Exponential integral (original) (raw)

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في الرياضيات، التكامل الأسي (بالإنجليزية: Exponential integral)‏ يشار لها بـ ، هي دالة خاصة في المستوى العقدي. هي معرفة كتكامل محدد للنسبة بين الدالة الأسية و عمدتها.

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dbo:abstract En l'àmbit de les matemàtiques, l'exponencial integral és una funció especial definida en el pla complex i identificada amb el símbol . La funció exponencial integral, , es defineix per: Com la integral de divergeix en 0, aquesta definició ha de ser entesa en termes del valor principal de Cauchy. L'algorisme de Risch mostra que no és una funció elemental. La funció exponencial integral es pot desenvolupar en la sèrie: (on γ és la constant d'Euler-Mascheroni). Està connectada a una altra funció definida per: Aquesta funció amplia l'exponencial integral als reals negatius donada la identitat: Les dues funcions s'expressen en funció de la funció entera definida per: i es pot escriure o (ca) في الرياضيات، التكامل الأسي (بالإنجليزية: Exponential integral)‏ يشار لها بـ ، هي دالة خاصة في المستوى العقدي. هي معرفة كتكامل محدد للنسبة بين الدالة الأسية و عمدتها. (ar) En matematiko, la integrala eksponenta funkcio Ei(x) estas difinita kiel de certa esprimo kun la eksponenta funkcio: Ĉar integralo de 1/t malkonverĝas je t=0, la pli supre donita integralo estas komprenata kiel la koŝia ĉefa valoro. La integrala eksponenta funkcio havas la prezenton: kie γ estas la eŭlera γ konstanto. La eksponenta funkcia integralo estas proksime rilatanta al la logaritma integrala funkcio li(x) li(x) = Ei (ln (x)) por ĉiu pozitiva reela x≠1. Ankaŭ proksime rilatanta estas funkcio kiu integralatas super malsama limigo: Ĉi tiu funkcio povas esti estimita kiel etendado de la integrala eksponenta funkcio al negativaj reelaj nombroj per Ei(-x) = - E1(x) Oni povas esprimi ilin ambaŭ per la Uzante ĉi tiun funkcion, oni tiam povas difini, uzante la logaritmon kaj La integrala eksponenta funkcio povas ankaŭ esti ĝeneraligita al (eo) In der Mathematik ist die Integralexponentialfunktion als definiert. Da bei divergiert, ist das obige Integral für als cauchyscher Hauptwert zu verstehen. Die Integralexponentialfunktion hat die Reihendarstellung wobei der natürliche Logarithmus und die Euler-Mascheroni-Konstante ist. Die Integralexponentialfunktion ist eng mit dem Integrallogarithmus verwandt,es gilt Ebenfalls eng verwandt ist eine Funktion, die über einen anderen Integrationsbereich integriert: Diese Funktion kann als Erweiterung der Integralexponentialfunktion auf negative reelle Werte aufgefasst werden, da Mithilfe der ganzen Funktion lassen sich die anderen beiden als bzw. darstellen. Die Integralexponentialfunktion ist ein Spezialfall der unvollständigen Gammafunktion Sie kann auch als verallgemeinert werden. (de) In mathematics, the exponential integral Ei is a special function on the complex plane. It is defined as one particular definite integral of the ratio between an exponential function and its argument. (en) En el ámbito de las matemáticas la integral exponencial es una función especial definida en el plano complejo e identificada con el símbolo Ei. (es) En mathématiques, la fonction exponentielle intégrale, habituellement notée Ei, est définie par : Comme l'intégrale de la fonction inverse diverge en 0, cette définition doit être comprise, si x > 0, comme une valeur principale de Cauchy. (fr) 数学において、指数積分（しすうせきぶん、英: exponential integral）Ei は指数関数を含む積分によって定義される特殊関数の一つである。 (ja) 수학에서 지수 적분 함수(指數積分函數, 영어: exponential integral function)은 특수 함수의 하나이며, 의 역도함수이다. (ko) In matematica, la funzione integrale esponenziale è una funzione speciale complessa caratterizzata tramite l'integrale definito del rapporto tra la funzione esponenziale e il suo argomento. (it) De exponentiële integraal is een functie, die gedefinieerd is als de integraal: Van een dergelijke integraal bestaat geen primitieve functie. Waarden van de functie zijn wel te vinden met reeksontwikkelingen, of in tabellen. Een goede benadering kan gevonden worden door: waarin een rationale functie is met dezelfde graad in teller en noemer. (nl) Funkcja całkowo-wykładnicza – funkcja określona wzorem: gdzie: – stała Eulera. Gdy całka w punkcie jest rozbieżna; w tym przypadku przez należy rozumieć wartość główną całki niewłaściwej. Funkcja całkowo-wykładnicza jest związana z logarytmem całkowym zależnością: (pl) Na matemática, a função exponencial integral é definida como (pt) Интегральная показательная функция — специальная функция, обозначаемая символом . (ru) Не плутати з іншими інтегралами експоненціальних функцій. У математиці експоненціальний інтегралEi — це спеціальна функція на комплексній площині. Він визначається як певний визначений інтеграл від відношення експоненціальної функції та її аргументу. (uk) 在数学中，指数积分是函数的一种，它不能表示为初等函数。 (zh)
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rdfs:comment في الرياضيات، التكامل الأسي (بالإنجليزية: Exponential integral)‏ يشار لها بـ ، هي دالة خاصة في المستوى العقدي. هي معرفة كتكامل محدد للنسبة بين الدالة الأسية و عمدتها. (ar) In mathematics, the exponential integral Ei is a special function on the complex plane. It is defined as one particular definite integral of the ratio between an exponential function and its argument. (en) En el ámbito de las matemáticas la integral exponencial es una función especial definida en el plano complejo e identificada con el símbolo Ei. (es) En mathématiques, la fonction exponentielle intégrale, habituellement notée Ei, est définie par : Comme l'intégrale de la fonction inverse diverge en 0, cette définition doit être comprise, si x > 0, comme une valeur principale de Cauchy. (fr) 数学において、指数積分（しすうせきぶん、英: exponential integral）Ei は指数関数を含む積分によって定義される特殊関数の一つである。 (ja) 수학에서 지수 적분 함수(指數積分函數, 영어: exponential integral function)은 특수 함수의 하나이며, 의 역도함수이다. (ko) In matematica, la funzione integrale esponenziale è una funzione speciale complessa caratterizzata tramite l'integrale definito del rapporto tra la funzione esponenziale e il suo argomento. (it) De exponentiële integraal is een functie, die gedefinieerd is als de integraal: Van een dergelijke integraal bestaat geen primitieve functie. Waarden van de functie zijn wel te vinden met reeksontwikkelingen, of in tabellen. Een goede benadering kan gevonden worden door: waarin een rationale functie is met dezelfde graad in teller en noemer. (nl) Funkcja całkowo-wykładnicza – funkcja określona wzorem: gdzie: – stała Eulera. Gdy całka w punkcie jest rozbieżna; w tym przypadku przez należy rozumieć wartość główną całki niewłaściwej. Funkcja całkowo-wykładnicza jest związana z logarytmem całkowym zależnością: (pl) Na matemática, a função exponencial integral é definida como (pt) Интегральная показательная функция — специальная функция, обозначаемая символом . (ru) Не плутати з іншими інтегралами експоненціальних функцій. У математиці експоненціальний інтегралEi — це спеціальна функція на комплексній площині. Він визначається як певний визначений інтеграл від відношення експоненціальної функції та її аргументу. (uk) 在数学中，指数积分是函数的一种，它不能表示为初等函数。 (zh) En l'àmbit de les matemàtiques, l'exponencial integral és una funció especial definida en el pla complex i identificada amb el símbol . La funció exponencial integral, , es defineix per: Com la integral de divergeix en 0, aquesta definició ha de ser entesa en termes del valor principal de Cauchy. L'algorisme de Risch mostra que no és una funció elemental. La funció exponencial integral es pot desenvolupar en la sèrie: (on γ és la constant d'Euler-Mascheroni). Està connectada a una altra funció definida per: Aquesta funció amplia l'exponencial integral als reals negatius donada la identitat: o (ca) In der Mathematik ist die Integralexponentialfunktion als definiert. Da bei divergiert, ist das obige Integral für als cauchyscher Hauptwert zu verstehen. Die Integralexponentialfunktion hat die Reihendarstellung wobei der natürliche Logarithmus und die Euler-Mascheroni-Konstante ist. Die Integralexponentialfunktion ist eng mit dem Integrallogarithmus verwandt,es gilt Ebenfalls eng verwandt ist eine Funktion, die über einen anderen Integrationsbereich integriert: Diese Funktion kann als Erweiterung der Integralexponentialfunktion auf negative reelle Werte aufgefasst werden, da bzw. darstellen. (de) En matematiko, la integrala eksponenta funkcio Ei(x) estas difinita kiel de certa esprimo kun la eksponenta funkcio: Ĉar integralo de 1/t malkonverĝas je t=0, la pli supre donita integralo estas komprenata kiel la koŝia ĉefa valoro. La integrala eksponenta funkcio havas la prezenton: kie γ estas la eŭlera γ konstanto. La eksponenta funkcia integralo estas proksime rilatanta al la logaritma integrala funkcio li(x) li(x) = Ei (ln (x)) por ĉiu pozitiva reela x≠1. Ankaŭ proksime rilatanta estas funkcio kiu integralatas super malsama limigo: Ei(-x) = - E1(x) Oni povas esprimi ilin ambaŭ per la kaj (eo)
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