Spectral theory (original) (raw)
En matemàtiques, la teoria espectral és un terme que inclou des de les teories de l'ampliació del Valor propi, vector propi i espai propi d'una matriu simple, fins a una teoria més àmplia de l'estructura dels operadors en una varietat d'espais matemàtics. És el resultat dels estudis d'àlgebra lineal i les solucions de sistemes d'equacions lineals i les seves generalitzacions. La teoria està connectada a la de les funcions analítiques, ja que les propietats espectrals d'un operador es relacionen amb les funcions analítiques del paràmetre espectral.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtiques, la teoria espectral és un terme que inclou des de les teories de l'ampliació del Valor propi, vector propi i espai propi d'una matriu simple, fins a una teoria més àmplia de l'estructura dels operadors en una varietat d'espais matemàtics. És el resultat dels estudis d'àlgebra lineal i les solucions de sistemes d'equacions lineals i les seves generalitzacions. La teoria està connectada a la de les funcions analítiques, ja que les propietats espectrals d'un operador es relacionen amb les funcions analítiques del paràmetre espectral. (ca) في الرياضيات، النظرية الطيفية هي مصطلح يشمل نظريات تمدد مفهومي القيمة الذاتية والمتجهة الذاتية لمصفوفة مربعة الشكل، إلى نظرية أوسع تدرس بنية التطبيقات في فضاءات رياضياتية مختلفة. (ar) En matemática, teoría espectral es un término inclusivo para las teorías que extienden la teoría de vectores y valores propios de una matriz cuadrada a la más amplia teoría de la estructura de operadores en ciertos espacios matemáticos. Es resultado de los estudios del álgebra lineal y de las soluciones de sistemas de ecuaciones lineales y sus generalizaciones. La teoría está conectada con la de debido a que las propiedades espectrales de un operador están estrechamente relacionados con las funciones analíticas del parámetro espectral. (es) En mathématiques, et plus particulièrement en analyse, une théorie spectrale est une théorie étendant à des opérateurs définis sur des espaces fonctionnels généraux la théorie élémentaire des valeurs propres et des vecteurs propres de matrices. Bien que ces idées viennent au départ du développement de l'algèbre linéaire, elles sont également liées à l'étude des fonctions analytiques, parce que les propriétés spectrales d'un opérateur sont liées à celles de fonctions analytiques sur les valeurs de son spectre. (fr) In mathematics, spectral theory is an inclusive term for theories extending the eigenvector and eigenvalue theory of a single square matrix to a much broader theory of the structure of operators in a variety of mathematical spaces. It is a result of studies of linear algebra and the solutions of systems of linear equations and their generalizations. The theory is connected to that of analytic functions because the spectral properties of an operator are related to analytic functions of the spectral parameter. (en) In matematica, in particolare in analisi funzionale e algebra lineare, per teoria spettrale si intende l'estensione di alcuni concetti propri dell'algebra lineare, come quelli di autovettore e autovalore o spettro, ad un contesto matematico più generale, che ne consente l'utilizzo in ambiti molto diversi fra loro. In particolare, la teoria spettrale è legata allo studio delle funzioni analitiche. Il nome di "teoria spettrale" è stato introdotto da David Hilbert nella sua formulazione originale della teoria degli spazi di Hilbert. L'iniziale versione del teorema spettrale era tuttavia una versione del di un ellissoide nell'ambito delle forme quadratiche in infinite variabili. Successivamente la teoria spettrale viene sfruttata per descrivere le caratteristiche dello spettro atomico in meccanica quantistica. Dopo la prima formulazione di Hilbert, difatti, lo sviluppo della teoria degli spazi di Hilbert e la teoria spettrale per operatori normali proseguì parallelamente alle esigenze del mondo fisico grazie al contributo di diverse personalità, tra cui von Neumann. In relazione con l'analisi armonica, la trasformata di Fourier sull'asse reale può essere vista come teoria spettrale per l'operatore di derivazione (considerando che le funzioni esponenziali sono le rispettive autofunzioni), anche se per avere una completa descrizione è necessario utilizzare autofunzioni generalizzate (ad esempio in uno spazio di Hilbert allargato). (it) 数学において、スペクトル理論（スペクトルりろん、英語: spectral theory）とは、正方行列の固有ベクトル、固有値に関する理論の無限次元への拡張を指す。 スペクトル理論の名称は、ダフィット・ヒルベルトが自身のヒルベルト空間論の定式化に際して、“無限個の変数を持つ二次形式”に対応する固有値をスペクトルと呼んだことに由来する。スペクトル定理は、楕円体のに関する定理の無限次元への拡張として考えられた。量子力学において、離散スペクトルの特徴をスペクトル理論を用いて説明できることが思いがけず知られるようになるが、それは後の時代の話である。 (ja) In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is spectraaltheorie een inclusieve term voor theorieën, die de eigenvector en eigenwaardetheorie van een enkele vierkante matrix uitbreiden naar een veel bredere theorie van de structuur van operatoren naar een verscheidenheid van wiskundige ruimten. Het is een resultaat van studies in de lineaire algebra en de oplossingen van systemen van lineaire vergelijkingen en hun veralgemeningen. De theorie is verbonden met die van de analytische functies, omdat de spectrale eigenschappen van een operator gerelateerd zijn aan analytische functies van de spectrale parameter. (nl) Teoria spektralna, analiza spektralna – dział analizy funkcjonalnej zajmujący się badaniem spektrum (widma) operatorów liniowych. Teoria ta jest stosowana przy rozwiązywaniu cząstkowych równań różniczkowych (np. równania Schrödingera), ponieważ stanowi uogólnienie na dowolny wymiar teorii wartości i wektorów własnych operatorów w przestrzeniach o skończonym wymiarze. (pl) Spektralteori är en gren inom matematiken där man tillämpar egenskaperna hos spektralsatsen, och handlar till mycket om att studera egenvärden och spektrum hos linjära avbildningar och -operatorer på ändligt- och oändligtdimensionella rum. Det så kallade punktspektrumet till en linjär operator A består av alla tal λ sådana att operatorn A-λI (där I är identitetsavbildningen) inte är inverterbar. I det ändligtdimensionella fallet är detta precis mängden av alla egenvärden till A. I det oändligtdimensionella fallet är det inte så, men även operatorer på oändligtdimensionella rum har ett spektrum - till exempel kontinuerliga spektrum eller residualspektra. Spektralteorin utgör i båda fallen ett viktigt verktyg eftersom man genom att studera egenvärden och spektrum kan förstå en operators verkan bättre och på så sätt hitta lämpliga metoder för att lösa olika problem. Man utnyttjar till exempel det faktum att en linjär avbildning i en bas av egenvektorer kan uttryckas i en diagonal matris, och avbildningens verkan på egenbasvektorerna blir helt enkelt multiplikation med matrisens egenvärden. Den mer moderna delen av spektralteorin behandlar ofta spektrum hos kända differentialoperatorer inom matematisk fysik, som till exempel Laplace- eller Schrödingeroperatorn. (sv) У математиці, спектральна теорія — загальний термін для теорій, які розширюють поняття власних векторів і власних чисел квадратної матриці на більш ширшу теорію структури операторів у різноманітних математичних просторах. Дана теорія — результат досліджень лінійної алгебри, систем лінійних рівнянь та їх узагальнень. Спектральна теорія пов’язана з теорією аналітичних функцій, оскільки спектральні властивості оператора пов’язані з аналітичними функціями спектрального параметра. (uk) Спектральная теория — общий термин в математике, под которым понимаются теории, расширяющие понятия собственной функции и собственного значения с квадратных матриц на более широкие классы линейных операторов в самых различных пространствах.Такие теории естественным образом возникают при изучении систем линейных уравнений и их обобщений. Такие теории тесно связаны с аналитическими функциями, поскольку спектральные свойства оператора связаны с аналитическими функциями спектрального параметра. (ru) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://books.google.com/books%3Fid=B0SeJNIh3BwC https://books.google.com/books%3Fid=BCMLOp6DyFIC&pg=RA1-PA109%7Cchapter=Chapter https://books.google.com/books%3Fid=EXtKuJAksSUC&q=Spectral+theory+ https://books.google.com/books%3Fid=eOFfQQAACAAJ https://books.google.com/books%3Fid=t3SXs4-KrE0C&q=%22resolution+of+the+identity%22&pg=PA411 https://www.springer.com/it/book/9783319707051%7Cisbn=978-3-319-70705-1 http://www.mathphysics.com/opthy/OpHistory.html https://www.mat.univie.ac.at/~gerald/ftp/book-schroe/ |
| dbo:wikiPageID | 506713 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageInterLanguageLink | dbpedia-de:Spektrum_(Operatortheorie) |
| dbo:wikiPageLength | 32144 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1119688736 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Quantum_mechanics dbr:Schrödinger_equation dbr:List_of_functional_analysis_topics dbr:Molecule dbr:Rigged_Hilbert_space dbr:Non-commutative_harmonic_analysis dbr:Basis_(linear_algebra) dbr:Bra–ket_notation dbr:David_Hilbert dbr:Derivative dbc:Spectral_theory dbr:John_von_Neumann dbr:Paul_Dirac dbr:Resolvent_formalism dbr:Can_you_hear_the_shape_of_a_drum? dbr:Decomposition_of_spectrum_(functional_analysis) dbr:Integral_equation dbr:Vibration dbr:Complex_number dbr:Mathematics dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Gelfand_representation dbr:Normal_operator dbr:Operator_(mathematics) dbr:Spectral_theory_of_compact_operators dbr:Operator_theory dbr:Eigenvalue dbr:Eigenvector dbr:Ellipsoid dbr:Frequency dbr:Frigyes_Riesz dbr:Green's_function dbr:Bounded_operator dbr:Continuous_spectrum dbr:Linear_algebra dbr:Sturm–Liouville_theory dbr:Compact_operator dbr:Complete_metric_space dbr:Complex_conjugate dbr:Emission_spectrum dbr:Functional_analysis dbr:Functional_calculus dbr:Orthonormal_basis dbr:Schauder_basis dbr:Physics dbr:Pole_(complex_analysis) dbr:Spectrum_(functional_analysis) dbr:Parseval's_identity dbr:Balmer_series dbr:Banach_space dbr:Banach_spaces dbr:Topological_vector_spaces dbr:Wilhelm_Wirtinger dbr:Dual_basis dbr:Lax_pair dbr:Least-squares_spectral_analysis dbr:Line_integral dbr:Spectral_graph_theory dbr:Square_matrix dbc:Linear_algebra dbr:Erhard_Schmidt dbr:Fourier_analysis dbr:Fourier_series dbr:Fourier_transform dbr:Banach_algebra dbr:Differential_operator dbr:Hill_differential_equation dbr:Isospectral dbr:Quadratic_form dbr:Principal_axis_theorem dbr:Rayleigh_quotient dbr:Resolvent_set dbr:Henri_Poincaré dbr:Hermann_Weyl dbr:Hilbert_space dbr:Atom dbr:Jean_Dieudonné dbr:Chemistry dbr:Dirac_delta_function dbr:Distribution_(mathematics) dbr:Mark_Kac dbr:Pontryagin_duality dbr:Spectral_radius dbr:Spectral_theorem dbr:Spectral_theory_of_normal_C*-algebras dbr:Fredholm_theory dbr:Group_algebra_of_a_locally_compact_group dbr:Inner_product dbr:Inner_product_space dbr:Optimization_problem dbr:Self-adjoint_operator dbr:Hilbert_spaces dbr:Real_line dbr:Waveguide_(acoustics) dbr:Overtone dbr:System_of_linear_equations dbr:Riesz_projector dbr:Spectral_geometry dbr:Dyadic_product dbr:Analytic_functions dbr:Fundamental_tone dbr:Eigenfunctions dbr:Eigenvalues dbr:Atomic_spectra dbr:Calculus_of_residues dbr:Mathematical_space dbr:Matrix_equation dbr:Identity_operator dbr:Generalized_eigenfunction dbr:Commutative_Banach_algebra dbr:Bounded_linear_operator dbr:Spectrum_of_an_operator |
| dbp:id | S/s086520 (en) |
| dbp:title | Spectral theory of linear operators (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:Authority_control dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Main dbt:Math dbt:Mvar dbt:Portal dbt:Quote dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Spectral_theory dbt:Functional_analysis |
| dct:subject | dbc:Spectral_theory dbc:Linear_algebra |
| gold:hypernym | dbr:Term |
| rdf:type | owl:Thing |
| rdfs:comment | En matemàtiques, la teoria espectral és un terme que inclou des de les teories de l'ampliació del Valor propi, vector propi i espai propi d'una matriu simple, fins a una teoria més àmplia de l'estructura dels operadors en una varietat d'espais matemàtics. És el resultat dels estudis d'àlgebra lineal i les solucions de sistemes d'equacions lineals i les seves generalitzacions. La teoria està connectada a la de les funcions analítiques, ja que les propietats espectrals d'un operador es relacionen amb les funcions analítiques del paràmetre espectral. (ca) في الرياضيات، النظرية الطيفية هي مصطلح يشمل نظريات تمدد مفهومي القيمة الذاتية والمتجهة الذاتية لمصفوفة مربعة الشكل، إلى نظرية أوسع تدرس بنية التطبيقات في فضاءات رياضياتية مختلفة. (ar) En matemática, teoría espectral es un término inclusivo para las teorías que extienden la teoría de vectores y valores propios de una matriz cuadrada a la más amplia teoría de la estructura de operadores en ciertos espacios matemáticos. Es resultado de los estudios del álgebra lineal y de las soluciones de sistemas de ecuaciones lineales y sus generalizaciones. La teoría está conectada con la de debido a que las propiedades espectrales de un operador están estrechamente relacionados con las funciones analíticas del parámetro espectral. (es) En mathématiques, et plus particulièrement en analyse, une théorie spectrale est une théorie étendant à des opérateurs définis sur des espaces fonctionnels généraux la théorie élémentaire des valeurs propres et des vecteurs propres de matrices. Bien que ces idées viennent au départ du développement de l'algèbre linéaire, elles sont également liées à l'étude des fonctions analytiques, parce que les propriétés spectrales d'un opérateur sont liées à celles de fonctions analytiques sur les valeurs de son spectre. (fr) In mathematics, spectral theory is an inclusive term for theories extending the eigenvector and eigenvalue theory of a single square matrix to a much broader theory of the structure of operators in a variety of mathematical spaces. It is a result of studies of linear algebra and the solutions of systems of linear equations and their generalizations. The theory is connected to that of analytic functions because the spectral properties of an operator are related to analytic functions of the spectral parameter. (en) 数学において、スペクトル理論（スペクトルりろん、英語: spectral theory）とは、正方行列の固有ベクトル、固有値に関する理論の無限次元への拡張を指す。 スペクトル理論の名称は、ダフィット・ヒルベルトが自身のヒルベルト空間論の定式化に際して、“無限個の変数を持つ二次形式”に対応する固有値をスペクトルと呼んだことに由来する。スペクトル定理は、楕円体のに関する定理の無限次元への拡張として考えられた。量子力学において、離散スペクトルの特徴をスペクトル理論を用いて説明できることが思いがけず知られるようになるが、それは後の時代の話である。 (ja) In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is spectraaltheorie een inclusieve term voor theorieën, die de eigenvector en eigenwaardetheorie van een enkele vierkante matrix uitbreiden naar een veel bredere theorie van de structuur van operatoren naar een verscheidenheid van wiskundige ruimten. Het is een resultaat van studies in de lineaire algebra en de oplossingen van systemen van lineaire vergelijkingen en hun veralgemeningen. De theorie is verbonden met die van de analytische functies, omdat de spectrale eigenschappen van een operator gerelateerd zijn aan analytische functies van de spectrale parameter. (nl) Teoria spektralna, analiza spektralna – dział analizy funkcjonalnej zajmujący się badaniem spektrum (widma) operatorów liniowych. Teoria ta jest stosowana przy rozwiązywaniu cząstkowych równań różniczkowych (np. równania Schrödingera), ponieważ stanowi uogólnienie na dowolny wymiar teorii wartości i wektorów własnych operatorów w przestrzeniach o skończonym wymiarze. (pl) У математиці, спектральна теорія — загальний термін для теорій, які розширюють поняття власних векторів і власних чисел квадратної матриці на більш ширшу теорію структури операторів у різноманітних математичних просторах. Дана теорія — результат досліджень лінійної алгебри, систем лінійних рівнянь та їх узагальнень. Спектральна теорія пов’язана з теорією аналітичних функцій, оскільки спектральні властивості оператора пов’язані з аналітичними функціями спектрального параметра. (uk) Спектральная теория — общий термин в математике, под которым понимаются теории, расширяющие понятия собственной функции и собственного значения с квадратных матриц на более широкие классы линейных операторов в самых различных пространствах.Такие теории естественным образом возникают при изучении систем линейных уравнений и их обобщений. Такие теории тесно связаны с аналитическими функциями, поскольку спектральные свойства оператора связаны с аналитическими функциями спектрального параметра. (ru) In matematica, in particolare in analisi funzionale e algebra lineare, per teoria spettrale si intende l'estensione di alcuni concetti propri dell'algebra lineare, come quelli di autovettore e autovalore o spettro, ad un contesto matematico più generale, che ne consente l'utilizzo in ambiti molto diversi fra loro. In particolare, la teoria spettrale è legata allo studio delle funzioni analitiche. (it) Spektralteori är en gren inom matematiken där man tillämpar egenskaperna hos spektralsatsen, och handlar till mycket om att studera egenvärden och spektrum hos linjära avbildningar och -operatorer på ändligt- och oändligtdimensionella rum. Det så kallade punktspektrumet till en linjär operator A består av alla tal λ sådana att operatorn A-λI (där I är identitetsavbildningen) inte är inverterbar. I det ändligtdimensionella fallet är detta precis mängden av alla egenvärden till A. I det oändligtdimensionella fallet är det inte så, men även operatorer på oändligtdimensionella rum har ett spektrum - till exempel kontinuerliga spektrum eller residualspektra. Spektralteorin utgör i båda fallen ett viktigt verktyg eftersom man genom att studera egenvärden och spektrum kan förstå en operators (sv) |
| rdfs:label | Spectral theory (en) نظرية طيفية (ar) Teoria espectral (ca) Teoría espectral (es) Théorie spectrale (fr) Teoria spettrale (it) スペクトル理論 (ja) Teoria spektralna (pl) Spectraaltheorie (nl) Спектральная теория (ru) Spektralteori (sv) Спектральна теорія (uk) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Eigenspace dbr:Eigenvalue dbr:Eigenvector dbr:Green's_function dbr:Borel_functional_calculus dbr:Spectral_theory_of_ordinary_differential_equations |
| owl:sameAs | freebase:Spectral theory wikidata:Spectral theory dbpedia-ar:Spectral theory dbpedia-ca:Spectral theory dbpedia-es:Spectral theory dbpedia-fa:Spectral theory dbpedia-fr:Spectral theory dbpedia-it:Spectral theory dbpedia-ja:Spectral theory dbpedia-nl:Spectral theory dbpedia-pl:Spectral theory dbpedia-ru:Spectral theory dbpedia-sv:Spectral theory dbpedia-uk:Spectral theory https://global.dbpedia.org/id/2HD8N |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Spectral_theory?oldid=1119688736&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Spectral_theory |
| is dbo:academicDiscipline of | dbr:Angus_Ellis_Taylor |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Spectral_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Spectral_theory_of_differential_operators |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Probability_amplitude dbr:Quantum_logic dbr:List_of_functional_analysis_topics dbr:Tristan_Murail dbr:Mercer's_theorem dbr:Rigged_Hilbert_space dbr:Barry_Simon dbr:Bounded_variation dbr:David_Hilbert dbr:John_von_Neumann dbr:Percy_Deift dbr:Resolvent_formalism dbr:Cusp_form dbr:Victor_Ivrii dbr:Delay_differential_equation dbr:Sigma dbr:Operator_algebra dbr:P-adic_analysis dbr:List_of_important_publications_in_physics dbr:List_of_mathematical_theories dbr:List_of_mathematics_history_topics dbr:Numerical_range dbr:Wilhelm_Schlag dbr:Mathematical_formulation_of_quantum_mechanics dbr:Measurement_in_quantum_mechanics dbr:Gelfand_representation dbr:Operator_(mathematics) dbr:Ornstein–Uhlenbeck_operator dbr:Operator_theory dbr:Quasicrystals_and_Geometry dbr:Christiane_Tretter dbr:Alexander_Kiselev_(mathematician) dbr:Alexei_Venkov dbr:Frigyes_Riesz dbr:Fritz_Gesztesy dbr:Gerald_Teschl dbr:Glossary_of_areas_of_mathematics dbr:Green's_function dbr:Mischa_Cotlar dbr:Myhailo_Yadrenko dbr:Convex_hull dbr:Theory dbr:Thomas_Spencer_(mathematical_physicist) dbr:Ordered_topological_vector_space dbr:Angus_Ellis_Taylor dbr:Louis_de_Branges_de_Bourcia dbr:Stephen_A._Fulling dbr:Stone's_representation_theorem_for_Boolean_algebras dbr:Complex_multiplication_of_abelian_varieties dbr:Emission_spectrum dbr:Function_space dbr:Functional_analysis dbr:Functional_calculus dbr:Functional_determinant dbr:Kernel_embedding_of_distributions dbr:Leonid_Pastur dbr:Projection-valued_measure dbr:Spectral_(disambiguation) dbr:Spectral_analysis dbr:Spectrum_(functional_analysis) dbr:Spectrum_of_a_matrix dbr:Mathematical_physics dbr:Mathieu_Lewin dbr:Torsten_Carleman dbr:Walter_Craig_(mathematician) dbr:Wilhelm_Wirtinger dbr:Willi_Jäger dbr:Langlands_program dbr:Lee_Altenberg dbr:Yves_Colin_de_Verdière dbr:Aleksandr_Kharkevich dbr:Amenable_group dbr:Evgeny_Moiseev dbr:Fourier_series dbr:Bring's_curve dbr:Otto_Toeplitz dbr:Differential_operator dbr:Discrete_spectrum_(mathematics) dbr:Hans_Werner_Ballmann dbr:Hilbert–Pólya_conjecture dbr:Kalyan_Bidhan_Sinha dbr:Monique_Dauge dbr:Seán_Dineen dbr:Perron–Frobenius_theorem dbr:Victor_Guillemin dbr:Principal_series_representation dbr:Quantum_Theory:_Concepts_and_Methods dbr:Heat_equation dbr:Heat_kernel dbr:Heinrich_Scholz dbr:Hilbert_space dbr:Jean_Bourgain dbr:Quantum_affine_algebra dbr:Ari_Laptev dbr:Artur_Avila dbr:Atle_Selberg dbr:Charles_Fefferman dbr:Alan_Gaius_Ramsay_McIntosh dbr:Keller's_conjecture dbr:Laplace_operator dbr:Svetlana_Jitomirskaya dbr:George_Marinescu_(mathematician) dbr:Transform_theory dbr:Automorphic_form dbr:Mark_Kac dbr:Marshall_H._Stone dbr:Bolza_surface dbr:Boris_Rufimovich_Vainberg dbr:Born_rule dbr:Solomon_Mikhlin dbr:Spectral_theorem dbr:Spectral_theory_of_ordinary_differential_equations dbr:Spectroscopy dbr:Fredholm_integral_equation dbr:Fredholm_theory dbr:Klein_quartic dbr:Kloosterman_sum dbr:Sergio_Albeverio dbr:Mikhail_Shlyomovich_Birman dbr:Séminaire_Nicolas_Bourbaki_(1950–1959) dbr:Séminaire_Nicolas_Bourbaki_(1960–1969) dbr:Unitary_representation dbr:Gustavo_Díaz-Jerez dbr:List_of_theorems dbr:Rodrigo_Bañuelos dbr:Plancherel_theorem_for_spherical_functions dbr:Weyl_law dbr:Normal_eigenvalue dbr:Victor_Lidskii dbr:Symmetrizable_compact_operator dbr:Spread_of_a_matrix dbr:Treatise_on_Analysis dbr:Riesz_projector dbr:Topological_vector_lattice dbr:Spectral_theory_of_differential_operators |
| is dbp:fields of | dbr:Angus_Ellis_Taylor |
| is dbp:mainInterests of | dbr:Christiane_Tretter |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Green's_function |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Spectral_theory |