Total variation (original) (raw)

About DBpedia

In der Mathematik, vor allem der Variationsrechnung und der Theorie der stochastischen Prozesse, ist die Variation (auch totale Variation genannt) einer Funktion ein Maß für das lokale Schwingungsverhalten der Funktion. Bei den stochastischen Prozessen ist die Variation von besonderer Bedeutung, da sie die Klasse der zeitstetigen Prozesse in zwei fundamental verschiedene Unterklassen unterteilt: jene mit endlicher und solche mit unendlicher Variation.

Property Value
dbo:abstract In der Mathematik, vor allem der Variationsrechnung und der Theorie der stochastischen Prozesse, ist die Variation (auch totale Variation genannt) einer Funktion ein Maß für das lokale Schwingungsverhalten der Funktion. Bei den stochastischen Prozessen ist die Variation von besonderer Bedeutung, da sie die Klasse der zeitstetigen Prozesse in zwei fundamental verschiedene Unterklassen unterteilt: jene mit endlicher und solche mit unendlicher Variation. (de) En mathématiques, la variation totale est liée à la structure (locale ou globale) du codomaine d'une fonction. Pour une fonction continue à valeurs réelles f, définie sur un intervalle [a, b] ⊂ ℝ, sa variation totale sur l'intervalle de définition est une mesure de la longueur d'arc de la courbe d'équation x ↦ f(x), pour x ∈ [a, b]. (fr) In mathematics, the total variation identifies several slightly different concepts, related to the (local or global) structure of the codomain of a function or a measure. For a real-valued continuous function f, defined on an interval [a, b] ⊂ R, its total variation on the interval of definition is a measure of the one-dimensional arclength of the curve with parametric equation x ↦ f(x), for x ∈ [a, b]. Functions whose total variation is finite are called functions of bounded variation. (en) In de wiskunde is totale variatie een begrip in zowel de analyse als de maattheorie. Voor een reëelwaardige continue functie op een interval is de totale variatie de afgelegde weg van de projectie op de y-as van een punt dat de grafiek van de functie doorloopt. Voor andere functies wordt dit begrip gegeneraliseerd. (nl) Wahaniem funkcji na przedziale nazywamy wielkość gdzie supremum jest brane po wszystkich podziałach przedziału Jeśli funkcja ma skończone wahanie, to mówimy, że jest funkcją o wahaniu skończonym. Każda funkcja o wahaniu skończonym daje się przedstawić jako różnica dwóch funkcji niemalejących. Stąd wynika, że funkcje o wahaniu skończonym mają jedynie przeliczalnie wiele punktów nieciągłości i są różniczkowalne prawie wszędzie. (pl) Em análise matemática, define-se a variação total de uma função em um intervalo como: As variações positiva e negativa de uma função em um intervalo são definidas, respectivamente, como: Em todos os casos o supremo é tomado sob todas as possíveis partições do intervalo , significa para todo tal que e significa para todo tal que . (pt) Варіацією функції називається числова характеристика функції однієї дійсної змінної, пов'язана з її диференціальними властивостями. Для функції з відрізка на дійсній прямій в є узагальненням поняття довжини кривої. (uk) В математическом анализе вариацией функции называется числовая характеристика функции одного действительного переменного, связанная с её дифференциальными свойствами. Для функции из отрезка на вещественной прямой в является обобщением понятия длины кривой, задаваемой в этой функцией. (ru) 在数学中，总变差（英語：Total variation）就是一函数其数值变化的差的总和。 (zh)
dbo:wikiPageExternalLink http://matwbn.icm.edu.pl/kstresc.php%3Ftom=7&wyd=10&jez=pl http://www.encyclopediaofmath.org/ http://matwbn.icm.edu.pl/ http://matwbn.icm.edu.pl/ksspis.php%3Fwyd=10&jez=pl https://archive.org/details/rendicontodelle04bologoog https://archive.org/stream/rendicontodelle04bologoog%23page/n121/mode/2up http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Function_of_bounded_variation http://www.numdam.org https://web.archive.org/web/20080117220948/http:/jackieneoshen.googlepages.com/ImagingNewEra.html http://www.numdam.org/item%3Fid=ASNSP_1936_2_5_3-4_299_0 https://archive.org/stream/attidellarealeac43real%23page/228/mode/2up http://planetmath.org/encyclopedia/TotalVariation.html http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Jordan_decomposition_%28of_a_signed_measure%29 http://cvgmt.sns.it/papers/caschanov07/ http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k7351t/f227 https://archive.org/details/attidellarealeac43real https://archive.org/details/theoriederreelle01hahnuoft https://web.archive.org/web/20110927172158/http:/cvgmt.sns.it/papers/caschanov07/
dbo:wikiPageID 683561 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 24224 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1112083352 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Ca_space dbr:Calculus_of_variations dbr:Camille_Jordan dbr:Probability_distribution dbr:Q.E.D. dbr:Bounded_variation dbr:Anisotropic_diffusion dbr:Vector_measure dbr:Complex_number dbr:Continuous_function dbr:Mathematics dbr:Maxima_and_minima dbr:Measurable_set dbr:Measure_(mathematics) dbr:Norm_(mathematics) dbr:Signed_measure dbr:Function_(mathematics) dbr:Functional_(mathematics) dbr:Bounded_set dbr:Sigma-algebra dbr:Sigma_additivity dbr:Smooth_function dbr:Stefan_Banach dbr:Complex_measure dbr:Hahn_decomposition_theorem dbr:Total_variation_diminishing dbr:Banach_space dbr:Tony_F._Chan dbr:Domain_of_a_function dbr:Local_property dbr:Data_transmission dbr:Essential_supremum dbr:Fourier_series dbr:Non-negative dbr:Non-positive dbr:Numerical_analysis dbr:Partition_of_an_interval dbr:Differential_equation dbr:Kolmogorov–Smirnov_test dbr:Gallica dbr:Interval_(mathematics) dbr:Ba_space dbr:Vector-valued_function dbc:Mathematical_analysis dbr:Abuse_of_notation dbr:Laurence_Chisholm_Young dbr:Support_(mathematics) dbr:Supremum dbr:Codomain dbr:Differentiable_function dbr:Divergence dbr:Society_for_Industrial_and_Applied_Mathematics dbr:Integral dbr:Open_set dbr:Optimal_control dbr:Categorical_distribution dbr:Real_number dbr:Sensor dbr:Set_(mathematics) dbr:Set_function dbr:P-variation dbr:Image dbr:Image_processing dbr:PlanetMath dbr:Total_variation_denoising dbr:Quadratic_variation dbr:Probability_measure dbr:Total_variation_distance_of_probability_measures dbr:Periodic_function dbr:Electronic_noise dbr:Transactions_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Arclength dbr:Discontinuous_function dbr:Finitely_additive_measure dbr:Open_subset dbr:Distance_function dbr:Gauss–Ostrogradsky_theorem dbr:Vitali_covering_theorem dbr:Integrable_function dbr:Positive_measure dbr:Atti_dell'Accademia_delle_Scienze_di_Torino dbr:Annali_della_Scuola_Normale_Superiore
dbp:author Rowland, Todd (en)
dbp:author2Link Anatoli Georgievich Vitushkin (en)
dbp:first Boris I. (en) Anatoli G. (en)
dbp:id V/v096110 (en) a/a013470 (en) f/f041400 (en) h/h046400 (en) p/p072720 (en) t/t092990 (en)
dbp:last Golubov (en) Vitushkin (en)
dbp:title Variation of a function (en) Jordan decomposition (en) Arzelà variation (en) Fréchet variation (en) Hardy variation (en) Pierpont variation (en) Tonelli plane variation (en) Total Variation (en) Vitali variation (en)
dbp:urlname JordanDecomposition (en) TotalVariation (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Springer dbt:Citation dbt:Citation_needed_section dbt:Distinguish dbt:Harv dbt:Harvtxt dbt:Main dbt:MathWorld dbt:More_footnotes dbt:Primary_sources dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Unreferenced_section dbt:EquationRef dbt:Isbn dbt:EquationNote dbt:PlanetMath
dct:subject dbc:Mathematical_analysis
rdf:type owl:Thing
rdfs:comment In der Mathematik, vor allem der Variationsrechnung und der Theorie der stochastischen Prozesse, ist die Variation (auch totale Variation genannt) einer Funktion ein Maß für das lokale Schwingungsverhalten der Funktion. Bei den stochastischen Prozessen ist die Variation von besonderer Bedeutung, da sie die Klasse der zeitstetigen Prozesse in zwei fundamental verschiedene Unterklassen unterteilt: jene mit endlicher und solche mit unendlicher Variation. (de) En mathématiques, la variation totale est liée à la structure (locale ou globale) du codomaine d'une fonction. Pour une fonction continue à valeurs réelles f, définie sur un intervalle [a, b] ⊂ ℝ, sa variation totale sur l'intervalle de définition est une mesure de la longueur d'arc de la courbe d'équation x ↦ f(x), pour x ∈ [a, b]. (fr) In mathematics, the total variation identifies several slightly different concepts, related to the (local or global) structure of the codomain of a function or a measure. For a real-valued continuous function f, defined on an interval [a, b] ⊂ R, its total variation on the interval of definition is a measure of the one-dimensional arclength of the curve with parametric equation x ↦ f(x), for x ∈ [a, b]. Functions whose total variation is finite are called functions of bounded variation. (en) In de wiskunde is totale variatie een begrip in zowel de analyse als de maattheorie. Voor een reëelwaardige continue functie op een interval is de totale variatie de afgelegde weg van de projectie op de y-as van een punt dat de grafiek van de functie doorloopt. Voor andere functies wordt dit begrip gegeneraliseerd. (nl) Wahaniem funkcji na przedziale nazywamy wielkość gdzie supremum jest brane po wszystkich podziałach przedziału Jeśli funkcja ma skończone wahanie, to mówimy, że jest funkcją o wahaniu skończonym. Każda funkcja o wahaniu skończonym daje się przedstawić jako różnica dwóch funkcji niemalejących. Stąd wynika, że funkcje o wahaniu skończonym mają jedynie przeliczalnie wiele punktów nieciągłości i są różniczkowalne prawie wszędzie. (pl) Em análise matemática, define-se a variação total de uma função em um intervalo como: As variações positiva e negativa de uma função em um intervalo são definidas, respectivamente, como: Em todos os casos o supremo é tomado sob todas as possíveis partições do intervalo , significa para todo tal que e significa para todo tal que . (pt) Варіацією функції називається числова характеристика функції однієї дійсної змінної, пов'язана з її диференціальними властивостями. Для функції з відрізка на дійсній прямій в є узагальненням поняття довжини кривої. (uk) В математическом анализе вариацией функции называется числовая характеристика функции одного действительного переменного, связанная с её дифференциальными свойствами. Для функции из отрезка на вещественной прямой в является обобщением понятия длины кривой, задаваемой в этой функцией. (ru) 在数学中，总变差（英語：Total variation）就是一函数其数值变化的差的总和。 (zh)
rdfs:label Variation (Mathematik) (de) Variation totale d'une fonction (fr) Totale variatie (nl) Wahanie funkcji (pl) Variação total (pt) Вариация функции (ru) Total variation (en) 总变差 (zh) Варіація функції (uk)
owl:differentFrom dbr:Total_variation_distance_of_probability_measures
owl:sameAs freebase:Total variation wikidata:Total variation dbpedia-de:Total variation dbpedia-fr:Total variation dbpedia-nl:Total variation dbpedia-pl:Total variation dbpedia-pt:Total variation dbpedia-ru:Total variation dbpedia-uk:Total variation dbpedia-zh:Total variation https://global.dbpedia.org/id/r2Sq
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Total_variation?oldid=1112083352&ns=0
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Total_variation
is dbo:knownFor of dbr:Camille_Jordan
is dbo:wikiPageDisambiguates of dbr:Variation
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Total_variation_(measure_theory) dbr:Total_variation_measure dbr:Total_variation_norm dbr:Total_variation_of_a_function dbr:Measure_variation
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Caccioppoli_set dbr:Camille_Jordan dbr:Quantum_contextuality dbr:Total_variation_(measure_theory) dbr:Total_variation_measure dbr:Total_variation_norm dbr:Total_variation_of_a_function dbr:Bounded_variation dbr:Riesz–Markov–Kakutani_representation_theorem dbr:Interior_reconstruction dbr:Inverse_problem dbr:List_of_integration_and_measure_theory_topics dbr:List_of_mathematic_operators dbr:List_of_probability_topics dbr:List_of_real_analysis_topics dbr:Pinsker's_inequality dbr:Convolution dbr:Signed_measure dbr:Continuous_functions_on_a_compact_Hausdorff_space dbr:Convergence_of_measures dbr:Milnor–Thurston_kneading_theory dbr:Stanley_Osher dbr:Complex_measure dbr:Compressed_sensing dbr:Helly's_selection_theorem dbr:Numerical_stability dbr:Total_variation_diminishing dbr:Cauchy_distribution dbr:Cesare_Arzelà dbr:Distribution_learning_theory dbr:Fractal_string dbr:Bretagnolle–Huber_inequality dbr:Dirichlet_energy dbr:Iterative_reconstruction dbr:Prokhorov's_theorem dbr:Lamberto_Cesari dbr:Lebesgue–Stieltjes_integration dbr:Poisson_point_process dbr:Souček_space dbr:Spectral_theory_of_ordinary_differential_equations dbr:Measure_variation dbr:Kullback–Leibler_divergence dbr:Catalog_of_articles_in_probability_theory dbr:P-variation dbr:Variation dbr:Neural_style_transfer dbr:Pseudorandom_generators_for_polynomials dbr:Finite_measure dbr:Total_variation_denoising dbr:Quadratic_variation dbr:Total_variation_distance_of_probability_measures dbr:Non-local_means dbr:Wotao_Yin dbr:Stochastic_gradient_Langevin_dynamics
is dbp:knownFor of dbr:Camille_Jordan
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Total_variation