Maximum a posteriori estimation (original) (raw)
Die Maximum-a-posteriori-Methode (= MAP) ist in der mathematischen Statistik ein Schätzverfahren, genauer ein spezieller Bayes-Schätzer. Das Verfahren schätzt einen unbekannten Parameter durch den Modalwert der A-posteriori-Verteilung. Somit besteht eine gewisse Ähnlichkeit zur Maximum-Likelihood-Methode.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Die Maximum-a-posteriori-Methode (= MAP) ist in der mathematischen Statistik ein Schätzverfahren, genauer ein spezieller Bayes-Schätzer. Das Verfahren schätzt einen unbekannten Parameter durch den Modalwert der A-posteriori-Verteilung. Somit besteht eine gewisse Ähnlichkeit zur Maximum-Likelihood-Methode. (de) L'estimateur du maximum a posteriori (MAP), tout comme la méthode du maximum de vraisemblance, est une méthode pouvant être utilisée afin d'estimer un certain nombre de paramètres inconnus, comme les paramètres d'une densité de probabilité, reliés à un échantillon donné. Cette méthode est très liée au maximum de vraisemblance mais en diffère toutefois par la possibilité de prendre en compte un a priori non uniforme sur les paramètres à estimer. (fr) In Bayesian statistics, a maximum a posteriori probability (MAP) estimate is an estimate of an unknown quantity, that equals the mode of the posterior distribution. The MAP can be used to obtain a point estimate of an unobserved quantity on the basis of empirical data. It is closely related to the method of maximum likelihood (ML) estimation, but employs an augmented optimization objective which incorporates a prior distribution (that quantifies the additional information available through prior knowledge of a related event) over the quantity one wants to estimate. MAP estimation can therefore be seen as a regularization of maximum likelihood estimation. (en) In statistica bayesiana, una stima del massimo della probabilità a posteriori, o brevemente massimo a posteriori, MAP (da maximum a posteriori probability), è una moda della . La stima del MAP può essere usata per ottenere una di una quantità inosservata sulla base di dati empirici. È strettamente correlata al metodo di Fisher di massima verosimiglianza, ML (da maximum likelihood), ma impiega un obiettivo di massimizzazione incrementato che incorpora una distribuzione a priori sopra la quantità che si vuole stimare. La stima della MAP può perciò essere vista come una regolarizzazione della stima di ML. (it) 最大事後確率（さいだいじごかくりつ、英: maximum a posteriori, MAP）推定は、統計学において、実測データに基づいて未知の量の点推定を行う手法である。ロナルド・フィッシャーの最尤推定 (MLE) に密接に関連するが、推定したい量の事前分布を利用して最適化問題を解き確率が最大の結果を得る。したがってMAP推定は、最尤推定に正則化をつけた物と見ることもできる。 (ja) Een maximum-a-posteriori-schatter, afgekort tot MAP-schatter, is een schatter die sterk verwant is aan de meest aannemelijke schatter, maar die gebruikmaakt van een a-priori-kansverdeling. Daarom wordt de te schatten kansverdeling als a-posteriori-verdeling aangeduid. De methode wordt gebruikt voor het schatten van de a-posteriori-kansen van de toestanden en overgangen van een markovproces onder invloed van ruis. In de informatietheorie worden MAP-schatters gebruikt in soft-in/soft-out- of SISO-decoders voor het iteratief decoderen van turbocodes. Hoewel bij de maximum-a-posteriori-methode, net als in de Bayesiaanse statistiek gebruik wordt gemaakt van a-priori-kansen, wordt de MAP-schatter toch niet als een Bayesiaanse methode beschouwd. Het algoritme is in 1974 door Lalit Bahl, John Cocke, Frederick Jelinek en Josef Raviv gepubliceerd en staat ook wel bekend, naar de namen van de uitvinders, als het BCJR-algoritme. websites * LR Bahl, J Cocke, F Jelinek en J. Raviv, Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate, maart 1974. voor IEEE Transactions on Information Theory, 20, 2, blz 284–287 (nl) 최대 사후 확률(最大事後確率, maximum a posteriori, MAP)은 베이즈 통계학에서 사후 확률(事後確率)의 최빈값을 가리킨다. 최대 사후 확률에 대응하는 모수(母數, Parameter)는 최대우도(最大尤度, maximum likelihood estimation, MLE)와 마찬가지로 모수의 점 추정으로 사용할 수 있지만, 최대우도에서는 어떤 사건이 일어날 확률을 가장 높이는 모수를 찾는 것에 비해, 최대 사후 확률 모수는 모수의 사전 확률(事前確率)과 결합된 확률을 고려한다는 점이 다르다. (ko) Оці́нка ма́ксимуму апостеріо́рної імові́рності (МАІ, англ. maximum a posteriori probability estimate, MAP) у баєсовій статистиці — це мода апостеріорного розподілу. МАІ може застосовуватися для отримання точкової оцінки неспостережуваної величини на базі емпіричних даних. Вона є тісно пов'язаною з методом максимальної правдоподібності (МП, англ. maximum likelihood, ML) Фішера, але застосовує розширену цільову функцію, що включає апріорний розподіл оцінюваної величини. Таким чином, МАІ можна розглядати як регуляризацію оцінки МП. (uk) 在贝叶斯统计学中，「最大后验概率估计」是后验概率分布的众数。利用最大后验概率估计可以获得对实验数据中无法直接观察到的量的点估计。它与最大似然估计中的经典方法有密切关系，但是它使用了一个增广的优化目标，进一步考虑了被估计量的先验概率分布。所以最大后验概率估计可以看作是的最大似然估计。 假设我们需要根据观察数据 估计没有观察到的总体参数 ，让 作为 的，这样 就是总体参数为 时 的概率。函数 即为似然函数，其估计 就是 的最大似然估计。 假设 存在一个先验分布 ，这就允许我们将 作为 贝叶斯统计中的随机变量，这样 的后验分布就是： 其中 是 的domain，这是贝叶斯定理的直接应用。 最后验估计方法于是估计 为这个随机变量的后验分布的众数： 后验分布的分母与 无关，所以在优化过程中不起作用。注意当先验 是常数函数时最大后验估计与最大似然估计重合。 最大后验估计可以用以下几种方法计算： 1. * 解析方法，当后验分布的模能够用 解析解 方式表示的时候用这种方法。当使用共轭先验 的时候就是这种情况。 2. * 通过如或者牛顿法这样的数值优化方法进行，这通常需要一阶或者导数，导数需要通过解析或者数值方法得到。 3. * 通过 期望最大化算法 的修改实现，这种方法不需要后验密度的导数。 尽管最大后验估计与贝叶斯统计共享先验分布的使用，通常并不认为它是一种贝叶斯方法，这是因为最大后验估计是点估计，然而贝叶斯方法的特点是使用这些分布来总结数据、得到推论。贝叶斯方法试图算出后验均值或者中值以及，而不是后验模。尤其是当后验分布没有一个简单的解析形式的时候更是这样：在这种情况下，后验分布可以使用 技术来模拟，但是找到它的模的优化是很困难或者是不可能的。 (zh) В статистике метод оценки с помощью апостериорного максимума (MAP) тесно связан с методом максимального правдоподобия (ML), но дополнительно при оптимизации использует априорное распределение величины, которую оценивает. (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Bimodal_density.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 1792433 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 9988 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1124310589 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Bayes_estimator dbr:Bayesian_statistics dbc:Logic_and_statistics dbr:Bayes'_theorem dbr:Derivative dbr:Point_estimation dbr:Conjugate_gradient_method dbr:Constant_function dbr:Mean dbr:Median dbr:Mixture_model dbr:Optimization_(mathematics) dbr:Mode_(statistics) dbr:Monte_Carlo_method dbr:Conjugate_prior dbr:Credible_interval dbr:Likelihood_function dbr:Simulated_annealing dbr:Numerical_analysis dbr:Bimodal_distribution dbr:Global_optimization dbr:Random_variable dbr:Regularization_(mathematics) dbr:Marginal_likelihood dbr:Sampling_distribution dbc:Bayesian_estimation dbr:Expectation-maximization_algorithm dbr:IID dbr:Newton's_method_in_optimization dbr:Loss_function dbr:Markov_chain_Monte_Carlo dbr:Maximum_likelihood dbr:Discrete_random_variable dbr:Parametrization_invariance dbr:Identifiability_condition dbr:Prior_distribution dbr:Posterior_distribution dbr:Closed-form_solution dbr:File:Bimodal_density.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation_needed dbt:Cite_book dbt:More_citations_needed dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Statistics dbt:Bayesian_statistics |
| dcterms:subject | dbc:Logic_and_statistics dbc:Bayesian_estimation |
| gold:hypernym | dbr:Mode |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Act100030358 yago:Activity100407535 yago:Algorithm105847438 yago:Event100029378 yago:Procedure101023820 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:YagoPermanentlyLocatedEntity dbo:Single yago:Rule105846932 yago:WikicatAlgorithms |
| rdfs:comment | Die Maximum-a-posteriori-Methode (= MAP) ist in der mathematischen Statistik ein Schätzverfahren, genauer ein spezieller Bayes-Schätzer. Das Verfahren schätzt einen unbekannten Parameter durch den Modalwert der A-posteriori-Verteilung. Somit besteht eine gewisse Ähnlichkeit zur Maximum-Likelihood-Methode. (de) L'estimateur du maximum a posteriori (MAP), tout comme la méthode du maximum de vraisemblance, est une méthode pouvant être utilisée afin d'estimer un certain nombre de paramètres inconnus, comme les paramètres d'une densité de probabilité, reliés à un échantillon donné. Cette méthode est très liée au maximum de vraisemblance mais en diffère toutefois par la possibilité de prendre en compte un a priori non uniforme sur les paramètres à estimer. (fr) In Bayesian statistics, a maximum a posteriori probability (MAP) estimate is an estimate of an unknown quantity, that equals the mode of the posterior distribution. The MAP can be used to obtain a point estimate of an unobserved quantity on the basis of empirical data. It is closely related to the method of maximum likelihood (ML) estimation, but employs an augmented optimization objective which incorporates a prior distribution (that quantifies the additional information available through prior knowledge of a related event) over the quantity one wants to estimate. MAP estimation can therefore be seen as a regularization of maximum likelihood estimation. (en) In statistica bayesiana, una stima del massimo della probabilità a posteriori, o brevemente massimo a posteriori, MAP (da maximum a posteriori probability), è una moda della . La stima del MAP può essere usata per ottenere una di una quantità inosservata sulla base di dati empirici. È strettamente correlata al metodo di Fisher di massima verosimiglianza, ML (da maximum likelihood), ma impiega un obiettivo di massimizzazione incrementato che incorpora una distribuzione a priori sopra la quantità che si vuole stimare. La stima della MAP può perciò essere vista come una regolarizzazione della stima di ML. (it) 最大事後確率（さいだいじごかくりつ、英: maximum a posteriori, MAP）推定は、統計学において、実測データに基づいて未知の量の点推定を行う手法である。ロナルド・フィッシャーの最尤推定 (MLE) に密接に関連するが、推定したい量の事前分布を利用して最適化問題を解き確率が最大の結果を得る。したがってMAP推定は、最尤推定に正則化をつけた物と見ることもできる。 (ja) 최대 사후 확률(最大事後確率, maximum a posteriori, MAP)은 베이즈 통계학에서 사후 확률(事後確率)의 최빈값을 가리킨다. 최대 사후 확률에 대응하는 모수(母數, Parameter)는 최대우도(最大尤度, maximum likelihood estimation, MLE)와 마찬가지로 모수의 점 추정으로 사용할 수 있지만, 최대우도에서는 어떤 사건이 일어날 확률을 가장 높이는 모수를 찾는 것에 비해, 최대 사후 확률 모수는 모수의 사전 확률(事前確率)과 결합된 확률을 고려한다는 점이 다르다. (ko) Оці́нка ма́ксимуму апостеріо́рної імові́рності (МАІ, англ. maximum a posteriori probability estimate, MAP) у баєсовій статистиці — це мода апостеріорного розподілу. МАІ може застосовуватися для отримання точкової оцінки неспостережуваної величини на базі емпіричних даних. Вона є тісно пов'язаною з методом максимальної правдоподібності (МП, англ. maximum likelihood, ML) Фішера, але застосовує розширену цільову функцію, що включає апріорний розподіл оцінюваної величини. Таким чином, МАІ можна розглядати як регуляризацію оцінки МП. (uk) В статистике метод оценки с помощью апостериорного максимума (MAP) тесно связан с методом максимального правдоподобия (ML), но дополнительно при оптимизации использует априорное распределение величины, которую оценивает. (ru) Een maximum-a-posteriori-schatter, afgekort tot MAP-schatter, is een schatter die sterk verwant is aan de meest aannemelijke schatter, maar die gebruikmaakt van een a-priori-kansverdeling. Daarom wordt de te schatten kansverdeling als a-posteriori-verdeling aangeduid. De methode wordt gebruikt voor het schatten van de a-posteriori-kansen van de toestanden en overgangen van een markovproces onder invloed van ruis. In de informatietheorie worden MAP-schatters gebruikt in soft-in/soft-out- of SISO-decoders voor het iteratief decoderen van turbocodes. (nl) 在贝叶斯统计学中，「最大后验概率估计」是后验概率分布的众数。利用最大后验概率估计可以获得对实验数据中无法直接观察到的量的点估计。它与最大似然估计中的经典方法有密切关系，但是它使用了一个增广的优化目标，进一步考虑了被估计量的先验概率分布。所以最大后验概率估计可以看作是的最大似然估计。 假设我们需要根据观察数据 估计没有观察到的总体参数 ，让 作为 的，这样 就是总体参数为 时 的概率。函数 即为似然函数，其估计 就是 的最大似然估计。 假设 存在一个先验分布 ，这就允许我们将 作为 贝叶斯统计中的随机变量，这样 的后验分布就是： 其中 是 的domain，这是贝叶斯定理的直接应用。 最后验估计方法于是估计 为这个随机变量的后验分布的众数： 后验分布的分母与 无关，所以在优化过程中不起作用。注意当先验 是常数函数时最大后验估计与最大似然估计重合。 最大后验估计可以用以下几种方法计算： 1. * 解析方法，当后验分布的模能够用 解析解 方式表示的时候用这种方法。当使用共轭先验 的时候就是这种情况。 2. * 通过如或者牛顿法这样的数值优化方法进行，这通常需要一阶或者导数，导数需要通过解析或者数值方法得到。 3. * 通过 期望最大化算法 的修改实现，这种方法不需要后验密度的导数。 (zh) |
| rdfs:label | Estimació de màxima probabilitat a posteriori (ca) Maximum-a-posteriori-Schätzung (de) Stima del massimo a posteriori (it) Maximum a posteriori (fr) Maximum a posteriori estimation (en) 최대 사후 확률 (ko) 最大事後確率 (ja) Maximum-a-posteriori-schatter (nl) Оценка апостериорного максимума (ru) Оцінка апостеріорного максимуму (uk) 最大后验概率 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Maximum a posteriori estimation yago-res:Maximum a posteriori estimation wikidata:Maximum a posteriori estimation dbpedia-ca:Maximum a posteriori estimation dbpedia-de:Maximum a posteriori estimation dbpedia-fa:Maximum a posteriori estimation dbpedia-fr:Maximum a posteriori estimation dbpedia-it:Maximum a posteriori estimation dbpedia-ja:Maximum a posteriori estimation dbpedia-ko:Maximum a posteriori estimation dbpedia-nl:Maximum a posteriori estimation dbpedia-ru:Maximum a posteriori estimation dbpedia-tr:Maximum a posteriori estimation dbpedia-uk:Maximum a posteriori estimation dbpedia-zh:Maximum a posteriori estimation https://global.dbpedia.org/id/4oryh |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Maximum_a_posteriori_estimation?oldid=1124310589&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Bimodal_density.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Maximum_a_posteriori_estimation |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Map_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Maximum_a_posteriori dbr:Maximum_a_posteriori_decoder dbr:Maximum_a_posteriori_estimate dbr:Maximum_posterior_probability dbr:Maximum_A_Posteriori dbr:Bayes_MAP_Hypothesis dbr:MAP_estimate dbr:MAP_estimation dbr:MAP_estimator dbr:MAP_hypothesis dbr:Posterior_modal_estimation dbr:Posterior_mode |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bayes_estimator dbr:Bayesian_inference dbr:Bellman_filter dbr:Probabilistic_soft_logic dbr:Bayesian_estimation_of_templates_in_computational_anatomy dbr:Bayesian_model_of_computational_anatomy dbr:Information_field_theory dbr:Maximum_a_posteriori dbr:Maximum_likelihood_estimation dbr:Generalized_Wiener_filter dbr:Low-density_parity-check_code dbr:George_Casella dbr:Statistical_inference dbr:Compound_probability_distribution dbr:Viterbi_algorithm dbr:SNV_calling_from_NGS_data dbr:Checking_whether_a_coin_is_fair dbr:Posterior_probability dbr:Laplace's_method dbr:Blind_deconvolution dbr:Automatic_target_recognition dbr:Maximum_a_posteriori_decoder dbr:Maximum_a_posteriori_estimate dbr:Maximum_posterior_probability dbr:Image_segmentation dbr:Categorical_distribution dbr:Map_(disambiguation) dbr:Simultaneous_localization_and_mapping dbr:Variational_Bayesian_methods dbr:Satellite_navigation_solution dbr:Face_hallucination dbr:List_of_statistics_articles dbr:Maximum_A_Posteriori dbr:Video_super-resolution dbr:Nonlinear_mixed-effects_model dbr:Bayes_MAP_Hypothesis dbr:MAP_estimate dbr:MAP_estimation dbr:MAP_estimator dbr:MAP_hypothesis dbr:Posterior_modal_estimation dbr:Posterior_mode |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Maximum_a_posteriori_estimation |
