Tensor rank decomposition (original) (raw)
In multilinear algebra, the tensor rank decomposition, the exact decomposition of a tensor in terms of the minimum terms, is an open problem. Canonical polyadic decomposition (CPD) is a variant of the rank decomposition which computes the best fitting terms for a user specified . The CP decomposition has found some applications in linguistics and chemometrics. The CP rank was introduced by Frank Lauren Hitchcock in 1927 and later rediscovered several times, notably in psychometrics. The CP decomposition is referred to as CANDECOMP, PARAFAC, or CANDECOMP/PARAFAC (CP).
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| dbo:abstract | In multilinear algebra, the tensor rank decomposition, the exact decomposition of a tensor in terms of the minimum terms, is an open problem. Canonical polyadic decomposition (CPD) is a variant of the rank decomposition which computes the best fitting terms for a user specified . The CP decomposition has found some applications in linguistics and chemometrics. The CP rank was introduced by Frank Lauren Hitchcock in 1927 and later rediscovered several times, notably in psychometrics. The CP decomposition is referred to as CANDECOMP, PARAFAC, or CANDECOMP/PARAFAC (CP). Another popular generalization of the matrix SVD known as the higher-order singular value decomposition computes orthonormal mode matrices and has found applications in statistics, signal processing, computer vision, computer graphics, psychometrics. (en) Em álgebra multilinear, a decomposição de posto tensorial ou decomposição poliádica canônica (CPD, na sigla em inglês), pode ser vista como uma generalização da decomposição em valores singulares (SVD) de matrizes para tensores, que tem aplicações em estatística, processamento de sinais, psicometria, linguística e quimiometria. Ela foi introduzida por Hitchcock, em 1927 e redescoberto mais tarde várias vezes, nomeadamente em psicometria.Por esta razão, a decomposição de posto tensorial, às vezes, é historicamente conhecida como PARAFAC ou CANDECOMP. or CANDECOMP. A decomposição de posto tensorial expressa um tensor como uma combinação linear de comprimento mínimo de tensores de posto 1. Tais tensores de posto 1 também são chamados simples ou puros. Um tensor puro é o produto tensorial de um conjunto de vetores. (pt) |
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