| dbo:abstract |
In geometry, the midpoint polygon of a polygon P is the polygon whose vertices are the midpoints of the edges of P. It is sometimes called the Kasner polygon after Edward Kasner, who termed it the inscribed polygon "for brevity". (en) Серединный многоугольник (многоугольник Казнера) — многоугольник, вершинами которого являются середины рёбер исходного многоугольника. Серединный треугольник обладает тем же центроидом и теми же медианами, что и исходный треугольник. Периметр серединного треугольника равен полупериметру исходного треугольника, а площадь равна четверти площади исходного треугольника (показывается с помощью формулы Герона). Ортоцентр серединного треугольника совпадает с центром описанной окружности исходного треугольника. В силу теоремы Вариньона серединный четырёхугольник всегда является параллелограммом, который называется вариньоновым. Если четырёхугольник является простым, то площадь параллелограмма равна половине площади исходного четырёхугольника. Периметр параллелограмма равен сумме диагоналей исходного четырёхугольника. (ru) |
| dbo:thumbnail |
wiki-commons:Special:FilePath/Medial_Triangle.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink |
https://archive.org/details/mathematicaltime0000scho http://www.numdam.org/item%3Fid=BSMA_1878_2_2_1_298_1 |
| dbo:wikiPageID |
33456840 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
4407 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
1014517976 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink |
dbr:Quadrilateral dbr:Midpoint dbr:Varignon's_theorem dbc:Polygons dbr:Varignon_parallelogram dbr:Midpoint-stretching_polygon dbr:Circumcenter dbr:Edward_Kasner dbr:Geometry dbr:Orthocenter dbr:Perimeter dbr:Polygon dbr:Simple_polygon dbr:Semiperimeter dbr:Centroid dbr:American_Mathematical_Monthly dbr:Heron's_formula dbr:Edge_(geometry) dbr:Triangle dbr:Circulant_matrix dbr:Mathematical_Association_of_America dbr:Mathematics_Magazine dbr:Medial_triangle dbr:Median_(geometry) dbr:Vertex_(geometry) dbr:The_Mathematical_Gazette dbr:File:Varignon_theorem_convex.png dbr:File:Medial_Triangle.svg |
| dbp:title |
Midpoint Polygon (en) |
| dbp:urlname |
MidpointPolygon (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:Citation dbt:MathWorld dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Sfn |
| dcterms:subject |
dbc:Polygons |
| gold:hypernym |
dbr:Polygon |
| rdf:type |
dbo:Software yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Figure113862780 yago:PlaneFigure113863186 yago:Polygon113866144 yago:Shape100027807 yago:WikicatPolygons |
| rdfs:comment |
In geometry, the midpoint polygon of a polygon P is the polygon whose vertices are the midpoints of the edges of P. It is sometimes called the Kasner polygon after Edward Kasner, who termed it the inscribed polygon "for brevity". (en) Серединный многоугольник (многоугольник Казнера) — многоугольник, вершинами которого являются середины рёбер исходного многоугольника. Серединный треугольник обладает тем же центроидом и теми же медианами, что и исходный треугольник. Периметр серединного треугольника равен полупериметру исходного треугольника, а площадь равна четверти площади исходного треугольника (показывается с помощью формулы Герона). Ортоцентр серединного треугольника совпадает с центром описанной окружности исходного треугольника. (ru) |
| rdfs:label |
Midpoint polygon (en) Серединный многоугольник (ru) |
| owl:sameAs |
freebase:Midpoint polygon yago-res:Midpoint polygon wikidata:Midpoint polygon dbpedia-ru:Midpoint polygon https://global.dbpedia.org/id/4rmVi |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Midpoint_polygon?oldid=1014517976&ns=0 |
| foaf:depiction |
wiki-commons:Special:FilePath/Varignon_theorem_convex.png wiki-commons:Special:FilePath/Medial_Triangle.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Midpoint_polygon |
| is dbo:wikiPageRedirects of |
dbr:Kasner_polygon dbr:Midpoint_Polygon dbr:Mid-point_polygon dbr:Kasner_descendant dbr:Kasner_descendent |
| is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:Midpoint dbr:Varignon's_theorem dbr:Octagon dbr:Midpoint-stretching_polygon dbr:Medial_triangle dbr:Kasner_polygon dbr:Midpoint_Polygon dbr:Inscribed_polygon dbr:Mid-point_polygon dbr:Kasner_descendant dbr:Kasner_descendent |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Midpoint_polygon |
