乗して与えられた数となるような新たな数を指す。三乗根（さんじょうこん）ともいう。 (ja) Pierwiastek sześcienny – dla danej liczby każda liczba której sześcian jest równy danej liczbie Zwykle oznacza się je jako gdzie jest symbolem pierwiastka sześciennego. Liczba a nazywana jest liczbą podpierwiastkową. (pl) De derdemachtswortel (soms ook kubuswortel) van een reëel getal , genoteerd als , is het reële getal dat tot de derde macht verheven gelijk is aan . Anders geformuleerd: Een alternatieve notatie voor de derdemachtswortel is (nl) I matematiken är kubikroten ur ett reellt tal x det reella tal, vilket upphöjt till 3 blir x. Kubikroten ur x betecknas . (sv) Куби́ческий ко́рень из a, обозначающийся как или как a1/3 — это число куб которого равен Другими словами, это решение уравнения (обычно подразумеваются вещественные решения). (ru) Кубі́чний ко́рінь — ко́рінь з a, що є розв'язком рівняння (зазвичай маються на увазі дійсні значення). Операція добування кубічного кореня еквівалентна до операції піднесення числа до степеня . (uk) Em ciências e matemática a raiz cúbica de um número (expressa como ou ), é o valor numérico tal que, ao ser multiplicado três vezes por si mesmo, dá como resultado Por exemplo, a raiz cúbica de 27 é 3, já que Em geral, um número real possui três raízes cúbicas, uma correspondente a um número real, e as outras duas a números complexos. Assim, as raízes cúbicas de 8 são: A operação de calcular a raiz cúbica de um número é uma operação associativa com a potenciação e distributiva com a multiplicação e divisão, mas não é associativa ou distributiva com a soma ou a subtração. (pt) 如果一個數的立方等於，那麼這個數就是的立方根，其中稱為被開方數，而可以是正數、0、負數或虚数。例如3的立方為27，那麼這個數3就是27的一个立方根（在实数范围内）。若是正實數，這個乘積相當於一個邊長為的立方体的体積。 (zh) En matematiko, kuba radiko de nombro x, skribata kiel aŭ x1/3 estas nombro y tia ke y3 = x. Ĉiu reela nombro havas akurate unu reelan kuban radikon. Reela kuba radiko estas . Ekzemple: La reela kuba radiko de 8 estas 2, ĉar 23 = 8.La reela kuba radiko de -8 estas -2, ĉar (-2)3 = -8. Se la nombro estas reela kaj ne nula, ĝi havas ankaŭ 2 malsamajn kompleksajn radikoj, kiuj estas kompleksaj konjugitoj unu de la alia. Ekzemple: Ĉiu nenula kompleksa nombro havas akurate 3 malsamajn kompleksajn kubajn radikojn. Ekzemple: (laŭ difino de la kuba radiko) sed (eo) In mathematics, a cube root of a number x is a number y such that y3 = x. All nonzero real numbers, have exactly one real cube root and a pair of complex conjugate cube roots, and all nonzero complex numbers have three distinct complex cube roots. For example, the real cube root of 8, denoted , is 2, because 23 = 8, while the other cube roots of 8 are and . The three cube roots of −27i are (en) La raíz cúbica,(∛) en el sistema de los números reales, estrictamente, es la función inversa de la función (potencia de tercer grado). La extracción de la raíz cúbica de cualquier número real puede admitirse como una operación unaria de los reales en los reales. Históricamente, el famoso problema de la duplicación del cubo, estudiado por Arquitas de Tarento, planteó la solución a través de la raíz cúbica de 2. Esta cuestión no se resolvió con la aritmética de los números racionales, tampoco con la construcción geométrica a través de regla y compás. (es) Matematikan, x zenbakiaren erro kuboa, erro kubikoa edo hirugarren erroa ( edo x1/3 adierazita) a beste zenbaki bat da, zeinaren hirugarren berretura x den, hau da, bere buruaz hiru aldiz biderkatuta. Adibidez, -aren erro kuboa hau da: baita. 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| rdfs:label | جذر تكعيبي (ar) Arrel cúbica (ca) Kubikwurzel (de) Κυβική ρίζα (el) Kuba radiko (eo) Cube root (en) Erro kubiko (eu) Raíz cúbica (es) Akar pangkat tiga (in) Racine cubique (fr) 立方根 (ja) Derdemachtswortel (nl) Pierwiastek sześcienny (pl) Кубический корень (ru) Raiz cúbica (pt) Kubikrot (sv) 立方根 (zh) Кубічний корінь (uk) |
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