Heavy-tailed distribution (original) (raw)
In der Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine Verteilung mit schweren Rändern (englisch heavy tails) bzw. endlastige Verteilung oder Heavy-tailed-Verteilung (englisch heavy-tailed distribution) eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, deren Dichte langsamer als exponentiell fällt. Anschaulich besagt der Begriff, dass auf den „Rändern“ oder „Verteilungsenden“ der Verteilung mehr Masse liegt als beispielsweise bei der Exponentialverteilung. Es gibt drei wichtige Unterklassen von Verteilungen mit schweren Rändern: die Verteilungen mit fetten Verteilungsenden (englisch fat tails), die Verteilungen mit langen Verteilungsenden (englisch long tails) und die subexponentiellen Verteilungen.
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| dbo:abstract | In der Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine Verteilung mit schweren Rändern (englisch heavy tails) bzw. endlastige Verteilung oder Heavy-tailed-Verteilung (englisch heavy-tailed distribution) eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, deren Dichte langsamer als exponentiell fällt. Anschaulich besagt der Begriff, dass auf den „Rändern“ oder „Verteilungsenden“ der Verteilung mehr Masse liegt als beispielsweise bei der Exponentialverteilung. Es gibt drei wichtige Unterklassen von Verteilungen mit schweren Rändern: die Verteilungen mit fetten Verteilungsenden (englisch fat tails), die Verteilungen mit langen Verteilungsenden (englisch long tails) und die subexponentiellen Verteilungen. (de) In probability theory, heavy-tailed distributions are probability distributions whose tails are not exponentially bounded: that is, they have heavier tails than the exponential distribution. In many applications it is the right tail of the distribution that is of interest, but a distribution may have a heavy left tail, or both tails may be heavy. There are three important subclasses of heavy-tailed distributions: the fat-tailed distributions, the long-tailed distributions and the subexponential distributions. In practice, all commonly used heavy-tailed distributions belong to the subexponential class. There is still some discrepancy over the use of the term heavy-tailed. There are two other definitions in use. Some authors use the term to refer to those distributions which do not have all their power moments finite; and some others to those distributions that do not have a finite variance. The definition given in this article is the most general in use, and includes all distributions encompassed by the alternative definitions, as well as those distributions such as log-normal that possess all their power moments, yet which are generally considered to be heavy-tailed. (Occasionally, heavy-tailed is used for any distribution that has heavier tails than the normal distribution.) (en) Dans la théorie des probabilités, une loi de probabilité à queue lourde est une loi de probabilité dont les queues ne sont pas exponentiellement bornées, ce qui signifie qu'elles ont des queues plus « lourdes » que la loi exponentielle. Dans de nombreuses applications, c'est la queue droite de la distribution qui est intéressante, mais une distribution peut avoir une queue lourde à gauche, ou les deux queues peuvent être lourdes. Il y a trois sous-classes importantes de distributions à queue lourde, les , les lois à longue queue et les lois sous-exponentielles. Dans la pratique, toutes les lois à queue lourde couramment utilisées appartiennent à la classe sous-exponentielle. (fr) 두터운 꼬리 분포(Heavy-tailed distribution)란 지수함수보다 느리게 감쇠되는 꼬리를 가진 분포이다. (ko) 裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。 (ja) 在機率論中，重尾分布（英語：Heavy-tailed distribution）是一種機率分佈的模型，它的尾部比指數分布還要厚。在許多狀況中，通常右邊尾部的分布會比較受到重視，但左邊尾部比較厚，或是兩邊尾部都很厚的狀況，也會被認為是一種重尾分布。 重尾分布之中，又有兩個子類型，分別稱為長尾分布（long-tailed distributions）以及次指數分布（subexponential distributions）。 (zh) |
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