Centroid (original) (raw)
Geometrický střed (geometrické těžiště, centroid) tělesa je bod, do něhož lze umístit působiště síly rovinného tělesa. Geometrický střed na rozdíl od těžiště (hmotného středu) nezávisí na homogenitě tělesa, tedy na rozložení hmoty v tělese. Pokud jde o rovinný geometrický útvar, např. trojúhelník, nepravidelný mnohoúhelník nebo jiný obrazec, leží těžiště a geometrický střed ve stejném bodě.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Geometrický střed (geometrické těžiště, centroid) tělesa je bod, do něhož lze umístit působiště síly rovinného tělesa. Geometrický střed na rozdíl od těžiště (hmotného středu) nezávisí na homogenitě tělesa, tedy na rozložení hmoty v tělese. Pokud jde o rovinný geometrický útvar, např. trojúhelník, nepravidelný mnohoúhelník nebo jiný obrazec, leží těžiště a geometrický střed ve stejném bodě. (cs) في الهندسة الرياضية، النقطة المركزية (barycenter)، أو مركز الكتلة، لشكل هندسي X في أي فضاء بعدي هي نقطة تقاطع جميع المستويات التي تقسم هذا الشكل إلى قسمين ذا متساويين حول المستوي القاطع. وبشكل عام هي نقطة معدل جميع نقاط الشكل X. تتطابق النقطة المركزية لجسم مع مركز ثقل ذات الجسم إذا كانت الكثافة منتظمة في جميع نقاط الجسم. من الممكن حساب النقطة المركزية لمجموعة نقاط، بحساب المتوسط الحسابي لإحداثيات جميع النقاط. (ar) Γενικά θεωρείται ότι η Βαρύτητα εφαρμόζεται σε κάθε σημείο ενός σώματος έλκοντας αυτό προς το κέντρο της Γης. Έτσι όλες οι δυνάμεις που ασκούνται σ΄ ένα σώμα λόγω της σμίκρυνσης αυτού σε σχέση με την ακτίνα της Γης θεωρούνται παράλληλες. Η συνισταμένη όλων αυτών ονομάζεται βάρος του σώματος. Το σημείο εφαρμογής αυτής της συνισταμένης πάνω στο σώμα ονομάζεται κέντρο βάρους του σώματος. Σε περίπτωση που το πεδίο βαρύτητας είναι ομοιογενές σε όλο τον χώρο που καταλαμβάνει το σώμα και η πυκνότητα του σώματος έχει ομοιόμορφη κατανομή, το κέντρο βάρους είναι το ίδιο σημείο με το κέντρο μάζας του σώματος. Το κέντρο βάρους αποτελεί το σημείο εκείνο του σώματος που επιδέχεται υποστήριξη προκειμένου να ισορροπήσει υπό την ενέργεια της βαρύτητας. Αναλυτικά βρίσκονται οι συντεταγμένες Χ, Υ, και Ζ του κέντρου βάρους σε σχέση προς το σύστημα αξόνων συντεταγμένων δια των εξισώσεων: GX=ΣΒx, GY=ΣΒy και GZ=ΣΒz, όπου G το βάρος του σώματος, x,y, και z οι συντεταγμένες στοιχείου του σώματος βάρους Β. Το κέντρο βάρους σώματος μπορεί να προσδιοριστεί πειραματικά με τη μέθοδο της διπλής εξάρτησης ή με τη μέθοδο της διπλής στήριξης. Προκειμένου περί ομογενών σωμάτων με γεωμετρικό σχήμα, π.χ. σφαίρας, το κέντρο βάρους είναι το γεωμετρικό κέντρο της, σε κυκλικό σώμα το κέντρο του, σε τριγωνικό το σημείο τομής των τριών διαμέσων του και σε παραλληλόγραμμο το σημείο τομής των διαγωνίων του. * Η θέση του κέντρου βάρους ενός ομογενούς σώματος με σταθερή μάζα και σταθερό σχήμα είναι αμετάθετη όπως και να μετακινηθεί αυτό. Στα ομοιογενή σώματα το κέντρο βάρους εξαρτάται από το γεωμετρικό σχήμα τους, ενώ στα ανομοιογενή από τη διάθεση της ύλης. (el) Der geometrische Schwerpunkt oder Schwerpunkt einer geometrischen Figur (zum Beispiel Kreisbogen, Dreieck, Kegel) ist ein besonders ausgezeichneter Punkt, den man auch bei unsymmetrischen Figuren als eine Art Mittelpunkt interpretiert. Mathematisch entspricht dies der Mittelung aller Punkte innerhalb der Figur. Im Speziellen wird der geometrische Schwerpunkt von Linien auch Linienschwerpunkt, von Flächen Flächenschwerpunkt und von Körpern Volumenschwerpunkt genannt. Den Schwerpunkt kann man in einfachen Fällen durch geometrische Überlegungen erhalten, oder allgemein mit Mitteln der Mathematik durch Integration berechnen. Zur Beschreibung der Körper werden die Methoden der analytischen Geometrie verwendet. Der Schwerpunkt ist ein Gravizentrum. Der geometrische Schwerpunkt entspricht dem Massenmittelpunkt eines physikalischen Körpers, der aus homogenem Material besteht, also überall die gleiche Dichte hat.Er lässt sich deshalb auch rein mechanisch durch Balancieren bestimmen. Diese Methode kann an Modellen angewandt werden, wenn es um geografische Mittelpunkte von Kontinenten oder Ländern geht (zum Beispiel Mittelpunkt Europas oder Mittelpunkt Deutschlands). Insbesondere für die geografische Mitte wird mitunter auch eine andere Definition verwendet, nämlich der Ort der Halbierenden der jeweiligen Erstreckung in der geografischen Länge und in der geografischen Breite. Bei konkav begrenzten Linien, Flächen (etwa einer sehr schlanken Mondsichel) oder Körpern (etwa dem Werkzeug Sichel) kann der Schwerpunkt, Mittelpunkt oder Mittenpunkt auch außerhalb des jeweiligen Objekts liegen. (de) In mathematics and physics, the centroid, also known as geometric center or center of figure, of a plane figure or solid figure is the arithmetic mean position of all the points in the surface of the figure. The same definition extends to any object in n-dimensional Euclidean space. In geometry, one often assumes uniform mass density, in which case the barycenter or center of mass coincides with the centroid. Informally, it can be understood as the point at which a cutout of the shape (with uniformly distributed mass) could be perfectly balanced on the tip of a pin. In physics, if variations in gravity are considered, then a center of gravity can be defined as the weighted mean of all points weighted by their specific weight. In geography, the centroid of a radial projection of a region of the Earth's surface to sea level is the region's geographical center. (en) En geometría, el centroide o baricentro de un objeto perteneciente a un espacio -dimensional es la intersección de todos los hiperplanos que dividen a en dos partes de igual n-volumen con respecto al hiperplano. (es) En mathématiques, le centre de masse ou centroïde d’un domaine du plan ou de l’espace est un point d’équilibre pour une certaine mesure sur ce domaine. Il correspond au centre pour un cercle ou une sphère, et plus généralement correspond au centre de symétrie lorsque le domaine en possède un. Mais son existence et son unicité sont garanties dès que le domaine est de mesure finie. En géométrie, cette notion est synonyme de barycentre (pour un ensemble fini de points affectés de masses ponctuelles, le centre de masse est le barycentre des points pondérés). Tandis qu’en mécanique classique, elle traduit celle de centre de masse d’un corps. Pour une variable aléatoire réelle ou vectorielle, l’espérance est le centre de masse du support de la variable muni de la mesure de probabilité. En géographie, le centroïde d’une région correspond au centre géographique. (fr) 기하학에서 무게 중심(-中心, 영어: centroid, barycenter)은 주어진 도형 속 모든 점의 산술 평균이 되는 점이다. 이는 도형을 밀도가 균일한 물체로 보았을 때 물리학에서의 무게 중심과 일치한다.:61, Remark 2.7.5.3 (ko) In geometria, il baricentro o centroide o centro geometrico di una figura bidimensionale è la "posizione media" di tutti i suoi punti, ovvero la media aritmetica delle posizioni di ciascuno di essi. La definizione si estende a qualunque figura -dimensionale in uno spazio euclideo n-dimensionale: il suo centroide è la posizione media di tutti i punti in tutte le direzioni coordinate. Se la figura presenta un iperpiano di simmetria, il centroide giace su di esso; se sono presenti più iperpiani di simmetria, il centroide giace sulla loro intersezione. In fisica il baricentro è il punto al quale è applicata la forza risultante di tutte le forze peso parallele, può coincidere con il centro di massa di un corpo, e anche con il suo centro di gravità, ma questi tre termini non sono sempre intercambiabili. Perché il baricentro coincida con il centro di massa di un corpo, questo deve avere densità uniforme, oppure la distribuzione della materia del corpo deve avere alcune proprietà di simmetria; perché coincida con il centro di gravità, il baricentro deve coincidere con il centro di massa del corpo, che deve inoltre essere in un campo gravitazionale uniforme. Una figura concava può avere come baricentro un punto che non appartiene alla figura stessa; ad esempio il baricentro di una falce di luna si trova in un punto del suo asse di simmetria, ma fuori dalla falce stessa. Il baricentro di un triangolo è il punto di intersezione delle sue mediane, cioè dei segmenti che uniscono ciascun vertice con il punto medio del lato opposto. Per ogni triangolo il baricentro è suo punto interno e si può dimostrare che ciascuna delle tre mediane viene divisa dal baricentro in due parti in rapporto 2:1 infatti la parte contenente il vertice è doppia rispetto all'altra. Il baricentro di un triangolo qualsiasi divide ciascuna mediana in due parti, a 2/3 della sua lunghezza a partire dal vertice. Una situazione analoga si verifica in tre dimensioni per il baricentro di un tetraedro. Ogni segmento che unisce un vertice al baricentro della faccia triangolare opposta passa per il baricentro del tetraedro e ne viene diviso in due parti, a 3/4 della propria lunghezza a partire dal vertice. Si può determinare sperimentalmente il baricentro di un qualsiasi oggetto solo appendendolo, dopo averlo appeso tracciamo una retta verticale passando per il centro, poi riappendiamo la stessa figura attaccandola ad un punto diverso da quello precedente (in un altro punto della figura, se prima era un lato ora prendi un angolo) e tracciamo un'altra retta verticale, il baricentro si trova nel punto di intersezione tra la prima retta e la seconda. (it) 数学における幾何中心（きかちゅうしん、英: geometric center, centroid）は、その図形に属する全ての点に亙ってとった算術平均の位置にある。この定義は任意の有限次元ユークリッド空間の任意の図形に対して一般化することができる。やや不正確な言い方だが、幾何中心はその点で図形をピン止めすればその図形が完全に釣り合うような点である。 初等幾何学において、「重心」("barycenter") が幾何中心の同義語として用いられるが、天文学や天体物理学において (barycenter) は互いを周る多数の天体成す系の重心（質量中心）として用いられ、また物理学において質量中心は（局所密度や比重量を重みとする）全ての点の重み付き算術平均を表している。考えている物理的対象が一様な密度を持つならば質量中心はその図形の幾何中心に一致する。 (ja) Het zwaartepunt van een object is het punt ten opzichte waarvan de massa van dat object in evenwicht is. In dit punt wordt in de natuurkunde de zwaartekracht gedacht aan te grijpen, als zij wordt voorgesteld als een puntlast. De termen gewichtszwaartepunt en massazwaartepunt worden soms gebruikt om deze definitie te onderscheiden van die van het geometrisch zwaartepunt. In de natuurkunde heet het zwaartepunt van de massa van een of eventueel meer voorwerpen daarvan het massamiddelpunt. Het gewichtszwaartepunt kan men zich als volgt voorstellen: als in het zwaartepunt van een willekeurige tweedimensionale figuur een gat wordt gemaakt, en daardoorheen een spijker wordt gestoken, dan zal de figuur geen voorkeurspositie aannemen. De figuur zal in iedere willekeurige stand, ten opzichte van een denkbeeldig horizontaal vlak, in evenwicht zijn. Het geometrisch zwaartepunt is de gemiddelde positie van alle punten waaruit het object (lichaam) bestaat, terwijl het massazwaartepunt de gewogen gemiddelde positie van die punten is, waarbij de massa van elk punt het relatieve belang ervan aangeeft. Het geometrisch zwaartepunt van een driehoek is het snijpunt van de drie zwaartelijnen, die elk van een van de hoekpunten naar het midden van de tegenovergelegen zijde lopen. (nl) Centroid – punkt związany z obszarem, w szczególności z wielokątem, leżący wewnątrz niego, reprezentujący geometryczne uściślenie intuicyjnego "środka" obszaru. Dla wielokątów wypukłych centroidem jest środek geometryczny ("środek masy") figury, czyli średnia arytmetyczna współrzędnych jego wierzchołków. Ta reguła nie wystarcza jednak w przypadku wielokątów wklęsłych (tj. mających co najmniej jeden kąt większy od 180°) – środek geometryczny takiego wielokąta może leżeć poza wielokątem. Wówczas za centroid przyjmuje się według różnych kryteriów punkt względnie bliski środka masy, jednak leżący wewnątrz wielokąta. (pl) Em geometria, o centroide (pré-AO 1990: centróide) é o ponto associado a uma forma geométrica também conhecida como centro geométrico. Caso a forma geométrica represente uma seção homogênea de um corpo, então o centroide coincide com o centro de massa. Nos casos em que não só o corpo é homogêneo mas também está submetido a um campo gravitacional constante, então esse ponto coincide com o centro de gravidade. O centroide de um corpo pode ser calculado através das seguintes equações : , , (pt) Центро́їд або барице́нтр (англ. Centroid) — центральна точка многокутника, яку використовують для поєднання графічної та атрибутивної інформації. Центроїд може бути математично обчислений, (як ). Центроїд повинен завжди лежати в середині многокутника. Центроїд для деякого об'єкта X в n-вимірному просторі — це перетин всіх гіперплощин, які ділять X на дві частини з рівним моментом відносно гіперплощини. Простіше кажучи, це «середина» всіх точок X. Центроїд збігається з центром мас, якщо об'єкт має однорідну густину або якщо форма об'єкта і його густина мають симетрію, яка строго визначена центроїдом. Така умова є достатньою, але не обов'язковою. Центроїд скінченної множини точок може бути обчислений, як середнє арифметичне кожної координати цих точок. В географії, центроїд деякої території на земній поверхні відомий, як географічний центр. Центроїд опуклої множини завжди лежить на об'єкті. Неопукла множина може мати центроїд, який розташований за межами фігури. Центроїд кільця чи, наприклад, якоїсь посудини лежить в центральній пустоті. (uk) n 维空间中一个对象X的几何中心或形心是将X分成矩相等的两部分的所有超平面的交点。非正式地说，它是X中所有点的平均。如果一個物件質量分佈平均，形心便是重心。 如果一个对象具有一致的密度，或者其形状和密度具有某种对称性足以确定几何中心，那么它的几何中心和质量中心重合，该条件是充分但不是必要的。 有限个点总存在几何中心，可以通过计算这些点的每个坐标分量的算术平均值得到。这个中心是空间中一点到这有限个点距离的平方和的唯一最小值点。点集的几何中心在仿射变换下保持不变。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Triangle.Centroid.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://dynamicmathematicslearning.com/JavaGSPLinks.htm https://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html http://www.cut-the-knot.org/triangle/CharacteristicPropertyOfCentroid.shtml https://web.archive.org/web/20131113082631/http:/web.mat.bham.ac.uk/C.J.Sangwin/Publications/integrometer.pdf http://web.mat.bham.ac.uk/C.J.Sangwin/Publications/integrometer.pdf http://dynamicmathematicslearning.com/findingtrianglemedian.html http://paulbourke.net/geometry/polygonmesh http://www.mathopenref.com/constcentroid.html http://www.mathopenref.com/trianglecentroid.html |
| dbo:wikiPageID | 187926 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 25065 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1122674853 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cartesian_coordinates dbr:Pyramid_(geometry) dbr:Quadrilateral dbr:List_of_centroids dbr:Barnes_&_Noble dbr:Barycenter dbr:Apex_(geometry) dbc:Triangle_centers dbr:Holt,_Rinehart_and_Winston dbr:Houghton_Mifflin_Company dbr:Regular_polygon dbr:Rhombus dbr:Incenter dbr:Integraph dbr:Superellipsoid dbr:Cone_(geometry) dbr:Continuous_function dbr:Convex_set dbr:Mathematics dbr:Measure_(mathematics) dbr:Geography dbr:Circumcenter dbr:Ellipse dbr:Ellipsoid dbr:Geographical_center dbr:Geometry dbr:Gravity dbr:Green's_theorem dbr:Orthocenter dbr:Annulus_(mathematics) dbr:Arithmetic_mean dbc:Means dbr:Simplex dbr:Fréchet_mean dbr:Barycentric_coordinates_(mathematics) dbr:Physics dbr:Polygon dbr:Symmetry dbr:Symmetry_group dbr:Medoid dbr:Three-dimensional_space dbr:Translational_symmetry dbr:Weighting dbr:Linear_density dbr:Nine-point_center dbr:Symmedian dbr:Addison-Wesley dbr:Cut-the-knot dbr:Cylinder_(geometry) dbr:Euclid dbr:Euclid's_Elements dbr:Euclidean_space dbr:Abscissa dbr:Pappus's_centroid_theorem dbr:Center_of_mass dbr:Chebyshev_center dbr:Diagonal dbr:Regular_polyhedron dbr:Hero_of_Alexandria dbr:Isogonal_conjugate dbr:Tetrahedron dbr:Hyperplane dbr:Triangle_center dbr:Solid_figure dbr:Archimedes dbc:Affine_geometry dbc:Geometric_centers dbr:Charles_Bossut dbr:Trapezoid dbr:Triangle dbr:Trilinear_coordinates dbr:Weighted_mean dbr:Dimension dbr:Dover dbr:Planar_lamina dbr:Specific_weight dbr:Sphere_(geometry) dbr:Circular_mean dbr:Indicator_function dbr:Integral dbr:Ratio dbr:Rectangle dbr:Center_of_gravity dbr:Medial_triangle dbr:Median_(geometry) dbr:Bowl_(vessel) dbr:Vertex_(geometry) dbr:Locating_the_center_of_mass dbr:Shoelace_formula dbr:Euler_line dbr:Face_(geometry) dbr:Lamé_curve dbr:Parallelogram dbr:Planimeter dbr:Fixed_points_of_isometry_groups_in_Euclidean_space dbr:Spectral_centroid dbr:Spieker_center dbr:Mass_density dbr:Triangle_geometry dbr:Vector_(geometry) dbr:Circle_(geometry) dbr:Plane_figure dbr:Plumbline dbr:K-means_algorithm dbr:Median_(triangle) dbr:Monge_point dbr:File:Center_gravity_0.svg dbr:File:Center_gravity_1.svg dbr:File:CoG_of_L_shape.svg dbr:File:Triangle.Centroid.svg dbr:File:Triangle_centroid_1.svg dbr:File:Triangle_centroid_2.svg dbr:File:Center_gravity_2.svg |
| dbp:align | center (en) |
| dbp:caption | 2 (xsd:integer) Centroids of elements of the object (en) Object described using simpler elements (en) |
| dbp:direction | horizontal (en) |
| dbp:height | 200 (xsd:integer) |
| dbp:id | GeometricCentroid (en) |
| dbp:image | COG 1.png (en) COG 2.png (en) COG 3.png (en) |
| dbp:title | Geometric Centroid (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Citation_needed dbt:Cite_web dbt:Mathworld dbt:More_footnotes dbt:Multiple_images dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Tmath dbt:Sfnref |
| dcterms:subject | dbc:Triangle_centers dbc:Means dbc:Affine_geometry dbc:Geometric_centers |
| gold:hypernym | dbr:Position |
| rdf:type | dbo:RugbyPlayer |
| rdfs:comment | Geometrický střed (geometrické těžiště, centroid) tělesa je bod, do něhož lze umístit působiště síly rovinného tělesa. Geometrický střed na rozdíl od těžiště (hmotného středu) nezávisí na homogenitě tělesa, tedy na rozložení hmoty v tělese. Pokud jde o rovinný geometrický útvar, např. trojúhelník, nepravidelný mnohoúhelník nebo jiný obrazec, leží těžiště a geometrický střed ve stejném bodě. (cs) في الهندسة الرياضية، النقطة المركزية (barycenter)، أو مركز الكتلة، لشكل هندسي X في أي فضاء بعدي هي نقطة تقاطع جميع المستويات التي تقسم هذا الشكل إلى قسمين ذا متساويين حول المستوي القاطع. وبشكل عام هي نقطة معدل جميع نقاط الشكل X. تتطابق النقطة المركزية لجسم مع مركز ثقل ذات الجسم إذا كانت الكثافة منتظمة في جميع نقاط الجسم. من الممكن حساب النقطة المركزية لمجموعة نقاط، بحساب المتوسط الحسابي لإحداثيات جميع النقاط. (ar) En geometría, el centroide o baricentro de un objeto perteneciente a un espacio -dimensional es la intersección de todos los hiperplanos que dividen a en dos partes de igual n-volumen con respecto al hiperplano. (es) 기하학에서 무게 중심(-中心, 영어: centroid, barycenter)은 주어진 도형 속 모든 점의 산술 평균이 되는 점이다. 이는 도형을 밀도가 균일한 물체로 보았을 때 물리학에서의 무게 중심과 일치한다.:61, Remark 2.7.5.3 (ko) 数学における幾何中心（きかちゅうしん、英: geometric center, centroid）は、その図形に属する全ての点に亙ってとった算術平均の位置にある。この定義は任意の有限次元ユークリッド空間の任意の図形に対して一般化することができる。やや不正確な言い方だが、幾何中心はその点で図形をピン止めすればその図形が完全に釣り合うような点である。 初等幾何学において、「重心」("barycenter") が幾何中心の同義語として用いられるが、天文学や天体物理学において (barycenter) は互いを周る多数の天体成す系の重心（質量中心）として用いられ、また物理学において質量中心は（局所密度や比重量を重みとする）全ての点の重み付き算術平均を表している。考えている物理的対象が一様な密度を持つならば質量中心はその図形の幾何中心に一致する。 (ja) Centroid – punkt związany z obszarem, w szczególności z wielokątem, leżący wewnątrz niego, reprezentujący geometryczne uściślenie intuicyjnego "środka" obszaru. Dla wielokątów wypukłych centroidem jest środek geometryczny ("środek masy") figury, czyli średnia arytmetyczna współrzędnych jego wierzchołków. Ta reguła nie wystarcza jednak w przypadku wielokątów wklęsłych (tj. mających co najmniej jeden kąt większy od 180°) – środek geometryczny takiego wielokąta może leżeć poza wielokątem. Wówczas za centroid przyjmuje się według różnych kryteriów punkt względnie bliski środka masy, jednak leżący wewnątrz wielokąta. (pl) Em geometria, o centroide (pré-AO 1990: centróide) é o ponto associado a uma forma geométrica também conhecida como centro geométrico. Caso a forma geométrica represente uma seção homogênea de um corpo, então o centroide coincide com o centro de massa. Nos casos em que não só o corpo é homogêneo mas também está submetido a um campo gravitacional constante, então esse ponto coincide com o centro de gravidade. O centroide de um corpo pode ser calculado através das seguintes equações : , , (pt) n 维空间中一个对象X的几何中心或形心是将X分成矩相等的两部分的所有超平面的交点。非正式地说，它是X中所有点的平均。如果一個物件質量分佈平均，形心便是重心。 如果一个对象具有一致的密度，或者其形状和密度具有某种对称性足以确定几何中心，那么它的几何中心和质量中心重合，该条件是充分但不是必要的。 有限个点总存在几何中心，可以通过计算这些点的每个坐标分量的算术平均值得到。这个中心是空间中一点到这有限个点距离的平方和的唯一最小值点。点集的几何中心在仿射变换下保持不变。 (zh) Γενικά θεωρείται ότι η Βαρύτητα εφαρμόζεται σε κάθε σημείο ενός σώματος έλκοντας αυτό προς το κέντρο της Γης. Έτσι όλες οι δυνάμεις που ασκούνται σ΄ ένα σώμα λόγω της σμίκρυνσης αυτού σε σχέση με την ακτίνα της Γης θεωρούνται παράλληλες. Η συνισταμένη όλων αυτών ονομάζεται βάρος του σώματος. Το σημείο εφαρμογής αυτής της συνισταμένης πάνω στο σώμα ονομάζεται κέντρο βάρους του σώματος. Σε περίπτωση που το πεδίο βαρύτητας είναι ομοιογενές σε όλο τον χώρο που καταλαμβάνει το σώμα και η πυκνότητα του σώματος έχει ομοιόμορφη κατανομή, το κέντρο βάρους είναι το ίδιο σημείο με το κέντρο μάζας του σώματος. (el) In mathematics and physics, the centroid, also known as geometric center or center of figure, of a plane figure or solid figure is the arithmetic mean position of all the points in the surface of the figure. The same definition extends to any object in n-dimensional Euclidean space. In geometry, one often assumes uniform mass density, in which case the barycenter or center of mass coincides with the centroid. Informally, it can be understood as the point at which a cutout of the shape (with uniformly distributed mass) could be perfectly balanced on the tip of a pin. (en) Der geometrische Schwerpunkt oder Schwerpunkt einer geometrischen Figur (zum Beispiel Kreisbogen, Dreieck, Kegel) ist ein besonders ausgezeichneter Punkt, den man auch bei unsymmetrischen Figuren als eine Art Mittelpunkt interpretiert. Mathematisch entspricht dies der Mittelung aller Punkte innerhalb der Figur. Im Speziellen wird der geometrische Schwerpunkt von Linien auch Linienschwerpunkt, von Flächen Flächenschwerpunkt und von Körpern Volumenschwerpunkt genannt. Den Schwerpunkt kann man in einfachen Fällen durch geometrische Überlegungen erhalten, oder allgemein mit Mitteln der Mathematik durch Integration berechnen. Zur Beschreibung der Körper werden die Methoden der analytischen Geometrie verwendet. Der Schwerpunkt ist ein Gravizentrum. (de) En mathématiques, le centre de masse ou centroïde d’un domaine du plan ou de l’espace est un point d’équilibre pour une certaine mesure sur ce domaine. Il correspond au centre pour un cercle ou une sphère, et plus généralement correspond au centre de symétrie lorsque le domaine en possède un. Mais son existence et son unicité sont garanties dès que le domaine est de mesure finie. En géographie, le centroïde d’une région correspond au centre géographique. (fr) In geometria, il baricentro o centroide o centro geometrico di una figura bidimensionale è la "posizione media" di tutti i suoi punti, ovvero la media aritmetica delle posizioni di ciascuno di essi. La definizione si estende a qualunque figura -dimensionale in uno spazio euclideo n-dimensionale: il suo centroide è la posizione media di tutti i punti in tutte le direzioni coordinate. Se la figura presenta un iperpiano di simmetria, il centroide giace su di esso; se sono presenti più iperpiani di simmetria, il centroide giace sulla loro intersezione. (it) Het zwaartepunt van een object is het punt ten opzichte waarvan de massa van dat object in evenwicht is. In dit punt wordt in de natuurkunde de zwaartekracht gedacht aan te grijpen, als zij wordt voorgesteld als een puntlast. De termen gewichtszwaartepunt en massazwaartepunt worden soms gebruikt om deze definitie te onderscheiden van die van het geometrisch zwaartepunt. Het geometrisch zwaartepunt van een driehoek is het snijpunt van de drie zwaartelijnen, die elk van een van de hoekpunten naar het midden van de tegenovergelegen zijde lopen. (nl) Центро́їд або барице́нтр (англ. Centroid) — центральна точка многокутника, яку використовують для поєднання графічної та атрибутивної інформації. Центроїд може бути математично обчислений, (як ). Центроїд повинен завжди лежати в середині многокутника. Центроїд для деякого об'єкта X в n-вимірному просторі — це перетин всіх гіперплощин, які ділять X на дві частини з рівним моментом відносно гіперплощини. Простіше кажучи, це «середина» всіх точок X. Центроїд скінченної множини точок може бути обчислений, як середнє арифметичне кожної координати цих точок. (uk) |
| rdfs:label | نقطة مركزية (ar) Geometrický střed (cs) Geometrischer Schwerpunkt (de) Κέντρο βάρους (el) Centroide (es) Centroid (en) Centroïde (fr) Baricentro (geometria) (it) 幾何中心 (ja) 무게 중심 (기하학) (ko) Zwaartepunt (nl) Centroid (pl) Centroide (pt) Центроид (ru) 几何中心 (zh) Центроїд (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Centroid wikidata:Centroid dbpedia-ar:Centroid dbpedia-bg:Centroid http://bn.dbpedia.org/resource/ভরকেন্দ্র dbpedia-cs:Centroid dbpedia-de:Centroid dbpedia-el:Centroid dbpedia-es:Centroid dbpedia-et:Centroid dbpedia-fa:Centroid dbpedia-fi:Centroid dbpedia-fr:Centroid http://hi.dbpedia.org/resource/केंद्रक_(ज्यामितीय) dbpedia-hu:Centroid dbpedia-it:Centroid dbpedia-ja:Centroid dbpedia-ko:Centroid http://ml.dbpedia.org/resource/കേന്ദ്രകം dbpedia-nl:Centroid dbpedia-pl:Centroid dbpedia-pt:Centroid dbpedia-ru:Centroid http://ta.dbpedia.org/resource/திணிவு_மையம் dbpedia-th:Centroid dbpedia-uk:Centroid http://ur.dbpedia.org/resource/مرکزسا dbpedia-zh:Centroid https://global.dbpedia.org/id/4hsQW |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Centroid?oldid=1122674853&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/COG_1.png wiki-commons:Special:FilePath/COG_2.png wiki-commons:Special:FilePath/COG_3.png wiki-commons:Special:FilePath/Center_gravity_0.svg wiki-commons:Special:FilePath/Center_gravity_1.svg wiki-commons:Special:FilePath/CoG_of_L_shape.svg wiki-commons:Special:FilePath/Triangle_centroid_1.svg wiki-commons:Special:FilePath/Triangle_centroid_2.svg wiki-commons:Special:FilePath/Triangle.Centroid.svg wiki-commons:Special:FilePath/Center_gravity_2.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Centroid |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Locating_the_center_of_mass dbr:Triangle_Centroid dbr:Triangle_centroid dbr:Centroids dbr:Centroids_(mathematics) dbr:Center_of_area dbr:Geometric_center dbr:Medicenter |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Beam_diameter dbr:Bending dbr:Pyramid_(geometry) dbr:Quadrilateral dbr:Encircled_energy dbr:Encyclopedia_of_Triangle_Centers dbr:List_of_centroids dbr:List_of_extreme_points_of_Poland dbr:List_of_geographic_centers_of_the_United_States dbr:MIRA_Ltd. dbr:Menger_sponge dbr:Midpoint dbr:Mabel_Minerva_Young dbr:Monostatic_polytope dbr:Morley_centers dbr:Parry_point_(triangle) dbr:Protein_fragment_library dbr:Routh's_theorem dbr:Weak_gravitational_lensing dbr:Varignon's_theorem dbr:Barycentric_coordinate_system dbr:Başmakçı,_İskilip dbr:Beryl_May_Dent dbr:Bipyramid dbr:Apollonian_network dbr:Applied_element_method dbr:List_of_phenyltropanes dbr:Periodic_graph_(crystallography) dbr:Rhodocene dbr:Vector_quantization dbr:Vermont dbr:Davies–Bouldin_index dbr:De_Longchamps_point dbr:Defuzzification dbr:Doppler_optical_coherence_tomography dbr:Earth_mover's_distance dbr:Incenter dbr:Inscribed_figure dbr:Line_segment dbr:List_of_mathematical_uses_of_Latin_letters dbr:Spatial_twist_continuum dbr:Complex_polytope dbr:An_Essay_on_the_Application_of_Mathema...Theories_of_Electricity_and_Magnetism dbr:McLaren_F1 dbr:Geographical_centre dbr:Geographical_midpoint_of_Europe dbr:Geography_of_Chicago dbr:Geography_of_Hungary dbr:Geography_of_Vermont dbr:Geometric_centre_of_Slovenia dbr:Nagel_point dbr:Nelder–Mead_method dbr:Midpoint_polygon dbr:Midsphere dbr:Rocchio_algorithm dbr:Van_Lamoen_circle dbr:Steiner_inellipse dbr:Steiner_ellipse dbr:Equilateral_triangle dbr:GRB_970228 dbr:Geographical_centre_of_Earth dbr:Geography_of_Greater_Manchester dbr:Geography_of_Oregon dbr:Geometric_median dbr:Glossary_of_engineering:_A–L dbr:Glossary_of_geography_terms dbr:Morley's_trisector_theorem dbr:Mount_Tilga dbr:NGTS-3Ab dbr:Nag_(missile) dbr:Concurrent_lines dbr:Corner_detection dbr:Equivariant_map dbr:Orthocentric_system dbr:Orthocentric_tetrahedron dbr:Orthodiagonal_quadrilateral dbr:Apollonius_of_Perga dbr:Arithmetic_mean dbr:Mandurang dbr:Straightedge_and_compass_construction dbr:Cluster_analysis dbr:Cluster_labeling dbr:Collinearity dbr:Color_vision dbr:Commandino's_theorem dbr:Compression_member dbr:Computer-aided_dispatch dbr:Deming_regression dbr:Z-buffering dbr:İskilip dbr:Feature_learning dbr:Fréchet_mean dbr:Helmert_transformation dbr:Polygon dbr:Trilinear_polarity dbr:Machine_learning_in_bioinformatics dbr:Mahalanobis_distance dbr:Speckle_imaging dbr:McCay_cubic dbr:Medoid dbr:Microarray_analysis_techniques dbr:Selective_yellow dbr:Spatial_descriptive_statistics dbr:Statistical_geography dbr:Throwing_knife dbr:2002_Bou'in-Zahra_earthquake dbr:99_Points_of_Intersection dbr:Bushwick,_Brooklyn dbr:Acute_and_obtuse_triangles dbr:Central_tendency dbr:Centre_(geometry) dbr:Centre_points_of_the_United_Kingdom dbr:Thuringia dbr:Tucson,_Arizona dbr:Weeble dbr:Disphenoid dbr:Diver_trim dbr:H_tree dbr:K-means_clustering dbr:Laser_beam_profiler dbr:Lloyd's_algorithm dbr:Nine-point_center dbr:Nine-point_hyperbola dbr:Symmedian dbr:Address_geocoding dbr:Affine_space dbr:Altitude_(triangle) dbr:Amber_(color) dbr:Cyclic_quadrilateral dbr:Finite_element_method_in_structural_mechanics dbr:Barycentric_subdivision dbr:Brennand_Farm dbr:Niederdorla dbr:Pappus's_centroid_theorem dbr:Parallel_axis_theorem dbr:Center_of_mass dbr:Center_of_population dbr:Center_of_pressure_(fluid_mechanics) dbr:Central_Germany_(geography) dbr:Central_line_(geometry) dbr:Centre_points_of_Australia dbr:Centroidal_Voronoi_tessellation dbr:Chebyshev_center dbr:Gravitational_lensing_formalism dbr:Gravitational_microlensing dbr:Isodynamic_point dbr:Isosceles_triangle dbr:Isotomic_conjugate dbr:Kabsch_algorithm dbr:Kemnitz's_conjecture dbr:Kiepert_conics dbr:List_of_cocaine_analogues dbr:Phase_correlation dbr:List_of_Greek_and_Latin_roots_in_English/C dbr:List_of_Special_Areas_of_Conservation_in_Northern_Ireland dbr:Quantization_(signal_processing) dbr:Radius_of_gyration dbr:Hexagon dbr:Hidden-surface_determination dbr:Isogonal_conjugate dbr:TeraScale_(microarchitecture) dbr:Tetrahedron dbr:Nearest_centroid_classifier dbr:Second_moment_of_area dbr:Triangle_center dbr:Area dbr:Augmented_sphenocorona dbr:Affine_geometry dbr:Kaski_District dbr:Kidman_Way dbr:Bisection dbr:Heronian_triangle dbr:Jackson_County,_North_Carolina dbr:Texel_(graphics) dbr:The_Method_of_Mechanical_Theorems dbr:Triangle dbr:Trilinear_coordinates dbr:Mittenpunkt dbr:Modern_triangle_geometry dbr:Orthocentroidal_circle dbr:Diving_weighting_system dbr:Automatic_summarization dbr:BFR_algorithm dbr:Buoyancy dbr:Source_attribution dbr:Circular_mean dbr:Circumconic_and_inconic dbr:Circumscribed_circle dbr:Naukati_Bay,_Alaska dbr:Oaxaca_City dbr:Oregon dbr:Shading dbr:Witch_of_Agnesi dbr:Swim_bladder dbr:Moment_of_inertia dbr:Marden's_theorem dbr:Medial_triangle dbr:Median_(geometry) dbr:Orbital_maneuver dbr:Supply_chain_management dbr:Shape_factor_(image_analysis_and_microscopy) dbr:Velocity_obstacle dbr:Nearest-neighbor_chain_algorithm dbr:Neutral_axis dbr:Super-resolution_imaging dbr:Locating_the_center_of_mass dbr:Structural_engineering_theory dbr:Euler_line dbr:Explicit_semantic_analysis dbr:Complement dbr:Image_moment dbr:List_of_terms_relating_to_algorithms_and_data_structures dbr:List_of_triangle_inequalities dbr:List_of_triangle_topics dbr:Parallelogram dbr:Planigon dbr:Exeter_point dbr:First_moment_of_area dbr:Fixed_points_of_isometry_groups_in_Euclidean_space dbr:Müller-Lyer_illusion dbr:Napoleon's_theorem dbr:Napoleon_points dbr:Sylvester's_triangle_problem dbr:Procrustes_analysis dbr:Polygonal_modeling dbr:Polytope_compound dbr:Tutte_embedding dbr:Section_formula dbr:Tangential_polygon dbr:Perry–Robertson_formula dbr:The_Secrets_of_Triangles dbr:Rigid_body dbr:Spatial_database dbr:Type-2_fuzzy_sets_and_systems dbr:Triangle_conic dbr:Solid_of_revolution dbr:Term_discrimination dbr:Spieker_center dbr:Spieker_circle dbr:Triangle_Centroid dbr:Triangle_centroid dbr:Centroids dbr:Centroids_(mathematics) dbr:Center_of_area dbr:Geometric_center dbr:Medicenter |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Centroid |
