Absorbing element (original) (raw)
En àlgebra, un element absorbent és un tipus especial d'element d'un conjunt respecte d'una operació binària definida en el mateix. El resultat de combinar un element absorbent amb qualsevol altre element del conjunt, és el mateix element absorbent. En teoria de semigrup l'element absorbent s'anomena element zero, perquè no hi ha risc de confusió amb altres nocions de zero. En aquest article les dues nocions són sinònims. Un element absorbent pot ser anomenat element anihilador.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En àlgebra, un element absorbent és un tipus especial d'element d'un conjunt respecte d'una operació binària definida en el mateix. El resultat de combinar un element absorbent amb qualsevol altre element del conjunt, és el mateix element absorbent. En teoria de semigrup l'element absorbent s'anomena element zero, perquè no hi ha risc de confusió amb altres nocions de zero. En aquest article les dues nocions són sinònims. Un element absorbent pot ser anomenat element anihilador. (ca) Absorpční prvek je v algebře označení pro takový prvek algebraické struktury s binární operací , který pro všechna splňuje: 1. * a 2. * V nejběžnějších algebraických strukturách jako jsou přirozená čísla, celá čísla, racionální čísla a reálná čísla je absorpčním prvkem vůči násobení číslo nula. (cs) In mathematics, an absorbing element (or annihilating element) is a special type of element of a set with respect to a binary operation on that set. The result of combining an absorbing element with any element of the set is the absorbing element itself. In semigroup theory, the absorbing element is called a zero element because there is no risk of confusion with other notions of zero, with the notable exception: under additive notation zero may, quite naturally, denote the neutral element of a monoid. In this article "zero element" and "absorbing element" are synonymous. (en) En matematiko, sorba elemento rilate al interna duvalenta operacio estas elemento, kiu ne ŝanĝiĝas per kombinado per operacio kun iu ajn alia elemento. (eo) Ein absorbierendes Element ist ein spezielles Element einer algebraischen Struktur. (de) En mathématiques (algèbre), un élément absorbant (ou élément permis) d'un ensemble pour une loi de composition interne est un élément de cet ensemble qui transforme tous les autres éléments en l'élément absorbant lorsqu'il est combiné avec eux par cette loi. (fr) En álgebra, un elemento absorbente es un tipo especial de elemento en un conjunto con alguna operación binaria definida en él, que se comporta de manera similar al cero en la multiplicación de números. (es) Dalam matematika, elemen penyerap (atau elemen pemusnah) adalah tipe khusus dari elemen himpunan dengan operasi biner pada himpunan. Hasil penggabungan elemen penyerap dengan elemen himpunan adalah elemen penyerap sendiri. Dalam teori semigrup, elemen penyerap disebut elemen nol karena tidak ada risiko kebingungan dengan , dengan pengecualian penting: di bawah notasi aditif nol, secara alami, menunjukkan elemen netral sebuah monoid. Dalam artikel ini, "elemen nol" dan "elemen penyerap" sama artinya. (in) In matematica, un elemento assorbente è un particolare tipo di elemento di un insieme rispetto ad un'operazione binaria nel dato insieme. Il risultato della combinazione di un elemento assorbente con qualsiasi altro elemento dell'insieme è l'elemento assorbente stesso. Nella teoria dei semigruppi, l'elemento assorbente è chiamato elemento zero. (it) Een absorberend of opslorpend element in een magma is een element met de eigenschap dat voor alle geldt: (nl) 数学、特に抽象代数学において吸収元（きゅうしゅうげん、英: absorbing element）は二項演算を持つ集合に属する特別な元で、吸収元と他のどのような元との積も、吸収元自身になってしまうという性質を持つものである。 においては、吸収元のことをしばしば零元と呼ぶ。「零元」は加法単位元の意味でも用いられるが、本項では吸収元の意味で用いる。 吸収元は、特に半環の乗法半群においてとりわけ重要である。加法単位元 0 を持つ半環の場合には、しばしば吸収元の定義を緩めて 0 を吸収しないものとする。別な言い方をすれば 0 が唯一の吸収元であるものとするということである。 吸収元つき半環や吸収元付き可換モノイドなどが一元体の定式化などを契機として、従来の抽象代数学における環などと同様の中心的な役割を果たすものとして注目されている。 (ja) Element absorbujący – element zbioru z działaniem dwuargumentowym, którego iloczyn z dowolnym innym elementem zbioru jest tym elementem absorbującym. W teorii półgrup, element absorbujący nazywany jest elementem zerowym, ponieważ nie istnieje ryzyko pomylenia go z innym pojęciem zera. W tym artykule oba pojęcia są równoznaczne. Element absorbujący może też być nazywany elementem anihilującym. (pl) Em matemática, um elemento absorvente é um tipo especial de elemento de um conjunto com relação a uma operação binária naquele conjunto. O resultado de combinar um elemento absorvente com qualquer elemento do conjunto é o próprio elemento absorvente. Na teoria de semigrupos, o elemento absorvente é chamado de elemento zero porque não há risco de confusão com outras noções de zero. Neste artigo as duas noções são tratadas como sinônimos. Um elemento absorvente também pode ser chamado de elemento anulador. (pt) Абсорбуючий елемент (поглинаючий елемент чи анігілюючий елемент) бінарної операції — елемент, який є результатом операції, якщо приймає в ній участь. В теорії напівгруп такий елемент називають нулем, оскільки, там немає нейтрального елемента, якого теж так називають. Якщо — множина з визначеною на ній бінарною операцією «*». Елемент називається поглинаючим відносно цієї операції, якщо . Для некомутативних операцій, визначають * лівий поглинаючий елемент , для якого, * правий поглинаючий елемент , для якого. Якщо одночасно існують лівий та правий поглинаючі елементи, то вони співпадають, оскільки: . (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://planetmath.org/absorbingelement |
| dbo:wikiPageID | 14206224 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 4683 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1123455315 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Binary_relations dbr:Null_semigroup dbr:0_(number) dbc:Semigroup_theory dbr:Mathematics dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Matrix_multiplication dbr:Zero_element dbr:Clarendon_Press dbr:Empty_relation dbr:Greatest_common_divisor dbr:Monoid dbr:Logical_conjunction dbr:Magma_(algebra) dbr:Composition_of_relations dbr:Empty_set dbr:Idempotent_(ring_theory) dbr:Identity_element dbr:Semigroup dbr:Extended_real_number_line dbr:Floating_point dbr:Logical_disjunction dbr:Ring_(mathematics) dbc:Algebraic_properties_of_elements dbc:Binary_operations dbr:Binary_operation dbr:Boolean_algebra dbr:Integer dbr:Real_number dbr:Semiring dbr:Set_(mathematics) dbr:Zero_matrix dbr:Rng_(mathematics) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:ISBN dbt:Reflist dbt:Snd |
| dct:subject | dbc:Semigroup_theory dbc:Algebraic_properties_of_elements dbc:Binary_operations |
| gold:hypernym | dbr:Type |
| rdf:type | yago:WikicatBinaryOperations yago:BooleanOperation113440935 yago:DataProcessing113455487 yago:Operation113524925 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Process100029677 yago:Processing113541167 |
| rdfs:comment | En àlgebra, un element absorbent és un tipus especial d'element d'un conjunt respecte d'una operació binària definida en el mateix. El resultat de combinar un element absorbent amb qualsevol altre element del conjunt, és el mateix element absorbent. En teoria de semigrup l'element absorbent s'anomena element zero, perquè no hi ha risc de confusió amb altres nocions de zero. En aquest article les dues nocions són sinònims. Un element absorbent pot ser anomenat element anihilador. (ca) Absorpční prvek je v algebře označení pro takový prvek algebraické struktury s binární operací , který pro všechna splňuje: 1. * a 2. * V nejběžnějších algebraických strukturách jako jsou přirozená čísla, celá čísla, racionální čísla a reálná čísla je absorpčním prvkem vůči násobení číslo nula. (cs) In mathematics, an absorbing element (or annihilating element) is a special type of element of a set with respect to a binary operation on that set. The result of combining an absorbing element with any element of the set is the absorbing element itself. In semigroup theory, the absorbing element is called a zero element because there is no risk of confusion with other notions of zero, with the notable exception: under additive notation zero may, quite naturally, denote the neutral element of a monoid. In this article "zero element" and "absorbing element" are synonymous. (en) En matematiko, sorba elemento rilate al interna duvalenta operacio estas elemento, kiu ne ŝanĝiĝas per kombinado per operacio kun iu ajn alia elemento. (eo) Ein absorbierendes Element ist ein spezielles Element einer algebraischen Struktur. (de) En mathématiques (algèbre), un élément absorbant (ou élément permis) d'un ensemble pour une loi de composition interne est un élément de cet ensemble qui transforme tous les autres éléments en l'élément absorbant lorsqu'il est combiné avec eux par cette loi. (fr) En álgebra, un elemento absorbente es un tipo especial de elemento en un conjunto con alguna operación binaria definida en él, que se comporta de manera similar al cero en la multiplicación de números. (es) Dalam matematika, elemen penyerap (atau elemen pemusnah) adalah tipe khusus dari elemen himpunan dengan operasi biner pada himpunan. Hasil penggabungan elemen penyerap dengan elemen himpunan adalah elemen penyerap sendiri. Dalam teori semigrup, elemen penyerap disebut elemen nol karena tidak ada risiko kebingungan dengan , dengan pengecualian penting: di bawah notasi aditif nol, secara alami, menunjukkan elemen netral sebuah monoid. Dalam artikel ini, "elemen nol" dan "elemen penyerap" sama artinya. (in) In matematica, un elemento assorbente è un particolare tipo di elemento di un insieme rispetto ad un'operazione binaria nel dato insieme. Il risultato della combinazione di un elemento assorbente con qualsiasi altro elemento dell'insieme è l'elemento assorbente stesso. Nella teoria dei semigruppi, l'elemento assorbente è chiamato elemento zero. (it) Een absorberend of opslorpend element in een magma is een element met de eigenschap dat voor alle geldt: (nl) 数学、特に抽象代数学において吸収元（きゅうしゅうげん、英: absorbing element）は二項演算を持つ集合に属する特別な元で、吸収元と他のどのような元との積も、吸収元自身になってしまうという性質を持つものである。 においては、吸収元のことをしばしば零元と呼ぶ。「零元」は加法単位元の意味でも用いられるが、本項では吸収元の意味で用いる。 吸収元は、特に半環の乗法半群においてとりわけ重要である。加法単位元 0 を持つ半環の場合には、しばしば吸収元の定義を緩めて 0 を吸収しないものとする。別な言い方をすれば 0 が唯一の吸収元であるものとするということである。 吸収元つき半環や吸収元付き可換モノイドなどが一元体の定式化などを契機として、従来の抽象代数学における環などと同様の中心的な役割を果たすものとして注目されている。 (ja) Element absorbujący – element zbioru z działaniem dwuargumentowym, którego iloczyn z dowolnym innym elementem zbioru jest tym elementem absorbującym. W teorii półgrup, element absorbujący nazywany jest elementem zerowym, ponieważ nie istnieje ryzyko pomylenia go z innym pojęciem zera. W tym artykule oba pojęcia są równoznaczne. Element absorbujący może też być nazywany elementem anihilującym. (pl) Em matemática, um elemento absorvente é um tipo especial de elemento de um conjunto com relação a uma operação binária naquele conjunto. O resultado de combinar um elemento absorvente com qualquer elemento do conjunto é o próprio elemento absorvente. Na teoria de semigrupos, o elemento absorvente é chamado de elemento zero porque não há risco de confusão com outras noções de zero. Neste artigo as duas noções são tratadas como sinônimos. Um elemento absorvente também pode ser chamado de elemento anulador. (pt) Абсорбуючий елемент (поглинаючий елемент чи анігілюючий елемент) бінарної операції — елемент, який є результатом операції, якщо приймає в ній участь. В теорії напівгруп такий елемент називають нулем, оскільки, там немає нейтрального елемента, якого теж так називають. Якщо — множина з визначеною на ній бінарною операцією «*». Елемент називається поглинаючим відносно цієї операції, якщо . Для некомутативних операцій, визначають * лівий поглинаючий елемент , для якого, * правий поглинаючий елемент , для якого. . (uk) |
| rdfs:label | Element absorbent (ca) Absorpční prvek (cs) Absorbierendes Element (de) Absorbing element (en) Sorba elemento (eo) Elemento absorbente (es) Elemen penyerap (in) Élément absorbant (fr) Elemento assorbente (it) 吸収元 (ja) Absorberend element (nl) Element absorbujący (pl) Elemento absorvente (pt) Абсорбуючий елемент (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Absorbing element yago-res:Absorbing element wikidata:Absorbing element http://ast.dbpedia.org/resource/Elementu_absorbente dbpedia-ca:Absorbing element dbpedia-cs:Absorbing element dbpedia-de:Absorbing element dbpedia-eo:Absorbing element dbpedia-es:Absorbing element dbpedia-fr:Absorbing element dbpedia-id:Absorbing element dbpedia-it:Absorbing element dbpedia-ja:Absorbing element dbpedia-nl:Absorbing element dbpedia-pl:Absorbing element dbpedia-pt:Absorbing element dbpedia-sk:Absorbing element dbpedia-tr:Absorbing element dbpedia-uk:Absorbing element dbpedia-vi:Absorbing element https://global.dbpedia.org/id/oVAM |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Absorbing_element?oldid=1123455315&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Absorbing_element |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Right_zero dbr:Left_zero dbr:Annihilating_element |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Peano_axioms dbr:Right_zero dbr:Null_semigroup dbr:Weighted_automaton dbr:0 dbr:Zero_element dbr:GraphBLAS dbr:Monad_(functional_programming) dbr:Monoid dbr:Multiplication dbr:Converse_nonimplication dbr:Left_zero dbr:Long_division dbr:Composition_of_relations dbr:Identity_element dbr:Additive_identity dbr:Fuzzy_set dbr:Semigroup dbr:Field_with_one_element dbr:Absorption dbr:Ring_(mathematics) dbr:Inverse_element dbr:Rational_monoid dbr:Torsion-free_module dbr:Grothendieck_group dbr:Idempotence dbr:Kleene_algebra dbr:Near-semiring dbr:Trivial_semigroup dbr:Outline_of_algebraic_structures dbr:Annihilating_element dbr:Ternary_commutator |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Absorbing_element |