Discretization (original) (raw)
En matemàtiques aplicades, la discretització és el procés de transferir funcions contínues, models, variables i equacions a contraparts discretes. Aquest procés generalment es duu a terme com un primer pas per fer-los adequats per a l'avaluació numèrica i la implementació en ordinadors digitals. La dicotomització és el cas especial de discretització en què el nombre de classes discretes és 2, que pot aproximar una variable contínua com una variable binària (creant una dicotomia per a fins de modelatge, com en la classificació binària).
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtiques aplicades, la discretització és el procés de transferir funcions contínues, models, variables i equacions a contraparts discretes. Aquest procés generalment es duu a terme com un primer pas per fer-los adequats per a l'avaluació numèrica i la implementació en ordinadors digitals. La dicotomització és el cas especial de discretització en què el nombre de classes discretes és 2, que pot aproximar una variable contínua com una variable binària (creant una dicotomia per a fins de modelatge, com en la classificació binària). (ca) في الرياضيات '''التقطيع''' هي معنية بطريقة تحويل الدوال المتصلة والنماذج والمعادلات الي اجزاء منفصلة متساوية. وهذة العملية هي غالبا ما تحدث كأول خطوة لتحويلهم لشكل مناسب للتقييم العددى والتطبيق الرقمي علي أجهزة الحاسوب. معالجة البيانات علي الحاسوب يتطلب عمليات وطرق اخري تسمي التكميم . ان '''التفرع الثنائي''' هو حالة خاصة من التقطيع حيث ان عدد الفصول التي يتم التقطيع علي اساسها هو 2 , التي يمكنها تقريب متغير متصل ل''' متغير ثنائي''' وجعلها مناسبة لأغراض النمذجة. ان التقطيع أيضا لها علاقة بالرياضيات التقطيع، وهي أيضا عنصر مهم في الحوسبة الحبيبية . وفي هذا السياق ان التقيطع قد يشير أيضا الي تعديل متغير في فئة التفاصيل، فمثلا عند تجميع المتغيرات المنفصلة المتعددة أو عند دمج الفئات المنفصلة المقطعة. أينما يتم تقطيع وتفصيل البيانات المتصلة، فهناك دائما بعض الأخطاء الناتجة عن التقطيع .والهدف هنا يكون في تقليل كمية تلك الأخطاء الي مستوي يمكن أهماله لأغراض النمذجة التي بين يدينا. (ar) In applied mathematics, discretization is the process of transferring continuous functions, models, variables, and equations into discrete counterparts. This process is usually carried out as a first step toward making them suitable for numerical evaluation and implementation on digital computers. Dichotomization is the special case of discretization in which the number of discrete classes is 2, which can approximate a continuous variable as a binary variable (creating a dichotomy for modeling purposes, as in binary classification). Discretization is also related to discrete mathematics, and is an important component of granular computing. In this context, discretization may also refer to modification of variable or category granularity, as when multiple discrete variables are aggregated or multiple discrete categories fused. Whenever continuous data is discretized, there is always some amount of discretization error. The goal is to reduce the amount to a level considered negligible for the modeling purposes at hand. The terms discretization and quantization often have the same denotation but not always identical connotations. (Specifically, the two terms share a semantic field.) The same is true of discretization error and quantization error. Mathematical methods relating to discretization include the Euler–Maruyama method and the zero-order hold. (en) En matemáticas aplicadas, la discretización es el proceso de transferir funciones continuas, modelos, variables y ecuaciones a contrapartes discretas. Este proceso generalmente se lleva a cabo como un primer paso para hacerlos adecuados para la evaluación numérica y la implementación en computadoras digitales. La dicotomización es el caso especial de discretización en el que el número de clases discretas es 2, que puede aproximar una variable continua como una variable binaria (creando una dicotomía para fines de modelado, como en la clasificación binaria). La discretización también está relacionada con las matemáticas discretas, y es un componente importante de la . En este contexto, la discretización también puede referirse a la modificación de la granularidad de la variable o categoría, como cuando se agregan múltiples variables discretas o se fusionan múltiples categorías discretas. Cuando se discretizan datos continuos, siempre hay una cierta cantidad de . El objetivo es reducir la cantidad a un nivel considerado insignificante para los propósitos de modelado disponibles. Los términos discretización y cuantificación a menudo tienen la misma denotación, pero no siempre son connotaciones idénticas. (Específicamente, los dos términos comparten un campo semántico). Lo mismo ocurre con el error de discretización y el error de cuantificación. Los métodos matemáticos relacionados con la discretización incluyen el y la . (es) En mathématiques appliquées, la discrétisation est la transposition d'un état continu (fonction, modèle, variable, équation) en un équivalent discret. Ce procédé constitue en général une étape préliminaire à la résolution numérique d'un problème ou sa programmation sur machine. Un cas particulier est la dichotomisation où le nombre de classes discrètes est 2, où on peut approcher une variable continue en une . La discrétisation est aussi reliée aux mathématiques discrètes, et compte parmi les composantes importantes de la . Dans le contexte, la discrétisation peut renvoyer à la modification de la granularité, quand plusieurs variables discrètes sont réunies ou des catégories discrètes fusionnées. Discrétiser des données continues engendre systématiquement une (en). Un des objectifs est donc de concevoir un modèle discret qui minimise au mieux cette erreur. Il ne faut pas confondre discrétisation et quantification. On compte également la (en) et le bloqueur d'ordre 0 parmi les méthodes de discrétisation. (fr) 数学において、離散化 (discretization) 連続関数、モデル、変数、方程式を離散的な対応する物へ移す過程のこと。この過程は普通、それらをデジタルコンピュータ上での数値評価および実装に適したものにするために最初に行われるステップである。二分化 (dichotomization) は離散クラスの数が2である離散化の特別な場合であり、これにより連続変数を2値変数として近似することができる（2項分類のようにモデリングの目的で2分法を作成する）。 離散化は離散数学にも関係しており、の重要な成分である。この文脈において、離散化は、複数の離散変数が集約されるもしくは複数の離散圏が融合する場合のときのように、変数もしくは圏のグラニュラリティの変更をさすこともある。 連続的なデータが離散化されるときは常にある程度の離散化誤差がある。目標は手元のモデル化の目的では無視できると考えられるレベルまでその量を減らすことである。 離散化と量子化 (quantization) という用語はしばしば同じ意味を持つが、必ずしも同じ意味というわけではない（具体的には2つの用語は意味領域を共有している）。離散化誤差と量子化誤差についても同様である。 離散化に関する数学的方法にはとがある。 (ja) ( 다른 뜻에 대해서는 이산화 (동음이의) 문서를 참고하십시오.) 이산화(離散化, discretization)는 응용수학에서, 연속적인 함수, 모델, 변수, 방정식을 이산적인 구성요소로 변환하는 프로세스(process)이다. 이 프로세스는 일반적으로 디지털 컴퓨터에서 수치적 평가 및 구현에 적합하도록 하는 첫 단계로 수행된다. 이분법은 이산 클래스(discrete class)가 2인 특수한 이산화의 한 유형으로, 연속적인 변수를 이진 변수로 근사할 수 있다. 또한 이산화는 이산수학과 관련되어 있으며, 이는 granular computing의 중요한 구성요소이다. 연속적인 데이터를 이산화할 때, 항상 (:en)가 발생한다. 이 오차를 모델링에서 무시할 만 한 수준으로 감소시키는 것이 하나의 목표이다. (ko) Dyskretyzacja – pojęcie dotyczące procesu transformowania modeli i równań funkcji ciągłych na ich dyskretne odpowiedniki. Jest to zwykle pierwszy krok w procesie przygotowywania tych modeli (i równań) do ewaluacji numerycznej i implementacji na komputerach cyfrowych. Do przetwarzania na komputerze cyfrowym ponadto potrzebne jest wykonanie kwantyzacji. Szczególnie istotne są tu: * dyskretyzacja Eulera (zob. metoda Eulera), * ekstrapolator rzędu zerowego (ang. Zero-order hold, ZOH). Dyskretyzacja związana jest także z matematyką dyskretną i jest ważną częścią komputerowych stosowanych w mechanice komputerowej. W tym kontekście dyskretyzacja odnosi się także do modyfikacji zmiennej w kategorii ziarnistości gdy agreguje się wiele zmiennych dyskretnych albo dokonuje się fuzji wielu kategorii dyskretnych. (pl) Em matemática, a discretização é o processo de transferência de funções contínuas, modelos, variáveis e equações em contrapartes discretas. A dicotomização é o caso especial de discretização em que o número de classes discretas é 2, que pode aproximar uma variável contínua como variável binária (criando uma dicotomia para fins de modelagem , como na classificação binária). A discretização também está relacionada à matemática discreta e é um componente importante da computação granular. Nesse contexto, a discretização também pode se referir à modificação de granularidade de variável ou categoria, como quando múltiplas variáveis discretas são agregadas ou múltiplas categorias discretas fundidas. Os métodos matemáticos relacionados à discretização incluem o método de Euler-Maruyama e a . (pt) 在数学中，离散化关注连续模型和等式转化为离散形式的过程。离散化通常是处理对象使其易于数值计算机进行数值评估和处理的第一步。为适合计算机处理，额外还需要名为量化的过程。 * 欧拉离散 * 零阶保持 离散化也与离散数学有联系，同时也是粒度计算的一个重要部分。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Finite_element_solution.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://ecommons.cornell.edu/bitstream/1813/7095/1/77-298.pdf%7Cdoi=10.1109/TAC.1978.1101743%7Cjournal=IEEE |
| dbo:wikiPageID | 330017 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 13847 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1118225208 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Power_spectral_density dbr:Applied_mathematics dbr:Time-scale_calculus dbr:Continuous_function dbr:Convolution_theorem dbc:Iterative_methods dbr:Mathematical_constant dbr:Matrix_exponential dbr:Zero-order_hold dbr:Function_(mathematics) dbr:Generalized_function dbr:Mollifier dbr:Conceptual_model dbr:Statistics dbr:Denotation dbr:Bandlimiting dbr:White_noise dbr:Linear_combination dbr:Smoothness dbc:Control_theory dbc:Numerical_analysis dbr:Finite_difference_method dbr:Fourier_transform dbr:Numerical_analysis dbr:Dichotomy dbr:Differential_equation dbr:Dirac_comb dbr:Discrete_mathematics dbr:Discrete_time_and_continuous_time dbr:Discretization_error dbr:Granular_computing dbr:Quantization_(signal_processing) dbr:Invertible_matrix dbr:Taylor_series dbc:Applied_mathematics dbc:Functional_analysis dbr:Bilinear_transform dbr:Binary_classification dbr:Binary_variable dbr:Support_(mathematics) dbr:Truncation dbr:Difference_equations dbr:Dirac_delta_function dbr:Discrete_space dbr:Distribution_(mathematics) dbr:Integral dbr:Sequence dbr:Smoothing dbr:Euler_method dbr:Euler–Maruyama_method dbr:Discrete_event_simulation dbr:Stochastic_simulation dbr:Finite_volume_method_for_unsteady_flow dbr:Periodic_summation dbr:Semantic_field dbr:State_space_(controls) dbr:Quantization_error dbr:Connotations dbr:Wiktionary:discrete dbr:Wikt:negligible dbr:File:Finite_element_solution.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Anchor dbt:Authority_control dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Main dbt:Reflist dbt:Rp dbt:Short_description dbt:Sisterlinks |
| dct:subject | dbc:Iterative_methods dbc:Control_theory dbc:Numerical_analysis dbc:Applied_mathematics dbc:Functional_analysis |
| rdf:type | owl:Thing yago:Ability105616246 yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Know-how105616786 yago:Method105660268 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:WikicatIterativeMethods |
| rdfs:comment | En matemàtiques aplicades, la discretització és el procés de transferir funcions contínues, models, variables i equacions a contraparts discretes. Aquest procés generalment es duu a terme com un primer pas per fer-los adequats per a l'avaluació numèrica i la implementació en ordinadors digitals. La dicotomització és el cas especial de discretització en què el nombre de classes discretes és 2, que pot aproximar una variable contínua com una variable binària (creant una dicotomia per a fins de modelatge, com en la classificació binària). (ca) 数学において、離散化 (discretization) 連続関数、モデル、変数、方程式を離散的な対応する物へ移す過程のこと。この過程は普通、それらをデジタルコンピュータ上での数値評価および実装に適したものにするために最初に行われるステップである。二分化 (dichotomization) は離散クラスの数が2である離散化の特別な場合であり、これにより連続変数を2値変数として近似することができる（2項分類のようにモデリングの目的で2分法を作成する）。 離散化は離散数学にも関係しており、の重要な成分である。この文脈において、離散化は、複数の離散変数が集約されるもしくは複数の離散圏が融合する場合のときのように、変数もしくは圏のグラニュラリティの変更をさすこともある。 連続的なデータが離散化されるときは常にある程度の離散化誤差がある。目標は手元のモデル化の目的では無視できると考えられるレベルまでその量を減らすことである。 離散化と量子化 (quantization) という用語はしばしば同じ意味を持つが、必ずしも同じ意味というわけではない（具体的には2つの用語は意味領域を共有している）。離散化誤差と量子化誤差についても同様である。 離散化に関する数学的方法にはとがある。 (ja) ( 다른 뜻에 대해서는 이산화 (동음이의) 문서를 참고하십시오.) 이산화(離散化, discretization)는 응용수학에서, 연속적인 함수, 모델, 변수, 방정식을 이산적인 구성요소로 변환하는 프로세스(process)이다. 이 프로세스는 일반적으로 디지털 컴퓨터에서 수치적 평가 및 구현에 적합하도록 하는 첫 단계로 수행된다. 이분법은 이산 클래스(discrete class)가 2인 특수한 이산화의 한 유형으로, 연속적인 변수를 이진 변수로 근사할 수 있다. 또한 이산화는 이산수학과 관련되어 있으며, 이는 granular computing의 중요한 구성요소이다. 연속적인 데이터를 이산화할 때, 항상 (:en)가 발생한다. 이 오차를 모델링에서 무시할 만 한 수준으로 감소시키는 것이 하나의 목표이다. (ko) 在数学中，离散化关注连续模型和等式转化为离散形式的过程。离散化通常是处理对象使其易于数值计算机进行数值评估和处理的第一步。为适合计算机处理，额外还需要名为量化的过程。 * 欧拉离散 * 零阶保持 离散化也与离散数学有联系，同时也是粒度计算的一个重要部分。 (zh) في الرياضيات '''التقطيع''' هي معنية بطريقة تحويل الدوال المتصلة والنماذج والمعادلات الي اجزاء منفصلة متساوية. وهذة العملية هي غالبا ما تحدث كأول خطوة لتحويلهم لشكل مناسب للتقييم العددى والتطبيق الرقمي علي أجهزة الحاسوب. معالجة البيانات علي الحاسوب يتطلب عمليات وطرق اخري تسمي التكميم . ان '''التفرع الثنائي''' هو حالة خاصة من التقطيع حيث ان عدد الفصول التي يتم التقطيع علي اساسها هو 2 , التي يمكنها تقريب متغير متصل ل''' متغير ثنائي''' وجعلها مناسبة لأغراض النمذجة. (ar) In applied mathematics, discretization is the process of transferring continuous functions, models, variables, and equations into discrete counterparts. This process is usually carried out as a first step toward making them suitable for numerical evaluation and implementation on digital computers. Dichotomization is the special case of discretization in which the number of discrete classes is 2, which can approximate a continuous variable as a binary variable (creating a dichotomy for modeling purposes, as in binary classification). (en) En matemáticas aplicadas, la discretización es el proceso de transferir funciones continuas, modelos, variables y ecuaciones a contrapartes discretas. Este proceso generalmente se lleva a cabo como un primer paso para hacerlos adecuados para la evaluación numérica y la implementación en computadoras digitales. La dicotomización es el caso especial de discretización en el que el número de clases discretas es 2, que puede aproximar una variable continua como una variable binaria (creando una dicotomía para fines de modelado, como en la clasificación binaria). (es) En mathématiques appliquées, la discrétisation est la transposition d'un état continu (fonction, modèle, variable, équation) en un équivalent discret. Ce procédé constitue en général une étape préliminaire à la résolution numérique d'un problème ou sa programmation sur machine. Un cas particulier est la dichotomisation où le nombre de classes discrètes est 2, où on peut approcher une variable continue en une . Discrétiser des données continues engendre systématiquement une (en). Un des objectifs est donc de concevoir un modèle discret qui minimise au mieux cette erreur. (fr) Dyskretyzacja – pojęcie dotyczące procesu transformowania modeli i równań funkcji ciągłych na ich dyskretne odpowiedniki. Jest to zwykle pierwszy krok w procesie przygotowywania tych modeli (i równań) do ewaluacji numerycznej i implementacji na komputerach cyfrowych. Do przetwarzania na komputerze cyfrowym ponadto potrzebne jest wykonanie kwantyzacji. Szczególnie istotne są tu: * dyskretyzacja Eulera (zob. metoda Eulera), * ekstrapolator rzędu zerowego (ang. Zero-order hold, ZOH). (pl) Em matemática, a discretização é o processo de transferência de funções contínuas, modelos, variáveis e equações em contrapartes discretas. A dicotomização é o caso especial de discretização em que o número de classes discretas é 2, que pode aproximar uma variável contínua como variável binária (criando uma dicotomia para fins de modelagem , como na classificação binária). Os métodos matemáticos relacionados à discretização incluem o método de Euler-Maruyama e a . (pt) |
| rdfs:label | التقطيع (ar) Discretització (ca) Discretización (es) Discretization (en) Discrétisation (fr) 이산화 (ko) 離散化 (ja) Dyskretyzacja (matematyka) (pl) Discretização (Matemática) (pt) 离散化 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Discretization yago-res:Discretization wikidata:Discretization dbpedia-ar:Discretization dbpedia-ca:Discretization dbpedia-es:Discretization dbpedia-fa:Discretization dbpedia-fr:Discretization dbpedia-ja:Discretization dbpedia-ko:Discretization dbpedia-la:Discretization dbpedia-pl:Discretization dbpedia-pt:Discretization dbpedia-zh:Discretization https://global.dbpedia.org/id/fJB9 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Discretization?oldid=1118225208&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Finite_element_solution.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Discretization |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Discretisation dbr:Discretised dbr:Discretization_method dbr:Discretizations dbr:Discretize dbr:Discretized dbr:Dichotomisation dbr:Dichotomization |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Q-learning dbr:Electromagnetic_field_solver dbr:Ensemble_Kalman_filter dbr:Temporal_discretization dbr:Boussinesq_approximation_(water_waves) dbr:Debye_model dbr:Path_integral_formulation dbr:Curve-fitting_compaction dbr:Upwind_scheme dbr:Vector_measure dbr:Dynamic_substructuring dbr:Income_tax_in_the_Netherlands dbr:Slope_stability_analysis dbr:Light_scattering_by_particles dbr:List_of_numerical_analysis_topics dbr:Numerical_diffusion dbr:Numerical_methods_for_partial_differential_equations dbr:Shearlet dbr:Wavefront_expansion_algorithm dbr:Conformational_entropy dbr:Creep_and_shrinkage_of_concrete dbr:Analytical_regularization dbr:Mathematics dbr:Elizabeth_Mansfield_(mathematician) dbr:Oracle_Data_Mining dbr:Upwind_differencing_scheme_for_convection dbr:Numerical_methods_in_fluid_mechanics dbr:Partial_differential_algebraic_equation dbr:Zero-order_hold dbr:Reynolds_equation dbr:Glossary_of_engineering:_A–L dbr:Musical_analysis dbr:Continuous_or_discrete_variable dbr:Coorbit_theory dbr:Optimal_design dbr:Otolithic_membrane dbr:Linear_algebra dbr:Lis_(linear_algebra_library) dbr:MODFLOW dbr:MOOSE_(software) dbr:SimulationX dbr:Compact_stencil dbr:Computational_fluid_dynamics dbr:Computational_mechanics dbr:How_Round_Is_Your_Circle? dbr:Perfectly_matched_layer dbr:Population_balance_equation dbr:Total_variation_diminishing dbr:Darcy's_law_for_multiphase_flow dbr:GRIM_test dbr:Lattice_gauge_theory dbr:Lippmann–Schwinger_equation dbr:Local_linearization_method dbr:Rate_of_convergence dbr:Finite_difference_method dbr:Banded_waveguide_synthesis dbr:Numerical_analysis dbr:Numerical_solution_of_the_convection–diffusion_equation dbr:Dichotomy dbr:Digital_signal dbr:Dirac–Kähler_equation dbr:Discrete_mathematics dbr:Discrete_time_and_continuous_time dbr:Discretization_error dbr:Discretization_of_Navier–Stokes_equations dbr:Discretization_of_continuous_features dbr:Fractional_Chebyshev_collocation_method dbr:Global_Environmental_Multiscale_Model dbr:Granular_computing dbr:Numerical_continuation dbr:Molecular_dynamics dbr:Quadratic_eigenvalue_problem dbr:Quantization_(signal_processing) dbr:Recurrence_relation dbr:Relaxation_(iterative_method) dbr:Tomographic_reconstruction dbr:Hans_Georg_Bock dbr:Cost_distance_analysis dbr:Covector_mapping_principle dbr:Cox–Ingersoll–Ross_model dbr:Crash_simulation dbr:Sampled_data_system dbr:Artificial_neural_network dbr:Accessible_surface_area dbr:Kane_S._Yee dbr:Binary_data dbr:Coarctation_of_the_aorta dbr:Digital_signal_processing dbr:Discrete_Fourier_transform dbr:Automatic_differentiation dbr:CD-adapco dbr:Groundwater_model dbr:Image_noise dbr:Kundu_equation dbr:Microscopic_traffic_flow_model dbr:Categorical_variable dbr:Shapley–Folkman_lemma dbr:Metadynamics dbr:Signed_distance_function dbr:State-space_representation dbr:Smoothing dbr:Neutron_transport dbr:Explicit_and_implicit_methods dbr:Exponential_integrator dbr:I._Michael_Ross dbr:Illustris_project dbr:Stochastic_simulation dbr:Structure_formation dbr:Refinable_function dbr:Finite-difference_time-domain_method dbr:Finite_element_exterior_calculus dbr:Finite_element_method dbr:Finite_volume_method_for_one-dimensional_steady_state_diffusion dbr:Finite_volume_method_for_two_dimensional_diffusion_problem dbr:Quantized_state_systems_method dbr:Mountain_car_problem dbr:Multigrid_method dbr:Multilevel_Monte_Carlo_method dbr:Multiphysics_simulation dbr:Witsenhausen's_counterexample dbr:Sturmian_word dbr:Non-compact_stencil dbr:Ross–Fahroo_lemma dbr:Well-posed_problem dbr:Phenotype_microarray dbr:Schur_complement_method dbr:Two-dimensional_filter dbr:Streamline_upwind_Petrov–Galerkin_pres...ncompressible_Navier–Stokes_equations dbr:Discretisation dbr:Discretised dbr:Discretization_method dbr:Discretizations dbr:Discretize dbr:Discretized dbr:Dichotomisation dbr:Dichotomization |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Discretization |
