Число Скьюза | это... Что такое Число Скьюза? (original) (raw)

Число Скьюза (англ. Skewes number) — наименьшее натуральное число n такое, что начиная с него неравенство \pi(n)<\mathrm{Li}(n)\,\! перестает выполняться, при этом \pi(n)\,\! — количество простых чисел, не превосходящих n\,\!, \mathrm{Li}(n)=\int\limits_2^n \frac{dt}{\ln(t)} — сдвинутый интегральный логарифм[источник не указан 664 дня].

Джон Литтлвуд в 1914 дал неконструктивное доказательство того, что такое число существует.

Стенли Скьюз в 1933 оценил это число, исходя из гипотезы Римана, как \exp^3(79) = e^{e^{e^{79}}} \approx \!\ 10^{10^{10^{34}}}\,\! — первое число Скьюза, обозначается _Sk_1.

В 1955 он же дал оценку без предположения о верности гипотезы Римана: \exp^4(7.705) = e^{e^{e^{e^{7.705}}}}\approx 10^{10^{10^{963}}} — второе число Скьюза, обозначается _Sk_2. Это одно из самых больших чисел, когда-либо применявшихся в математических доказательствах, хотя и намного меньше, чем число Грэма.

В 1987 Риел (H. J. J. te Riele) без предположения гипотезы Римана свёл число Скьюза к e^{e^{27/4}}, что приблизительно равно 8,185·10370.

Просмотр этого шаблона Числа с собственными именами
Вещественные Пи • Золотое сечение • Серебряное сечение • e (число Эйлера) • Постоянная Эйлера — Маскерони • Постоянные Фейгенбаума • Постоянная Гельфонда • Константа Бруна • Постоянная Каталана • Постоянная Апери
Натуральные Чёртова дюжина • Число зверя • Число Рамануджана — Харди • Число Грэма • Число Скьюза • Число Мозера
Степени десяти Мириада • Гугол • Асанкхейя • Гуголплекс
Степени тысячи Тысяча • Миллион • Миллиард • Биллион • Триллион • Квадриллион • … • Центиллион
Степени двенадцати Дюжина • Гросс • Масса