Cusp form (original) (raw)
In number theory, a branch of mathematics, a cusp form is a particular kind of modular form with a zero constant coefficient in the Fourier series expansion.
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| dbo:abstract | In der Zahlentheorie wird eine holomorphe Modulform zur Modulgruppe (manchmal wird auch als Modulgruppe definiert) als Spitzenform (engl.: cusp form ) bezeichnet, wenn sie in der Spitze (cusp), das heißt für verschwindet. Eine äquivalente Bedingung ist, dass der konstante Term in der Fourier-Entwicklung mit , verschwindet: . und keine negativen n in der Entwicklung vorhanden sind (die Modulform ist holomorph). Dann verschwindet in der Spitze . Man kann auch Spitzenformen zu Kongruenzuntergruppen der Modulgruppe betrachten, dann gibt es im Allgemeinen mehrere Spitzen, parametrisiert durch rationale Zahlen im Unendlichen. Das entspricht dem Grenzwert für im Transformationsgesetz der Modulform, wobei sich nur endliche viele Spitzen im Unendlichen ergeben als Repräsentant jeweils eines Orbits. Kompaktifiziert man den Quotientenraum der oberen Halbebene durch Hinzunahme der Spitzen erhält man die Riemannsche Flächen der zugehörigen Modulkurven. (de) In number theory, a branch of mathematics, a cusp form is a particular kind of modular form with a zero constant coefficient in the Fourier series expansion. (en) En mathématiques, une forme parabolique (parfois appelée forme cuspidale, selon l'anglais cusp form) est une forme modulaire vérifiant des conditions d'annulation aux pointes. (fr) En teoría de números, una rama de las matemáticas, una forma de cúspide (también conocida como forma cuspidal o forma parabólica) es un tipo particular de forma modular con un coeficiente constante cero en la expansión de la serie de Fourier. (es) 수론에서 첨점 형식(cusp form)이란 모듈러 형식 중에서 첨점(cusp)에서의 푸리에 전개의 정수항이 0인 것을 말한다. (ko) カスプ形式(cusp form)、もしくは尖点形式とは、モジュラー形式のうちカスプでのフーリエ級数展開の定数項が 0 であるものをいう。 (ja) |
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| rdfs:label | Spitzenform (de) Cusp form (en) Forma de cúspide (es) Forme parabolique (fr) カスプ形式 (ja) 첨점 형식 (ko) |
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