| dbo:abstract |
In der Mathematik bezeichnet man als Fundamentalklasse einen Erzeuger der höchsten Homologiegruppe einer Mannigfaltigkeit. Im Falle triangulierter Mannigfaltigkeiten kann man die Fundamentalklasse durch die formale Summe der kohärent orientierten Simplizes der Triangulierung repräsentieren. Zykel, welche die Fundamentalklasse repräsentieren (d. h., deren Homologieklasse die Fundamentalklasse ist), werden als Fundamentalzykel bezeichnet. (de) In mathematics, the fundamental class is a homology class [M] associated to a connected orientable compact manifold of dimension n, which corresponds to the generator of the homology group . The fundamental class can be thought of as the orientation of the top-dimensional simplices of a suitable triangulation of the manifold. (en) 数学において、基本類(fundamental class)は、向きづけられた多様体 M に付随するホモロジー類 [M] であり、ホモロジー群 の生成子に対応する。基本類は、多様体の適切な三角分割の最高次数の単体の向きと考えることができる。 (ja) 대수적 위상수학에서 기본류(基本類, 영어: fundamental class)는 다양체 전체에 해당하는 호몰로지 동치류이다. (ko) Фундаментальным классом называется гомологический класс ориентированного многообразия, который соответствует «целому многообразию». Интуитивно фундаментальный класс можно себе представить как сумму симплексов максимальной размерности подходящей триангуляции многообразия. Фундаментальный класс многообразия обычно обозначается . (ru) |
| dbo:wikiPageExternalLink |
https://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html%7Ctitle=Algebraic http://www.map.mpim-bonn.mpg.de/Fundamental_class http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Fundamental_class |
| dbo:wikiPageID |
669440 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
3910 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
1025060289 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink |
dbr:Cambridge_University_Press dbr:De_Rham_cohomology dbr:Lie_group dbr:Stiefel–Whitney_class dbr:Mathematics dbr:Connected_space dbr:Simplex dbr:Closed_manifold dbr:Poincaré_duality dbc:Algebraic_topology dbr:Homology_(mathematics) dbr:Twisted_Poincaré_duality dbr:Differential_form dbr:Schubert_cell dbr:Infinite_cyclic dbr:Bruhat_decomposition dbr:Longest_element_of_a_Coxeter_group dbr:Orientable dbr:Flag_variety |
| dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:Cite_book dbt:Expand_section dbt:For dbt:Main dbt:Unreferenced |
| dct:subject |
dbc:Algebraic_topology |
| rdfs:comment |
In der Mathematik bezeichnet man als Fundamentalklasse einen Erzeuger der höchsten Homologiegruppe einer Mannigfaltigkeit. Im Falle triangulierter Mannigfaltigkeiten kann man die Fundamentalklasse durch die formale Summe der kohärent orientierten Simplizes der Triangulierung repräsentieren. Zykel, welche die Fundamentalklasse repräsentieren (d. h., deren Homologieklasse die Fundamentalklasse ist), werden als Fundamentalzykel bezeichnet. (de) In mathematics, the fundamental class is a homology class [M] associated to a connected orientable compact manifold of dimension n, which corresponds to the generator of the homology group . The fundamental class can be thought of as the orientation of the top-dimensional simplices of a suitable triangulation of the manifold. (en) 数学において、基本類(fundamental class)は、向きづけられた多様体 M に付随するホモロジー類 [M] であり、ホモロジー群 の生成子に対応する。基本類は、多様体の適切な三角分割の最高次数の単体の向きと考えることができる。 (ja) 대수적 위상수학에서 기본류(基本類, 영어: fundamental class)는 다양체 전체에 해당하는 호몰로지 동치류이다. (ko) Фундаментальным классом называется гомологический класс ориентированного многообразия, который соответствует «целому многообразию». Интуитивно фундаментальный класс можно себе представить как сумму симплексов максимальной размерности подходящей триангуляции многообразия. Фундаментальный класс многообразия обычно обозначается . (ru) |
| rdfs:label |
Fundamentalklasse (de) Fundamental class (en) 기본류 (ko) 基本類 (ja) Фундаментальный класс (ru) |
| owl:sameAs |
freebase:Fundamental class wikidata:Fundamental class dbpedia-de:Fundamental class dbpedia-ja:Fundamental class dbpedia-ko:Fundamental class dbpedia-ru:Fundamental class https://global.dbpedia.org/id/49i9G |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Fundamental_class?oldid=1025060289&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Fundamental_class |
| is dbo:wikiPageRedirects of |
dbr:Orientation_homology_class dbr:Fundamental_homology_class |
| is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:List_of_algebraic_topology_topics dbr:Hodge_conjecture dbr:Characteristic_class dbr:De_Rham_invariant dbr:Degree_of_a_continuous_mapping dbr:Donaldson–Thomas_theory dbr:Kuranishi_structure dbr:Stiefel–Whitney_class dbr:Essential_manifold dbr:Gauge_theory_(mathematics) dbr:Generalized_flag_variety dbr:Genus_of_a_multiplicative_sequence dbr:Novikov_conjecture dbr:Timeline_of_bordism dbr:Timeline_of_manifolds dbr:Pontryagin_class dbr:Poincaré_duality dbr:Glossary_of_symplectic_geometry dbr:Hirzebruch_signature_theorem dbr:Hirzebruch–Riemann–Roch_theorem dbr:Lefschetz_duality dbr:Gromov's_systolic_inequality_for_essential_manifolds dbr:Intersection_theory dbr:Chern_class dbr:Systolic_geometry dbr:Cobordism dbr:Cohomology dbr:Eilenberg–MacLane_space dbr:Twisted_Poincaré_duality dbr:Differential_form dbr:Borel–Moore_homology dbr:Classifying_space_for_U(n) dbr:Filling_radius dbr:Gromov–Witten_invariant dbr:Bruhat_decomposition dbr:Longest_element_of_a_Coxeter_group dbr:Euler_characteristic dbr:Euler_class dbr:Gysin_homomorphism dbr:Immersion_(mathematics) dbr:Poincaré_space dbr:Simplicial_volume dbr:Weil_group dbr:Orientation_homology_class dbr:Fundamental_homology_class |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Fundamental_class |