Coefficient of variation (original) (raw)
معامل الاختلاف في نظرية الاحتمالات والإحصاء، هو مقياس لتشتت أو تبعثر توزيع الاحتمال أو توزيع التكرار. يتم تعريف معامل الاختلاف كنسبة الانحراف المعياري إلى الوسط الحسابي للتوزيع.
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| dbo:abstract | معامل الاختلاف في نظرية الاحتمالات والإحصاء، هو مقياس لتشتت أو تبعثر توزيع الاحتمال أو توزيع التكرار. يتم تعريف معامل الاختلاف كنسبة الانحراف المعياري إلى الوسط الحسابي للتوزيع. (ar) El coeficient de variació de Pearson és un paràmetre estadístic que mesura la dispersió d'una mostra o població estadística. Se sol abreujar amb les sigles CV. Fou desenvolupat pel matemàtic Karl Pearson. És útil per comparar dispersions a escales diferents, ja que és una mesura invariant davant de canvis d'escala. Un dels seus usos més comuns és per expressar la desviació estàndard com a percentatge de la mitjana aritmètica, mostrant una millor interpretació percentual del grau de variabilitat que la desviació típica o estàndard. D'altra banda presenta problemes, ja que a diferència de la desviació típica aquest coeficient és variable davant de canvis d'origen. Per això és important que tots els valors siguin positius i la seva mitjana siga un valor positiu. A major valor de coeficient de variació major heterogeneïtat dels valors de la variable; i a menor coeficient de variació, major homogeneïtat en els valors de la variable. Suposant que: es calcula: On és la desviació típica. Es pot donar en tant per cent calculant: (ca) Variační koeficient je charakteristikou variability rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny. (cs) Der Variationskoeffizient (auch: Abweichungskoeffizient) ist eine statistische Kenngröße in der deskriptiven Statistik und der mathematischen Statistik. Im Gegensatz zur Varianz ist er ein relatives Streuungsmaß, das heißt, er hängt nicht von der Maßeinheit der statistischen Variable bzw. Zufallsvariablen ab. Er ist nur sinnvoll für Messreihen mit ausschließlich positiven (oder ausschließlich negativen) Werten oder Messreihenvergleichen. Die Motivation für diesen Kennwert ist, dass eine statistische Variable mit großem Mittelwert bzw. eine Zufallsvariable mit großem Erwartungswert im Allgemeinen eine größere Varianz aufweist als eine mit einem kleinen Mittel- bzw. Erwartungswert. Da die Varianz und die daraus abgeleitete Standardabweichung nicht normiert sind, kann ohne Kenntnis des Mittelwerts nicht beurteilt werden, ob eine Varianz groß oder klein ist. So schwanken beispielsweise die Preise für ein Pfund Salz, das im Durchschnitt wohl etwa 50 Cent kostet, im Cent-Bereich, während Preise für ein Auto, das im Mittel beispielsweise 20.000 Euro kostet, im 1000-Euro-Bereich variieren. Der Variationskoeffizient ist eine Normierung der Varianz: Ist die Standardabweichung größer als der Mittelwert bzw. der Erwartungswert, so ist der Variationskoeffizient größer 1. Der Quartilsdispersionskoeffizient ist eine robuste Version des Variationskoeffizienten. (de) In probability theory and statistics, the coefficient of variation (CV), also known as relative standard deviation (RSD), is a standardized measure of dispersion of a probability distribution or frequency distribution. It is often expressed as a percentage, and is defined as the ratio of the standard deviation to the mean (or its absolute value, ). The CV or RSD is widely used in analytical chemistry to express the precision and repeatability of an assay. It is also commonly used in fields such as engineering or physics when doing quality assurance studies and ANOVA gauge R&R, by economists and investors in economic models, and in neuroscience. (en) Estatistikan, sakabanatze neurri erlatiboa da aldakortasun-koefizientea. Datu multzoetarako, honela kalkulatzen da aldagaia X izanik: Hau da, desbideratze estandarra batez besteko aritmetiko sinpleaz zatituz kalkulatzen da. Ehunekotan jarrita, datu bakoitza batez besteko aritmetiko sinpletik batez bestez ehuneko zenbat desbideratzen den adierazten du. Koefiziente honetarako, ezin da ordea finkatu balio jakin bat sakabanatze handia erakusten duenik: handitasuna beste datu multzo batekin erkatuz interpretatu behar da. (eu) En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación (suele representarse por las siglas "C.V."). Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una interpretación relativa del grado de variabilidad, independiente de la escala de la variable, a diferencia de la desviación típica o estándar. Por otro lado presenta problemas ya que a diferencia de la desviación típica este coeficiente es fuertemente sensible ante cambios de origen en la variable. Por ello es importante que todos los valores sean positivos y su media dé, por tanto, un valor positivo. A mayor valor del coeficiente de variación mayor heterogeneidad de los valores de la variable; y a menor C.V., mayor homogeneidad en los valores de la variable. Por ejemplo, si el C.V es menor o igual al 30%, significa que la media aritmética es representativa del conjunto de datos, por ende el conjunto de datos es "Homogéneo". Por el contrario, si el C.V supera al 30%, el promedio no será representativo del conjunto de datos (por lo que resultará "No Homogéneo").Se calcula: Donde es la desviación típica, y es la Media. Se puede dar en porcentaje calculando: (es) En théorie des probabilités et statistiques, le coefficient de variation également nommé écart type relatif, est une mesure de dispersion relative. Le RSD (relative standard deviation en anglais) est défini comme la valeur absolue du coefficient de variation et est souvent exprimé en pourcentage. (fr) 変動係数（へんどうけいすう、英: coefficient of variation）とは、標準偏差 を算術平均 で割ったもの。相対的なばらつきを表す。単位のない数となり、百分率であらわされることもある。相対標準偏差 (RSD, relative standard deviation) とも呼ばれる。平均値が異なる二つの集団のばらつきを比較する場合などに用いられる。 (ja) Il coefficiente di variazione o deviazione standard relativa, indicato con è un indice di dispersione che permette di confrontare misure di fenomeni riferite a unità di misura differenti, in quanto si tratta di una grandezza adimensionale (cioè non riferita ad alcuna unità di misura). È un indice della precisione di una misura. (it) 변동 계수(coefficient of variation, CV)는 표준 편차를 산술 평균으로 나눈 것이다. 상대 표준 편차(relative standard deviation, RSD)라고도 한다. 측정단위가 서로 다른 자료를 비교하고자 할 때 쓰인다. 즉, 범위나 분산과 같은 산포도를 계산하는 것만으로는 충분하지 않아 상대적인 산포도를 비교해야 한다. 변동 계수의 값이 클수록 상대적인 차이가 크다는 것을 의미한다.. (ko) In de statistiek wordt de variatiecoëfficiënt gebruikt als relatieve spreidingsmaat, wat inhoudt dat de spreiding gemeten wordt ten opzichte van de verwachtingswaarde of het gemiddelde. De variatiecoëfficiënt is zowel gedefinieerd voor een steekproef als voor een populatie. (nl) Współczynnik zmienności – klasyczna miara zróżnicowania rozkładu cechy. W odróżnieniu od odchylenia przeciętnego, które określa bezwzględne zróżnicowanie cechy, współczynnik zmienności jest miarą względną, czyli zależną od wielkości średniej arytmetycznej. Definiowany jest wzorem: gdzie: – odchylenie standardowe z próby, – średnia arytmetyczna z próby. Współczynnik ten jest estymatorem swojego odpowiednika w populacji: gdzie: – odchylenie standardowe w populacji, – wartość oczekiwana. Jest to dla dowolnego rozkładu estymator zgodny, jednak w ogólnym przypadku jest obciążony (również asymptotycznie). Współczynnik zmienności zazwyczaj podaje się w procentach. Współczynnik zmienności jest stosowany najczęściej przy porównywaniu zróżnicowania cechy w dwóch różnych rozkładach. (pl) Em teoria das probabilidades e estatística, o coeficiente de variação (CV), também conhecido como desvio padrão relativo (DPR), é uma medida padronizada de dispersão de uma distribuição de probabilidade ou de uma distribuição de frequências. É frequentemente expresso como uma porcentagem, sendo definido como a razão do desvio padrão pela média (ou seu valor absoluto, ). O CV ou DPR é amplamente usado em química analítica para expressar a precisão e a repetitividade de um ensaio. Também é comumente usado em campos como engenharia e física quando se fazem estudos de garantia de qualidade e avaliações de repetitividade e reprodutibilidade. O CV também é usado por economistas e investidores em modelos econômicos e na determinação da volatilidade de um valor mobiliário. (pt) Не путать с коэффициентом детерминации. В теории вероятностей и статистике коэффициент вариации, также известный как относительное стандартное отклонение, — это стандартная мера дисперсии распределения вероятностей или частотного распределения. Она часто выражается в процентах и определяется как отношение стандартного отклонения σ к среднему μ. КВ или ОСО широко используются в аналитической химии для выражения точности и повторяемости анализа. Они также часто применяются в инженерии и физике, при проведении исследований по обеспечению качества. Кроме того, КВ используется экономистами и инвесторами в экономических моделях. (ru) Variationskoefficient är ett spridningsmått som används inom sannolikhetslära och statistikberäkningar. Vid observationer på olika skalor ex. 1,2,3,4,5 och 100,200,300,400,500 kommer standardavvikelserna vara olika (större vid högre skalor) även om de procentuellt sett är lika. Variationskoefficienten är en normaliserad standardavvikelse och uttrycker standardavvikelsen som procentandelar av medelvärdet. Variationskoefficenten gör alltså standardavvikelser på olika skalor jämförbara. Variationskoefficienten räknas ut som standardavvikelsen dividerad med absolutvärdet av medelvärdet och uttrycks i procent. Den betecknas ofta som cv efter engelska coefficient of variation. Mätserie.1 Medelvärdet är 39 och standardavvikelsen 12; cv = 12/39 = 30,8 %Mätserie.2 Medelvärdet är 81 och standardavvikelsen 29; cv = 29/81 = 35,8 % Standardavvikelserna 12 och 29 skiljer sig mycket åt, men genom att räkna ut variationskoefficienten ser vi att de två seriernas spridning procentuellt sett är ganska lika. Bland de olika typer av mätskalor som finns, så kan variationskoefficienten endast beräknas för data som är mätta i en kvotskala. I en sådan skala finns det kontinuerliga mätvärden och en definierad nollpunkt. (sv) Коефіцієнт варіації (рос. коэффициент вариации, англ. coefficient of variation, нім. Variationskoeffizient m) — відносна величина, що служить для характеристики розсіяння (мінливості) ознаки. Являє собою відношення середнього квадратичного відхилення S до середнього арифметичного , виражається у відсотках: c.ν = S/. Коефіцієнт варіації застосовується тоді, коли необхідно порівняти мінливість ознак об'єкта, які виражені в різних одиницях вимірювання. Має зміст винятково для величин, які вимірюються у шкалах відношень. Мінливість вважається слабкою, якщо ν<10%; якщо ν від 11-25%, то середньою і значною за ν>25%.. (uk) 在概率论和统计学中，变异系数（又称离散系数、变差系数，英語：coefficient of variation，CV）是概率分布离散程度的一个归一化量度，其定义为标准差与平均值之比： 变异系数只在平均值不为零时有定义，而且一般适用于平均值大于零的情况。变异系数也被称为标准离差率或单位风险。 变异系数只对由比率标量计算出来的数值有意义。举例来说，对于一个气温的分布，使用开尔文或摄氏度来计算的话，σ开尔文=1.82*σ摄氏度，μ开尔文=1.8*μ摄氏度+32，因此使用不同的温标的话得出的变异系数是不同的。使用区间标量得到的变异系数是没有意义的。 (zh) |
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(en) Estatistikan, sakabanatze neurri erlatiboa da aldakortasun-koefizientea. Datu multzoetarako, honela kalkulatzen da aldagaia X izanik: Hau da, desbideratze estandarra batez besteko aritmetiko sinpleaz zatituz kalkulatzen da. Ehunekotan jarrita, datu bakoitza batez besteko aritmetiko sinpletik batez bestez ehuneko zenbat desbideratzen den adierazten du. Koefiziente honetarako, ezin da ordea finkatu balio jakin bat sakabanatze handia erakusten duenik: handitasuna beste datu multzo batekin erkatuz interpretatu behar da. (eu) En théorie des probabilités et statistiques, le coefficient de variation également nommé écart type relatif, est une mesure de dispersion relative. Le RSD (relative standard deviation en anglais) est défini comme la valeur absolue du coefficient de variation et est souvent exprimé en pourcentage. (fr) 変動係数（へんどうけいすう、英: coefficient of variation）とは、標準偏差 を算術平均 で割ったもの。相対的なばらつきを表す。単位のない数となり、百分率であらわされることもある。相対標準偏差 (RSD, relative standard deviation) とも呼ばれる。平均値が異なる二つの集団のばらつきを比較する場合などに用いられる。 (ja) Il coefficiente di variazione o deviazione standard relativa, indicato con è un indice di dispersione che permette di confrontare misure di fenomeni riferite a unità di misura differenti, in quanto si tratta di una grandezza adimensionale (cioè non riferita ad alcuna unità di misura). È un indice della precisione di una misura. (it) 변동 계수(coefficient of variation, CV)는 표준 편차를 산술 평균으로 나눈 것이다. 상대 표준 편차(relative standard deviation, RSD)라고도 한다. 측정단위가 서로 다른 자료를 비교하고자 할 때 쓰인다. 즉, 범위나 분산과 같은 산포도를 계산하는 것만으로는 충분하지 않아 상대적인 산포도를 비교해야 한다. 변동 계수의 값이 클수록 상대적인 차이가 크다는 것을 의미한다.. (ko) In de statistiek wordt de variatiecoëfficiënt gebruikt als relatieve spreidingsmaat, wat inhoudt dat de spreiding gemeten wordt ten opzichte van de verwachtingswaarde of het gemiddelde. De variatiecoëfficiënt is zowel gedefinieerd voor een steekproef als voor een populatie. (nl) Em teoria das probabilidades e estatística, o coeficiente de variação (CV), também conhecido como desvio padrão relativo (DPR), é uma medida padronizada de dispersão de uma distribuição de probabilidade ou de uma distribuição de frequências. É frequentemente expresso como uma porcentagem, sendo definido como a razão do desvio padrão pela média (ou seu valor absoluto, ). O CV ou DPR é amplamente usado em química analítica para expressar a precisão e a repetitividade de um ensaio. Também é comumente usado em campos como engenharia e física quando se fazem estudos de garantia de qualidade e avaliações de repetitividade e reprodutibilidade. O CV também é usado por economistas e investidores em modelos econômicos e na determinação da volatilidade de um valor mobiliário. (pt) Не путать с коэффициентом детерминации. В теории вероятностей и статистике коэффициент вариации, также известный как относительное стандартное отклонение, — это стандартная мера дисперсии распределения вероятностей или частотного распределения. Она часто выражается в процентах и определяется как отношение стандартного отклонения σ к среднему μ. КВ или ОСО широко используются в аналитической химии для выражения точности и повторяемости анализа. Они также часто применяются в инженерии и физике, при проведении исследований по обеспечению качества. Кроме того, КВ используется экономистами и инвесторами в экономических моделях. (ru) 在概率论和统计学中，变异系数（又称离散系数、变差系数，英語：coefficient of variation，CV）是概率分布离散程度的一个归一化量度，其定义为标准差与平均值之比： 变异系数只在平均值不为零时有定义，而且一般适用于平均值大于零的情况。变异系数也被称为标准离差率或单位风险。 变异系数只对由比率标量计算出来的数值有意义。举例来说，对于一个气温的分布，使用开尔文或摄氏度来计算的话，σ开尔文=1.82*σ摄氏度，μ开尔文=1.8*μ摄氏度+32，因此使用不同的温标的话得出的变异系数是不同的。使用区间标量得到的变异系数是没有意义的。 (zh) El coeficient de variació de Pearson és un paràmetre estadístic que mesura la dispersió d'una mostra o població estadística. 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Współczynnik ten jest estymatorem swojego odpowiednika w populacji: gdzie: – odchylenie standardowe w populacji, – wartość oczekiwana. Współczynnik zmienności zazwyczaj podaje się w procentach. (pl) Variationskoefficient är ett spridningsmått som används inom sannolikhetslära och statistikberäkningar. Vid observationer på olika skalor ex. 1,2,3,4,5 och 100,200,300,400,500 kommer standardavvikelserna vara olika (större vid högre skalor) även om de procentuellt sett är lika. Variationskoefficienten är en normaliserad standardavvikelse och uttrycker standardavvikelsen som procentandelar av medelvärdet. Variationskoefficenten gör alltså standardavvikelser på olika skalor jämförbara. (sv) Коефіцієнт варіації (рос. коэффициент вариации, англ. coefficient of variation, нім. Variationskoeffizient m) — відносна величина, що служить для характеристики розсіяння (мінливості) ознаки. 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