Flat (geometry) (original) (raw)
Una varietat lineal d'un espai afí (A,E,f), on A és un conjunt de punts, E és un K-espai vectorial, i f és l'aplicació definida segons:f: AxA --→ E (p,q)-→ pq (vector). Es defineix a partir d'un subconjunt F de E, tal que si a€A: a+F={b€A : b = a+u, u€F}, en altres paraules, fixat un a€A, ens podem situar a un punt b€A, i moure'ns linealment en la direcció d'un v€E arbitrari.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Una varietat lineal d'un espai afí (A,E,f), on A és un conjunt de punts, E és un K-espai vectorial, i f és l'aplicació definida segons:f: AxA --→ E (p,q)-→ pq (vector). Es defineix a partir d'un subconjunt F de E, tal que si a€A: a+F={b€A : b = a+u, u€F}, en altres paraules, fixat un a€A, ens podem situar a un punt b€A, i moure'ns linealment en la direcció d'un v€E arbitrari. (ca) In der Mathematik werden flache Unterräume Riemannscher Mannigfaltigkeiten als Flachs (engl.: flats) bezeichnet. Der Begriff ist besonders in der Theorie nichtpositiver Krümmung und speziell in der Theorie symmetrischer Räume von Bedeutung. (de) En geometría y álgebra, una variedad lineal es el conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. Geométricamente, es la generalización a cualquier número de dimensiones de las rectas y los planos. También es el concepto análogo al de subespacio vectorial en el ámbito de la geometría afín (es decir, una variedad lineal es la denominación correcta de lo que intuitivamente denominaríamos «subespacio afín»). (es) In geometry, a flat or Euclidean subspace is a subset of a Euclidean space that is itself a Euclidean space (of lower dimension). The flats in two-dimensional space are points and lines, and the flats in three-dimensional space are points, lines, and planes. In a n-dimensional space, there are flats of every dimension from 0 to n − 1; flats of dimension n − 1 are called hyperplanes. Flats are the affine subspaces of Euclidean spaces, which means that they are similar to linear subspaces, except that they need not pass through the origin. Flats occur in linear algebra, as geometric realizations of solution sets of systems of linear equations. A flat is a manifold and an algebraic variety, and is sometimes called a linear manifold or linear variety to distinguish it from other manifolds or varieties. (en) In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een euclidische deelruimte (of deelruimte van Rn) een lineaire ruimte die deel is van een euclidische ruimte. Een euclidische deelruimte is zelf ook een euclidische ruimte. Meetkundig is een deelruimte een hypervlak in de n-dimensionale euclidische ruimte dat door de oorsprong loopt. Voorbeelden van deelruimten zijn de oplossingsverzameling van een homogeen stelsel van lineaire vergelijkingen, een deelverzameling van de euclidische ruimte die wordt beschreven door een stelsel van homogene lineaire parametrische vergelijkingen, het lineair omhulsel van een collectie van vectoren, en de , kolomruimte en rijruimte van een matrix. (nl) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://web.archive.org/web/20211017121735/https:/www.hpl.hp.com/techreports/Compaq-DEC/SRC-RR-36.html http://www.hpl.hp.com/techreports/Compaq-DEC/SRC-RR-36.html |
| dbo:wikiPageID | 13005617 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageInterLanguageLink | dbpedia-fr:Hyperplan |
| dbo:wikiPageLength | 6990 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1123460071 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:N-dimensional_space dbc:Euclidean_geometry dbr:Origin_(mathematics) dbr:Geometry dbr:Coplanarity dbr:Systems_of_linear_equations dbr:Angle dbr:Line_(mathematics) dbr:Linear_algebra dbr:Stanford dbr:Empty_set dbr:Parallel_(geometry) dbr:Parametric_equation dbr:Matroid dbr:Three-dimensional_space dbr:Distance_from_a_point_to_a_plane dbr:Distributive_lattice dbr:Distributive_property dbr:Heinrich_Guggenheimer dbr:Lattice_(order) dbr:Linear_subspace dbr:Affine_space dbr:Algebraic_variety dbc:Linear_algebra dbr:Euclidean_space dbr:Angles_between_flats dbr:Parameter dbr:Right_angle dbr:Intersection_(set_theory) dbr:Isometry dbr:Hyperplane dbr:Academic_Press dbc:Affine_geometry dbr:Dihedral_angle dbr:Dimension dbr:Distance_between_two_lines dbr:Distance_from_a_point_to_a_line dbr:Manifold dbr:Plane_(mathematics) dbr:Euclidean_distance dbr:Plücker_coordinates dbr:Linearly_independent dbr:System_of_linear_equations dbr:Affine_subspace dbr:Set_intersection dbr:Point_(mathematics) dbr:Skew_flats |
| dbp:date | 2021-10-17 (xsd:date) |
| dbp:title | Flat (en) Hyperplane (en) |
| dbp:url | https://web.archive.org/web/20211017121735/https:/www.hpl.hp.com/techreports/Compaq-DEC/SRC-RR-36.html |
| dbp:urlname | Flat (en) Hyperplane (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Expand_section dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Mvar dbt:Redirect dbt:Refimprove dbt:Reflist dbt:Section_link dbt:Short_description dbt:Webarchive dbt:Closed-closed |
| dcterms:subject | dbc:Euclidean_geometry dbc:Linear_algebra dbc:Affine_geometry |
| gold:hypernym | dbr:Subset |
| rdf:type | dbo:ProgrammingLanguage |
| rdfs:comment | Una varietat lineal d'un espai afí (A,E,f), on A és un conjunt de punts, E és un K-espai vectorial, i f és l'aplicació definida segons:f: AxA --→ E (p,q)-→ pq (vector). Es defineix a partir d'un subconjunt F de E, tal que si a€A: a+F={b€A : b = a+u, u€F}, en altres paraules, fixat un a€A, ens podem situar a un punt b€A, i moure'ns linealment en la direcció d'un v€E arbitrari. (ca) In der Mathematik werden flache Unterräume Riemannscher Mannigfaltigkeiten als Flachs (engl.: flats) bezeichnet. Der Begriff ist besonders in der Theorie nichtpositiver Krümmung und speziell in der Theorie symmetrischer Räume von Bedeutung. (de) En geometría y álgebra, una variedad lineal es el conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. Geométricamente, es la generalización a cualquier número de dimensiones de las rectas y los planos. También es el concepto análogo al de subespacio vectorial en el ámbito de la geometría afín (es decir, una variedad lineal es la denominación correcta de lo que intuitivamente denominaríamos «subespacio afín»). (es) In geometry, a flat or Euclidean subspace is a subset of a Euclidean space that is itself a Euclidean space (of lower dimension). The flats in two-dimensional space are points and lines, and the flats in three-dimensional space are points, lines, and planes. In a n-dimensional space, there are flats of every dimension from 0 to n − 1; flats of dimension n − 1 are called hyperplanes. A flat is a manifold and an algebraic variety, and is sometimes called a linear manifold or linear variety to distinguish it from other manifolds or varieties. (en) In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een euclidische deelruimte (of deelruimte van Rn) een lineaire ruimte die deel is van een euclidische ruimte. Een euclidische deelruimte is zelf ook een euclidische ruimte. (nl) |
| rdfs:label | Varietat lineal (ca) Flach (Geometrie) (de) Variedad lineal (es) Flat (geometry) (en) Euclidische deelruimte (nl) |
| owl:sameAs | freebase:Flat (geometry) wikidata:Flat (geometry) dbpedia-ca:Flat (geometry) dbpedia-de:Flat (geometry) dbpedia-es:Flat (geometry) dbpedia-nl:Flat (geometry) dbpedia-ro:Flat (geometry) https://global.dbpedia.org/id/w9uj |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Flat_(geometry)?oldid=1123460071&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Flat_(geometry) |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Flat |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Euclidean_subspace dbr:Linear_variety dbr:N-flat |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Pseudo-Euclidean_space dbr:Euclidean_subspace dbr:Barycentric_coordinate_system dbr:Intersection dbr:Intersection_(geometry) dbr:Inversive_geometry dbr:Conformal_geometric_algebra dbr:General_position dbr:Minkowski_space dbr:Leon_Bankoff dbr:Plane_(geometry) dbr:Linear_subspace dbr:Mirror_world dbr:Affine_space dbr:Affine_transformation dbr:Angles_between_flats dbr:K_q-flats dbr:Flat dbr:Pythagorean_theorem dbr:Isometry dbr:Hyperplane dbr:Kernel_(linear_algebra) dbr:Diophantine_equation dbr:CGHS_model dbr:Polyhedral_space dbr:Rotation_(mathematics) dbr:Screw_theory dbr:Skew_lines dbr:Rotary_friction_welding dbr:Polytope dbr:Worldsheet dbr:Outline_of_linear_algebra dbr:System_of_linear_equations dbr:Linear_variety dbr:Subspace dbr:N-flat |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Flat_(geometry) |