Dolbeault cohomology (original) (raw)
Die Dolbeault-Kohomologie ist eine mathematische Konstruktion aus dem Bereich der Differentialtopologie und der komplexen Geometrie. Benannt wurde sie nach dem Mathematiker Pierre Dolbeault, der sie 1953 definierte und untersuchte. Die Dolbeault-Kohomologie ist eine spezielle Kohomologietheorie. Als Analogon zur De-Rham-Kohomologie auf komplexen Mannigfaltigkeiten ist sie ebenfalls zentral in der Hodge-Theorie.
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| dbo:abstract | Die Dolbeault-Kohomologie ist eine mathematische Konstruktion aus dem Bereich der Differentialtopologie und der komplexen Geometrie. Benannt wurde sie nach dem Mathematiker Pierre Dolbeault, der sie 1953 definierte und untersuchte. Die Dolbeault-Kohomologie ist eine spezielle Kohomologietheorie. Als Analogon zur De-Rham-Kohomologie auf komplexen Mannigfaltigkeiten ist sie ebenfalls zentral in der Hodge-Theorie. (de) In mathematics, in particular in algebraic geometry and differential geometry, Dolbeault cohomology (named after Pierre Dolbeault) is an analog of de Rham cohomology for complex manifolds. Let M be a complex manifold. Then the Dolbeault cohomology groups depend on a pair of integers p and q and are realized as a subquotient of the space of complex differential forms of degree (p,q). (en) En géométrie complexe et en géométrie différentielle, la cohomologie de Dolbeault est une généralisation simplifiée aux variétés complexes de la cohomologie de De Rham. (fr) 数学、特に代数幾何学および微分幾何学におけるドルボーコホモロジー (英: Dolbeault cohomology）は複素多様体に対するドラームコホモロジーの類似対応物で、名称はに因む。複素多様体 M のドルボーコホモロジー群 Hp,q(M, C) は整数の対 p, q をパラメータに持ち、次数 (p, q)-の複素微分形式の空間の部分商として実現される。 (ja) Inom matematiken är Dolbeaultkohomologi (uppkallat efter ) en analogi av de Rhamkohomologi för . Låt M vara en komplex mångfald. Då är Dolbeaultkohomologigrupperna Hp,q(M,C) med p och q heltal realiserade som delkvoter av rummet av av grad (p,q). (sv) Когомологии Дольбо — аналогом когомологий де Рама для комплексных многообразий.Названны в честь Пьера Дольбо. Пусть M — комплексное многообразие.Тогда группы когомологий Дольбо зависят от пары целых чисел p и q и строятся из комплексных дифференциальных форм степени (p, q). (ru) Em matemática, em particular em geometria algébrica e geometria diferencial, a cohomologia de Dolbeault, em homenagem a Pierre Dolbeault, é um análogo da para variedades complexas. Seja M um variedade complexa. Em seguida, os grupos de cohomologia de Dolbeault Hp,q(M,C) dependem de um par de inteiros p e q e são realizados como um sub-quociente do espaço de formas diferenciais complexas de grau (p, q) (pt) |
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