Eulerian poset (original) (raw)
In combinatorial mathematics, an Eulerian poset is a graded poset in which every nontrivial interval has the same number of elements of even rank as of odd rank. An Eulerian poset which is a lattice is an Eulerian lattice. These objects are named after Leonhard Euler. Eulerian lattices generalize face lattices of convex polytopes and much recent research has been devoted to extending known results from polyhedral combinatorics, such as various restrictions on f-vectors of convex simplicial polytopes, to this more general setting.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In combinatorial mathematics, an Eulerian poset is a graded poset in which every nontrivial interval has the same number of elements of even rank as of odd rank. An Eulerian poset which is a lattice is an Eulerian lattice. These objects are named after Leonhard Euler. Eulerian lattices generalize face lattices of convex polytopes and much recent research has been devoted to extending known results from polyhedral combinatorics, such as various restrictions on f-vectors of convex simplicial polytopes, to this more general setting. (en) В комбинаторике эйлерово частично упорядоченное множество — это градуированное частично упорядоченное множество, в котором любой нетривиальный интервал имеет одно и то же число элементов чётного и нечётного рангов. Эйлерово частично упорядоченное множество, являющееся решёткой, называется эйлеровой решёткой. Объекты названы именем Леонарда Эйлера. Эйлеровы решётки обобщают выпуклых многогранников и многие современные исследования посвящены расширению известных результатов комбинаторики многогранников, таких как различные ограничения на f-векторы выпуклых симплициальных многогранников, на это более общие случаи. (ru) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www-math.mit.edu/~rstan/ec/ |
| dbo:wikiPageID | 26703335 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2927 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1063712233 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Face_lattice dbc:Algebraic_combinatorics dbr:Richard_P._Stanley dbr:Dehn–Sommerville_equations dbr:Incidence_algebra dbr:Ranked_poset dbr:N-sphere dbr:Convex_polytope dbr:Simplicial_sphere dbr:Leonhard_Euler dbr:Combinatorics dbr:H-vector dbr:Lattice_(order) dbr:Partially_ordered_set dbr:Graded_poset dbr:Coxeter_group dbr:Abstract_polytope dbr:Manifold dbr:Polyhedral_combinatorics dbr:Poset dbr:Bruhat_order dbr:Euler_characteristic dbr:Simplicial_polytope dbr:Star_product dbr:Cell_complex |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:ISBN dbt:Reflist |
| dct:subject | dbc:Algebraic_combinatorics |
| gold:hypernym | dbr:Poset |
| rdfs:comment | In combinatorial mathematics, an Eulerian poset is a graded poset in which every nontrivial interval has the same number of elements of even rank as of odd rank. An Eulerian poset which is a lattice is an Eulerian lattice. These objects are named after Leonhard Euler. Eulerian lattices generalize face lattices of convex polytopes and much recent research has been devoted to extending known results from polyhedral combinatorics, such as various restrictions on f-vectors of convex simplicial polytopes, to this more general setting. (en) В комбинаторике эйлерово частично упорядоченное множество — это градуированное частично упорядоченное множество, в котором любой нетривиальный интервал имеет одно и то же число элементов чётного и нечётного рангов. Эйлерово частично упорядоченное множество, являющееся решёткой, называется эйлеровой решёткой. Объекты названы именем Леонарда Эйлера. Эйлеровы решётки обобщают выпуклых многогранников и многие современные исследования посвящены расширению известных результатов комбинаторики многогранников, таких как различные ограничения на f-векторы выпуклых симплициальных многогранников, на это более общие случаи. (ru) |
| rdfs:label | Eulerian poset (en) Эйлерово частично упорядоченное множество (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Eulerian poset wikidata:Eulerian poset dbpedia-ru:Eulerian poset https://global.dbpedia.org/id/4jpLt |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Eulerian_poset?oldid=1063712233&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Eulerian_poset |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Eulerian_lattice |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Convex_polytope dbr:H-vector dbr:Eulerian_lattice dbr:Abstract_polytope dbr:Star_product |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Eulerian_poset |