| dbo:abstract |
A mathematical object X has the fixed-point property if every suitably well-behaved mapping from X to itself has a fixed point. The term is most commonly used to describe topological spaces on which every continuous mapping has a fixed point. But another use is in order theory, where a partially ordered set P is said to have the fixed point property if every increasing function on P has a fixed point. (en) Mówimy, że przestrzeń topologiczna X ma własność punktu stałego, jeśli każde odwzorowanie ciągłe f : X → X ma punkt stały, czyli f(x) = x dla pewnego x ∈ X. Definicję uogólnia się na kategorie konkretne. Mówimy wówczas, że obiekt ma własność punktu stałego, jeśli każdy jego endomorfizm ma punkt stały. Twierdzenie Brouwera mówi, że własność punktu stałego mają kule domknięte w Rn. Ogólniej, ma ją każdy niepusty zbiór wypukły zwarty w przestrzeni Banacha (twierdzenie Schaudera). Retrakt przestrzeni mającej własność punktu stałego ma własność punktu stałego. Natomiast iloczyn kartezjański przestrzeni mających własność punktu stałego niekoniecznie ma własność punktu stałego. (pl) |
| dbo:wikiPageID |
8869727 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
4526 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
994582912 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink |
dbc:Fixed_points_(mathematics) dbr:Topological_invariant dbr:Compact_space dbr:Convex_set dbr:Mathematics dbr:Order_theory dbr:Function_(mathematics) dbr:Morphism dbr:Concrete_category dbr:Contractible_space dbr:Locally_convex_topological_vector_space dbr:Category_of_sets dbr:Euclidean_space dbr:Fixed_point_(mathematics) dbr:Brouwer_fixed-point_theorem dbr:Partially_ordered_set dbr:Deformation_retract dbr:Closed_interval dbr:Karol_Borsuk dbr:Homeomorphism dbr:Intermediate_value_theorem dbr:Open_interval dbr:Category_of_topological_spaces dbr:Mapping_(mathematics) dbr:Singleton_(mathematics) dbr:Schauder_fixed-point_theorem dbr:Topological_space dbr:Subset dbr:Brouwer_fixed_point_theorem dbr:Increasing_function dbr:Continuous_(mathematics) dbr:Product_(topology) dbr:Closed_disc dbr:Universal_map |
| dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:Cite_book dbt:Reflist |
| dcterms:subject |
dbc:Fixed_points_(mathematics) |
| rdfs:comment |
A mathematical object X has the fixed-point property if every suitably well-behaved mapping from X to itself has a fixed point. The term is most commonly used to describe topological spaces on which every continuous mapping has a fixed point. But another use is in order theory, where a partially ordered set P is said to have the fixed point property if every increasing function on P has a fixed point. (en) Mówimy, że przestrzeń topologiczna X ma własność punktu stałego, jeśli każde odwzorowanie ciągłe f : X → X ma punkt stały, czyli f(x) = x dla pewnego x ∈ X. Definicję uogólnia się na kategorie konkretne. Mówimy wówczas, że obiekt ma własność punktu stałego, jeśli każdy jego endomorfizm ma punkt stały. Twierdzenie Brouwera mówi, że własność punktu stałego mają kule domknięte w Rn. Ogólniej, ma ją każdy niepusty zbiór wypukły zwarty w przestrzeni Banacha (twierdzenie Schaudera). (pl) |
| rdfs:label |
Fixed-point property (en) Własność punktu stałego (pl) |
| owl:sameAs |
freebase:Fixed-point property wikidata:Fixed-point property dbpedia-pl:Fixed-point property https://global.dbpedia.org/id/4jhPQ |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Fixed-point_property?oldid=994582912&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Fixed-point_property |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of |
dbr:FPP |
| is dbo:wikiPageRedirects of |
dbr:Fixed_point_property |
| is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:FPP dbr:Topological_property dbr:Hairy_ball_theorem dbr:Mark_Krasnoselsky dbr:Fixed-point_theorems dbr:Fixed_point_property |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Fixed-point_property |