Markov random field (original) (raw)
حقل ماركوف العشوائي (بالإنجليزية: Markov random field) هي مجموعة من المتغيرات العشوائية التي لها خاصية ماركوف والذي يمكن وصفه . يشبه حقل ماركوف العشوائي إلى حد ما شبكة بايزية في تمثيله للعلاقات، إلا أنه من الممكن باستخدامه تمثيل علاقات لا يمكن تمثيلها باستخدام الشبكات البايزية مثل العلاقات الدورانية (cyclic dependencies)، إلا أنه من ناحية أخرى فإنه من غير الممكن استخدامه لتمثيل علاقات مستحثة (induced dependencies) والتي من الممكن تمثيلها باستخدام الشبكات البايزية. لحقل ماركوف العشوائي الكثير من التطبيقات في تمثيل عدة مسائل في معالجة الصور والرؤية الحاسوبية، تقطيع الصورة وغيرها.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | حقل ماركوف العشوائي (بالإنجليزية: Markov random field) هي مجموعة من المتغيرات العشوائية التي لها خاصية ماركوف والذي يمكن وصفه . يشبه حقل ماركوف العشوائي إلى حد ما شبكة بايزية في تمثيله للعلاقات، إلا أنه من الممكن باستخدامه تمثيل علاقات لا يمكن تمثيلها باستخدام الشبكات البايزية مثل العلاقات الدورانية (cyclic dependencies)، إلا أنه من ناحية أخرى فإنه من غير الممكن استخدامه لتمثيل علاقات مستحثة (induced dependencies) والتي من الممكن تمثيلها باستخدام الشبكات البايزية. لحقل ماركوف العشوائي الكثير من التطبيقات في تمثيل عدة مسائل في معالجة الصور والرؤية الحاسوبية، تقطيع الصورة وغيرها. (ar) Ein Markov Random Field (kurz MRF) oder Markow-Netzwerk ist ein nach dem Mathematiker A. Markow benanntes statistisches Modell, welches ungerichtete Zusammenhänge (z. B. die Ausrichtung von Elementarmagneten) in einem Feld beschreibt. Das Feld besteht aus Zellen, die Zufallsvariablen enthalten und räumlich begrenzt (vgl. zeitliche Begrenzung in einer Markow-Kette) gegenseitig wechselwirken. Das Modell ist eine Verallgemeinerung des Ising-Modells der statistischen Physik, welches Magnetismus in Festkörpern beschreibt. Neben dem Ising-Modell gehören auch Conditional Random Fields zur Klasse der Markov Random Fields.Mithilfe von Markov Random Fields können Zusammenhänge dargestellt werden, die sich nicht durch Bayessche Netze beschreiben lassen, beispielsweise zyklische Abhängigkeiten. Umgekehrt können diese jedoch ebenfalls Zusammenhänge darstellen, die in Markov Random Fields nicht beschreibbar sind.Zu den formalen Eigenschaften eines MRF gehört unter anderem die Global Markov Property: Jeder Knoten (als Darsteller der Zufallsvariable) ist unabhängig von allen anderen Knoten, falls alle seine Nachbarn gegeben sind. (de) En fiziko kaj probabloteorio, Markova reto aŭ neorientita estas modelo por priskribi hazardajn variablojn kun la per neorientita grafeo. Markova reto similas al je la reprezentado de dependecoj; sed malsamas ĉar Bejesaj retoj uzas . Tial, Markova reto povas reprezenti iajn dependecojn, kiujn ne povas reprezenti Bejesa modelo (ekzemple cikla dependeco). La kontraŭo estas ankaŭ vera (ekzemple por induktita dependeco). Kiam la kuna probablodenseco de la hazardaj variabloj estas severe pozitiva, la reto nomiĝas Gibbsa reto ĉar laŭ la Teoremo de Hammersley–Clifford, oni povas representi ĝin per por iu taŭga (loke difinita) energiofunkcio. La origino de Markova reto estis la Modelo de Ising; fakte la Markova reto estis enkondukita kiel ĝeneraligo de la modelo de Ising. En studo de artefarita inteligenteco, oni uzas Markovan reton por modeli diversajn malaltajn ĝis meznivelajn taskojn en kaj (eo) En el ámbito de la física y la probabilidad, un Campo aleatorio de Markov (abreviado MRF por sus siglas en inglés), Red Markov o modelo gráfico no dirigido es un conjunto de variables aleatorias que poseen la propiedad de Markov descrito por un grafo no dirigido. Un MRF es similar a una red bayesiana en su representación de las dependencias entre variables aleatorias; la diferencia radica en que las redes bayesianas son dirigidas y acíclicas, mientras que en los MRF las redes son no dirigidas y pueden ser cíclicas. De esta manera, un MRF puede representar determinadas dependencias que una red bayesiana no puede (como dependencias cíclicas); por otro lado, existen dependencias que no puede representar (como dependencias inducidas). El grafo subyacente de un MRF puede ser finito o infinito. Cuando la función de distribución conjunta de las variables aleatorias es estrictamente positiva, se le llama también campo aleatorio de Gibbs, porque, según el , puede ser representado por una para un función de energía apropiada (localmente definida). El prototipico MRF es el modelo de Ising; de hecho, el MRF fue introducido como el entorno general para el modelo de Ising. En el ámbito de la inteligencia artificial, un MRF suele usarse para modelar varias faces de algoritmos de procesamiento de imagen y visión por computadora. (es) In the domain of physics and probability, a Markov random field (MRF), Markov network or undirected graphical model is a set of random variables having a Markov property described by an undirected graph. In other words, a random field is said to be a Markov random field if it satisfies Markov properties. The concept originates from the Sherrington–Kirkpatrick model. A Markov network or MRF is similar to a Bayesian network in its representation of dependencies; the differences being that Bayesian networks are directed and acyclic, whereas Markov networks are undirected and may be cyclic. Thus, a Markov network can represent certain dependencies that a Bayesian network cannot (such as cyclic dependencies); on the other hand, it can't represent certain dependencies that a Bayesian network can (such as induced dependencies). The underlying graph of a Markov random field may be finite or infinite. When the joint probability density of the random variables is strictly positive, it is also referred to as a Gibbs random field, because, according to the Hammersley–Clifford theorem, it can then be represented by a Gibbs measure for an appropriate (locally defined) energy function. The prototypical Markov random field is the Ising model; indeed, the Markov random field was introduced as the general setting for the Ising model. In the domain of artificial intelligence, a Markov random field is used to model various low- to mid-level tasks in image processing and computer vision. (en) Un champ aléatoire de Markov est un ensemble de variables aléatoires vérifiant une propriété de Markov relativement à un graphe non orienté. C'est un modèle graphique. (fr) 物理学や統計学において、 マルコフ確率場 (Markov Random Field; MRF)、マルコフネットワーク、無向グラフィカルモデルとは、無向グラフで表現されるようなマルコフ性のある確率変数の集合を指す。言い換えると、がマルコフ性を満たす場合にマルコフ確率場と呼ばれる。 マルコフ確率場は、従属性の表現の仕方においてはベイジアンネットワークに似ている。違いは、ベイジアンネットワークでは従属性は有向非巡回であるのに対し、マルコフ確率場では無向で巡回していても構わないことである。このように、マルコフ確率場はベイジアンネットワークで表現できない種類の従属性を表現できる（たとえば、従属性が巡回するもの）。他方、マルコフ確率場で表現できないが、ベイジアンネットワークで表現できる従属性もある（例えば、因果関係）。マルコフ確率場のグラフは、有限・無限どちらもありうる。 確率変数同士の同時確率が狭義正測度であるとき、マルコフ確率場はとも呼ばれる。これは、により、確率変数同士の同時確率が真に正なマルコフ確率場は、適切な（局所的な）エネルギー関数を持つで表現できるからである。初期のマルコフ確率場としてはイジング模型がある。それどころか、マルコフ確率場はイジング模型を一般化する形で導出された。 (ja) 마르코프 네트워크 또는 마르코프 임의장(Markov random field)은 확률 변수의 집합 의 결합 확률 분포의 모형이다.마르코프 네트워크는 의존성의 표현과 관련하여 베이즈 네트워크와 유사하지만, 마르코프 네트워크는 순환 의존과 같은 베이즈 네트워크가 표현할 수 없는 것을 표현할 수 있다. 마르코프 네트워크는 방향성이 없는 그래프 G와 퍼텐셜 함수의 집합으로 이루어진다. (ko) No domínio da física e da probabilidade, um campo aleatório de Markov (muitas vezes abreviado como MRF), rede de Markov ou modelo gráfico não-direcionado é um conjunto de variáveis aleatórias que possuem uma propriedade de Markov descrita por um grafo não-direcionado. Em outras palavras, um campo aleatório é dito ser de Markov se o mesmo satisfaz as propriedades de Markov. Uma rede de Markov ou MRF é semelhante a uma rede bayesiana na sua representação de dependências; as diferenças sendo que as redes Bayesian são dirigidas e acíclicas, ao passo que as redes de Markov estão sem direção e podem ser cíclica. Assim, uma rede de Markov pode representar certas dependências que uma rede Bayesiana não pode (como dependências cíclicas); Por outro lado, não pode representar certas dependências que uma rede pode Bayesiana (tais como dependências induzidas). O gráfico subjacente de um campo aleatório de Markov pode ser finito ou infinito. Quando a densidade de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias é estritamente positiva, ela é também referida como um campo aleatório de Gibbs, porque, de acordo com o teorema de Hammersley-Clifford, ele pode então ser representada por uma medida de Gibbs para uma apropriada (definida localmente) função de energia. O campo aleatório de Markov prototípico é o modelo Ising; de fato, o campo aleatório de Markov foi introduzido como a configuração geral para o modelo Ising. No domínio da inteligência artificial, um campo aleatório de Markov é usado para modelar tarefas de baixo a médio nível de processamento de imagem e visão computacional. (pt) Марковская сеть, Марковское случайное поле, или неориентированная графовая модель — это графовая модель, в которой множество случайных величин обладает Марковским свойством, описанным неориентированным графом. Марковская сеть отличается от другой графовой модели, Байесовской сети, представлением зависимостей между случайными величинами. Она может выразить некоторые зависимости, которые не может выразить Байесовская сеть (например, циклические зависимости); с другой стороны, она не может выразить некоторые другие. Прототипом Марковской сети была Модель Изинга намагничивания материала в статистической физике: Марковская сеть была представлена как обобщение этой модели. (ru) 马尔可夫网络，（马尔可夫随机场、无向图模型）是关于一组有马尔可夫性质随机变量的全联合概率分布模型。 马尔可夫网络类似贝叶斯网络用于表示依赖关系。但是，一方面它可以表示贝叶斯网络无法表示的一些依赖关系，如循环依赖；另一方面，它不能表示贝叶斯网络能够表示的某些关系，如推导关系。马尔可夫网络的原型是易辛模型，最初是用来说明该模型的基本假设。 (zh) У теорії ймовірностей, Ма́рковська мере́жа, або Ма́рковське випадко́ве по́ле — це графічна модель, в якій множина випадкових величин з Марковською властивістю описується неорієнтованим графом. За своїм представленням, Марковська мережа подібна до Баєсової мережі, з тою різницею, що граф Баєсової мережі орієнтований та ациклічний, тоді як граф Марковської мережі неорієнтований і, відповідно, може мати цикли. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Markov_random_field_example.png?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 1323985 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 19549 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1102260340 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Belief_propagation dbr:Potential_energy dbr:Bayesian_network dbr:Dependency_network_(graphical_model) dbr:Determinant dbr:Andrew_McCallum dbr:Hopfield_network dbr:Joint_probability_distribution dbr:Undirected_graph dbr:Incidence_matrix dbr:Information_retrieval dbr:Interacting_particle_system dbr:Conditional_independence dbr:Conditional_random_field dbc:Graphical_models dbr:Maximum_a_posteriori dbr:Entropy dbr:Gibbs_measure dbr:Multivariate_normal_distribution dbr:Configuration_space_(physics) dbr:Constraint_composite_graph dbr:Correlation_function dbc:Markov_networks dbr:Texture_synthesis dbr:Machine_learning dbr:Chow–Liu_tree dbr:Clique_(graph_theory) dbr:Computational_biology dbr:Computer_graphics_(computer_science) dbr:Computer_stereo_vision dbr:Computer_vision dbr:Hammersley–Clifford_theorem dbr:Partition_function_(mathematics) dbr:Perturbation_theory dbr:Physics dbr:Markov_property dbr:Trace_(linear_algebra) dbr:John_D._Lafferty dbr:Log-linear_analysis dbr:Random_field dbr:Discriminative_model dbr:Graphical_model dbr:Ising_model dbr:File:Markov_random_field_example.png dbr:Probability_density_function dbr:Spin_glass dbr:Probability dbr:Random_variable dbr:Andrey_Markov,_Jr. dbr:Covariance_matrix dbr:Statistical_mechanics dbr:Artificial_intelligence dbr:Chordal_graph dbr:Super-resolution dbr:Directed_acyclic_graph dbr:Dot_product dbr:Maximum_entropy_method dbr:Image_segmentation dbr:Indicator_function dbr:Neighborhood_(graph_theory) dbr:Markov_chain dbr:Markov_chain_Monte_Carlo dbr:Markov_logic_network dbr:Factor_graph dbr:Image_compression dbr:Image_processing dbr:Image_registration dbr:Sharp-P-complete dbr:Stochastic_cellular_automaton dbr:Maximum_likelihood_estimate dbr:Variational_method dbr:Conditional_distribution dbr:Exact_inference dbr:Expectation_value dbr:Precision_matrix dbr:Fernando_C.N._Pereira |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:Explain dbt:Main dbt:Reflist dbt:Stochastic_processes |
| dcterms:subject | dbc:Graphical_models dbc:Markov_networks |
| gold:hypernym | dbr:Set |
| rdf:type | yago:WikicatMarkovModels yago:Assistant109815790 yago:CausalAgent100007347 yago:LivingThing100004258 yago:Model110324560 yago:Object100002684 yago:Organism100004475 yago:Person100007846 yago:PhysicalEntity100001930 yago:WikicatGraphicalModels yago:Worker109632518 yago:YagoLegalActor yago:YagoLegalActorGeo yago:Whole100003553 |
| rdfs:comment | حقل ماركوف العشوائي (بالإنجليزية: Markov random field) هي مجموعة من المتغيرات العشوائية التي لها خاصية ماركوف والذي يمكن وصفه . يشبه حقل ماركوف العشوائي إلى حد ما شبكة بايزية في تمثيله للعلاقات، إلا أنه من الممكن باستخدامه تمثيل علاقات لا يمكن تمثيلها باستخدام الشبكات البايزية مثل العلاقات الدورانية (cyclic dependencies)، إلا أنه من ناحية أخرى فإنه من غير الممكن استخدامه لتمثيل علاقات مستحثة (induced dependencies) والتي من الممكن تمثيلها باستخدام الشبكات البايزية. لحقل ماركوف العشوائي الكثير من التطبيقات في تمثيل عدة مسائل في معالجة الصور والرؤية الحاسوبية، تقطيع الصورة وغيرها. (ar) Un champ aléatoire de Markov est un ensemble de variables aléatoires vérifiant une propriété de Markov relativement à un graphe non orienté. C'est un modèle graphique. (fr) 物理学や統計学において、 マルコフ確率場 (Markov Random Field; MRF)、マルコフネットワーク、無向グラフィカルモデルとは、無向グラフで表現されるようなマルコフ性のある確率変数の集合を指す。言い換えると、がマルコフ性を満たす場合にマルコフ確率場と呼ばれる。 マルコフ確率場は、従属性の表現の仕方においてはベイジアンネットワークに似ている。違いは、ベイジアンネットワークでは従属性は有向非巡回であるのに対し、マルコフ確率場では無向で巡回していても構わないことである。このように、マルコフ確率場はベイジアンネットワークで表現できない種類の従属性を表現できる（たとえば、従属性が巡回するもの）。他方、マルコフ確率場で表現できないが、ベイジアンネットワークで表現できる従属性もある（例えば、因果関係）。マルコフ確率場のグラフは、有限・無限どちらもありうる。 確率変数同士の同時確率が狭義正測度であるとき、マルコフ確率場はとも呼ばれる。これは、により、確率変数同士の同時確率が真に正なマルコフ確率場は、適切な（局所的な）エネルギー関数を持つで表現できるからである。初期のマルコフ確率場としてはイジング模型がある。それどころか、マルコフ確率場はイジング模型を一般化する形で導出された。 (ja) 마르코프 네트워크 또는 마르코프 임의장(Markov random field)은 확률 변수의 집합 의 결합 확률 분포의 모형이다.마르코프 네트워크는 의존성의 표현과 관련하여 베이즈 네트워크와 유사하지만, 마르코프 네트워크는 순환 의존과 같은 베이즈 네트워크가 표현할 수 없는 것을 표현할 수 있다. 마르코프 네트워크는 방향성이 없는 그래프 G와 퍼텐셜 함수의 집합으로 이루어진다. (ko) Марковская сеть, Марковское случайное поле, или неориентированная графовая модель — это графовая модель, в которой множество случайных величин обладает Марковским свойством, описанным неориентированным графом. Марковская сеть отличается от другой графовой модели, Байесовской сети, представлением зависимостей между случайными величинами. Она может выразить некоторые зависимости, которые не может выразить Байесовская сеть (например, циклические зависимости); с другой стороны, она не может выразить некоторые другие. Прототипом Марковской сети была Модель Изинга намагничивания материала в статистической физике: Марковская сеть была представлена как обобщение этой модели. (ru) 马尔可夫网络，（马尔可夫随机场、无向图模型）是关于一组有马尔可夫性质随机变量的全联合概率分布模型。 马尔可夫网络类似贝叶斯网络用于表示依赖关系。但是，一方面它可以表示贝叶斯网络无法表示的一些依赖关系，如循环依赖；另一方面，它不能表示贝叶斯网络能够表示的某些关系，如推导关系。马尔可夫网络的原型是易辛模型，最初是用来说明该模型的基本假设。 (zh) У теорії ймовірностей, Ма́рковська мере́жа, або Ма́рковське випадко́ве по́ле — це графічна модель, в якій множина випадкових величин з Марковською властивістю описується неорієнтованим графом. За своїм представленням, Марковська мережа подібна до Баєсової мережі, з тою різницею, що граф Баєсової мережі орієнтований та ациклічний, тоді як граф Марковської мережі неорієнтований і, відповідно, може мати цикли. (uk) En fiziko kaj probabloteorio, Markova reto aŭ neorientita estas modelo por priskribi hazardajn variablojn kun la per neorientita grafeo. Markova reto similas al je la reprezentado de dependecoj; sed malsamas ĉar Bejesaj retoj uzas . Tial, Markova reto povas reprezenti iajn dependecojn, kiujn ne povas reprezenti Bejesa modelo (ekzemple cikla dependeco). La kontraŭo estas ankaŭ vera (ekzemple por induktita dependeco). (eo) En el ámbito de la física y la probabilidad, un Campo aleatorio de Markov (abreviado MRF por sus siglas en inglés), Red Markov o modelo gráfico no dirigido es un conjunto de variables aleatorias que poseen la propiedad de Markov descrito por un grafo no dirigido. Un MRF es similar a una red bayesiana en su representación de las dependencias entre variables aleatorias; la diferencia radica en que las redes bayesianas son dirigidas y acíclicas, mientras que en los MRF las redes son no dirigidas y pueden ser cíclicas. De esta manera, un MRF puede representar determinadas dependencias que una red bayesiana no puede (como dependencias cíclicas); por otro lado, existen dependencias que no puede representar (como dependencias inducidas). El grafo subyacente de un MRF puede ser finito o infinito. (es) Ein Markov Random Field (kurz MRF) oder Markow-Netzwerk ist ein nach dem Mathematiker A. Markow benanntes statistisches Modell, welches ungerichtete Zusammenhänge (z. B. die Ausrichtung von Elementarmagneten) in einem Feld beschreibt. Das Feld besteht aus Zellen, die Zufallsvariablen enthalten und räumlich begrenzt (vgl. zeitliche Begrenzung in einer Markow-Kette) gegenseitig wechselwirken. (de) In the domain of physics and probability, a Markov random field (MRF), Markov network or undirected graphical model is a set of random variables having a Markov property described by an undirected graph. In other words, a random field is said to be a Markov random field if it satisfies Markov properties. The concept originates from the Sherrington–Kirkpatrick model. (en) No domínio da física e da probabilidade, um campo aleatório de Markov (muitas vezes abreviado como MRF), rede de Markov ou modelo gráfico não-direcionado é um conjunto de variáveis aleatórias que possuem uma propriedade de Markov descrita por um grafo não-direcionado. Em outras palavras, um campo aleatório é dito ser de Markov se o mesmo satisfaz as propriedades de Markov. No domínio da inteligência artificial, um campo aleatório de Markov é usado para modelar tarefas de baixo a médio nível de processamento de imagem e visão computacional. (pt) |
| rdfs:label | حقل ماركوف العشوائي (ar) Markov Random Field (de) Markova reto (eo) Campo aleatorio de Markov (es) Champ aléatoire de Markov (fr) 마르코프 네트워크 (ko) Markov random field (en) マルコフ確率場 (ja) Campo aleatório de Markov (pt) Марковская сеть (ru) 马尔可夫网络 (zh) Марковська мережа (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Markov random field yago-res:Markov random field wikidata:Markov random field dbpedia-ar:Markov random field dbpedia-de:Markov random field dbpedia-eo:Markov random field dbpedia-es:Markov random field dbpedia-fa:Markov random field dbpedia-fr:Markov random field dbpedia-ja:Markov random field dbpedia-ko:Markov random field dbpedia-pt:Markov random field dbpedia-ru:Markov random field dbpedia-uk:Markov random field dbpedia-zh:Markov random field https://global.dbpedia.org/id/iMX2 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Markov_random_field?oldid=1102260340&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Markov_random_field_example.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Markov_random_field |
| is dbo:knownFor of | dbr:Nikos_Paragios |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:MRF dbr:Markov |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Markov_random_field_inference dbr:Markov_Random_Field dbr:Canonical_potential dbr:Markov_random_fields dbr:Markov_field dbr:Markov_graph dbr:Markov_net dbr:Markov_network dbr:Markov_networks |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Belief_propagation dbr:Probabilistic_soft_logic dbr:Dependency_network_(graphical_model) dbr:Approximate_inference dbr:List_of_graph_theory_topics dbr:Dorit_S._Hochbaum dbr:Index_of_robotics_articles dbr:Pseudolikelihood dbr:Conditional_random_field dbr:Generalized_additive_model dbr:Quadratic_pseudo-Boolean_optimization dbr:Ensemble_(mathematical_physics) dbr:Gibbs_measure dbr:Glossary_of_artificial_intelligence dbr:Multimodal_interaction dbr:Multimodal_learning dbr:Myhailo_Yadrenko dbr:Constraint_composite_graph dbr:Andrey_Markov dbr:MRF_optimization_via_dual_decomposition dbr:Stuart_Geman dbr:Computer_vision dbr:Hammersley–Clifford_theorem dbr:Kernel_embedding_of_distributions dbr:Partition_function_(mathematics) dbr:Pattern_recognition dbr:Pfaffian dbr:Markov_model dbr:Markov_property dbr:Markovian_discrimination dbr:Viterbi_algorithm dbr:Bruce_Hajek dbr:Activity_recognition dbr:Random_field dbr:Nikos_Paragios dbr:GrabCut dbr:Graph_cut_optimization dbr:Graph_cuts_in_computer_vision dbr:Graphical_model dbr:Graphical_models_for_protein_structure dbr:Iterated_conditional_modes dbr:List_of_Russian_mathematicians dbr:List_of_Russian_scientists dbr:Variable_elimination dbr:List_of_things_named_after_Josiah_W._Gibbs dbr:Restricted_Boltzmann_machine dbr:Collective_classification dbr:Hidden_Markov_model dbr:Hidden_Markov_random_field dbr:Markov_random_field_inference dbr:Boltzmann_machine dbr:Song-Chun_Zhu dbr:Filters,_random_fields,_and_maximum_entropy_model dbr:Image_segmentation dbr:Michael_I._Miller dbr:Michael_J._Black dbr:Orfeo_toolbox dbr:Catalog_of_articles_in_probability_theory dbr:Sequence_motif dbr:Christine_Graffigne dbr:Markov_blanket dbr:Markov_chain dbr:MRF dbr:Markov dbr:Markov_logic_network dbr:List_of_statistics_articles dbr:List_of_stochastic_processes_topics dbr:List_of_things_named_after_Andrey_Markov dbr:Object_co-segmentation dbr:Random_element dbr:Video_super-resolution dbr:List_of_Russian_people dbr:Outline_of_computer_vision dbr:Outline_of_machine_learning dbr:P._Anandan dbr:Markov_Random_Field dbr:Canonical_potential dbr:Markov_random_fields dbr:Markov_field dbr:Markov_graph dbr:Markov_net dbr:Markov_network dbr:Markov_networks |
| is dbp:knownFor of | dbr:Nikos_Paragios |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Markov_random_field |
