Birkhoff polytope (original) (raw)
The Birkhoff polytope Bn (also called the assignment polytope, the polytope of doubly stochastic matrices, or the perfect matching polytope of the complete bipartite graph ) is the convex polytope in RN (where N = n2) whose points are the doubly stochastic matrices, i.e., the n × n matrices whose entries are non-negative real numbers and whose rows and columns each add up to 1. It is named after Garrett Birkhoff.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | The Birkhoff polytope Bn (also called the assignment polytope, the polytope of doubly stochastic matrices, or the perfect matching polytope of the complete bipartite graph ) is the convex polytope in RN (where N = n2) whose points are the doubly stochastic matrices, i.e., the n × n matrices whose entries are non-negative real numbers and whose rows and columns each add up to 1. It is named after Garrett Birkhoff. (en) Многогранник Биркгофа Bn, который также называется многогранником назначений, многогранником дважды стохастических матриц или многогранником совершенных паросочетаний полного двудольного графа , это выпуклый многогранник в RN (где ), точками которого являются дважды стохастические матрицы, то есть n × n матрицы, элементами которых служат неотрицательные вещественные числа и сумма строк и столбцов этих матриц равна 1. (ru) Багатогранник Біркгофа Bn, який також називають багатогранником призначень, багатогранником двічі стохастичних матриць або багатогранником досконалих парувань повного двочасткового графа , це опуклий багатогранник в RN (де ), точками якого є двічі стохастичні матриці, тобто n × n матриці, елементами яких є невід'ємні дійсні числа і сума рядків і стовпців цих матриць дорівнює 1. (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.math.binghamton.edu/dennis/Birkhoff/ |
| dbo:wikiPageID | 7771277 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 8494 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1068584414 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Bayesian_statistics dbr:Perfect_matching dbr:Permutohedron dbr:Regular_graph dbr:Doubly_stochastic_matrix dbr:Integral_polytope dbr:Permutation_matrices dbr:Complete_bipartite_graph dbr:Complete_graph dbr:Matching_(graph_theory) dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Ehrhart_polynomial dbr:Garrett_Birkhoff dbr:Graph_(discrete_mathematics) dbr:Contingency_table dbr:Convex_hull dbr:Convex_polytope dbr:Matching_polytope dbc:Matrices dbr:Dual_polyhedron dbr:Linear_inequality dbr:Dénes_Kőnig dbr:Ernst_Steinitz dbr:Extreme_point dbc:Polyhedral_combinatorics dbr:Brendan_McKay_(mathematician) dbr:Cayley_graph dbr:Ford–Fulkerson_algorithm dbr:Isohedral_figure dbr:Regular_polytope dbr:Jack_Edmonds dbr:Bipartite_graph dbr:Birkhoff_algorithm dbr:Neighborly_polytope dbr:Real_number dbr:Young_tableau dbr:Facet_(geometry) dbr:Symmetric_group dbr:Stable_matching_polytope dbr:Asymptotic_formula dbr:Affine_subspace dbr:Edmonds's_matching_algorithm dbr:Projective_configuration dbr:Vertex-transitive dbr:Birkhoff–von_Neumann_theorem dbr:Flow_polytope dbr:Rodney_Canfield |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Hair_space dbt:Reflist |
| dct:subject | dbc:Matrices dbc:Polyhedral_combinatorics |
| rdf:type | yago:WikicatMatrices yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement107938773 yago:Array107939382 yago:Group100031264 yago:Matrix108267640 |
| rdfs:comment | The Birkhoff polytope Bn (also called the assignment polytope, the polytope of doubly stochastic matrices, or the perfect matching polytope of the complete bipartite graph ) is the convex polytope in RN (where N = n2) whose points are the doubly stochastic matrices, i.e., the n × n matrices whose entries are non-negative real numbers and whose rows and columns each add up to 1. It is named after Garrett Birkhoff. (en) Многогранник Биркгофа Bn, который также называется многогранником назначений, многогранником дважды стохастических матриц или многогранником совершенных паросочетаний полного двудольного графа , это выпуклый многогранник в RN (где ), точками которого являются дважды стохастические матрицы, то есть n × n матрицы, элементами которых служат неотрицательные вещественные числа и сумма строк и столбцов этих матриц равна 1. (ru) Багатогранник Біркгофа Bn, який також називають багатогранником призначень, багатогранником двічі стохастичних матриць або багатогранником досконалих парувань повного двочасткового графа , це опуклий багатогранник в RN (де ), точками якого є двічі стохастичні матриці, тобто n × n матриці, елементами яких є невід'ємні дійсні числа і сума рядків і стовпців цих матриць дорівнює 1. (uk) |
| rdfs:label | Birkhoff polytope (en) Многогранник Биркгофа (ru) Багатогранник Біркгофа (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Birkhoff polytope yago-res:Birkhoff polytope wikidata:Birkhoff polytope dbpedia-ru:Birkhoff polytope dbpedia-uk:Birkhoff polytope dbpedia-vi:Birkhoff polytope https://global.dbpedia.org/id/4Yezm |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Birkhoff_polytope?oldid=1068584414&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Birkhoff_polytope |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Assignment_polytope |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Permutation_matrix dbr:Permutohedron dbr:Geometric_combinatorics dbr:Normal_polytope dbr:Garrett_Birkhoff dbr:Computing_the_Continuous_Discretely dbr:Leon_Mirsky dbr:Combinatorics dbr:Combinatorics:_The_Rota_Way dbr:Birkhoff_algorithm dbr:Polyhedral_combinatorics dbr:Stable_matching_polytope dbr:Unistochastic_matrix dbr:Assignment_polytope |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Birkhoff_polytope |