Vector measure (original) (raw)
Ein vektorielles Maß ist ein Begriff aus der Maßtheorie. Er stellt eine Verallgemeinerung des Maßbegriffes dar: Das Maß ist nicht mehr reellwertig, sondern vektorwertig. Vektormaße werden unter anderem in der Funktionalanalysis benutzt (Spektralmaß).
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Ein vektorielles Maß ist ein Begriff aus der Maßtheorie. Er stellt eine Verallgemeinerung des Maßbegriffes dar: Das Maß ist nicht mehr reellwertig, sondern vektorwertig. Vektormaße werden unter anderem in der Funktionalanalysis benutzt (Spektralmaß). (de) In matematica, una misura vettoriale è una generalizzazione del concetto di misura. (it) In mathematics, a vector measure is a function defined on a family of sets and taking vector values satisfying certain properties. It is a generalization of the concept of finite measure, which takes nonnegative real values only. (en) 数学の分野におけるベクトル測度（ベクトルそくど、英: vector measure）とは、ある集合族上で定義される、ある特定の性質を備えたベクトル値関数である。非負実数値のみを取る測度の概念の一般化である。 (ja) In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een vectormaat een generalisatie van het begrip maat. De generalisatie bestaat erin dat een vectormaat als waarden vectoren heeft, hetgeen inhoudt dat de vectormaat van een verzameling een vector is en niet meer noodzakelijk een reëel getal. (nl) Miara wektorowa – addytywna funkcja zbiorów określona na ciele zbiorów o wartościach w przestrzeni unormowanej. Miara wektorowa nie jest miarą. Dla miar wektorowych, podobnie jak dla miar, definiuje się pojęcie całki. (pl) Векторна міра — адитивна функція множин, визначена на кільці множин зі значеннями в нормованому просторі. Є узагальненням понять міри, заряду і комплексної міри. Для векторних мір, як і для мір, визначено поняття інтегралу. (uk) 向量测度（vector measure）是数学名詞，是指針對集合族定義的函數，其值為滿足特定性質的向量。向量测度是测度概念的推廣，测度是針對集合定義的函數，函數的值只有非負的實數。 (zh) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.org/details/functionalanalys00rudi_320%7Curl-access=limited%7Cdate=1973%7Cpublisher=McGraw-Hill%7Clocation=New https://archive.org/details/functionalanalys00rudi_320/page/n123 https://books.google.com/books%3Fid=vRxV2FwJvoAC&q=Measure+theory+Cohn%7Czbl=0436.28001%7Cisbn=3-7643-3003-1 |
| dbo:wikiPageID | 9399072 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 12482 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1119694951 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Vector_space dbr:Complex_number dbr:Convex_set dbr:Mathematics dbr:Measure_(mathematics) dbr:Norm_(mathematics) dbr:Signed_measure dbr:Function_(mathematics) dbr:Control_theory dbr:Lp_space dbr:Sigma-algebra dbr:Closed_set dbr:Complex_measure dbr:Mathematical_economics dbr:Banach_space dbr:Alexey_Lyapunov dbc:Control_theory dbr:Field_of_sets dbr:Bang–bang_control dbr:Nonnegative dbr:Partition_of_a_set dbr:Discrete_mathematics dbr:Discretization dbr:Family_of_sets dbr:Atom_(measure_theory) dbc:Measures_(measure_theory) dbc:Functional_analysis dbr:Supremum dbr:Igor_Kluvánek dbr:Indicator_function dbr:Real_number dbr:Sequence dbr:Shapley–Folkman_lemma dbr:Series_(mathematics) dbr:Statistical_theory dbr:Birkhäuser_Verlag dbr:Countably_additive_function dbr:Disjoint_set dbr:Zonotope dbr:Lebesgue_measurable_set |
| dbp:first | D. (en) |
| dbp:id | Vector_measure (en) |
| dbp:last | van Dulst (en) |
| dbp:title | Vector measures (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Annotated_link dbt:Cite_book dbt:NumBlk dbt:Reflist dbt:Use_dmy_dates dbt:EquationRef dbt:EquationNote dbt:Analysis_in_topological_vector_spaces dbt:Functional_analysis dbt:Measure_theory dbt:SpringerEOM |
| dcterms:subject | dbc:Control_theory dbc:Measures_(measure_theory) dbc:Functional_analysis |
| gold:hypernym | dbr:Function |
| rdf:type | dbo:Disease |
| rdfs:comment | Ein vektorielles Maß ist ein Begriff aus der Maßtheorie. Er stellt eine Verallgemeinerung des Maßbegriffes dar: Das Maß ist nicht mehr reellwertig, sondern vektorwertig. Vektormaße werden unter anderem in der Funktionalanalysis benutzt (Spektralmaß). (de) In matematica, una misura vettoriale è una generalizzazione del concetto di misura. (it) In mathematics, a vector measure is a function defined on a family of sets and taking vector values satisfying certain properties. It is a generalization of the concept of finite measure, which takes nonnegative real values only. (en) 数学の分野におけるベクトル測度（ベクトルそくど、英: vector measure）とは、ある集合族上で定義される、ある特定の性質を備えたベクトル値関数である。非負実数値のみを取る測度の概念の一般化である。 (ja) In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een vectormaat een generalisatie van het begrip maat. De generalisatie bestaat erin dat een vectormaat als waarden vectoren heeft, hetgeen inhoudt dat de vectormaat van een verzameling een vector is en niet meer noodzakelijk een reëel getal. (nl) Miara wektorowa – addytywna funkcja zbiorów określona na ciele zbiorów o wartościach w przestrzeni unormowanej. Miara wektorowa nie jest miarą. Dla miar wektorowych, podobnie jak dla miar, definiuje się pojęcie całki. (pl) Векторна міра — адитивна функція множин, визначена на кільці множин зі значеннями в нормованому просторі. Є узагальненням понять міри, заряду і комплексної міри. Для векторних мір, як і для мір, визначено поняття інтегралу. (uk) 向量测度（vector measure）是数学名詞，是指針對集合族定義的函數，其值為滿足特定性質的向量。向量测度是测度概念的推廣，测度是針對集合定義的函數，函數的值只有非負的實數。 (zh) |
| rdfs:label | Vektorielles Maß (de) Misura vettoriale (it) ベクトル測度 (ja) Vectormaat (nl) Miara wektorowa (pl) Vector measure (en) 向量测度 (zh) Векторна міра (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Vector measure wikidata:Vector measure dbpedia-de:Vector measure dbpedia-it:Vector measure dbpedia-ja:Vector measure dbpedia-nl:Vector measure dbpedia-pl:Vector measure dbpedia-uk:Vector measure dbpedia-zh:Vector measure https://global.dbpedia.org/id/251Jh |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Vector_measure?oldid=1119694951&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Vector_measure |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Lyapunov's_theorem dbr:Vector-valued_measure dbr:Range_of_a_vector_measure dbr:Zonoid dbr:Lyapunov's_vector_measure_theorem dbr:Lyapunov_vector-measure_theorem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Random_measure dbr:Joseph_Diestel dbr:Vector_(mathematics_and_physics) dbr:Measure_(mathematics) dbr:Signed_measure dbr:POVM dbr:Lewis_&_Clark_Baseball_League dbr:Lyapunov's_theorem dbr:Bochner_integral dbr:Complex_measure dbr:Laplace–Stieltjes_transform dbr:Bang–bang_control dbr:Ba_space dbr:Group_envy-freeness dbr:Igor_Kluvánek dbr:Nelson_Dunford dbr:Set_function dbr:Shapley–Folkman_lemma dbr:Total_variation dbr:Vector-valued_measure dbr:Range_of_a_vector_measure dbr:Zonoid dbr:Lyapunov's_vector_measure_theorem dbr:Lyapunov_vector-measure_theorem |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Vector_measure |