Apeirogon (original) (raw)
في الهندسة الرياضية، المضلع اللانهائي أو الأبيروجون (بالإنجليزية: Apeirogon) هو مُضلّع مُعمم ذو عدد غير منتهٍ قابل للعدد من الأضلاع والزوايا. يُعد المضلع اللانهائي متعدد مقام، ويُمكن تعريفه رياضياً على أنّه نهاية مضلع نوني عندما تؤول إلى المالانهاية.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الهندسة الرياضية، المضلع اللانهائي أو الأبيروجون (بالإنجليزية: Apeirogon) هو مُضلّع مُعمم ذو عدد غير منتهٍ قابل للعدد من الأضلاع والزوايا. يُعد المضلع اللانهائي متعدد مقام، ويُمكن تعريفه رياضياً على أنّه نهاية مضلع نوني عندما تؤول إلى المالانهاية. (ar) In geometry, an apeirogon (from Ancient Greek ἄπειρος apeiros 'infinite, boundless', and γωνία gonia 'angle') or infinite polygon is a generalized polygon with a countably infinite number of sides. Apeirogons are the two-dimensional case of infinite polytopes. In some literature, the term "apeirogon" may refer only to the regular apeirogon, with an infinite dihedral group of symmetries. (en) En geometrio, malfiniolatero estas degenera plurlatero kun kalkuleble malfinia kvanto de lateroj. Ĝi estas la limeso de vico de plurlateroj kun pli kaj pli multaj lateroj. Simile al ĉiu plurlatero, ĝi estas vico de segmentoj (lateroj) kaj anguloj (verticoj). Finia ordinara plurlatero ne havas finojn, ĉar ĝi estas fermita, sed malfiniolatero povas ne havi finojn, ĉar ĝi estas malfinia. Ankaŭ fermitaj malfiniolateroj. Ili povas okazi, kiam la vico de verticoj konverĝas al iu limo. Ĉi-tiu punkto estas , kaj ĉiu fermita malfiniolatero devas havi almenaŭ unu ĉi tian punkton. (eo) En la geometría euclidiana, un apeirógono es un polígono degenerado con un contablemente infinito número de lados.SiComo cualquier polígono, es una secuencia de segmentos y ángulos. Pero así como un polígono ordinario tiene fin ya que es un circuito cerrado, un apeirógono puede no tener fin pues no es posible recorrer el infinito número de lados necesarios para llegar al final en ambas direcciones. No obstante, los apeirógonos cerrados también existen: se dan cuando las esquinas forman secuencias (uno en cada dirección, a partir de cualquier punto), cuyos límites convergen en el mismo punto. Dicho punto se denomina punto de acumulación, y cualquier apeirógono cerrado debe tener al menos uno de ellos. Dos apeirógonos pueden teselar el plano, y el símbolo de Schläfli para este mosaico es {∞, 2}. (es) En géométrie, un apeirogone (du grec ancien : "ἄπειρος" apeiros : infini, sans bornes, et "γωνία" gonia : angle) est un polygone généralisé ayant un nombre infini (dénombrable) de côtés. Le plus souvent, le terme désigne un polygone régulier convexe (tous les angles et tous les côtés sont égaux, et les côtés ne se croisent pas) ; il n'existe pas à ce sens d'apeirogone non trivial en géométrie euclidienne, mais il y en a plusieurs familles (non semblables les unes aux autres) en géométrie hyperbolique. (fr) 기하학에서 무한각형(영어: apeirogon, "무한한, 끝없는"의 의미를 가지는 그리스 단어 ἄπειρος apeiros와 "각"이라는 의미의 γωνία gonia에서 합성된 단어이다)은 변이 가산 무한개인 일반화된 다각형이다. 이것은 n각형에서 n이 무한으로 가는 극한으로 볼 수 있다. 선형 무한각형의 내부는 꼭짓점의 유향 순서로 정의할 수 있고, 반평면을 내부로 정의한다. 이 문서에서는 무한각형의 선형 모양을 테셀레이션이나 직선의 분할로 기술한다. (ko) Апейрогон или бесконечноугольник (от др.-греч. ἄπειρος — бесконечный или безграничный и др.-греч. γωνία — угол) — обобщённый многоугольник со счётно-бесконечным числом сторон. (ru) 在幾何學中，無限邊形（英語：Apeirogon）是指有無限多條邊的多邊形，是多邊形的一種，每個無限邊形皆具有無限條邊和無限個頂點。 在歐幾里得幾何中，無限邊形是一個退化多邊形，其邊數是可數集的數量。無限邊形跟多邊形一樣，有邊、頂點、和角，只是他們呈一直線。換句話說，無限邊形的所有頂點都共線，即他們都會落在一條直線上。但是，一個多邊形不能存在端點，實際上無限邊形也沒有端點，因為要達到無限的數量永遠無法在任何一個方向找到端點。無限邊形並不是圓形，因為在多邊形的定義中，邊不能為曲線。 無限邊形可以視為平面正鑲嵌（無限面體）在二維空間的類比。無限邊形可以圍出一個半平面，因此2個無限邊形即可密鋪一個平面，稱為正無限邊形鑲嵌。 (zh) Апейрогон або нескінченнокутник (від дав.-гр. ἄπειρος — нескінченний або безмежний і дав.-гр. γωνία — кут) — узагальнення многокутника зі зліченно-нескінченним числом сторін. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/regular_apeirogon.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 5658261 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 9322 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1122203054 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Apeirogonal_antiprism dbr:Apeirogonal_prism dbr:Apeirogonal_tiling dbr:Apeirotope dbr:Regular_polygon dbr:Undirected_graph dbr:Infinite_skew_polygon dbr:Polyhedron dbr:Countable_set dbr:Geometry dbr:Convex_cone dbr:Convex_hull dbr:Convex_polygon dbr:Convex_polytope dbr:Antiprism dbr:Closed_set dbr:Empty_set dbr:Horocycle dbr:Polygon dbr:Star_polygon dbr:Symmetry dbr:Helix dbc:Polygons_by_the_number_of_sides dbr:Euclidean_space dbr:Partially_ordered_set dbr:Harold_Scott_MacDonald_Coxeter dbr:Isometry dbr:Hyperbolic_space dbr:Abstract_polytope dbc:Infinity dbr:Edge_(geometry) dbr:Translation_(geometry) dbr:Moduli_space dbr:Discrete_space dbr:Infinite_dihedral_group dbr:Apeirohedron dbr:Euclidean_topology dbr:Polytope dbr:Teragon dbr:Hyperbolic_plane dbr:Algebraic_dimension dbr:Star_prism dbr:File:Regular_2-apeirogon.png |
| dbp:angle | 180 (xsd:integer) |
| dbp:author | Russell, Robert A. (en) |
| dbp:dual | Self-dual (en) |
| dbp:name | The regular apeirogon (en) |
| dbp:schläfli | {∞} (en) |
| dbp:title | Apeirogon (en) |
| dbp:urlname | Apeirogon (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:CDD dbt:For dbt:GlossaryForHyperspace dbt:Main dbt:Mathworld dbt:Reflist dbt:Rp dbt:Short_description dbt:Noitalic dbt:Etymology dbt:Polygons dbt:Infobox_Polygon |
| dcterms:subject | dbc:Polygons_by_the_number_of_sides dbc:Infinity |
| gold:hypernym | dbr:Polygon |
| rdf:type | dbo:Software yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Figure113862780 yago:PlaneFigure113863186 yago:Polygon113866144 yago:Shape100027807 yago:WikicatPolygons |
| rdfs:comment | في الهندسة الرياضية، المضلع اللانهائي أو الأبيروجون (بالإنجليزية: Apeirogon) هو مُضلّع مُعمم ذو عدد غير منتهٍ قابل للعدد من الأضلاع والزوايا. يُعد المضلع اللانهائي متعدد مقام، ويُمكن تعريفه رياضياً على أنّه نهاية مضلع نوني عندما تؤول إلى المالانهاية. (ar) In geometry, an apeirogon (from Ancient Greek ἄπειρος apeiros 'infinite, boundless', and γωνία gonia 'angle') or infinite polygon is a generalized polygon with a countably infinite number of sides. Apeirogons are the two-dimensional case of infinite polytopes. In some literature, the term "apeirogon" may refer only to the regular apeirogon, with an infinite dihedral group of symmetries. (en) En geometrio, malfiniolatero estas degenera plurlatero kun kalkuleble malfinia kvanto de lateroj. Ĝi estas la limeso de vico de plurlateroj kun pli kaj pli multaj lateroj. Simile al ĉiu plurlatero, ĝi estas vico de segmentoj (lateroj) kaj anguloj (verticoj). Finia ordinara plurlatero ne havas finojn, ĉar ĝi estas fermita, sed malfiniolatero povas ne havi finojn, ĉar ĝi estas malfinia. Ankaŭ fermitaj malfiniolateroj. Ili povas okazi, kiam la vico de verticoj konverĝas al iu limo. Ĉi-tiu punkto estas , kaj ĉiu fermita malfiniolatero devas havi almenaŭ unu ĉi tian punkton. (eo) En géométrie, un apeirogone (du grec ancien : "ἄπειρος" apeiros : infini, sans bornes, et "γωνία" gonia : angle) est un polygone généralisé ayant un nombre infini (dénombrable) de côtés. Le plus souvent, le terme désigne un polygone régulier convexe (tous les angles et tous les côtés sont égaux, et les côtés ne se croisent pas) ; il n'existe pas à ce sens d'apeirogone non trivial en géométrie euclidienne, mais il y en a plusieurs familles (non semblables les unes aux autres) en géométrie hyperbolique. (fr) 기하학에서 무한각형(영어: apeirogon, "무한한, 끝없는"의 의미를 가지는 그리스 단어 ἄπειρος apeiros와 "각"이라는 의미의 γωνία gonia에서 합성된 단어이다)은 변이 가산 무한개인 일반화된 다각형이다. 이것은 n각형에서 n이 무한으로 가는 극한으로 볼 수 있다. 선형 무한각형의 내부는 꼭짓점의 유향 순서로 정의할 수 있고, 반평면을 내부로 정의한다. 이 문서에서는 무한각형의 선형 모양을 테셀레이션이나 직선의 분할로 기술한다. (ko) Апейрогон или бесконечноугольник (от др.-греч. ἄπειρος — бесконечный или безграничный и др.-греч. γωνία — угол) — обобщённый многоугольник со счётно-бесконечным числом сторон. (ru) 在幾何學中，無限邊形（英語：Apeirogon）是指有無限多條邊的多邊形，是多邊形的一種，每個無限邊形皆具有無限條邊和無限個頂點。 在歐幾里得幾何中，無限邊形是一個退化多邊形，其邊數是可數集的數量。無限邊形跟多邊形一樣，有邊、頂點、和角，只是他們呈一直線。換句話說，無限邊形的所有頂點都共線，即他們都會落在一條直線上。但是，一個多邊形不能存在端點，實際上無限邊形也沒有端點，因為要達到無限的數量永遠無法在任何一個方向找到端點。無限邊形並不是圓形，因為在多邊形的定義中，邊不能為曲線。 無限邊形可以視為平面正鑲嵌（無限面體）在二維空間的類比。無限邊形可以圍出一個半平面，因此2個無限邊形即可密鋪一個平面，稱為正無限邊形鑲嵌。 (zh) Апейрогон або нескінченнокутник (від дав.-гр. ἄπειρος — нескінченний або безмежний і дав.-гр. γωνία — кут) — узагальнення многокутника зі зліченно-нескінченним числом сторін. (uk) En la geometría euclidiana, un apeirógono es un polígono degenerado con un contablemente infinito número de lados.SiComo cualquier polígono, es una secuencia de segmentos y ángulos. Pero así como un polígono ordinario tiene fin ya que es un circuito cerrado, un apeirógono puede no tener fin pues no es posible recorrer el infinito número de lados necesarios para llegar al final en ambas direcciones. No obstante, los apeirógonos cerrados también existen: se dan cuando las esquinas forman secuencias (uno en cada dirección, a partir de cualquier punto), cuyos límites convergen en el mismo punto. Dicho punto se denomina punto de acumulación, y cualquier apeirógono cerrado debe tener al menos uno de ellos. (es) |
| rdfs:label | Apeirogon (en) مضلع لانهائي (ar) Malfiniolatero (eo) Apeirógono (es) Apeirogone (fr) 무한각형 (ko) Апейрогон (ru) Апейрогон (uk) 無限邊形 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Apeirogon yago-res:Apeirogon wikidata:Apeirogon dbpedia-ar:Apeirogon dbpedia-bg:Apeirogon dbpedia-eo:Apeirogon dbpedia-es:Apeirogon dbpedia-fa:Apeirogon dbpedia-fr:Apeirogon dbpedia-ko:Apeirogon dbpedia-mk:Apeirogon dbpedia-ro:Apeirogon dbpedia-ru:Apeirogon dbpedia-sl:Apeirogon dbpedia-th:Apeirogon dbpedia-uk:Apeirogon dbpedia-zh:Apeirogon https://global.dbpedia.org/id/4RWBB |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Apeirogon?oldid=1122203054&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Regular_2-apeirogon.png wiki-commons:Special:FilePath/regular_apeirogon.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Apeirogon |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Apeiron_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Pseudogon dbr:Apierogon dbr:Abstract_apeirogon dbr:Realization_of_an_apeirogon dbr:Infinite_polygon dbr:2-apeirotope dbr:Helical_apeirogon dbr:Inf-gon dbr:Regular_apeirogon dbr:Regular_apeirogons dbr:∞-gon dbr:Infinity-gon |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Omnitruncated_simplectic_honeycomb dbr:Apeirogonal_prism dbr:Apeirogonal_tiling dbr:Apeiron dbr:Apeirotope dbr:Hypercubic_honeycomb dbr:List_of_regular_polytopes_and_compounds dbr:Permutohedron dbr:Regular_polygon dbr:Cyclotruncated_simplectic_honeycomb dbr:Infinite-order_apeirogonal_tiling dbr:Infinite_skew_polygon dbr:List_of_mathematical_shapes dbr:List_of_polygons dbr:List_of_polygons,_polyhedra_and_polytopes dbr:15_(number) dbr:Complex_polytope dbr:Coxeter_notation dbr:Order-5_hexagonal_tiling_honeycomb dbr:Tetraapeirogonal_tiling dbr:Circle dbr:Order-2_apeirogonal_tiling dbr:Order-3-4_heptagonal_honeycomb dbr:Order-3-5_heptagonal_honeycomb dbr:Order-3-6_heptagonal_honeycomb dbr:Order-3-7_heptagonal_honeycomb dbr:Order-3-7_hexagonal_honeycomb dbr:Order-3_apeirogonal_tiling dbr:Order-4-3_pentagonal_honeycomb dbr:Order-4-4_pentagonal_honeycomb dbr:Order-4-5_pentagonal_honeycomb dbr:Order-4-5_square_honeycomb dbr:Order-4_hexagonal_tiling_honeycomb dbr:Order-4_icosahedral_honeycomb dbr:Order-5-3_square_honeycomb dbr:Order-5-4_square_honeycomb dbr:Order-5_octahedral_honeycomb dbr:Order-6-3_square_honeycomb dbr:Order-6-4_square_honeycomb dbr:Order-6-4_triangular_honeycomb dbr:Order-7-3_triangular_honeycomb dbr:Order-7_cubic_honeycomb dbr:Order-7_dodecahedral_honeycomb dbr:Order-7_tetrahedral_honeycomb dbr:Order-8-3_triangular_honeycomb dbr:Order-infinite-3_triangular_honeycomb dbr:Pseudogon dbr:Apierogon dbr:Hemipolyhedron dbr:Horocycle dbr:Polygon dbr:Dual_polyhedron dbr:2 dbr:Alternated_hypercubic_honeycomb dbr:Abstract_apeirogon dbr:Ford_circle dbr:Isogonal_figure dbr:List_of_Euclidean_uniform_tilings dbr:List_of_Greek_and_Latin_roots_in_English/P dbr:Quasiregular_polyhedron dbr:Realization_of_an_apeirogon dbr:Coxeter_group dbr:Hyperbolic_geometry dbr:Simplectic_honeycomb dbr:Snub_apeiroapeirogonal_tiling dbr:Truncated_tetraapeirogonal_tiling dbr:Abstract_polytope dbr:Binary_tiling dbr:Heptagonal_tiling_honeycomb dbr:Hexagonal_tiling_honeycomb dbr:Apeiron_(disambiguation) dbr:Infinite_polygon dbr:Square_tiling_honeycomb dbr:List_of_two-dimensional_geometric_shapes dbr:Order-6_hexagonal_tiling_honeycomb dbr:Polytope dbr:Stericated_5-simplexes dbr:Petrie_polygon dbr:Uniform_tilings_in_hyperbolic_plane dbr:Uniform_tiling dbr:2-apeirotope dbr:Helical_apeirogon dbr:Inf-gon dbr:Regular_apeirogon dbr:Regular_apeirogons dbr:∞-gon dbr:Infinity-gon |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Apeirogon |
