Geometric combinatorics (original) (raw)
Geometric combinatorics is a branch of mathematics in general and combinatorics in particular. It includes a number of subareas such as polyhedral combinatorics (the study of faces of convex polyhedra), convex geometry (the study of convex sets, in particular combinatorics of their intersections), and discrete geometry, which in turn has many applications to computational geometry. Other important areas include metric geometry of polyhedra, such as the Cauchy theorem on rigidity of convex polytopes. The study of regular polytopes, Archimedean solids, and kissing numbers is also a part of geometric combinatorics. Special polytopes are also considered, such as the permutohedron, associahedron and Birkhoff polytope.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Geometric combinatorics is a branch of mathematics in general and combinatorics in particular. It includes a number of subareas such as polyhedral combinatorics (the study of faces of convex polyhedra), convex geometry (the study of convex sets, in particular combinatorics of their intersections), and discrete geometry, which in turn has many applications to computational geometry. Other important areas include metric geometry of polyhedra, such as the Cauchy theorem on rigidity of convex polytopes. The study of regular polytopes, Archimedean solids, and kissing numbers is also a part of geometric combinatorics. Special polytopes are also considered, such as the permutohedron, associahedron and Birkhoff polytope. (en) La combinatoire géométrique est une branche des mathématiques, en particulier de la combinatoire. Un certain nombre de sous-domaines lui sont associés, tels que la combinatoire polyédrique (l'étude des faces des polyèdres convexes ), la géométrie convexe (l'étude des ensembles convexes, en particulier la combinatoire de leurs intersections), et la géométrie discrète, qui à son tour a de nombreuses applications à la géométrie computationnelle. D'autres domaines importants incluent la géométrie métrique des polyèdres, comme le théorème de Cauchy sur la rigidité des polytopes convexes. L'étude des polytopes réguliers, des solides d'Archimède et des nombres de baisers fait également partie de la combinatoire géométrique. Des polytopes spéciaux sont également envisagés, comme le permutoèdre, l' associaèdre et le polytope de Birkhoff . (fr) Геометрична комбінаторика — це розділ математики загалом і комбінаторики зокрема. Він включає низку напрямків, таких як комбінаторика багатогранників (вивчення граней опуклих багатогранників), опукла геометрія (вивчення опуклих множин, зокрема комбінаторика їх перетинів) та дискретна геометрія, яка, у свою чергу, має багато застосувань в обчислювальній геометрії. До інших важливих напрямків належать метрична геометрія багатогранників(наприклад, теорема Коші про жорсткість опуклих багатогранників). Вивчення правильних багатогранників, архімедових тіл і контактних чисел також є частиною геометричної комбінаторики. Також розглядаються особливі багатогранники, такі як , та багатогранник Біркгофа. (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://www.ams.org/bookstore%3Ffn=20&arg1=geotopo&item=PCMS-13 http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary%3Fdoi=10.1.1.124.9189 http://www.cis.upenn.edu/~cis610/topics.pdf |
| dbo:wikiPageID | 20898181 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 1351 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1020378756 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Archimedean_solid dbr:Permutohedron dbr:Topological_combinatorics dbr:Convex_set dbr:Mathematics dbr:Convex_geometry dbc:Discrete_geometry dbr:Combinatorics dbr:Computational_geometry dbc:Combinatorics dbr:Cauchy's_theorem_(geometry) dbr:Discrete_geometry dbr:Regular_polytope dbr:Associahedron dbr:Birkhoff_polytope dbr:Polyhedra dbr:Polyhedral_combinatorics dbr:Convex_polyhedron dbr:Metric_geometry dbr:Kissing_number dbr:Face_(geometry) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Combin-stub |
| dcterms:subject | dbc:Discrete_geometry dbc:Combinatorics |
| gold:hypernym | dbr:Branch |
| rdf:type | dbo:Organisation |
| rdfs:comment | Geometric combinatorics is a branch of mathematics in general and combinatorics in particular. It includes a number of subareas such as polyhedral combinatorics (the study of faces of convex polyhedra), convex geometry (the study of convex sets, in particular combinatorics of their intersections), and discrete geometry, which in turn has many applications to computational geometry. Other important areas include metric geometry of polyhedra, such as the Cauchy theorem on rigidity of convex polytopes. The study of regular polytopes, Archimedean solids, and kissing numbers is also a part of geometric combinatorics. Special polytopes are also considered, such as the permutohedron, associahedron and Birkhoff polytope. (en) Геометрична комбінаторика — це розділ математики загалом і комбінаторики зокрема. Він включає низку напрямків, таких як комбінаторика багатогранників (вивчення граней опуклих багатогранників), опукла геометрія (вивчення опуклих множин, зокрема комбінаторика їх перетинів) та дискретна геометрія, яка, у свою чергу, має багато застосувань в обчислювальній геометрії. До інших важливих напрямків належать метрична геометрія багатогранників(наприклад, теорема Коші про жорсткість опуклих багатогранників). Вивчення правильних багатогранників, архімедових тіл і контактних чисел також є частиною геометричної комбінаторики. Також розглядаються особливі багатогранники, такі як , та багатогранник Біркгофа. (uk) La combinatoire géométrique est une branche des mathématiques, en particulier de la combinatoire. Un certain nombre de sous-domaines lui sont associés, tels que la combinatoire polyédrique (l'étude des faces des polyèdres convexes ), la géométrie convexe (l'étude des ensembles convexes, en particulier la combinatoire de leurs intersections), et la géométrie discrète, qui à son tour a de nombreuses applications à la géométrie computationnelle. (fr) |
| rdfs:label | Combinatoire géométrique (fr) Geometric combinatorics (en) Геометрична комбінаторика (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Geometric combinatorics wikidata:Geometric combinatorics http://bs.dbpedia.org/resource/Geometrijska_kombinatorika dbpedia-fr:Geometric combinatorics dbpedia-uk:Geometric combinatorics https://global.dbpedia.org/id/4kpmF |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Geometric_combinatorics?oldid=1020378756&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Geometric_combinatorics |
| is dbo:academicDiscipline of | dbr:Bill_Casselman |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bill_Casselman dbr:Jon_Folkman dbr:Glossary_of_areas_of_mathematics dbr:Terence_Tao dbr:Larry_Guth dbr:Lucio_Lombardo-Radice dbr:Outline_of_combinatorics |
| is dbp:fields of | dbr:Bill_Casselman |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Geometric_combinatorics |