Trigonometric tables (original) (raw)
En trigonometrisk tabell är en tabell med värden för trigonometriska funktioner. Sådana tabeller var viktiga innan funktionsräknedosor började tillverkas.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الرياضيات، جداول قيم الدوال المثلثية مفيدة في عدة مجالات. قبل وجود الآلات الحاسبة الجيبية، كانت الجداول المثلثية ضرورية للملاحة والعلوم والهندسة التطبيقية. كان حساب الجداول الرياضية أحد المجالات المهمة للدراسة، مما أدى إلى تطوير أول أجهزة الحوسبة الميكانيكية. الحواسيب الحديثة والآلات الحاسبة الجيبية تولد الآن قيم دالة مثلثية عند الطلب، وذلك باستخدام مكتبات خاصة للرمز الرياضي. غالبًا ما تستخدم هذه المكتبات الجداول المحسوبة مسبقًا داخليًا، وتحسب القيمة المطلوبة باستخدام طريقة الاستيفاء المناسبة. لا يزال يتم استخدام استيفاء الجداول البحث البسيطة للدوال المثلثية في الرسومات الحاسوبية، حيث قد تكون هناك حاجة إلى دقة متواضعة فقط وغالبًا ما تكون السرعة قصوى. (ar) En matemàtiques, les taules de valors de les funcions trigonomètriques són útils en diverses àrees. Abans de l'existència de les calculadores les taules trigonomètriques eren essencials per a la navegació, la ciència i l'enginyeria.Avui, els ordinadors moderns i les calculadores de butxaca, generen els valors de les funcions trigonomètriques fent servir llibreries especials de codi matemàtic. Sovint, aquestes llibreries fan servir internament taules precalculades, i llavors calculen els valors que es requereix fent servir els mètodes adequats d'interpolació. La interpolació a partir de taules senzilles de funcions trigonomètriques es fa servir encara en , on els càlculs precisos ni calen ni es poden fer prou ràpid. Una altra aplicació important de les taules trigonomètriques és en els algorismes de generació de la Transformada Ràpida de Fourier (FFT, en anglès: "Fast Fourier Tranforsm"), on els mateixos valors de funcions trigonomètriques (anomenats factors de gir) han de ser avaluats molts cops per a una transformada donada, especialment en al cas habitual on s'han de calcular moltes transformades de la mateixa mida. En aquest cas, l'estratègia de cridar cada cop una rutina d'una llibreria genèrica es fa inacceptablement lent. Una opció és la de cridar les rutines de la llibreria només un cop per a cada angle, i anar construint una taula amb els valors trigonomètrics que es necessitaran, això necessita una quantitat significativa de memòria per a emmagatzemar la taula. Un altre possibilitat, donat que el que es necessita és una successió de valors distribuïts uniformement, és fer servir una fórmula recurrent per a calcular el valors trigonomètrics "al vol". S'han dedicat significatius esforços de recerca per tal de trobar algorismes recurrents estables i precisos, per tal de preservar la precisió de la FFT (la qual és molt sensible als errors trigonomètrics). (ca) En matemáticas, las tablas de funciones trigonométricas son útiles en varias áreas. Antes de la existencia de las calculadoras de bolsillo, las tablas trigonométricas eran esenciales para la navegación, la ciencia y la ingeniería. El cálculo de las tablas matemáticas fue un área de estudio importante, que condujo al desarrollo de los primeros dispositivos de computación mecánica. En este artículo se describen resumidamente las técnicas de programación y los algoritmos informáticos que permiten calcular los valores de funciones trigonométricas de gran precisión que requieren algunos cálculos matemáticos. Para las tradicionales tablas impresas en papel, véase el artículo Tabla matemática. (es) Les tables de fonctions trigonométriques sont utiles dans beaucoup de domaines. Avant l'existence des calculatrices de poche, les tables trigonométriques étaient essentielles pour la navigation, dans les sciences et dans la technologie.La réalisation de tables de valeurs approchées des fonctions représentait un domaine d'étude important, et mena au développement des premiers dispositifs de calcul mécaniques. Les ordinateurs modernes et les calculatrices de poche génèrent maintenant les valeurs des fonctions trigonométriques à la demande, en utilisant des bibliothèques de code mathématique. Souvent, ces bibliothèques utilisent des tables internes calculées d'avance, et la valeur requise est obtenue en utilisant une méthode d'interpolation appropriée. Des tables trigonométriques simples sont maintenant souvent utilisées en infographie, où en général des valeurs précises ne sont pas nécessaires et les calculs doivent être effectués très rapidement. (fr) In matematica la tavola trigonometrica è una tabella che elenca il valore di una funzione trigonometrica per un certo numero di possibili valori angolari. Una tavola trigonometrica è principalmente caratterizzata da due aspetti: * dettaglio: indica la differenza tra due angoli consecutivi di cui la tabella riporta i valori; maggiore è il dettaglio, minore è la differenza; * precisione: indica con quale approssimazione sono arrotondati i valori della funzione trigonometrica riportati nella tavola. Il dettaglio può non essere costante per meglio mappare funzioni che abbiano asintoti verticali o orizzontali, che implicano significative variazioni del valore delle funzione in prossimità di alcuni valori angolari. (it) In mathematics, tables of trigonometric functions are useful in a number of areas. Before the existence of pocket calculators, trigonometric tables were essential for navigation, science and engineering. The calculation of mathematical tables was an important area of study, which led to the development of the first mechanical computing devices. Modern computers and pocket calculators now generate trigonometric function values on demand, using special libraries of mathematical code. Often, these libraries use pre-calculated tables internally, and compute the required value by using an appropriate interpolation method. Interpolation of simple look-up tables of trigonometric functions is still used in computer graphics, where only modest accuracy may be required and speed is often paramount. Another important application of trigonometric tables and generation schemes is for fast Fourier transform (FFT) algorithms, where the same trigonometric function values (called twiddle factors) must be evaluated many times in a given transform, especially in the common case where many transforms of the same size are computed. In this case, calling generic library routines every time is unacceptably slow. One option is to call the library routines once, to build up a table of those trigonometric values that will be needed, but this requires significant memory to store the table. The other possibility, since a regular sequence of values is required, is to use a recurrence formula to compute the trigonometric values on the fly. Significant research has been devoted to finding accurate, stable recurrence schemes in order to preserve the accuracy of the FFT (which is very sensitive to trigonometric errors). (en) En trigonometrisk tabell är en tabell med värden för trigonometriska funktioner. Sådana tabeller var viktiga innan funktionsräknedosor började tillverkas. (sv) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Bernegger_Manuale_137.jpg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://doi.acm.org/10.1145/321941.321944 |
| dbo:wikiPageID | 150170 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 11257 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1120902111 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Ptolemy dbr:Ptolemy's_table_of_chords dbr:Root_of_unity dbr:Science dbr:Minimax_approximation_algorithm dbr:Almagest dbr:Approximation_theory dbr:Arbitrary-precision_arithmetic dbr:Versine dbr:Degree_of_a_polynomial dbr:Interpolation dbr:Navigation dbr:Plimpton_322 dbr:John_Wiley_&_Sons dbr:Complex_number dbr:Complex_plane dbr:Mathematics dbr:Elliptic_integral dbr:Engineering dbr:Cosine dbr:Prosthaphaeresis dbr:Sine dbr:Communications_of_the_ACM dbr:Computer_graphics dbr:Computer_hardware dbr:Madhava's_sine_table dbr:Mathematical_table dbr:CORDIC dbr:Transcendental_number dbr:Trigonometric_function dbr:Gal's_accurate_tables dbr:Algebraic_number dbc:Numerical_analysis dbr:Euler's_formula dbr:Numerical_analysis dbr:Padé_approximant dbr:Differential_equation dbr:Fast_Fourier_transform dbr:History_of_computing dbr:Floating-point dbr:Floating_point dbr:Rational_function dbr:Taylor_series dbr:Arithmetic-geometric_mean dbr:Aryabhata's_sine_table dbr:Association_for_Computing_Machinery dbr:ACM_Transactions_on_Mathematical_Software dbc:Trigonometry dbr:Laurent_series dbr:Pi dbr:Polynomial dbr:Imaginary_part dbr:Newton's_method dbr:Rational_number dbr:Real_part dbr:Shift_operator dbr:IEEE_Transactions_on_Computers dbr:Pocket_calculator dbr:Exact_trigonometric_values dbr:SIAM_Journal_on_Scientific_Computing dbr:Hardware_multiplier dbr:Chebyshev_approximation dbr:R._P._Brent dbr:De_Moivre's_identity dbr:Journal_of_the_Association_for_Computing_Machinery dbr:Numerical_ordinary_differential_equations dbr:Carl_B._Boyer dbr:Trigonometric_identity dbr:File:Bernegger_Manuale_137.jpg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_journal dbt:ISBN dbt:No_footnotes dbt:Original_research dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Trigonometry |
| dcterms:subject | dbc:Numerical_analysis dbc:Trigonometry |
| rdfs:comment | En trigonometrisk tabell är en tabell med värden för trigonometriska funktioner. Sådana tabeller var viktiga innan funktionsräknedosor började tillverkas. (sv) في الرياضيات، جداول قيم الدوال المثلثية مفيدة في عدة مجالات. قبل وجود الآلات الحاسبة الجيبية، كانت الجداول المثلثية ضرورية للملاحة والعلوم والهندسة التطبيقية. كان حساب الجداول الرياضية أحد المجالات المهمة للدراسة، مما أدى إلى تطوير أول أجهزة الحوسبة الميكانيكية. (ar) En matemàtiques, les taules de valors de les funcions trigonomètriques són útils en diverses àrees. Abans de l'existència de les calculadores les taules trigonomètriques eren essencials per a la navegació, la ciència i l'enginyeria.Avui, els ordinadors moderns i les calculadores de butxaca, generen els valors de les funcions trigonomètriques fent servir llibreries especials de codi matemàtic. Sovint, aquestes llibreries fan servir internament taules precalculades, i llavors calculen els valors que es requereix fent servir els mètodes adequats d'interpolació. (ca) En matemáticas, las tablas de funciones trigonométricas son útiles en varias áreas. Antes de la existencia de las calculadoras de bolsillo, las tablas trigonométricas eran esenciales para la navegación, la ciencia y la ingeniería. El cálculo de las tablas matemáticas fue un área de estudio importante, que condujo al desarrollo de los primeros dispositivos de computación mecánica. (es) In mathematics, tables of trigonometric functions are useful in a number of areas. Before the existence of pocket calculators, trigonometric tables were essential for navigation, science and engineering. The calculation of mathematical tables was an important area of study, which led to the development of the first mechanical computing devices. (en) Les tables de fonctions trigonométriques sont utiles dans beaucoup de domaines. Avant l'existence des calculatrices de poche, les tables trigonométriques étaient essentielles pour la navigation, dans les sciences et dans la technologie.La réalisation de tables de valeurs approchées des fonctions représentait un domaine d'étude important, et mena au développement des premiers dispositifs de calcul mécaniques. (fr) In matematica la tavola trigonometrica è una tabella che elenca il valore di una funzione trigonometrica per un certo numero di possibili valori angolari. Una tavola trigonometrica è principalmente caratterizzata da due aspetti: * dettaglio: indica la differenza tra due angoli consecutivi di cui la tabella riporta i valori; maggiore è il dettaglio, minore è la differenza; * precisione: indica con quale approssimazione sono arrotondati i valori della funzione trigonometrica riportati nella tavola. (it) |
| rdfs:label | جداول مثلثية (ar) Construcció de les taules trigonomètriques (ca) Tablas trigonométricas (es) Construction des tables trigonométriques (fr) Tavola trigonometrica (it) Trigonometric tables (en) Trigonometrisk tabell (sv) |
| owl:sameAs | freebase:Trigonometric tables wikidata:Trigonometric tables dbpedia-ar:Trigonometric tables dbpedia-ca:Trigonometric tables dbpedia-es:Trigonometric tables dbpedia-fa:Trigonometric tables dbpedia-fr:Trigonometric tables dbpedia-it:Trigonometric tables dbpedia-sv:Trigonometric tables https://global.dbpedia.org/id/4wpyS |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Trigonometric_tables?oldid=1120902111&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Bernegger_Manuale_137.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Trigonometric_tables |
| is dbo:knownFor of | dbr:Regiomontanus dbr:Georg_Joachim_Rheticus |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Tangent_table dbr:Tangent_tables dbr:Sine_table dbr:Sine_tables dbr:Generating_sinus-tables dbr:Generating_trigonometric_tables dbr:Trig_table dbr:Trigonometric_table |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Rule_of_marteloio dbr:Schema_for_horizontal_dials dbr:Regiomontanus dbr:List_of_numerical_analysis_topics dbr:Valentinus_Otho dbr:Georg_Joachim_Rheticus dbr:Mathematical_table dbr:Trigonometry dbr:History_of_algebra dbr:Hipparchus dbr:Aryabhata dbr:Aryabhatiya dbr:Plasma_effect dbr:List_of_triangle_topics dbr:Exact_trigonometric_values dbr:Outline_of_trigonometry dbr:Transcendental_function dbr:Tangent_table dbr:Tangent_tables dbr:Sine_table dbr:Sine_tables dbr:Generating_sinus-tables dbr:Generating_trigonometric_tables dbr:Trig_table dbr:Trigonometric_table |
| is dbp:knownFor of | dbr:Georg_Joachim_Rheticus |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Trigonometric_tables |
