Chern class (original) (raw)

About DBpedia

Στα μαθηματικά , ειδικότερα στην αλγεβρική τοπολογία , διαφορική γεωμετρία και Αλγεβρική γεωμετρία , οι Chern κατηγορίες είναι που σχετίζονται με φορέα. Οι κατηγορίες Chern εισήχθησαν από τον Shiing-Shen Chern το 1946.

Property Value
dbo:abstract Στα μαθηματικά , ειδικότερα στην αλγεβρική τοπολογία , διαφορική γεωμετρία και Αλγεβρική γεωμετρία , οι Chern κατηγορίες είναι που σχετίζονται με φορέα. Οι κατηγορίες Chern εισήχθησαν από τον Shiing-Shen Chern το 1946. (el) In mathematics, in particular in algebraic topology, differential geometry and algebraic geometry, the Chern classes are characteristic classes associated with complex vector bundles. They have since found applications in physics, Calabi–Yau manifolds, string theory, Chern–Simons theory, knot theory, Gromov–Witten invariants, topological quantum field theory, the Chern theorem etc. Chern classes were introduced by Shiing-Shen Chern. (en) In der Mathematik, genauer in der algebraischen Topologie und in der Differentialgeometrie und -topologie, sind Chernklassen ein spezieller Typ von charakteristischen Klassen, die komplexen Vektorbündeln zugeordnet werden. Chernklassen sind nach Shiing-Shen Chern benannt, der sie in den 1940er-Jahren erstmals allgemein definierte. (de) En mathématiques, les classes de Chern sont des classes caractéristiques associées aux fibrés vectoriels. Elles tiennent leur nom du mathématicien sino-américain Shiing-Shen Chern, qui les a introduites en 1946 dans le cas complexe. Les classes de Chern ont des applications importantes en mathématiques, notamment en topologie et géométrie algébriques, et en physique dans l'étude des théories de Yang-Mills et des champs quantiques. (fr) 数学では、特に代数トポロジーや微分位相幾何学や代数幾何学では、チャーン類(Chern classes)は複素ベクトル束に付随する特性類である。 チャーン類は、Shiing-Shen Chern で導入された。 (ja) 대수적 위상수학과 미분기하학에서 천 특성류([陳]特性類, 영어: Chern class)는 복소 벡터 다발에 대한 특성류이다. 매끄러운 다양체 위의 한 벡터 다발에 대한 위상적 불변량이다. 두 벡터 다발이 사실 같은 다발인지 판별하는 데 유용하다. 천 특성류와 천 지표는 아티야-싱어 지표 정리 및 그로텐디크-리만-로흐 정리 등에서 쓰인다. (ko) In de algebraïsche topologie en de differentiaalmeetkunde, deelgebieden van de wiskunde, is een Chern-klasse een bepaald type van karakteristieke klasse geassocieerd met complexe vectorbundels. Chern-klassen zijn vernoemd naar Shiing-Shen Chern, die in de jaren 1940 voor het eerst een algemene definitie van Chern-klassen gaf. (nl) Inom matematiken, speciellt inom algebraisk topologi, differentialgeometri och algebraisk geometri är Chernklasserna associerade till komplexa vektorknippar. De introducerades av. (sv) Классы Чженя (или класс Черна) — это характеристические классы, ассоциированные с векторными расслоениями. Классы Чженя ввёл Шиинг-Шен Чжень. (ru) Класи Чженя (або класи Черна) — це характеристичні класи, асоційовані з комплексними векторними розшаруваннями. Класи Чженя ввів Шіінг-Шен Чжень. Класи Чжен є топологічними інваріантами, асоційованими з векторними розшаруваннями на гладких многовидах. Питання, чи є два зовні різні векторні розшарування одним і тим же розшаруванням може виявитися досить складним. Класи Чженя дають простий тест — якщо класи Чжен пари векторних розшарувань не узгоджуються, векторні розшарування різні. Зворотне, однак, не вірно. У топології, диференціальній геометрії і алгебричній геометрії часто важливо підрахувати, як багато лінійно незалежних перетинів має векторне розшарування. Класи Чженя дають деяку інформацію про це за допомогою, наприклад, теореми Рімана — Роха і теореми Атьі — Зінгера про індекс. клас Чженя діє протилежно класу Тодда. Класи Чжен також зручні для практичних обчислень. У диференціальній геометрії (і деяких типах алгебричної геометрії), класи Чжен можна виразити як многочлени від коефіцієнтів форми кривини. (uk) Em matemática, em particular em topologia algébrica e geometria e topologia diferencial, as classes de Chern são um tipo particular de classe característica associada a fibrados vetoriais complexos. As classes de Chern recebem este nome devido a Shiing-Shen Chern, quem primeiro deu uma definição geral delas nos anos 1940. (pt) 数学上,特别是在代数拓扑和微分几何中,陈类(英語:Chern class,或稱陳氏類)是一类复向量叢的,类比于作为实向量叢的。 陈类因陈省身而得名,他在1940年代第一个给出了它们的一般定义。 (zh)
dbo:wikiPageExternalLink https://books.google.com/books%3Fid=g8SG03R1bpgC&q=%22Chern+class%22&pg=PA1 https://books.google.com/books%3Fid=gCXsCAAAQBAJ http://www.physorg.com/news163858041.html http://www.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VBpage.html http://www.numdam.org/item%3Fid=BSMF_1958__86__137_0%7C https://books.google.com/books%3Fid=7z4mBQAAQBAJ
dbo:wikiPageID 294349 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 42361 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1119334568 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Calabi–Yau_manifolds dbr:Quantum_Hall_effect dbr:Monomial dbr:Borel's_theorem dbr:De_Rham_cohomology dbr:Algebraic_topology dbr:Almost_complex_manifold dbr:Annals_of_Mathematics dbr:Holomorphic_function dbr:Homomorphism dbc:Characteristic_classes dbr:Characteristic_class dbr:Characteristic_polynomial dbr:Curvature_form dbr:Indeterminate_(variable) dbr:Elementary_symmetric_polynomials dbr:Topological_invariant dbr:Thom_space dbr:Stiefel–Whitney_class dbr:Compact_space dbr:Connection_form dbr:Mathematics dbc:Chinese_mathematical_discoveries dbr:Chern–Simons_theory dbr:Chow_ring dbr:Tangent_bundle dbr:Orientation_of_a_vector_bundle dbr:Pullback_bundle dbr:Classifying_space dbr:Generalized_cohomology_theory dbr:Generating_function dbr:Grassmannian dbr:Newton's_identities dbr:Chow_group dbr:Stokes'_theorem dbr:String_theory dbr:Complete_set_of_invariants dbr:Complex_cobordism dbr:Complex_projective_space dbr:Complex_vector_bundle dbr:Fundamental_class dbr:Chern_theorem dbr:Hairy_ball_theorem dbr:Identity_matrix dbr:Leray–Hirsch_theorem dbr:Physics dbr:Splitting_principle dbr:Symplectic_manifold dbr:Bézout's_theorem dbr:Dual_bundle dbr:K-theory dbr:Line_bundle dbr:Localized_Chern_class dbr:Pontryagin_class dbr:Quintic_threefold dbr:Poincaré_duality dbr:Abelian_groups dbr:Alexander_Grothendieck dbr:Algebraic_geometry dbr:Allen_Hatcher dbr:Etale_cohomology dbr:Exterior_derivative dbr:Paracompact_space dbr:Dieter_Kotschick dbr:Formal_group_law dbr:Hirzebruch–Riemann–Roch_theorem dbr:Knot_theory dbr:Gysin_sequence dbr:Hom_bundle dbr:Hassler_Whitney dbr:Atiyah–Singer_index_theorem dbr:Taylor_series dbr:Cotangent_sheaf dbr:Tensor_product dbr:Hyperplane dbr:Topological_K-theory dbr:Riemann_sphere dbr:Bijection dbr:Symmetric_polynomial dbr:Symplectic_geometry dbr:Cobordism dbr:Cohomology dbr:Homotopy dbr:Homotopy_theory dbr:Tautological_line_bundle dbr:Todd_class dbr:Divisor_(algebraic_geometry) dbr:Manifold dbr:CW_complex dbr:Polar_coordinates dbr:Continuous_function_(topology) dbr:Gromov–Witten_invariants dbr:Schubert_cycle dbr:Integer dbr:Cap_product dbr:Schubert_calculus dbr:Orientable_manifold dbr:Section_(category_theory) dbr:Smooth_manifold dbr:Up_to dbr:Vector_bundle dbr:Euler_class dbr:Linearly_independent dbr:Exact_sequence dbr:Hermitian_metric dbr:Segre_class dbr:Topological_space dbr:Topological_quantum_field_theory dbr:Chern–Weil_theory dbr:Riemann–Roch_theorem dbr:Elementary_geometry dbr:Kähler_metric dbr:L-adic_cohomology dbr:Linear_equivalence dbr:Springer-Verlag dbr:Hyperplane_bundle dbr:Arakelov_geometry dbr:Orientation_homology_class dbr:Serre's_twisting_sheaf dbr:Tangent_sheaf dbr:Cartier_divisor dbr:Direct_sum_of_vector_bundles dbr:Gauge_group dbr:Yoneda's_lemma dbr:Cohomology_class dbr:Infinite_Grassmannian dbr:Integer_partition dbr:Differential_geometry_and_topology dbr:Exact_differential_form dbr:Exact_form dbr:Holomorphic_line_bundle dbr:Locally_free_sheaves dbr:Spin_manifold dbr:Gauge_form
dbp:authorlink Alexander Grothendieck (en) Shiing-Shen Chern (en)
dbp:em 1.500000 (xsd:double)
dbp:first Alexander (en) Shiing-Shen (en)
dbp:last Grothendieck (en) Chern (en)
dbp:text "One can evaluate any symmetric polynomial f at a complex vector bundle E by writing f as a polynomial in σk and then replacing σk by ck." (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Authority_control dbt:Block_indent dbt:Citation dbt:Citation_needed dbt:Cite_book dbt:Clarify dbt:For dbt:Main dbt:Math dbt:Ordered_list dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Use_American_English dbt:Harvid dbt:Harvs dbt:Topology
dbp:year 1946 (xsd:integer) 1958 (xsd:integer)
dct:subject dbc:Characteristic_classes dbc:Chinese_mathematical_discoveries
gold:hypernym dbr:Classes
rdf:type owl:Thing dbo:MeanOfTransportation yago:WikicatCharacteristicClasses yago:WikicatChineseMathematicalDiscoveries yago:Abstraction100002137 yago:Act100030358 yago:Class107997703 yago:Collection107951464 yago:Discovery100043195 yago:Event100029378 yago:Group100031264 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:YagoPermanentlyLocatedEntity
rdfs:comment Στα μαθηματικά , ειδικότερα στην αλγεβρική τοπολογία , διαφορική γεωμετρία και Αλγεβρική γεωμετρία , οι Chern κατηγορίες είναι που σχετίζονται με φορέα. Οι κατηγορίες Chern εισήχθησαν από τον Shiing-Shen Chern το 1946. (el) In mathematics, in particular in algebraic topology, differential geometry and algebraic geometry, the Chern classes are characteristic classes associated with complex vector bundles. They have since found applications in physics, Calabi–Yau manifolds, string theory, Chern–Simons theory, knot theory, Gromov–Witten invariants, topological quantum field theory, the Chern theorem etc. Chern classes were introduced by Shiing-Shen Chern. (en) In der Mathematik, genauer in der algebraischen Topologie und in der Differentialgeometrie und -topologie, sind Chernklassen ein spezieller Typ von charakteristischen Klassen, die komplexen Vektorbündeln zugeordnet werden. Chernklassen sind nach Shiing-Shen Chern benannt, der sie in den 1940er-Jahren erstmals allgemein definierte. (de) En mathématiques, les classes de Chern sont des classes caractéristiques associées aux fibrés vectoriels. Elles tiennent leur nom du mathématicien sino-américain Shiing-Shen Chern, qui les a introduites en 1946 dans le cas complexe. Les classes de Chern ont des applications importantes en mathématiques, notamment en topologie et géométrie algébriques, et en physique dans l'étude des théories de Yang-Mills et des champs quantiques. (fr) 数学では、特に代数トポロジーや微分位相幾何学や代数幾何学では、チャーン類(Chern classes)は複素ベクトル束に付随する特性類である。 チャーン類は、Shiing-Shen Chern で導入された。 (ja) 대수적 위상수학과 미분기하학에서 천 특성류([陳]特性類, 영어: Chern class)는 복소 벡터 다발에 대한 특성류이다. 매끄러운 다양체 위의 한 벡터 다발에 대한 위상적 불변량이다. 두 벡터 다발이 사실 같은 다발인지 판별하는 데 유용하다. 천 특성류와 천 지표는 아티야-싱어 지표 정리 및 그로텐디크-리만-로흐 정리 등에서 쓰인다. (ko) In de algebraïsche topologie en de differentiaalmeetkunde, deelgebieden van de wiskunde, is een Chern-klasse een bepaald type van karakteristieke klasse geassocieerd met complexe vectorbundels. Chern-klassen zijn vernoemd naar Shiing-Shen Chern, die in de jaren 1940 voor het eerst een algemene definitie van Chern-klassen gaf. (nl) Inom matematiken, speciellt inom algebraisk topologi, differentialgeometri och algebraisk geometri är Chernklasserna associerade till komplexa vektorknippar. De introducerades av. (sv) Классы Чженя (или класс Черна) — это характеристические классы, ассоциированные с векторными расслоениями. Классы Чженя ввёл Шиинг-Шен Чжень. (ru) Em matemática, em particular em topologia algébrica e geometria e topologia diferencial, as classes de Chern são um tipo particular de classe característica associada a fibrados vetoriais complexos. As classes de Chern recebem este nome devido a Shiing-Shen Chern, quem primeiro deu uma definição geral delas nos anos 1940. (pt) 数学上,特别是在代数拓扑和微分几何中,陈类(英語:Chern class,或稱陳氏類)是一类复向量叢的,类比于作为实向量叢的。 陈类因陈省身而得名,他在1940年代第一个给出了它们的一般定义。 (zh) Класи Чженя (або класи Черна) — це характеристичні класи, асоційовані з комплексними векторними розшаруваннями. Класи Чженя ввів Шіінг-Шен Чжень. Класи Чжен є топологічними інваріантами, асоційованими з векторними розшаруваннями на гладких многовидах. Питання, чи є два зовні різні векторні розшарування одним і тим же розшаруванням може виявитися досить складним. Класи Чженя дають простий тест — якщо класи Чжен пари векторних розшарувань не узгоджуються, векторні розшарування різні. Зворотне, однак, не вірно. (uk)
rdfs:label Chernklassen (de) Κατηγορίες Chern (el) Chern class (en) Classe de Chern (fr) チャーン類 (ja) 천 특성류 (ko) Chern-klasse (nl) Classe de Chern (pt) Класс Чженя (ru) Chernklass (sv) 陈类 (zh) Клас Чженя (uk)
owl:sameAs freebase:Chern class yago-res:Chern class wikidata:Chern class dbpedia-de:Chern class dbpedia-el:Chern class dbpedia-fr:Chern class dbpedia-ja:Chern class dbpedia-ko:Chern class dbpedia-nl:Chern class dbpedia-pt:Chern class dbpedia-ru:Chern class dbpedia-sv:Chern class dbpedia-uk:Chern class dbpedia-zh:Chern class https://global.dbpedia.org/id/9Zns
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Chern_class?oldid=1119334568&ns=0
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Chern_class
is dbo:knownFor of dbr:Shiing-Shen_Chern
is dbo:wikiPageDisambiguates of dbr:Chern_(disambiguation)
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Total_Chern_class dbr:First_Chern_class dbr:Chern_character dbr:Chern_classes dbr:Chern_number dbr:Chern_roots
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Beilinson_regulator dbr:Projective_geometry dbr:Quantum_Hall_effect dbr:Sankar_Das_Sarma dbr:Enriques–Kodaira_classification dbr:List_of_acronyms:_C dbr:List_of_algebraic_geometry_topics dbr:List_of_algebraic_topology_topics dbr:List_of_differential_geometry_topics dbr:Mirror_symmetry_conjecture dbr:Metaplectic_structure dbr:Norm_variety dbr:Witten_conjecture dbr:Projective_bundle dbr:Total_Chern_class dbr:Algebraic_K-theory dbr:Arakelov_theory dbr:Hodge_conjecture dbr:Ricci_curvature dbr:Characteristic_class dbr:Universal_bundle dbr:Deformed_Hermitian_Yang–Mills_equation dbr:Degree_of_an_algebraic_variety dbr:ELSV_formula dbr:Instanton dbr:Kuranishi_structure dbr:Kähler–Einstein_metric dbr:Positive_form dbr:Stiefel–Whitney_class dbr:Timeline_of_category_theory_and_related_mathematics dbr:Chern–Gauss–Bonnet_theorem dbr:Chern–Weil_homomorphism dbr:Gauge_theory_(mathematics) dbr:Geometric_phase dbr:Quasitoric_manifold dbr:Quadric_(algebraic_geometry) dbr:Quantum_anomalous_Hall_effect dbr:Quillen_metric dbr:Topological_property dbr:Glossary_of_algebraic_topology dbr:Glossary_of_string_theory dbr:Grassmannian dbr:Condensed_matter_physics dbr:Thierry_Aubin dbr:Bogomolov–Miyaoka–Yau_inequality dbr:Calabi–Yau_manifold dbr:Chow_group dbr:Stable_vector_bundle dbr:Complex_manifold dbr:Complex_projective_space dbr:Complex_torus dbr:Complex_vector_bundle dbr:Fujikawa_method dbr:Fujiki_class_C dbr:Chern_(disambiguation) dbr:Harmonic_superspace dbr:Parity_anomaly dbr:Porteous_formula dbr:Splitting_principle dbr:Λ-ring dbr:Toshiki_Mabuchi dbr:Ginzburg–Landau_theory dbr:Lambda_g_conjecture dbr:Line_bundle dbr:List_of_Chinese_Americans dbr:List_of_Chinese_discoveries dbr:Localized_Chern_class dbr:Pontryagin_class dbr:Quintic_threefold dbr:Affine_Lie_algebra dbr:Alexander_Grothendieck dbr:Algebraic_variety dbr:Ample_line_bundle dbr:Fiber_bundle dbr:Foundations_of_Differential_Geometry dbr:Grassmann_bundle dbr:Gravitational_instanton dbr:Hirzebruch–Riemann–Roch_theorem dbr:Kobayashi–Hitchin_correspondence dbr:Lefschetz_theorem_on_(1,1)-classes dbr:Intersection_theory dbr:Cotangent_sheaf dbr:Courant_bracket dbr:Cousin_problems dbr:Chen_(surname) dbr:K3_surface dbr:Coherent_sheaf dbr:Coherent_sheaf_cohomology dbr:Cohomology dbr:Higher-dimensional_supergravity dbr:Hofstadter's_butterfly dbr:Tautological_bundle dbr:Todd_class dbr:Divisor_(algebraic_geometry) dbr:Aspherical_space dbr:Bundle_gerbe dbr:Circle_bundle dbr:Gromov–Witten_invariant dbr:Kähler_manifold dbr:Shiing-Shen_Chern dbr:Shing-Tung_Yau dbr:Yang–Mills_equations dbr:Klaus_Hulek dbr:Schubert_calculus dbr:Topological_string_theory dbr:Supergeometry dbr:Euler_class dbr:Euler_sequence dbr:Exponential_sheaf_sequence dbr:Strominger's_equations dbr:Stable_principal_bundle dbr:N_=_4_supersymmetric_Yang–Mills_theory dbr:Nakano_vanishing_theorem dbr:Segre_class dbr:Nonabelian_Hodge_correspondence dbr:Quantum_cohomology dbr:Residual_intersection dbr:Riemann–Roch_theorem_for_surfaces dbr:Riemann_form dbr:Riemann–Roch-type_theorem dbr:Topological_recursion dbr:Spin_structure dbr:First_Chern_class dbr:Chern_character dbr:Chern_classes dbr:Chern_number dbr:Chern_roots
is dbp:knownFor of dbr:Shiing-Shen_Chern
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Chern_class