Matter wave (original) (raw)
La estis hipotezo de franca fizikisto Louis de Broglie, kiu en 1924 supozis, ke – simile al la duobla specifo de la lumo – ankaŭ la korpuskloj havas kaj korpusklajn kaj ondajn specifojn. Oni pruvis, tri jarojn poste, la ondospecifon de la elektrono. La ondospecifo de la materio aperas nur en la subatomaj korpuskloj. La ondoaspekto permesas difini ondolongon kun la movokvanto de partiklo per la simpla ekvacio: , kie estas la konstanto de Planck. Tial iniciatiĝis bazoj de la kvantummekaniko.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | تعد الموجة المادية جزءا محوريا من نظرية (مكانيكا الكم)، كونها مثالا لثنائية الموجة والجسيم. يتم التعبير عن تصرف المادة كموجة بفرضية دي-برولي حيث تم تقديمها من قبل لويس دي-برولي عام 1924. تسمى الأمواج المادية أحيانا بأمواج دي-برولي. يرتبط طول موجة دي-برولي (λ) بكتلة الجسيم وكذلك بالزخم (p)، عن طريق ثابت بلانك (h) حسب العلاقة التالية: كانت الملاحظة الأولى للتصرف شبه-الموجي للمواد باستخدام الإلكترونات عن طريق تجربة انحراف جزيئات الرقائق المعدنية التي قام بها (جورج باغيت طومسون) (George Paget Thomson)، وتجربة (دافيسون-غريمر)(Davisson–Germe) كل على حدا، ولقد تم تأكيدها باستخدام جسيمات أولية أخرى وذرات متعادلة وحتى الجزيئات. يعتبر التصرف شبه-الموجي للمواد عاملا حاسما بالنسبة لفيزياء الجسيمات والنظرية الحديثة للبنية الذرية ككل. (ar) Podle de Broglieovy hypotézy, přiřazuje částicím látky (ať už elektronu, protonu či jiné částici) nejen vlastnosti částic ale také vlnové a tedy pohybující se částici připadá na základě této hypotézy určitá vlnová délka de Broglieho vlny. V klasické fyzice je tato představa zvláštní, ale v kvantové fyzice, jak bylo dokázáno mnoha experimenty např. Davissonův–Germerův experiment, byla potvrzena.De Broglie navrhl vztah mezi hybností volné částice a vektorem šíření , resp. vlnovou délkou rovinné vlny, která je této částici přiřazena: kde je Planckova konstanta . Šíření De Broglieovy vlnyDifrakce elektronůSchéma De Broglieovy vlny atomu. Francouzský fyzik Louis de Broglie navrhl, že vlnové vlastnosti mohou mít vedle fotonů elektromagnetického záření také elektrony a jiné hmotné částice (částice s klidovou hmotností). Tuto myšlenku rozpracoval do teorie (kterou publikoval jako svou disertační práci), ve které stanovil vlnové charakteristiky těchto materiálních vln:Vlnová délka de Broglieovy vlny je m je klidová hmotnost částice, v rychlost pohybující se částice, h Planckova konstanta, je Lorentzův faktor, a je rychlost světla ve vakuu.Z daného vztahu pro vlnovou délku vyplývá, že krátké vlnové délky mají větší energii než mají delší vlnové délky.Takovéto vlnění se označuje jako de Broglieovy vlny (hmotnostní vlny) a je projevem vlnových vlastností pohybujících se částic. De Broglieovy vlny byly dokázány v r. 1927 difrakcí elektronů na krystalech niklu (Davissonův-Germerův pokus).Za objev vlnových vlastností elektronů obdržel de Broglie v r. 1929 Nobelovu cenu za fyziku. Ze vztahu pro vlnovou délku lze odvodit vztah pro frekvenci de Broglieovy vlny a celkovou energii částice: kde f je frekvence a E je celková energie. Tyto dvě rovnice jsou častěji psané jako kde je hybnost, je redukovaná Planckova konstanta a je úhlová frekvence (cs) La teoria de les ones de matèria fa referència a la hipòtesi formulada pel físic francès, Louis-Victor de Broglie (1892-1987) el 1924, en la qual afirmava que: Tota la matèria presenta característiques tant ondulatòries com corpusculars comportant-se d'una manera o altra depenent de l'experiment específic. Per postular aquesta propietat de la matèria De Broglie es va basar en l'explicació de l'efecte fotoelèctric, que poc abans havia donat Albert Einstein suggerint la naturalesa quàntica de la llum. Per Einstein, l'energia transportada per les ones lluminoses estava quantitzada, distribuïda en petits paquets energia o quants de llum, que més tard serien anomenats fotons, i l'energia depenia de la freqüència de la llum a través de la relació: , on és la freqüència de l'ona lluminosa i la constant de Planck. Albert Einstein proposava d'aquesta forma, que en determinats processos les ones electromagnètiques que formen la llum es comporten com corpuscles. De Broglie es va preguntar que per què no podria ser de manera inversa, és a dir, que una partícula material (un corpuscle) pogués mostrar el mateix comportament que una ona. El físic francès va relacionar la longitud d'ona, λ (lambda) amb la quantitat de moviment de la partícula, mitjançant la fórmula: on λ és la longitud de l'ona associada a la partícula de massa m que es mou a una velocitat v , i h és la constant de Planck. El producte és també el mòdul del vector , o quantitat de moviment de la partícula. Veient la fórmula s'aprecia fàcilment, que a mesura que la massa del cos o la seva velocitat augmenta, disminueix considerablement la longitud d'ona. Aquesta hipòtesi es va confirmar tres anys després per als electrons, amb l'observació dels resultats de difracció d'electrons en dues investigacions independents. A la Universitat d'Aberdeen, George Paget Thomson va passar un feix d'electrons a través d'una prima placa de metall i va observar patrons de difracció que coincidien amb la predicció de De Broglie. En els Laboratoris Bell dels Estats Units, Clinton Joseph Davisson i Lester Halbert Germer van llançar electrons contra la superfície d'un monocristall de níquel, els quals es difractaven per reflexió (experiment de Davisson-Germer) confirmant plenament la hipòtesi de De Broglie. L'equació de De Broglie es pot aplicar a tota la matèria. Els cossos macroscòpics, també tindrien associada una ona, però, atès que la seva massa és molt gran, la longitud d'ona resulta tan petita que en ells es fa impossible apreciar les seves característiques ondulatòries. De Broglie va rebre el Premi Nobel de Física el 1929 per aquesta hipòtesi. Thomson i Davisson van compartir el Nobel de 1937 pel seu treball experimental. (ca) Στη φυσική, σύμφωνα με την υπόθεση που διατύπωσε πρώτος ο Γάλλος φυσικός Λουί ντε Μπρολί, η ύλη μπορεί να έχει κυματική συμπεριφορά (κυματοσωματιδιακός δυϊσμός) και επομένως τα υλικά σωματίδια συμπεριφέρονται σε ορισμένες περιπτώσεις ως κύματα, γνωστά και ως κύματα ντε Μπρολί ή Υλοκύματα. Σύμφωνα με την κυματική αυτή υπόθεση, ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο μάζας m και ταχύτητας v, χαρακτηρίζεται από ένα μήκος κύματος, όπου h η σταθερά του Πλανκ, ενώ η συχνότητά του συνδέεται επίσης με την ενέργειά του, κατά τον ίδιο τρόπο όπως για ένα φωτόνιο, Ο ντε Μπρολί διατύπωσε την πρότασή του στα πλαίσια της διδακτορικής του διατριβής, το 1923, σε μία εποχή που δεν υπήρχαν ακόμα πειραματικές ενδείξεις για τα κυματικά χαρακτηριστικά των σωματιδίων, και αργότερα βραβεύτηκε με το Βραβείο Νόμπελ Φυσικής. * Η κυματική φύση του ηλεκτρονίου, η διάλεξη του Ντε Μπρολί κατά την απονομή του Βραβείου Νόμπελ Φυσικής, 12 Δεκεμβρίου 1929] (el) La estis hipotezo de franca fizikisto Louis de Broglie, kiu en 1924 supozis, ke – simile al la duobla specifo de la lumo – ankaŭ la korpuskloj havas kaj korpusklajn kaj ondajn specifojn. Oni pruvis, tri jarojn poste, la ondospecifon de la elektrono. La ondospecifo de la materio aperas nur en la subatomaj korpuskloj. La ondoaspekto permesas difini ondolongon kun la movokvanto de partiklo per la simpla ekvacio: , kie estas la konstanto de Planck. Tial iniciatiĝis bazoj de la kvantummekaniko. (eo) Der Begriff Materiewelle beschreibt das wellenartige Verhalten von Materie und wird üblicherweise verwendet, wenn dieses Verhalten gegenüber den Erwartungen der klassischen Mechanik in den Vordergrund tritt. Die grundlegende Theorie zum Wellenverhalten von Materie wurde von Louis-Victor de Broglie 1924 in seiner Dissertation erarbeitet, wofür er 1929 den Nobelpreis für Physik erhielt. Materiewellen werden daher auch als De-Broglie-Wellen bezeichnet. (de) Fisikan, De Broglie hipotesia materia guztiak uhin izaera duela aitortzen duen adierazpena da (uhin-partikula dualtasuna). De Broglieren erlazioek uhin-luzera momentu linealarekiko alderantzizko proportzionala eta maiztasuna energia zinetikoaren zuzenki proportzionala dela erakusten dute. Hipotesi hau Louis de Brogliek aurreratu zuen bere 1923ko tesi doktoralean eta 1929. urteko fisikako Nobel saria eskuratu zuen lan horregatik, tesi doktoral batengatik Nobel sari bat lortzen zuen lehen pertsona bihurtu zelarik. (eu) Matter waves are a central part of the theory of quantum mechanics, being an example of wave–particle duality. All matter exhibits wave-like behavior. For example, a beam of electrons can be diffracted just like a beam of light or a water wave. In most cases, however, the wavelength is too small to have a practical impact on day-to-day activities. The concept that matter behaves like a wave was proposed by French physicist Louis de Broglie (/dəˈbrɔɪ/) in 1924. It is also referred to as the de Broglie hypothesis. Matter waves are referred to as de Broglie waves. The de Broglie wavelength is the wavelength, λ, associated with a massive particle (i.e., a particle with mass, as opposed to a massless particle) and is related to its momentum, p, through the Planck constant, h: Wave-like behavior of matter was first experimentally demonstrated by George Paget Thomson's thin metal diffraction experiment, and independently in the Davisson–Germer experiment, both using electrons; and it has also been confirmed for other elementary particles, neutral atoms and even molecules. For its value is the same as the Compton wavelength. (en) En 1924, el físico francés, Louis-Victor de Broglie (1892-1987), formuló una hipótesis en la que afirmaba que: Toda la materia presenta características tanto ondulatorias como corpusculares comportándose de uno u otro modo dependiendo del experimento específico. Para postular esta propiedad dual de la materia, De Broglie se basó en la explicación del efecto fotoeléctrico, que poco antes había dado Albert Einstein sugiriendo la naturaleza cuántica de la luz. Para Einstein, la energía transportada por las ondas luminosas estaba cuantizada, distribuida en pequeños paquetes energía o cuantos de luz, que más tarde serían denominados fotones, y cuya energía dependía de la frecuencia de la luz a través de la relación: , donde es la frecuencia de la onda luminosa y la constante de Planck. Albert Einstein proponía de esta forma que en determinados procesos las ondas electromagnéticas que forman la luz se comportan como corpúsculos. De Broglie se preguntó por qué no podría ser de manera inversa, es decir, que una partícula material (un corpúsculo) pudiese mostrar el mismo comportamiento que una onda. El físico francés relacionó la longitud de onda, λ (lambda) con el módulo de la cantidad de movimiento, p de la partícula, mediante la fórmula: donde λ es la longitud de la onda asociada a la partícula de cantidad de movimiento p y h es la constante de Planck. En Física clásica no relativista el módulo del vector , o cantidad de movimiento de la partícula es el producto de su masa por su velocidad Y por lo tanto la expresión clásica de la longitud de onda de De Broglie es En esta aproximación clásica, (válida a bajas velocidades), viendo la fórmula se aprecia fácilmente que a medida que la velocidad del cuerpo aumenta, disminuye considerablemente la longitud de onda. También se observa que la longitud de onda es minúscula para objetos macroscópicos, debido al gran valor de su masa. Si la velocidad de la partícula es alta, o sea significativamente importante respecto de la velocidad de la luz c, ya no es posible utilizar la expresión clásica de la cantidad de movimiento, sino que es necesario utilizar la que proporciona la Relatividad Especial: Y su módulo En donde es el llamado factor de Lorentz Y m es la masa invariante de la partícula. Así pues, la expresión relativista de la longitud de onda de De Broglie es Esta hipótesis ondulatoria de la materia se confirmó tres años después para los electrones, con la observación de los resultados del experimento de la doble rendija de Young en la difracción de electrones en dos investigaciones independientes. En la Universidad de Aberdeen, George Paget Thomson pasó un haz de electrones a través de una delgada placa de metal y observó los diferentes esquemas predichos. En los Laboratorios Bell, Clinton Joseph Davisson y Lester Halbert Germer guiaron su haz a través de una celda cristalina. La ecuación de De Broglie se puede aplicar a toda la materia; los cuerpos macroscópicos, también tendrían asociada una onda, pero, dado que su masa es muy grande, la longitud de onda resulta tan pequeña que en ellos se hace imposible apreciar sus características ondulatorias. De Broglie recibió el Premio Nobel de Física en 1929 por esta hipótesis. Thomson y Davisson compartieron el Nobel de 1937 por su trabajo experimental. (es) Is cuid lárnach de theoiric na meicnice chandamach iad tonnta damhnachaí, mar shampla de dhéacht toinne is cáithnín. Taispeánann gach damhna iompar cosúil le tonn. Mar shampla, is féidir leictreonléas a díraonadh díreach cosúil le tonn solais nó tonn uisce. I bhformhór na gcásanna, áfach, tá an tonnfhad róbheag le tionchar praiticiúil a bheith aige ar ghníomhaíochtaí ó lá go lá. Mhol an fisiceoir Francach Louis de Broglie an coincheap go n-iompraíonn damhna mar a bheadh tonn ann sa bhliain 1924. Tugtar hipitéis de Broglie air freisin . Tugtar tonnta de Broglie ar thonnta an damhna. Is é tonnfhad de Broglie an tonnfhad, λ, a bhaineann le cáithnín ollmhór (ie, cáithnín le mais, seachas cáithnín gan mhais) agus tá baint aige lena mhóiminteam, p, trí tairiseach Planck, h : (ga) En physique, l'hypothèse de De Broglie est l'affirmation que toute matière est dotée d'une onde associée : ceci donne lieu à la dualité onde-corpuscule. De plus, la longueur d'onde et le module de la quantité de mouvement d'une particule sont reliées par une équation simple : , où désigne la constante de Planck, posant ainsi les bases de la mécanique quantique. Cette hypothèse a été formulée en 1924 par Louis de Broglie dans sa thèse, où il argumente son bien-fondé et examine ses conséquences. En 1929, il reçoit le prix Nobel de physique pour ces travaux. (fr) ド・ブロイ波（ド・ブロイは、英: de Broglie wave）とは、光子を含む運動する物質一般に付随する波動現象を言う。光子の粒子性と波動性を結びつけるために導入した概念を物質粒子一般に拡大適用したものとして、1924年にフランスの物理学者のルイ・ド・ブロイによって提唱された。物質波とも呼ばれる。 エルヴィン・シュレーディンガーは、このド・ブロイ波の考え方を発展させることでシュレディンガー方程式を得た。解釈に難点があり一時放棄されていたがデヴィッド・ボームによって復活させられた（ド・ブロイ–ボーム解釈）。 (ja) L'ipotesi di de Broglie (espressa dalla relazione di de Broglie ) afferma che alle particelle dotate di massa sono associate anche proprietà fisiche tipiche delle onde, estendendo anche alla materia il dualismo onda-particella già introdotto da Einstein per la luce. Formulata nel 1924 da Louis de Broglie, trovò presto conferma sperimentale e dette un impulso fondamentale allo sviluppo della meccanica quantistica. (it) 물질파(物質波, matter wave) 또는 드브로이파(de Broglie wave)는 양자역학에서 물질의 파동을 말한다. 드브로이 관계에 의하면 파장은 입자의 운동량에 반비례하고 진동수는 입자의 운동에너지에 비례한다. 물질의 파장은 드브로이 파장이라고도 한다. 이 이론은 1924년에 드브로이에 의해 발전되었고, 이로 인해 1929년에 노벨물리학상을 수상하였다. (ko) De hypothese van De Broglie is de door Louis-Victor de Broglie geformuleerde hypothese dat alle materie het karakter van een golf heeft waarvan de golflengte afhangt van de massa en de snelheid van het deeltje. (nl) de Broglie-våglängd [də bʁœj] är inom kvantmekaniken en våglängd som partiklar har. Under utvecklingen av kvantmekaniken föreslog Louis de Broglie, i tre artiklar under 1923 och i sin doktorsavhandling 1924, att våg-partikeldualiteten som påträffats för strålning skulle ha en motsvarighet för materia. Hans nobelpris 1929 blev det första som tilldelades en person för dennes doktorsavhandling. Ledd av Fermats princip och verkansprincipen inom analytisk mekanik postulerade de Broglie att partiklar hade vågegenskaper med våglängden Här är λ den associerade våglängden för en partikel med rörelsemängden p och h är Plancks konstant. Då en makroskopisk partikel har en rörelsemängd som är mycket stor i jämförelse med Plancks konstant, kommer makroskopiska partiklars våglängd att bli försumbar. de Broglies hypotes ger också grund för att använda för att representera partiklar som ett vågpaket. Man kan sålunda se partikeln som en lokaliserad vågrörelse uppbyggd av många olika vågrörelser (med olika våglängd). Denna metod ger den generella lösningen till Schrödingerekvationen. (sv) Fale materii, fale de Broglie’a, przez autora nazwane początkowo falami fazy (l’onde de phase) – alternatywny w stosunku do klasycznego (czyli korpuskularnego) sposób opisu obiektów materialnych. Według hipotezy de Broglie’a dualizmu korpuskularno-falowego każdy obiekt materialny może być opisywany na dwa sposoby: jako zbiór cząstek albo jako fala. Obserwuje się efekty potwierdzające falową naturę materii w postaci dyfrakcji cząstek elementarnych, a nawet całych jąder atomowych. Wzór pozwalający wyznaczyć długość fali materii dla cząstki o określonym pędzie ma postać: gdzie: – długość fali cząstki, – stała Plancka, – pęd cząstki. Korpuskularno-falowa natura materii jest jednym z głównych aspektów mechaniki kwantowej: każdy obiekt materialny może przejawiać naturę falową, co oznacza, że może podlegać zjawiskom dyfrakcji i interferencji. Stosunkowo łatwo jest zaobserwować efekty falowe w przypadku cząstek lekkich, np. elektronów (małe obiekty przejawiają właściwości falowe). Dyfrakcję i interferencję fal elektronów wykorzystuje się w elektronografii i dyfrakcji elektronów niskiej energii. Dzięki temu, że długość fali materii dla elektronu jest bardzo mała w porównaniu z długością fali światła, elektrony doskonale nadają się do obserwacji małych obiektów. Zostało to wykorzystane m.in. do budowy mikroskopu elektronowego, który ma wielokrotnie wyższą rozdzielczość od mikroskopu optycznego. Powyższe rozważania dotyczą ruchu swobodnego cząstek (którym odpowiadałyby fale płaskie). W realnych przypadkach cząstce należy przypisać pewną grupę fal materii, tzw. paczkę falową. Pełniejszy i ściślejszy obraz falowego aspektu materii daje mechanika kwantowa nazywana czasem mechaniką falową, gdzie mówi się o falach prawdopodobieństwa zamiast o falach materii. (pl) Em mecânica quântica, uma onda de matéria ou onda de De Broglie é a onda (dualidade onda-partícula) de matéria. As relações de De Broglie mostram que o comprimento de onda é inversamente proporcional ao momento linear da partícula e que a frequência é diretamente proporcional à energia cinética da partícula. O comprimento de onda de matéria é também chamado comprimento de onda de De Broglie. Em 1924, em sua tese de doutorado, o físico francês, Louis de Broglie (1892-1987), formulou uma hipótese na qual afirmava que: Toda a matéria apresenta características tanto ondulatórias como corpusculares comportando-se de um ou outro modo dependendo do experimento específico. Para postular esta propriedade da matéria, De Broglie se baseou na explicação do efeito fotoelétrico, que pouco antes havia sido apresentada por Albert Einstein sugerindo a natureza corpuscular da luz. Para Einstein, a energia transportada pelas ondas luminosas estava quantizada, distribuída em pequenos pacotes de energia ou quanta de luz, que mais tarde seriam denominados fótons, e cuja energia dependia da frequência da luz através da relação , onde é a frequência da onda luminosa e a constante de Planck. Albert Einstein propunha desta forma que, em determinados processos, as ondas eletromagnéticas se comportam como corpúsculos. De Broglie se perguntou se tal não poderia se dar de maneira inversa, ou seja, que uma partícula material (um corpúsculo) pudesse mostrar o mesmo comportamento que uma onda. O físico francês relacionou o comprimento de onda, λ (lambda) com a quantidade de movimento da partícula, mediante a fórmula: , onde λ é o comprimento da onda associada à partícula de massa m que se move a uma velocidade v, e h é a constante de Planck. O produto é também o módulo do vetor , ou quantidade de momento da partícula. Olhando a equação, percebe-se que à medida que a massa do corpo ou sua velocidade aumenta, seu comprimento de onda diminui. Esta hipótese se confirmou três anos depois para os elétrons, com a observação dos resultados do experimento da dupla fenda de Young na difração de elétrons em duas investigações independentes. Na Universidade de Aberdeen, George Paget Thomson passou um feixe de elétrons através de uma placa de metal delgada e observou os diferentes esquemas preditos. Nos Laboratórios Bell, Clinton Joseph Davisson e guiaram seu feixe através de uma rede cristalina. A equação de De Broglie pode ser aplicada a toda a matéria. Os corpos macroscópicos também têm uma onda associada mas, dado que sua massa é muito grande, o comprimento de onda resulta tão pequeno ao ponto de ser impossível perceber suas características ondulatórias. De Broglie recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1929 por esse trabalho, o que o fez ser a primeira pessoa a receber um Prêmio Nobel sobre uma tese de doutorado. Thomson e Davisson compartilharam o Nobel de 1937 por seu trabalho experimental. (pt) 德布罗意波，也称为物质波（英語：Matter waves）是量子力学理论的中心部分，同时也是波粒二象性的一个例子。该理论指出所有物质都表现出波动性。例如，电子束可以像光或水波一样发生衍射 。但是，在大多数情况下，由于像网球或人这样的常见物体的波长太小，物质波无法对日常活动产生实际影响。 物质波的概念最早由德布罗意于1924年提出的德布罗意假说中首次描述。 德布罗意波波长是与具有质量的粒子相关的波长 λ ，并与普朗克常数 h和它的动量 p有关： 物质波首先由乔治·汤姆孙的电子薄金属衍射实验证明。在戴维森-革末（Davisson-Germer）实验中也使用了电子。物质波也可以在其他基本粒子、原子、甚至分子中被观测到。 (zh) Волна́ де Бро́йля — волна вероятности (или волна амплитуды вероятности), определяющая плотность вероятности обнаружения объекта в заданном интервале конфигурационного пространства. В соответствии с принятой терминологией говорят, что волны де Бройля связаны с любыми частицами и отражают их волновую природу. Идея о волнах, связанных не только с квантами света, но и массивными частицами, предложена Луи де Бройлем в 1923—1924 годах и называется гипотезой де Бройля. Хотя трактовка квадрата модуля амплитуды волны как плотности вероятности в конфигурационном пространстве принадлежит Максу Борну, по традиции и в знак признания заслуг французского физика говорят о волнах де Бройля. Идея волн де Бройля полезна для приблизительных выводов о масштабах проявления волновых свойств частиц, но не отражает всей физической реальности и потому не лежит в основе математического аппарата квантовой механики. Вместо дебройлевских волн эту роль в квантовой механике выполняет волновая функция, а в квантовой теории поля — полевые операторы. (ru) Хвилі де Бройля — основний компонент корпускулярно-хвильового дуалізму Луї де Бройля, який у середині 20-х років 20-го століття запропонував аксіоматичну квантову теорію, яка лягла в основу хвильової механіки, зокрема рівняння Шредінгера. Основна думка де Бройля полягає у розповсюдженні основних законів квантової теорії світла (вірніше випромінювання Планка - Ейнштейна) на рух матеріальних частинок певної маси.З рухом будь-якої вільної частинки, яка має енергію та імпульс , де Бройль зв'язує плоску хвилю де - радіус- вектор частинки, що вільно рухається, - час. Частота цієї хвилі та її хвильовий вектор зв'язані з енергією та імпульсом частинки такими ж рівняннями, що справедливі і для квантів світла, тобто: . Це і є основні рівняння де Бройля. На відміну від теорії квантів світла, де йшли від хвильової концепції до корпускулярної, тут все протікало навпаки - від корпускулярної - до хвильової. Тобто тут ми доповнюємо корпускулярну теорію елементами хвильової, шляхом введення частоти та довжини хвилі , пов'язаних з рухом часток. Підставляючи значення для та у вираз для плоскої хвилі, отримуємо дещо змінений вираз для плоскої матеріальної хвилі, котра залежить від величини енергії та імпульса : Таку хвилю і називають хвилею де Бройля. Питання про природу цих матеріальних хвиль - не просте... На перший погляд може здатися, що рух матеріальних хвиль не може мати ніякого зв'язку з механічними законами руху часток. Проте це не так. Щоб переконатися в цьому досить розглянути властивості хвиль де Бройля. Заради спрощення розглянемо рух хвилі вздовж осі (одномірний випадок): Величина являє собою фазу плоскої хвилі. Можна розглянути деяку точку , де фаза має певне значення . Координата цієї точки визначається із рівняння , звідки видно, що значення фази буде з плином часу буде переміщуватися в просторі зі швидкістю , яку можна отримати шляхом диференціювання попереднього рівняння по : . Ця швидкість називається фазовою. Якщо ця швидкість залежить від , а також і від довжини хвилі (так як ), то має місце дисперсія хвиль. На відміну від електромагнітних хвиль, для хвиль де Бройля дисперсія існує і в пустому просторі (вакуум). Ця властивість витікає із самого визначення основних рівнянь де Бройля. Дійсно, між енергією та імпульсом існує деякий зв'язок. Для швидкостей частки (- швидкість світла), тобто в області справедливості механіки Ньютона, енергія частки, що вільно рухається: де - маса частки. Підставляючи це значення в основні рівняння де Бройля та виражаючи через , знаходимо: і значить є функція від . Тепер можна перейти до встановлення зв'язку між рухом хвилі та частки. Для цього можна розглянути не строго монохроматичну хвилю, котра має певну частоту та довжину хвилі , а майже монохроматичну хвилю, яку будемо називати групою хвиль. Під групою хвиль будемо розуміти суперпозицію хвиль, які мало відрізняються одна від одною по довжині хвилі та напряму розповсюдження. Для простоти можна розглянути групу хвиль, що розповсюджується в напрямі . Згідно з даним визначенням групи можна записати для коливання такий вираз: де є хвильове число, біля якого лежать хвильові числа хвиль, що утворюють групу ( припускається достатньо малим). Внаслідок того, що мале, ми можемо розкласти частоту , котра є функція від по ступеням . Тоді отримуємо: . Взявши як нову змінну інтегрування та вважаючи, що амплітуда є функція, що повільно змінюється з , знаходимо, що може бути представлена у вигляді: . Виконуючи просте інтегрування по , знаходимо: Враховуючи малість , величина буде повільно змінюватися із зміною та . Тому можна розглядати як амплітуду майже монохроматичної хвилі, а - як її фазу. Визначимо точку , де амплітуда має максимум. Цю точку будемо називати центром групи хвиль. Очевидно, що даний максимум буде знаходитися в точці Звідси випливає, що центр групи буде переміщуватися зі швидкістю , яку можна знайти шляхом диференціювання попереднього рівняння по , тобто: Цю швидкість назвемо "груповою швидкістю" (на відміну від швидкості фази, рівну ). Якби хвилі не мали дисперсії, то ми б мали тривіальний випадок . У випадку хвиль де Бройля, враховуючи дисперсію, маємо . Тому групова швидкість тут буде: Проте, оскільки , а із іншого боку , де - швидкість частки. Тому ми приходимо до важливого виводу: ; що групова швидкість хвиль де Бройля рівна механічній швидкості частки . Отримані вище співвідношення для одномірного простору, можуть бути легко розповсюджені на загальний випадок руху в тримірному просторі: або у векторній формі: Обчислимо для двох випадків довжину хвилі де Бройля. Оскільки тому у випадку малих швидкостей із врахуванням , будемо мати: Ця формула дозволяє обчислення довжини хвилі , знаючи масу та енергію частки . Можна використати цю формулу для електрона. В даному випадку при г виражаючи енергію в (електрон- вольтах), покладемо , де - заряд електрона, а - різниця потенціалів, що прискорює електрон, яка вимірюється у вольтах: A Для = 1 еВ = 12,2 Ǻ, а для = 10000 еВ 0,122 Ǻ. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Propagation_of_a_de_broglie_wave.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://aflb.ensmp.fr/LDB-oeuvres/De_Broglie_Kracklauer.pdf http://www.sixtysymbols.com/videos/debroglie.htm%7Cwork=Sixty https://archive.org/details/chemicalprincipl00zumd https://arxiv.org/abs/1005.4534 https://web.archive.org/web/20110719220930/http:/www.atomwave.org/rmparticle/RMPLAO.pdf. https://www.nobelprize.org/uploads/2018/06/broglie-lecture.pdf |
| dbo:wikiPageID | 229104 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 39883 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1123479959 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Quantum_mechanics dbr:Schrödinger_equation dbr:Molecule dbr:Theoretical_and_experimental_justification_for_the_Schrödinger_equation dbr:Black-body_radiation dbr:Bohr_model dbr:Brady_Haran dbr:De_Broglie–Bohm_theory dbr:Hydrogen dbr:Phase_velocity dbr:Robert_Andrews_Millikan dbr:Unified_atomic_mass_unit dbr:University_of_Nottingham dbr:Velocity dbr:Vienna dbr:Davisson–Germer_experiment dbc:Matter dbr:Photoelectric_effect dbr:Solvay_Conference dbr:Propagation_constant dbr:Complex_number dbr:Compton_wavelength dbr:Copenhagen_interpretation dbr:Mass dbr:Max_Planck dbr:Maxwell's_equations dbr:Nu_(letter) dbr:William_Lawrence_Bragg dbr:Quantum_reflection dbr:Clinton_Davisson dbr:Electron dbr:Elementary_particle dbr:Emergence dbr:Energy dbr:Frequency dbr:George_Paget_Thomson dbr:Green's_function dbr:Bragg's_law dbr:Momentum dbr:Crystal dbr:Lester_Germer dbr:Louis_de_Broglie dbr:Emission_spectrum dbr:Fresnel_diffraction dbr:Fullerene dbr:Pico- dbr:Macromolecule dbr:Matter_wave_clock dbr:Wave_equation dbr:Dispersion_relation dbr:Laser_cooling dbr:Albert_Einstein dbr:Erwin_Schrödinger dbr:Four-momentum dbr:Four-vector dbr:Four-velocity dbr:Angular_frequency dbr:Nickel dbr:Niels_Bohr dbr:Diffraction dbr:Faraday_wave dbr:Faster-than-light dbr:Kapitsa–Dirac_effect dbr:Kinematics dbr:Wave–particle_duality dbr:Planck–Einstein_relation dbr:Rayleigh–Jeans_law dbr:Group_velocity dbr:Hans_Kramers dbr:Atom dbr:Atomic_de_Broglie_microscope dbr:Atomic_mirror dbc:Foundational_quantum_physics dbr:Interpretations_of_quantum_mechanics dbr:Invariant_mass dbr:Arthur_Compton dbc:Waves dbr:John_C._Slater dbr:Kinetic_energy dbr:Lambda dbr:Holography dbr:Quantum_Zeno_effect dbr:Dispersion_(optics) dbr:Born_rule dbr:Photon dbr:Pilot_wave_theory dbr:Planck_constant dbr:Sodium dbr:Special_relativity dbr:Specular_reflection dbr:Speed_of_light dbr:Free_particle dbr:Inertial_frame_of_reference dbr:X-ray dbr:Lorentz_factor dbr:Matter dbr:Wave dbr:Wavelength dbr:Wien_approximation dbr:Wave_vector dbr:Thermal_de_Broglie_wavelength dbr:Physicist dbr:Interference_(wave_propagation) dbr:Hidden_variable_theory dbr:File:Wave-particle_duality.gif dbr:File:Propagation_of_a_de_broglie_wave.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:About dbt:Authority_control dbt:Cite_book dbt:Cite_web dbt:Disputed_section dbt:Further dbt:IPAc-en dbt:ISBN dbt:Main dbt:Math dbt:Quantum_mechanics dbt:Quote dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Use_dmy_dates dbt:Quantum_mechanics_topics |
| dcterms:subject | dbc:Matter dbc:Foundational_quantum_physics dbc:Waves |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatWaves yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Event100029378 yago:Happening107283608 yago:Hypothesis107162545 yago:Message106598915 yago:Movement107309781 yago:Proposal107162194 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:WikicatHypotheses yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Wave107352190 |
| rdfs:comment | La estis hipotezo de franca fizikisto Louis de Broglie, kiu en 1924 supozis, ke – simile al la duobla specifo de la lumo – ankaŭ la korpuskloj havas kaj korpusklajn kaj ondajn specifojn. Oni pruvis, tri jarojn poste, la ondospecifon de la elektrono. La ondospecifo de la materio aperas nur en la subatomaj korpuskloj. La ondoaspekto permesas difini ondolongon kun la movokvanto de partiklo per la simpla ekvacio: , kie estas la konstanto de Planck. Tial iniciatiĝis bazoj de la kvantummekaniko. (eo) Der Begriff Materiewelle beschreibt das wellenartige Verhalten von Materie und wird üblicherweise verwendet, wenn dieses Verhalten gegenüber den Erwartungen der klassischen Mechanik in den Vordergrund tritt. Die grundlegende Theorie zum Wellenverhalten von Materie wurde von Louis-Victor de Broglie 1924 in seiner Dissertation erarbeitet, wofür er 1929 den Nobelpreis für Physik erhielt. Materiewellen werden daher auch als De-Broglie-Wellen bezeichnet. (de) Fisikan, De Broglie hipotesia materia guztiak uhin izaera duela aitortzen duen adierazpena da (uhin-partikula dualtasuna). De Broglieren erlazioek uhin-luzera momentu linealarekiko alderantzizko proportzionala eta maiztasuna energia zinetikoaren zuzenki proportzionala dela erakusten dute. Hipotesi hau Louis de Brogliek aurreratu zuen bere 1923ko tesi doktoralean eta 1929. urteko fisikako Nobel saria eskuratu zuen lan horregatik, tesi doktoral batengatik Nobel sari bat lortzen zuen lehen pertsona bihurtu zelarik. (eu) En physique, l'hypothèse de De Broglie est l'affirmation que toute matière est dotée d'une onde associée : ceci donne lieu à la dualité onde-corpuscule. De plus, la longueur d'onde et le module de la quantité de mouvement d'une particule sont reliées par une équation simple : , où désigne la constante de Planck, posant ainsi les bases de la mécanique quantique. Cette hypothèse a été formulée en 1924 par Louis de Broglie dans sa thèse, où il argumente son bien-fondé et examine ses conséquences. En 1929, il reçoit le prix Nobel de physique pour ces travaux. (fr) ド・ブロイ波（ド・ブロイは、英: de Broglie wave）とは、光子を含む運動する物質一般に付随する波動現象を言う。光子の粒子性と波動性を結びつけるために導入した概念を物質粒子一般に拡大適用したものとして、1924年にフランスの物理学者のルイ・ド・ブロイによって提唱された。物質波とも呼ばれる。 エルヴィン・シュレーディンガーは、このド・ブロイ波の考え方を発展させることでシュレディンガー方程式を得た。解釈に難点があり一時放棄されていたがデヴィッド・ボームによって復活させられた（ド・ブロイ–ボーム解釈）。 (ja) L'ipotesi di de Broglie (espressa dalla relazione di de Broglie ) afferma che alle particelle dotate di massa sono associate anche proprietà fisiche tipiche delle onde, estendendo anche alla materia il dualismo onda-particella già introdotto da Einstein per la luce. Formulata nel 1924 da Louis de Broglie, trovò presto conferma sperimentale e dette un impulso fondamentale allo sviluppo della meccanica quantistica. (it) 물질파(物質波, matter wave) 또는 드브로이파(de Broglie wave)는 양자역학에서 물질의 파동을 말한다. 드브로이 관계에 의하면 파장은 입자의 운동량에 반비례하고 진동수는 입자의 운동에너지에 비례한다. 물질의 파장은 드브로이 파장이라고도 한다. 이 이론은 1924년에 드브로이에 의해 발전되었고, 이로 인해 1929년에 노벨물리학상을 수상하였다. (ko) De hypothese van De Broglie is de door Louis-Victor de Broglie geformuleerde hypothese dat alle materie het karakter van een golf heeft waarvan de golflengte afhangt van de massa en de snelheid van het deeltje. (nl) 德布罗意波，也称为物质波（英語：Matter waves）是量子力学理论的中心部分，同时也是波粒二象性的一个例子。该理论指出所有物质都表现出波动性。例如，电子束可以像光或水波一样发生衍射 。但是，在大多数情况下，由于像网球或人这样的常见物体的波长太小，物质波无法对日常活动产生实际影响。 物质波的概念最早由德布罗意于1924年提出的德布罗意假说中首次描述。 德布罗意波波长是与具有质量的粒子相关的波长 λ ，并与普朗克常数 h和它的动量 p有关： 物质波首先由乔治·汤姆孙的电子薄金属衍射实验证明。在戴维森-革末（Davisson-Germer）实验中也使用了电子。物质波也可以在其他基本粒子、原子、甚至分子中被观测到。 (zh) تعد الموجة المادية جزءا محوريا من نظرية (مكانيكا الكم)، كونها مثالا لثنائية الموجة والجسيم. يتم التعبير عن تصرف المادة كموجة بفرضية دي-برولي حيث تم تقديمها من قبل لويس دي-برولي عام 1924. تسمى الأمواج المادية أحيانا بأمواج دي-برولي. يرتبط طول موجة دي-برولي (λ) بكتلة الجسيم وكذلك بالزخم (p)، عن طريق ثابت بلانك (h) حسب العلاقة التالية: (ar) La teoria de les ones de matèria fa referència a la hipòtesi formulada pel físic francès, Louis-Victor de Broglie (1892-1987) el 1924, en la qual afirmava que: Tota la matèria presenta característiques tant ondulatòries com corpusculars comportant-se d'una manera o altra depenent de l'experiment específic. El físic francès va relacionar la longitud d'ona, λ (lambda) amb la quantitat de moviment de la partícula, mitjançant la fórmula: De Broglie va rebre el Premi Nobel de Física el 1929 per aquesta hipòtesi. Thomson i Davisson van compartir el Nobel de 1937 pel seu treball experimental. (ca) Podle de Broglieovy hypotézy, přiřazuje částicím látky (ať už elektronu, protonu či jiné částici) nejen vlastnosti částic ale také vlnové a tedy pohybující se částici připadá na základě této hypotézy určitá vlnová délka de Broglieho vlny. V klasické fyzice je tato představa zvláštní, ale v kvantové fyzice, jak bylo dokázáno mnoha experimenty např. Davissonův–Germerův experiment, byla potvrzena.De Broglie navrhl vztah mezi hybností volné částice a vektorem šíření , resp. vlnovou délkou rovinné vlny, která je této částici přiřazena: kde je Planckova konstanta . (cs) Στη φυσική, σύμφωνα με την υπόθεση που διατύπωσε πρώτος ο Γάλλος φυσικός Λουί ντε Μπρολί, η ύλη μπορεί να έχει κυματική συμπεριφορά (κυματοσωματιδιακός δυϊσμός) και επομένως τα υλικά σωματίδια συμπεριφέρονται σε ορισμένες περιπτώσεις ως κύματα, γνωστά και ως κύματα ντε Μπρολί ή Υλοκύματα. Σύμφωνα με την κυματική αυτή υπόθεση, ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο μάζας m και ταχύτητας v, χαρακτηρίζεται από ένα μήκος κύματος, όπου h η σταθερά του Πλανκ, ενώ η συχνότητά του συνδέεται επίσης με την ενέργειά του, κατά τον ίδιο τρόπο όπως για ένα φωτόνιο, (el) Matter waves are a central part of the theory of quantum mechanics, being an example of wave–particle duality. All matter exhibits wave-like behavior. For example, a beam of electrons can be diffracted just like a beam of light or a water wave. In most cases, however, the wavelength is too small to have a practical impact on day-to-day activities. The concept that matter behaves like a wave was proposed by French physicist Louis de Broglie (/dəˈbrɔɪ/) in 1924. It is also referred to as the de Broglie hypothesis. Matter waves are referred to as de Broglie waves. (en) En 1924, el físico francés, Louis-Victor de Broglie (1892-1987), formuló una hipótesis en la que afirmaba que: Toda la materia presenta características tanto ondulatorias como corpusculares comportándose de uno u otro modo dependiendo del experimento específico. El físico francés relacionó la longitud de onda, λ (lambda) con el módulo de la cantidad de movimiento, p de la partícula, mediante la fórmula: donde λ es la longitud de la onda asociada a la partícula de cantidad de movimiento p y h es la constante de Planck. Y por lo tanto la expresión clásica de la longitud de onda de De Broglie es (es) Is cuid lárnach de theoiric na meicnice chandamach iad tonnta damhnachaí, mar shampla de dhéacht toinne is cáithnín. Taispeánann gach damhna iompar cosúil le tonn. Mar shampla, is féidir leictreonléas a díraonadh díreach cosúil le tonn solais nó tonn uisce. I bhformhór na gcásanna, áfach, tá an tonnfhad róbheag le tionchar praiticiúil a bheith aige ar ghníomhaíochtaí ó lá go lá. Mhol an fisiceoir Francach Louis de Broglie an coincheap go n-iompraíonn damhna mar a bheadh tonn ann sa bhliain 1924. Tugtar hipitéis de Broglie air freisin . Tugtar tonnta de Broglie ar thonnta an damhna. (ga) Fale materii, fale de Broglie’a, przez autora nazwane początkowo falami fazy (l’onde de phase) – alternatywny w stosunku do klasycznego (czyli korpuskularnego) sposób opisu obiektów materialnych. Według hipotezy de Broglie’a dualizmu korpuskularno-falowego każdy obiekt materialny może być opisywany na dwa sposoby: jako zbiór cząstek albo jako fala. Obserwuje się efekty potwierdzające falową naturę materii w postaci dyfrakcji cząstek elementarnych, a nawet całych jąder atomowych. Wzór pozwalający wyznaczyć długość fali materii dla cząstki o określonym pędzie ma postać: gdzie: (pl) Em mecânica quântica, uma onda de matéria ou onda de De Broglie é a onda (dualidade onda-partícula) de matéria. As relações de De Broglie mostram que o comprimento de onda é inversamente proporcional ao momento linear da partícula e que a frequência é diretamente proporcional à energia cinética da partícula. O comprimento de onda de matéria é também chamado comprimento de onda de De Broglie. Em 1924, em sua tese de doutorado, o físico francês, Louis de Broglie (1892-1987), formulou uma hipótese na qual afirmava que: , (pt) Волна́ де Бро́йля — волна вероятности (или волна амплитуды вероятности), определяющая плотность вероятности обнаружения объекта в заданном интервале конфигурационного пространства. В соответствии с принятой терминологией говорят, что волны де Бройля связаны с любыми частицами и отражают их волновую природу. (ru) Хвилі де Бройля — основний компонент корпускулярно-хвильового дуалізму Луї де Бройля, який у середині 20-х років 20-го століття запропонував аксіоматичну квантову теорію, яка лягла в основу хвильової механіки, зокрема рівняння Шредінгера. Основна думка де Бройля полягає у розповсюдженні основних законів квантової теорії світла (вірніше випромінювання Планка - Ейнштейна) на рух матеріальних частинок певної маси.З рухом будь-якої вільної частинки, яка має енергію та імпульс , де Бройль зв'язує плоску хвилю . , . і значить є функція від . . . Виконуючи просте інтегрування по , знаходимо: ; A (uk) de Broglie-våglängd [də bʁœj] är inom kvantmekaniken en våglängd som partiklar har. Under utvecklingen av kvantmekaniken föreslog Louis de Broglie, i tre artiklar under 1923 och i sin doktorsavhandling 1924, att våg-partikeldualiteten som påträffats för strålning skulle ha en motsvarighet för materia. Hans nobelpris 1929 blev det första som tilldelades en person för dennes doktorsavhandling. Ledd av Fermats princip och verkansprincipen inom analytisk mekanik postulerade de Broglie att partiklar hade vågegenskaper med våglängden (sv) |
| rdfs:label | موجة مادية (ar) Ona de matèria (ca) De Broglieova vlna (cs) Materiewelle (de) Κύματα ντε Μπρολί (el) Hipotezo de Broglie (eo) Ondas de materia (es) De Broglie hipotesia (eu) Tonn dhamhnach (ga) Ipotesi di de Broglie (it) Hypothèse de De Broglie (fr) Matter wave (en) 물질파 (ko) ド・ブロイ波 (ja) Hypothese van De Broglie (nl) Fale materii (pl) Onda de matéria (pt) Волна де Бройля (ru) De Broglie-våglängd (sv) Хвилі де Бройля (uk) 物質波 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Matter wave http://d-nb.info/gnd/4169089-8 yago-res:Matter wave wikidata:Matter wave dbpedia-ar:Matter wave dbpedia-be:Matter wave dbpedia-bg:Matter wave http://bn.dbpedia.org/resource/পদার্থ_তরঙ্গ dbpedia-ca:Matter wave dbpedia-cs:Matter wave dbpedia-da:Matter wave dbpedia-de:Matter wave dbpedia-el:Matter wave dbpedia-eo:Matter wave dbpedia-es:Matter wave dbpedia-et:Matter wave dbpedia-eu:Matter wave dbpedia-fa:Matter wave dbpedia-fi:Matter wave dbpedia-fr:Matter wave dbpedia-ga:Matter wave dbpedia-he:Matter wave dbpedia-hr:Matter wave http://hy.dbpedia.org/resource/Դը_Բրոյլի_ալիք dbpedia-it:Matter wave dbpedia-ja:Matter wave dbpedia-kk:Matter wave dbpedia-ko:Matter wave http://ml.dbpedia.org/resource/ദ്രവ്യതരംഗം dbpedia-ms:Matter wave dbpedia-nl:Matter wave dbpedia-nn:Matter wave dbpedia-no:Matter wave dbpedia-pl:Matter wave dbpedia-pt:Matter wave dbpedia-ro:Matter wave dbpedia-ru:Matter wave dbpedia-sh:Matter wave dbpedia-simple:Matter wave dbpedia-sk:Matter wave dbpedia-sv:Matter wave http://ta.dbpedia.org/resource/டி_புறாக்ளி_அலை dbpedia-tr:Matter wave http://tt.dbpedia.org/resource/Де_Бройль_дулкыннары dbpedia-uk:Matter wave http://uz.dbpedia.org/resource/De_Broyl_toʻlqini dbpedia-vi:Matter wave dbpedia-zh:Matter wave https://global.dbpedia.org/id/rQED |
| skos:closeMatch | http://www.springernature.com/scigraph/things/subjects/matter-waves-and-particle-beams |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Matter_wave?oldid=1123479959&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Wave-particle_duality.gif wiki-commons:Special:FilePath/Propagation_of_a_de_broglie_wave.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Matter_wave |
| is dbo:knownFor of | dbr:Louis_de_Broglie |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:DeBroglie_hypothesis dbr:De_Broglie_Hypothesis dbr:De_Broglie_relation dbr:De_Broglie_relations dbr:De_broglie_hypothesis dbr:De_Broglie_wave dbr:De_Broglie_wavelength dbr:Matter_waves dbr:Atomic_wave dbr:DeBroglie_wavelength dbr:DeBroglie_waves dbr:De_Broglie's_hypothesis dbr:De_Broglie's_relation dbr:De_Broglie_Wave dbr:De_Broglie_Wavelength dbr:De_Broglie_Wavelength_Equation dbr:De_Broglie_Wavenumber dbr:De_Broglie_effect dbr:De_Broglie_hypothesis dbr:De_Broglie_waves dbr:De_Broiglie's_relations dbr:De_broglie_relations dbr:De_broglie_wavelength dbr:Debroglie_Wavelength dbr:Debroglie_wavelength |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Probability_amplitude dbr:Scanning_transmission_electron_microscopy dbr:Scientific_law dbr:Electron_ionization dbr:Electron_optics dbr:Molecular_orbital dbr:Bloch's_theorem dbr:Bohr_model dbr:DeBroglie_hypothesis dbr:De_Broglie–Bohm_theory dbr:Bessel_beam dbr:Phase_velocity dbr:Relativistic_wave_equations dbr:Uncertainty_principle dbr:Davisson–Germer_experiment dbr:Deep_inelastic_scattering dbr:Degenerate_matter dbr:Index_of_physics_articles_(M) dbr:Index_of_wave_articles dbr:Timeline_of_electromagnetism_and_classical_optics dbr:College_Scholastic_Ability_Test dbr:Compton_wavelength dbr:Conservatoire_national_des_arts_et_métiers dbr:Chemical_bond dbr:Wavenumber dbr:Quantum_microscopy dbr:Timeline_of_United_States_discoveries dbr:Timeline_of_fundamental_physics_discoveries dbr:Clinton_Davisson dbr:Coherence_(physics) dbr:Electron dbr:Electron_scattering dbr:Energy–momentum_relation dbr:George_Paget_Thomson dbr:Momentum dbr:Anton_Zeilinger dbr:Louis_de_Broglie dbr:Stochastic_electrodynamics dbr:De_Broglie_Hypothesis dbr:De_Broglie_relation dbr:De_Broglie_relations dbr:De_broglie_hypothesis dbr:Matter_wave_clock dbr:Tolman–Oppenheimer–Volkoff_limit dbr:Wave_function dbr:Wave_packet dbr:Whispering_gallery dbr:Dispersion_relation dbr:Ion_beam_lithography dbr:Reflection_high-energy_electron_diffraction dbr:2023_in_spaceflight dbr:2024_in_spaceflight dbr:2025_in_spaceflight dbr:2027_in_spaceflight dbr:Albert_Einstein dbr:Fermat's_principle dbr:Four-gradient dbr:Four-vector dbr:Nuclear_fusion dbr:Diffraction dbr:Faraday_wave dbr:Fondation_Louis-de-Broglie dbr:Journal_of_Low_Temperature_Physics dbr:Kapitsa–Dirac_effect dbr:Wave_interference dbr:Wave–particle_duality dbr:Group_velocity dbr:Hamilton–Jacobi–Einstein_equation dbr:Helium_trimer dbr:Helmut_Rauch dbr:Atomic_de_Broglie_microscope dbr:Coulomb_collision dbr:Stellar_nucleosynthesis dbr:A_History_of_the_Theories_of_Aether_and_Electricity dbr:Transmission_electron_microscopy dbr:Potential_well dbr:Ridged_mirror dbr:Planck_relation dbr:Spectroscopy dbr:Ultrafast_scanning_electron_microscopy dbr:Randall_G._Hulet dbr:De_Broglie_wave dbr:De_Broglie_wavelength dbr:Wave dbr:Scanning_helium_microscopy dbr:Whispering-gallery_wave dbr:Matter_waves dbr:Atomic_wave dbr:DeBroglie_wavelength dbr:DeBroglie_waves dbr:De_Broglie's_hypothesis dbr:De_Broglie's_relation dbr:De_Broglie_Wave dbr:De_Broglie_Wavelength dbr:De_Broglie_Wavelength_Equation dbr:De_Broglie_Wavenumber dbr:De_Broglie_effect dbr:De_Broglie_hypothesis dbr:De_Broglie_waves dbr:De_Broiglie's_relations dbr:De_broglie_relations dbr:De_broglie_wavelength dbr:Debroglie_Wavelength dbr:Debroglie_wavelength |
| is dbp:knownFor of | dbr:Louis_de_Broglie |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Planck_relation |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Matter_wave |
