B-spline (original) (raw)
منحنيات B في المجال الرياضي للتحليل العددي منحني B –Spline or basis –Spline عبارة عن داله تعبر عن اقل قيمة ممكنه للدعم مع الاخذ بعين الاعتبار بعض المعطيات التي تتمثل في الدرجة والنعومة وتقسيم المجال. ويمكن التعبير عن أي دالة منحني من درجة معينة كداله خطيه عباره عن مجموعة من المنحنيات B من نفس الدرجة الدالة. Cardinal B-Spline تحتوي علي مجموعة من العقد علي بعد مسافات ثابتة. منحنيات B يمكن أن تستخدام في curve – fitting والتمييز العددي للبيانات التجريبيه في التصميم بواسطة الكمبيوتر. والكمبيوتر جرافكيس يتم تشيد داله المنحني كمجموعة خطيه في المنحنيات B عن طريق من النقاط
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | منحنيات B في المجال الرياضي للتحليل العددي منحني B –Spline or basis –Spline عبارة عن داله تعبر عن اقل قيمة ممكنه للدعم مع الاخذ بعين الاعتبار بعض المعطيات التي تتمثل في الدرجة والنعومة وتقسيم المجال. ويمكن التعبير عن أي دالة منحني من درجة معينة كداله خطيه عباره عن مجموعة من المنحنيات B من نفس الدرجة الدالة. Cardinal B-Spline تحتوي علي مجموعة من العقد علي بعد مسافات ثابتة. منحنيات B يمكن أن تستخدام في curve – fitting والتمييز العددي للبيانات التجريبيه في التصميم بواسطة الكمبيوتر. والكمبيوتر جرافكيس يتم تشيد داله المنحني كمجموعة خطيه في المنحنيات B عن طريق من النقاط (ar) B-spline křivka je aproximační křivka, která se často používá v CAD/CAM modelování ve 3D. Nejpoužívanější variantou je NURBS (NeUniformní Racionální B-Spline). (cs) En el camp matemàtic d'anàlisi numèrica, un B-spline és un spline que té suport mínim respecte a un grau, suavitat, i partició del domini donats. Els B-splines varen ser investigats a segle xix per Nikolai Lobachevsky. Un teorema fonamental estableix que cada spline d'un grau, suavitat, i partició del camp donats, es pot representar de manera única com a combinació lineal de B-splines d'aquell mateix grau i suavitat, i sobre aquella mateixa partició. El terme "B-spline" va ser encunyat per Isaac Schoenberg i és una abreviatura de base spline. els B-splines poden ser avaluats d'una manera numèricament estable amb l'. S'han creat variants simplificades, potencialment més ràpides de l'algorisme de De Boor però pateixen d'estabilitat comparativament més baixa. En els camps d'informàtica de gràfics i d'infografia, el terme B-spline freqüentment es refereix a una corba spline parametritzada per funcions spline que s'expressen com combinacions lineals de B-splines (en el sentit matemàtic de damunt). Un B-spline és simplement una generalització d'una [corba de Bézier], i pot evitar el fenomen de Runge sense augmentar el grau del B-spline. (ca) In the mathematical subfield of numerical analysis, a B-spline or basis spline is a spline function that has minimal support with respect to a given degree, smoothness, and domain partition. Any spline function of given degree can be expressed as a linear combination of B-splines of that degree. Cardinal B-splines have knots that are equidistant from each other. B-splines can be used for curve-fitting and numerical differentiation of experimental data. In computer-aided design and computer graphics, spline functions are constructed as linear combinations of B-splines with a set of control points. (en) Estu donitaj m+1 nodoj ti en [0,1] kun B-laŭparta interpola funkcio de grado n estas parametra kurbo konsistanta el bazaj B-laŭpartaj interpolaj funkcioj de grado n . La Pi estas nomata kiel apogaj punktoj aŭ punktoj de de Boor. Plurlatero povas esti konstruita per trakonekto de la apogaj punktoj per linioj, komencante de P0 kaj finante ĉe Pn. Ĉi tiu polurlatero estas nomata kiel la plurlatero de de Boor. La m-n bazaj B-laŭpartaj interpolaj funkcioj de grado n povas esti difinitaj per la rikura formulo de Cox-de Boor Kiam la nodoj estas samdistancaj oni diras ke la B-laŭparta interpola funkcio estas uniforma alie oni nomas ĝin kiel ne-uniforma. (eo) En mathématiques, une B-spline est une combinaison linéaire de splines positives à support compact minimal. Les B-splines sont la généralisation des courbes de Bézier, elles peuvent être à leur tour généralisées par les NURBS. (fr) En el subcampo matemático de análisis numérico, una B-spline o Basis spline (o traducido una línea polinómica suave básica), es una función spline que tiene el mínimo soporte con respecto a un determinado grado, suavidad y partición del dominio. Un teorema fundamental establece que cada función spline de un determinado grado, suavidad y partición del dominio, se puede representar como una combinación lineal de B-splines del mismo grado y suavidad, y sobre la misma partición. El término B-spline fue acuñado por Isaac Jacob Schoenberg y es la abreviatura de spline básica. Las B-splines pueden ser evaluadas de una manera numéricamente estable por el . De un modo simplificado, se han creado variantes potencialmente más rápidas que el algoritmo de Boor, pero adolecen comparativamente de una menor estabilidad. En el subcampo de la informática de diseño asistido por computadora y de gráficos por computadora, el término B-spline se refiere con frecuencia a una curva parametrizada por otras funciones spline, que se expresan como combinaciones lineales de B-splines (en el sentido matemático anterior). Una B-spline es simplemente una generalización de una curva de Bézier, que puede evitar el fenómeno Runge sin necesidad de aumentar el grado de la B-spline. (es) B-스플라인 곡선 (B-spline curve)은 주어진 여러 개의 점에서 정의되는 매끄러운 곡선이다. 각 구간별로 별도의 다항식으로 표현되기 때문에 일부의 제어점을 변경해도 전체 곡선에는 영향을 미치지 않는 성질이있다. 베지어 곡선과 함께 컴퓨터 그래픽 분야에서 널리 이용된다. B-spline은 Basis spline (Basis = 기저)의 약어로서, 기본적으로 곡선은 제어점을 통과하지 않는다. (ko) B-スプライン曲線（Bスプラインきょくせん、英: B-spline curve）とは、与えられた複数の制御点とノットベクトルから定義される滑らかな曲線である。区分多項式により表現されているため、一部を変更しても曲線全体に影響は及ばない等の性質がある。ベジェ曲線とともに、コンピュータグラフィックスの世界で広く利用されている。なお、B-splineはBasis spline（Basis＝基底）の省略形である（en:B-Spline）。曲線は必ずしも制御点を通らない。 (ja) Krzywa B-sklejana (ang. B-spline) – jedna z najczęściej stosowanych reprezentacji parametrycznych krzywych sklejanych. Angielska nazwa spline wzięła się z żargonu kreślarzy i odnosiła do długiej elastycznej metalowej taśmy, której używano do rysowania samolotów, samochodów, statków itp. Zawieszając odpowiednio dobrane obciążniki można było uzyskać krzywą o ciągłości geometrycznej drugiego rodzaju. Odpowiednikiem matematycznym spline jest krzywa B-sklejana trzeciego stopnia. Angielska nazwa krzywych B-sklejanych – B-spline – jest skrótem od basis spline function, co znaczy „funkcja bazowa łącznicy”. (pl) No subcampo da matemática da análise numérica, uma B-spline é uma função spline que tem o mínimo suporte em relação a um determinado grau, suavidade, e partição do domínio. Um teorema fundamental estabelece que cada função spline de um determinado grau, suavidade, e partição do domínio, pode ser representada como uma combinação linear de B-splines do mesmo grau e suavidade, e sobre a mesma partição. o termo B-spline foi cunhado por Isaac Jacob Schoenberg e é a abreviatura de spline básico. Os B-splines podem ser valorados de uma maneira estável numericamente pelo algoritmo de Boor. (pt) B-сплайн— сплайн-функція, що має мінімальний носій для заданого степеня, гладкості та області визначення. Фундаментальна теорема стверджує, що довільна сплайн-функція заданого степеня, гладкості і області визначення може бути представлена як лінійна комбінація B-сплайнів того ж степеня і гладкості на тій же області визначення. Термін B-сплайн запровадив . B-сплайни є узагальненням кривих Без'є, вони допомагають уникнути феномену Рунге при високих степенях полінома. (uk) B-сплайн — сплайн-функция, имеющая наименьший носитель для заданной степени, порядка гладкости и разбиения области определения. Фундаментальная теорема устанавливает, что любая сплайн-функция для заданной степени, гладкости и области определения может быть представлена как линейная комбинация B-сплайнов той же степени и гладкости на той же области определения. Термин B-сплайн был введён И. Шёнбергом и является сокращением от словосочетания «базисный сплайн». B-сплайны могут быть вычислены с помощью , обладающего устойчивостью. В системах автоматизированного проектирования и компьютерной графике термин B-сплайн часто описывает сплайн-кривую, которая задана сплайн-функциями, выраженными линейными комбинациями B-сплайнов. (ru) 在数学的子学科数值分析裡，B-样条是样条曲线一种特殊的表示形式。它是B-样条基曲线的线性组合。B-样条是貝茲曲線的一种一般化，可以进一步推广为非均匀有理B样条（NURBS），使得我们能给更多一般的几何体建造精确的模型。 De Boor算法是一个数值上稳定的计算B样条的方法。 术语 B样条是创造的，B 是基（basis）样条的缩略。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/B-spline_curve.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.oxford-man.ox.ac.uk/~jruf/papers/ruf_bspline.pdf http://www.qwerkop.de/projects/bspline/doku.pdf https://editbspline.github.io/ https://hovey.github.io/docs/Hovey_2022_Bezier_B-Spline_SAND2022-7702_C.pdf http://www.cis.upenn.edu/~jean/gbooks/geom1.html%7Ctitle=Curves https://archive.org/details/nurbsbook00pieg https://github.com/msteinbeck/tinyspline https://web.archive.org/web/20131106031347/http:/www.oxford-man.ox.ac.uk/~jruf/papers/ruf_bspline.pdf http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.bisplrep.html http://jsxgraph.uni-bayreuth.de/wiki/index.php/B-splines |
| dbo:wikiPageID | 21834 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageInterLanguageLink | dbpedia-de:Spline |
| dbo:wikiPageLength | 30143 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1102440832 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Moving_average dbr:M-spline dbr:Basis_function dbr:De_Boor's_algorithm dbr:Degree_of_a_polynomial dbr:Continuous_function dbr:Mathematics dbr:Box_spline dbr:Objective_function dbr:Sinc dbr:Smooth_function dbr:Composite_Bézier_curve dbr:Computer-aided_design dbr:Computer_graphics dbr:Spline_(mathematics) dbr:Cauchy_distribution dbr:Domain_of_a_function dbr:Irwin–Hall_distribution dbr:Isaac_Jacob_Schoenberg dbr:Least_squares dbr:Linear_combination dbr:Smoothness dbc:Splines_(mathematics) dbr:Curve_fitting dbr:Exponential_function dbr:FORTRAN dbr:Face-splitting_product dbr:Normal_distribution dbr:Numerical_analysis dbr:Chebyshev_filter dbr:Savitzky–Golay_filter dbr:Tensor_product dbc:Interpolation dbr:Support_(mathematics) dbr:Homogeneous_coordinates dbr:Triangular_function dbr:Divided_difference dbr:Bézier_curve dbr:Polynomial dbr:I-spline dbr:Numerical_differentiation dbr:Piecewise dbr:Term_(language) dbr:Overfitting dbr:T-spline dbr:Spline_wavelet dbr:Fourier_domain dbr:Penalty_function dbr:De_Boor_algorithm dbr:Computer_aided_design dbr:Computer_aided_manufacturing dbr:Curve-fitting dbr:File:B-spline_curve.svg dbr:File:Cardinal_cubic_B-spline2.svg dbr:File:Cardinal_quadratic_B_spline.svg dbr:File:Cardinal_quartic_B-spline.svg dbr:File:RationalBezier2D.svg dbr:File:Surface_modelling.svg |
| dbp:id | B-Spline (en) |
| dbp:title | B-Spline (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation_needed dbt:Cite_book dbt:Cite_web dbt:Lead_rewrite dbt:Main dbt:MathWorld dbt:More_citations_needed dbt:Multiple_issues dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Technical |
| dcterms:subject | dbc:Splines_(mathematics) dbc:Interpolation |
| gold:hypernym | dbr:Function |
| rdf:type | yago:WikicatSplines yago:Artifact100021939 yago:BuildingMaterial114786479 yago:Lumber114943580 yago:Object100002684 yago:PhysicalEntity100001930 dbo:Disease yago:Spline104282379 yago:Strip104339638 yago:Whole100003553 |
| rdfs:comment | منحنيات B في المجال الرياضي للتحليل العددي منحني B –Spline or basis –Spline عبارة عن داله تعبر عن اقل قيمة ممكنه للدعم مع الاخذ بعين الاعتبار بعض المعطيات التي تتمثل في الدرجة والنعومة وتقسيم المجال. ويمكن التعبير عن أي دالة منحني من درجة معينة كداله خطيه عباره عن مجموعة من المنحنيات B من نفس الدرجة الدالة. Cardinal B-Spline تحتوي علي مجموعة من العقد علي بعد مسافات ثابتة. منحنيات B يمكن أن تستخدام في curve – fitting والتمييز العددي للبيانات التجريبيه في التصميم بواسطة الكمبيوتر. والكمبيوتر جرافكيس يتم تشيد داله المنحني كمجموعة خطيه في المنحنيات B عن طريق من النقاط (ar) B-spline křivka je aproximační křivka, která se často používá v CAD/CAM modelování ve 3D. Nejpoužívanější variantou je NURBS (NeUniformní Racionální B-Spline). (cs) En mathématiques, une B-spline est une combinaison linéaire de splines positives à support compact minimal. Les B-splines sont la généralisation des courbes de Bézier, elles peuvent être à leur tour généralisées par les NURBS. (fr) B-스플라인 곡선 (B-spline curve)은 주어진 여러 개의 점에서 정의되는 매끄러운 곡선이다. 각 구간별로 별도의 다항식으로 표현되기 때문에 일부의 제어점을 변경해도 전체 곡선에는 영향을 미치지 않는 성질이있다. 베지어 곡선과 함께 컴퓨터 그래픽 분야에서 널리 이용된다. B-spline은 Basis spline (Basis = 기저)의 약어로서, 기본적으로 곡선은 제어점을 통과하지 않는다. (ko) B-スプライン曲線（Bスプラインきょくせん、英: B-spline curve）とは、与えられた複数の制御点とノットベクトルから定義される滑らかな曲線である。区分多項式により表現されているため、一部を変更しても曲線全体に影響は及ばない等の性質がある。ベジェ曲線とともに、コンピュータグラフィックスの世界で広く利用されている。なお、B-splineはBasis spline（Basis＝基底）の省略形である（en:B-Spline）。曲線は必ずしも制御点を通らない。 (ja) Krzywa B-sklejana (ang. B-spline) – jedna z najczęściej stosowanych reprezentacji parametrycznych krzywych sklejanych. Angielska nazwa spline wzięła się z żargonu kreślarzy i odnosiła do długiej elastycznej metalowej taśmy, której używano do rysowania samolotów, samochodów, statków itp. Zawieszając odpowiednio dobrane obciążniki można było uzyskać krzywą o ciągłości geometrycznej drugiego rodzaju. Odpowiednikiem matematycznym spline jest krzywa B-sklejana trzeciego stopnia. Angielska nazwa krzywych B-sklejanych – B-spline – jest skrótem od basis spline function, co znaczy „funkcja bazowa łącznicy”. (pl) No subcampo da matemática da análise numérica, uma B-spline é uma função spline que tem o mínimo suporte em relação a um determinado grau, suavidade, e partição do domínio. Um teorema fundamental estabelece que cada função spline de um determinado grau, suavidade, e partição do domínio, pode ser representada como uma combinação linear de B-splines do mesmo grau e suavidade, e sobre a mesma partição. o termo B-spline foi cunhado por Isaac Jacob Schoenberg e é a abreviatura de spline básico. Os B-splines podem ser valorados de uma maneira estável numericamente pelo algoritmo de Boor. (pt) B-сплайн— сплайн-функція, що має мінімальний носій для заданого степеня, гладкості та області визначення. Фундаментальна теорема стверджує, що довільна сплайн-функція заданого степеня, гладкості і області визначення може бути представлена як лінійна комбінація B-сплайнів того ж степеня і гладкості на тій же області визначення. Термін B-сплайн запровадив . B-сплайни є узагальненням кривих Без'є, вони допомагають уникнути феномену Рунге при високих степенях полінома. (uk) 在数学的子学科数值分析裡，B-样条是样条曲线一种特殊的表示形式。它是B-样条基曲线的线性组合。B-样条是貝茲曲線的一种一般化，可以进一步推广为非均匀有理B样条（NURBS），使得我们能给更多一般的几何体建造精确的模型。 De Boor算法是一个数值上稳定的计算B样条的方法。 术语 B样条是创造的，B 是基（basis）样条的缩略。 (zh) En el camp matemàtic d'anàlisi numèrica, un B-spline és un spline que té suport mínim respecte a un grau, suavitat, i partició del domini donats. Els B-splines varen ser investigats a segle xix per Nikolai Lobachevsky. Un teorema fonamental estableix que cada spline d'un grau, suavitat, i partició del camp donats, es pot representar de manera única com a combinació lineal de B-splines d'aquell mateix grau i suavitat, i sobre aquella mateixa partició. (ca) In the mathematical subfield of numerical analysis, a B-spline or basis spline is a spline function that has minimal support with respect to a given degree, smoothness, and domain partition. Any spline function of given degree can be expressed as a linear combination of B-splines of that degree. Cardinal B-splines have knots that are equidistant from each other. B-splines can be used for curve-fitting and numerical differentiation of experimental data. (en) Estu donitaj m+1 nodoj ti en [0,1] kun B-laŭparta interpola funkcio de grado n estas parametra kurbo konsistanta el bazaj B-laŭpartaj interpolaj funkcioj de grado n . La Pi estas nomata kiel apogaj punktoj aŭ punktoj de de Boor. Plurlatero povas esti konstruita per trakonekto de la apogaj punktoj per linioj, komencante de P0 kaj finante ĉe Pn. Ĉi tiu polurlatero estas nomata kiel la plurlatero de de Boor. La m-n bazaj B-laŭpartaj interpolaj funkcioj de grado n povas esti difinitaj per la rikura formulo de Cox-de Boor (eo) En el subcampo matemático de análisis numérico, una B-spline o Basis spline (o traducido una línea polinómica suave básica), es una función spline que tiene el mínimo soporte con respecto a un determinado grado, suavidad y partición del dominio. Un teorema fundamental establece que cada función spline de un determinado grado, suavidad y partición del dominio, se puede representar como una combinación lineal de B-splines del mismo grado y suavidad, y sobre la misma partición. El término B-spline fue acuñado por Isaac Jacob Schoenberg y es la abreviatura de spline básica. Las B-splines pueden ser evaluadas de una manera numéricamente estable por el . De un modo simplificado, se han creado variantes potencialmente más rápidas que el algoritmo de Boor, pero adolecen comparativamente de una m (es) B-сплайн — сплайн-функция, имеющая наименьший носитель для заданной степени, порядка гладкости и разбиения области определения. Фундаментальная теорема устанавливает, что любая сплайн-функция для заданной степени, гладкости и области определения может быть представлена как линейная комбинация B-сплайнов той же степени и гладкости на той же области определения. Термин B-сплайн был введён И. Шёнбергом и является сокращением от словосочетания «базисный сплайн». B-сплайны могут быть вычислены с помощью , обладающего устойчивостью. (ru) |
| rdfs:label | B-spline (ar) B-spline (ca) B-spline křivka (cs) B-laŭparta interpola funkcio (eo) B-spline (en) B-spline (es) B-spline (fr) B-スプライン曲線 (ja) B-스플라인 곡선 (ko) Krzywa B-sklejana (pl) B-spline (pt) B-сплайн (ru) B样条 (zh) B-сплайн (uk) |
| owl:sameAs | freebase:B-spline yago-res:B-spline wikidata:B-spline dbpedia-ar:B-spline dbpedia-az:B-spline dbpedia-ca:B-spline dbpedia-cs:B-spline dbpedia-eo:B-spline dbpedia-es:B-spline dbpedia-fa:B-spline dbpedia-fr:B-spline http://hi.dbpedia.org/resource/बी_स्प्लीन dbpedia-ja:B-spline dbpedia-ko:B-spline dbpedia-pl:B-spline dbpedia-pt:B-spline dbpedia-ru:B-spline dbpedia-sk:B-spline dbpedia-uk:B-spline dbpedia-zh:B-spline https://global.dbpedia.org/id/yKBK |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:B-spline?oldid=1102440832&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/B-spline_curve.svg wiki-commons:Special:FilePath/Cardinal_cubic_B-spline2.svg wiki-commons:Special:FilePath/Cardinal_quadratic_B_spline.svg wiki-commons:Special:FilePath/Cardinal_quartic_B-spline.svg wiki-commons:Special:FilePath/RationalBezier2D.svg wiki-commons:Special:FilePath/Surface_modelling.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:B-spline |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:B-Spline dbr:B-splines dbr:B_spline dbr:B_splines dbr:B-spline_surface dbr:Basis_B-spline dbr:Bspline dbr:P-spline |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Carl_R._de_Boor dbr:B-Spline dbr:B-splines dbr:Elaine_Cohen dbr:List_of_algorithms dbr:List_of_curves dbr:List_of_curves_topics dbr:List_of_window_functions dbr:Riven dbr:De_Boor's_algorithm dbr:Doo–Sabin_subdivision_surface dbr:List_of_geometry_topics dbr:List_of_mathematical_shapes dbr:List_of_numerical_analysis_topics dbr:List_of_numerical_computational_geometry_topics dbr:Computervision dbr:Medical_image_computing dbr:Gaussian_filter dbr:Generalized_functional_linear_model dbr:Reconstruction_filter dbr:Edwin_Catmull dbr:Elastix_(image_registration) dbr:Functional_regression dbr:GNU_Scientific_Library dbr:Boundary_representation dbr:Box_spline dbr:Motion_(software) dbr:Control_point_(mathematics) dbr:Thin_plate_energy_functional dbr:Orthogonal_wavelet dbr:Basis_set_(chemistry) dbr:Luminous_Engine dbr:Composite_Bézier_curve dbr:Horner's_method dbr:Spline_(mathematics) dbr:Subdivision_surface dbr:Window_function dbr:Divided_differences dbr:Linear_least_squares dbr:Steven_Anson_Coons dbr:Ribbon_diagram dbr:TeraScale_(microarchitecture) dbr:Truncated_power_function dbr:ACIS dbr:Aesthedes dbr:Khatri–Rao_product dbr:Cohen–Daubechies–Feauveau_wavelet dbr:Triangular_function dbr:Trilinear_interpolation dbr:Mitchell–Netravali_filters dbr:Digital_Geometric_Kernel dbr:Avid_Elastic_Reality dbr:Bézier_curve dbr:Bézier_surface dbr:CAD_data_exchange dbr:PostScript dbr:Free-form_deformation dbr:Oleg_Zatsarinny dbr:Open_Cascade_Technology dbr:Catmull–Clark_subdivision_surface dbr:Vegreville_egg dbr:Image_derivative dbr:Refinable_function dbr:PlayStation_Portable_hardware dbr:Piecewise dbr:Polynomial_evaluation dbr:Non-uniform_rational_B-spline dbr:Ricker_wavelet dbr:B_spline dbr:B_splines dbr:B-spline_surface dbr:Spline_wavelet dbr:Basis_B-spline dbr:Bspline dbr:P-spline |
| is owl:differentFrom of | dbr:T-spline |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:B-spline |
