Condition number (original) (raw)
Podmíněnost matice nebo též číslo podmíněnosti matice, je číslo, které kvalitativně charakterizuje danou matici a do značné míry determinuje chování (zejména přesnost) řady numerických maticových algoritmů.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En l'àmbit de l'anàlisi numèrica, el nombre de condició d'una funció respecte a un argument mesura com canvia el resultat de la funció per un canvi petit en l'argument d'entrada. Això s'utilitza per definir la sensibilitat d'una funció respecte errors en l'entrada, i quant error s'obté en el resultat arran d'un error en l'entrada. Molt freqüentment, hom es troba amb el problema de trobar una funció inversa – donada , volem resoldre per x, i per tant hom ha d'emprar el nombre de condició de la inversa (local). El nombre de condició és una aplicació de la derivada, i formalment es defineix com el valor absolut del canvi relatiu del resultat en el cas pitjor asimptòtic, respecte a un canvi relatiu en l'entrada. La "funció" és la solució d'un problema i els "arguments" en són les dades. El nombre de condició sovint s'aplica en qüestions d'àlgebra lineal, on la derivada és senzilla de calcular, però l'error pot aparèixer en diferents direccions, i es calcula segons la geometria de la matriu. Més generalment, es poden definir els nombres de condició per funcions no lineals en diverses variables. Un problema amb un nombre de condició baix s'anomena ben condicionat, mentre que un problema amb un nombre de condició alt s'anomena mal condicionat. El nombre de condició és una propietat del problema. Conjuntament amb el problema existeixen els algorismes per resoldre'l, és a dir, per trobar-ne la solució. Alguns algorismes tenen una propietat anomenada estabilitat numèrica. En general, hom espera que un algorisme amb estabilitat numèrica pugui resoldre amb precisió problemes ben condicionats. Alguns tractats d'anàlisi numèrica proporcionen fórmules pels nombres de condició dels problemes i identifiquen algorismes numèricament estables. Com a regla general, si el nombre de condició és , aleshores hom pot perdre fins a dígits significatius pel fet d'emprar un cert mètode numèric, degut a la pèrdua de precisió dels càlculs aritmètics. Tot i això, el nombre de condició no proporciona el valor exacte de la màxima imprecisió que podem tenir en l'algorisme. Generalment, només estableix una fita amb una estimació de l'error (el valor calculat del qual depèn de l'elecció de la norma emprada per mesurar la imprecisió). (ca) Podmíněnost matice nebo též číslo podmíněnosti matice, je číslo, které kvalitativně charakterizuje danou matici a do značné míry determinuje chování (zejména přesnost) řady numerických maticových algoritmů. (cs) In der numerischen Mathematik beschreibt man mit der Kondition die Abhängigkeit der Lösung eines Problems von der Störung der Eingangsdaten. Die Konditionszahl stellt ein Maß für diese Abhängigkeit dar; sie beschreibt den Faktor, um den der Eingangsfehler im ungünstigsten Fall verstärkt wird. Sie ist unabhängig von konkreten Lösungsverfahren, aber abhängig vom mathematischen Problem. (de) In numerical analysis, the condition number of a function measures how much the output value of the function can change for a small change in the input argument. This is used to measure how sensitive a function is to changes or errors in the input, and how much error in the output results from an error in the input. Very frequently, one is solving the inverse problem: given one is solving for x, and thus the condition number of the (local) inverse must be used. In linear regression the condition number of the moment matrix can be used as a diagnostic for multicollinearity. The condition number is an application of the derivative, and is formally defined as the value of the asymptotic worst-case relative change in output for a relative change in input. The "function" is the solution of a problem and the "arguments" are the data in the problem. The condition number is frequently applied to questions in linear algebra, in which case the derivative is straightforward but the error could be in many different directions, and is thus computed from the geometry of the matrix. More generally, condition numbers can be defined for non-linear functions in several variables. A problem with a low condition number is said to be well-conditioned, while a problem with a high condition number is said to be ill-conditioned. In non-mathematical terms, an ill-conditioned problem is one where, for a small change in the inputs (the independent variables) there is a large change in the answer or dependent variable. This means that the correct solution/answer to the equation becomes hard to find. The condition number is a property of the problem. Paired with the problem are any number of algorithms that can be used to solve the problem, that is, to calculate the solution. Some algorithms have a property called backward stability; in general, a backward stable algorithm can be expected to accurately solve well-conditioned problems. Numerical analysis textbooks give formulas for the condition numbers of problems and identify known backward stable algorithms. As a rule of thumb, if the condition number , then you may lose up to digits of accuracy on top of what would be lost to the numerical method due to loss of precision from arithmetic methods. However, the condition number does not give the exact value of the maximum inaccuracy that may occur in the algorithm. It generally just bounds it with an estimate (whose computed value depends on the choice of the norm to measure the inaccuracy). (en) En analyse numérique, une discipline des mathématiques, le conditionnement mesure la dépendance de la solution d'un problème numérique par rapport aux données du problème, ceci afin de contrôler la validité d'une solution calculée par rapport à ces données. En effet, les données d'un problème numérique dépendent en général de mesures expérimentales et sont donc entachées d'erreurs. Il s'agit le plus souvent d'une quantité numérique. De façon plus générale, on peut dire que le conditionnement associé à un problème est une mesure de la difficulté de calcul numérique du problème. Un problème dont le conditionnement est faible est dit bien conditionné, et un problème dont le conditionnement est élevé est dit mal conditionné. (fr) En el campo del análisis numérico, el número de condición de una función respecto de su argumento mide cuánto se modifica el valor de salida si se realiza un pequeño cambio en el valor de entrada. Es decir, cuánto cambia si se modifica . El número de condición se utiliza para medir cuán sensible resulta una función a cambios o errores en el valor de entrada, y cuál será el error en el valor de salida debido a este. (es) Il condizionamento in matematica, in particolare nel calcolo numerico, riguarda il rapporto tra errore commesso sul risultato di un calcolo e incertezza sui dati in ingresso. Un problema è ben condizionato quando la soluzione del problema con delle piccole variazioni, non differisce molto dalla soluzione del problema originale; al contrario, un problema mal condizionato è un problema dove le soluzioni sono molto sensibili a piccole perturbazioni dei dati iniziali. (it) 条件数（じょうけんすう、英: condition number）は、問題のコンピュータでの数値解析しやすさの尺度であり、その問題がどれだけ数値解析に適しているかを表す。条件数が小さい問題は「良条件 (well-conditioned)」であり、条件数が大きい問題は「悪条件 (ill-conditioned)」である。 (ja) In de numerieke wiskunde verstaat men onder de conditie van een functie de gevoeligheid van de functiewaarde voor kleine afwijkingen in het argument. Anders gezegd: hoe de uitvoer van de functie fluctueert met de invoer. Een goede conditie betekent dat de uitvoer weinig gevoelig is voor variaties in de invoer. Een slechte conditie betekent dat kleine afwijkingen in de invoer kunnen leiden tot grote veranderingen in de uitvoer. De mate van de gevoeligheid wordt uitgedrukt in het zogenaamde conditiegetal. Een simpel voorbeeld is het evalueren van een differentieerbare functie . Er geldt: , wat geschreven kan worden als: Daaruit blijkt dat een kleine relatieve afwijking in de invoerwaarde vermenigvuldigd met een factor verschijnt als een relatieve afwijking in de uitvoer. (nl) 수치해석 분야에서 함수의 조건수(condition number)는 argument에서의 작은 변화의 비율에 대해 함수가 얼마나 변화할 수 있는지에 대한 argument measure이다. 여기서 "함수"는 문제의 해를 의미하며, "argument"는 문제에서의 데이터를 의미한다. 작은 조건수를 갖는 문제를 "well-conditioned"라고 하며, 큰 조건수를 갖는 문제를 "ill-conditioned"라고 한다. 조건수는 문제의 고유한 성질이다. (ko) Wskaźnik uwarunkowania określa, w jakim stopniu błąd reprezentacji numerycznej danych wejściowych danego problemu wpływa na błąd wyniku. Wskaźnik uwarunkowania definiuje się jako maksymalny stosunek błędu względnego rozwiązania do błędu względnego danych. Problem o niskim wskaźniku uwarunkowania nazywamy dobrze uwarunkowanym, zaś problemy o wysokim wskaźniku uwarunkowania – źle uwarunkowanymi. Zagadnienia o zbyt dużym wskaźniku uwarunkowania nie nadają się do numerycznego rozwiązywania, ponieważ już sam błąd wynikający z numerycznej reprezentacji liczb wprowadza nieproporcjonalnie duży błąd w odpowiedzi. Wskaźnik uwarunkowania jest cechą problemu i jest niezależny od numerycznych właściwości konkretnych algorytmów. W odróżnieniu od błędu zaokrągleń wprowadzonego przez algorytm, wskaźnik uwarunkowania stanowi informację o błędzie przeniesionym z danych. (pl) Konditionstal är inom numerisk analys ett mått på hur väl ett visst problem lämpar sig för numeriska beräkningar. Ett problem, exempelvis ett linjärt ekvationssystem , kan vara olika känsligt för störningar i högerledet så att det orsakar en förändring i lösningen . Är konditionstalet för en matris till ett problem litet kallas det att matrisen är välkonditionerad, och problemet är lätt att lösa med god noggrannhet. Är konditionstalet istället stort är matrisen illa-konditionerad. Då är problemet känsligare för fel och därmed svårare att lösa med bra noggrannhet. Ett olösligt problem, till exempel att invertera en singulär matris, har oändligt stort konditionstal. (sv) Число обумовленості - величина, що характеризує точність розв'язку, отриманого чисельним методом. Якщо точність велика, то дані добре обумовлені, інакше вони погано обумовлені. Число обумовленості функції по відношенню до аргументу вимірює, наскільки може змінитися вихідне значення функції при невеликій зміні вхідного аргументу. Це використовується, щоб виміряти, наскільки чутлива функція до змін або помилок на вході, і на скільки помилка на виході є результатом помилки на вході. Дуже часто розв'язується зворотна задача - знаючи , знайти , і тому має використовуватися число обумовленості (локальної) оберненої задачі. В лінійній регресії число обумовленості може використовуватися для діагностики мультиколінеарності. Для квадратної матриці — це Де - норма матриці A. Число обумовленості характеризує стійкість СЛАР до обчислювальної похибки. Тобто, що більше число обумовленості матриці системи (що гірше обумовлена СЛАР), то менш точними будуть розв’язки отримані за допомогою чисельних методів, та навпаки. (uk) Na análise numérica, o número de condicionamento ou número de condição de um problema é uma medida indicando se o problema tem "boas condições" para ser tratado numericamente. Um problema com um número de condição pequeno é chamado de bem condicionado, enquanto os problemas que possuem um número de condição elevado são denominados mal condicionados. (pt) 数值分析中，一个问题的条件数是该数量在数值计算中的容易程度的衡量，也就是该问题的。一个低条件数的问题称为良置的，而高条件数的问题称为病态（或者说非良置）的。 (zh) В области численного анализа число обусловленности функции по отношению к аргументу измеряет,насколько может измениться значение функции при небольшом изменении аргумента. Данный параметр отражает, насколько чувствительна функция к изменениям или ошибкам на входе и насколько ошибка на выходе является результатом ошибки на входе.Очень часто решается обратная задача — зная , найти , для которой должно использоваться число обусловленности (локальной) обратной задачи.В линейной регрессии число обусловленности может использоваться в качестве диагностики для мультиколлинеарности. Число обусловленности является приложением производной и формально определяется какзначение асимптотического относительного изменения наихудшего случая на выходе для относительного изменения на входе. при малых [уточнить] где — норма или метрика соответственно в пространстве аргументов или значений.[уточнить] Число обусловленности часто применяется к вопросам линейной алгебры, и в этом случае производная прямолинейна,но ошибка может быть во многих разных направлениях и, таким образом, вычисляется из геометрии матрицы.В более общем смысле число обусловленности может быть определено для нелинейных функций от нескольких переменных. Говорят, что проблема с низким числом обусловленности является хорошо обусловленной,в то время как проблема с большим числом обусловленности считается плохо обусловленной.Число обусловленности является свойством проблемы.Вместе с проблемой можно использовать любое количество алгоритмов, которые можно использовать для решения проблемы, то есть для вычисления решения.Некоторые алгоритмы имеют свойство, называемое обратной устойчивостью.В целом, можно ожидать, что обратно устойчивый алгоритм стабильно решит хорошо обусловленные проблемы.В учебниках по численному анализу приведены формулы для чисел обусловленности задач и определены известные обратно устойчивые алгоритмы. Как правило, если число обусловленности , то вы можете потерять до k цифр точности сверх того,что будет потеряно для числового значения из-за потери точности из арифметических методов.Однако число обусловленности не дает точного значения максимальной погрешности, которая может возникнуть в алгоритме.Обычно это просто ограничивает его оценкой (чье вычисленное значение зависит от выбора нормы для измерения погрешности). (ru) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.mathworks.in/help/techdoc/ref/cond.html https://nhigham.com/2019/01/23/who-invented-the-matrix-condition-number/ https://web.archive.org/web/20070121001740/http:/numericalmethods.eng.usf.edu/mws/gen/04sle/mws_gen_sle_spe_adequacy.pdf https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Condition_number |
| dbo:wikiPageID | 6934 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 17427 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1115236666 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Calculus dbr:Root-finding_algorithms dbr:Elementary_function dbr:Numerical_linear_algebra dbr:Derivative dbr:Algorithm dbr:Numerical_methods_for_linear_least_squares dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Matrix_norm dbr:Norm_(mathematics) dbr:Operator_norm dbr:Wilson_matrix dbr:Eigenvalue dbr:Function_(mathematics) dbr:Moment_matrix dbr:Limit_(mathematics) dbr:Linear_algebra dbr:Linear_equation dbr:Partial_derivative dbr:Numerical_stability dbr:Banach_space dbc:Matrices dbr:Domain_of_a_function dbr:Linear_regression dbr:Logarithmic_derivative dbr:Singular_value dbr:Absolute_value dbc:Numerical_analysis dbr:Exponential_function dbr:Nonsingular_matrix dbr:Normal_matrix dbr:Numerical_analysis dbr:Difference_quotient dbr:Hilbert_matrix dbr:Floating-point dbr:Dependent_variable dbr:Significant_figures dbr:Invertible_matrix dbr:Isometry dbr:Jacobian_matrix dbr:Supremum dbr:Codomain dbr:Zero_of_a_function dbr:Differentiable_function dbr:Polynomial dbr:Ill-posed_problem dbr:Natural_logarithm dbr:Real_number dbr:Secant_line dbr:Multicollinearity dbr:Sensitivity_analysis dbr:Unitary_matrix dbr:Induced_norm dbr:Round-off_error dbr:Triangular_matrix dbr:Significance_arithmetic dbr:Well-posed_problem dbr:Transcendental_function dbr:Independent_variables dbr:Relative_error dbr:Absolute_error |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation_needed dbt:Cite_book dbt:Clarify dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Tmath dbt:What? |
| dcterms:subject | dbc:Matrices dbc:Numerical_analysis |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatMatrices yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement107938773 yago:Array107939382 yago:Group100031264 yago:Matrix108267640 |
| rdfs:comment | Podmíněnost matice nebo též číslo podmíněnosti matice, je číslo, které kvalitativně charakterizuje danou matici a do značné míry determinuje chování (zejména přesnost) řady numerických maticových algoritmů. (cs) In der numerischen Mathematik beschreibt man mit der Kondition die Abhängigkeit der Lösung eines Problems von der Störung der Eingangsdaten. Die Konditionszahl stellt ein Maß für diese Abhängigkeit dar; sie beschreibt den Faktor, um den der Eingangsfehler im ungünstigsten Fall verstärkt wird. Sie ist unabhängig von konkreten Lösungsverfahren, aber abhängig vom mathematischen Problem. (de) En el campo del análisis numérico, el número de condición de una función respecto de su argumento mide cuánto se modifica el valor de salida si se realiza un pequeño cambio en el valor de entrada. Es decir, cuánto cambia si se modifica . El número de condición se utiliza para medir cuán sensible resulta una función a cambios o errores en el valor de entrada, y cuál será el error en el valor de salida debido a este. (es) Il condizionamento in matematica, in particolare nel calcolo numerico, riguarda il rapporto tra errore commesso sul risultato di un calcolo e incertezza sui dati in ingresso. Un problema è ben condizionato quando la soluzione del problema con delle piccole variazioni, non differisce molto dalla soluzione del problema originale; al contrario, un problema mal condizionato è un problema dove le soluzioni sono molto sensibili a piccole perturbazioni dei dati iniziali. (it) 条件数（じょうけんすう、英: condition number）は、問題のコンピュータでの数値解析しやすさの尺度であり、その問題がどれだけ数値解析に適しているかを表す。条件数が小さい問題は「良条件 (well-conditioned)」であり、条件数が大きい問題は「悪条件 (ill-conditioned)」である。 (ja) 수치해석 분야에서 함수의 조건수(condition number)는 argument에서의 작은 변화의 비율에 대해 함수가 얼마나 변화할 수 있는지에 대한 argument measure이다. 여기서 "함수"는 문제의 해를 의미하며, "argument"는 문제에서의 데이터를 의미한다. 작은 조건수를 갖는 문제를 "well-conditioned"라고 하며, 큰 조건수를 갖는 문제를 "ill-conditioned"라고 한다. 조건수는 문제의 고유한 성질이다. (ko) Na análise numérica, o número de condicionamento ou número de condição de um problema é uma medida indicando se o problema tem "boas condições" para ser tratado numericamente. Um problema com um número de condição pequeno é chamado de bem condicionado, enquanto os problemas que possuem um número de condição elevado são denominados mal condicionados. (pt) 数值分析中，一个问题的条件数是该数量在数值计算中的容易程度的衡量，也就是该问题的。一个低条件数的问题称为良置的，而高条件数的问题称为病态（或者说非良置）的。 (zh) En l'àmbit de l'anàlisi numèrica, el nombre de condició d'una funció respecte a un argument mesura com canvia el resultat de la funció per un canvi petit en l'argument d'entrada. Això s'utilitza per definir la sensibilitat d'una funció respecte errors en l'entrada, i quant error s'obté en el resultat arran d'un error en l'entrada. Molt freqüentment, hom es troba amb el problema de trobar una funció inversa – donada , volem resoldre per x, i per tant hom ha d'emprar el nombre de condició de la inversa (local). (ca) In numerical analysis, the condition number of a function measures how much the output value of the function can change for a small change in the input argument. This is used to measure how sensitive a function is to changes or errors in the input, and how much error in the output results from an error in the input. Very frequently, one is solving the inverse problem: given one is solving for x, and thus the condition number of the (local) inverse must be used. In linear regression the condition number of the moment matrix can be used as a diagnostic for multicollinearity. (en) En analyse numérique, une discipline des mathématiques, le conditionnement mesure la dépendance de la solution d'un problème numérique par rapport aux données du problème, ceci afin de contrôler la validité d'une solution calculée par rapport à ces données. En effet, les données d'un problème numérique dépendent en général de mesures expérimentales et sont donc entachées d'erreurs. Il s'agit le plus souvent d'une quantité numérique. (fr) In de numerieke wiskunde verstaat men onder de conditie van een functie de gevoeligheid van de functiewaarde voor kleine afwijkingen in het argument. Anders gezegd: hoe de uitvoer van de functie fluctueert met de invoer. Een goede conditie betekent dat de uitvoer weinig gevoelig is voor variaties in de invoer. Een slechte conditie betekent dat kleine afwijkingen in de invoer kunnen leiden tot grote veranderingen in de uitvoer. De mate van de gevoeligheid wordt uitgedrukt in het zogenaamde conditiegetal. Een simpel voorbeeld is het evalueren van een differentieerbare functie . Er geldt: , (nl) Wskaźnik uwarunkowania określa, w jakim stopniu błąd reprezentacji numerycznej danych wejściowych danego problemu wpływa na błąd wyniku. Wskaźnik uwarunkowania definiuje się jako maksymalny stosunek błędu względnego rozwiązania do błędu względnego danych. Problem o niskim wskaźniku uwarunkowania nazywamy dobrze uwarunkowanym, zaś problemy o wysokim wskaźniku uwarunkowania – źle uwarunkowanymi. Zagadnienia o zbyt dużym wskaźniku uwarunkowania nie nadają się do numerycznego rozwiązywania, ponieważ już sam błąd wynikający z numerycznej reprezentacji liczb wprowadza nieproporcjonalnie duży błąd w odpowiedzi. (pl) Konditionstal är inom numerisk analys ett mått på hur väl ett visst problem lämpar sig för numeriska beräkningar. Ett problem, exempelvis ett linjärt ekvationssystem , kan vara olika känsligt för störningar i högerledet så att det orsakar en förändring i lösningen . (sv) В области численного анализа число обусловленности функции по отношению к аргументу измеряет,насколько может измениться значение функции при небольшом изменении аргумента. Данный параметр отражает, насколько чувствительна функция к изменениям или ошибкам на входе и насколько ошибка на выходе является результатом ошибки на входе.Очень часто решается обратная задача — зная , найти , для которой должно использоваться число обусловленности (локальной) обратной задачи.В линейной регрессии число обусловленности может использоваться в качестве диагностики для мультиколлинеарности. (ru) Число обумовленості - величина, що характеризує точність розв'язку, отриманого чисельним методом. Якщо точність велика, то дані добре обумовлені, інакше вони погано обумовлені. Число обумовленості функції по відношенню до аргументу вимірює, наскільки може змінитися вихідне значення функції при невеликій зміні вхідного аргументу. Це використовується, щоб виміряти, наскільки чутлива функція до змін або помилок на вході, і на скільки помилка на виході є результатом помилки на вході. Дуже часто розв'язується зворотна задача - знаючи , знайти , і тому має використовуватися число обумовленості (локальної) оберненої задачі. В лінійній регресії число обумовленості може використовуватися для діагностики мультиколінеарності. (uk) |
| rdfs:label | Nombre de condició (ca) Podmíněnost matice (cs) Kondition (Mathematik) (de) Número de condición (es) Condition number (en) Conditionnement (analyse numérique) (fr) Condizionamento (matematica) (it) 조건수 (ko) 条件数 (ja) Wskaźnik uwarunkowania (pl) Conditie (wiskunde) (nl) Número de condicionamento (pt) Число обусловленности (ru) Konditionstal (sv) Число обумовленості (uk) 条件数 (zh) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Significance_arithmetic |
| owl:sameAs | freebase:Condition number yago-res:Condition number wikidata:Condition number dbpedia-ca:Condition number dbpedia-cs:Condition number dbpedia-de:Condition number dbpedia-es:Condition number dbpedia-fi:Condition number dbpedia-fr:Condition number dbpedia-it:Condition number dbpedia-ja:Condition number dbpedia-ko:Condition number dbpedia-nl:Condition number dbpedia-pl:Condition number dbpedia-pt:Condition number dbpedia-ru:Condition number dbpedia-sv:Condition number dbpedia-uk:Condition number dbpedia-zh:Condition number https://global.dbpedia.org/id/CBNK |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Condition_number?oldid=1115236666&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Condition_number |
| is dbo:knownFor of | dbr:Felipe_Cucker |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Cond dbr:Condition |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Condition_numbers dbr:Matrix_condition_number dbr:Conditioning_number dbr:Ill-conditioned dbr:Ill-conditioned_matrix dbr:Ill-conditioning dbr:Well-conditioned |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Numerical_linear_algebra dbr:MINRES dbr:Bauer–Fike_theorem dbr:Approximation_error dbr:Ridge_regression dbr:Integer_matrix dbr:Inverse_problem dbr:Jacobi_method dbr:James_Renegar dbr:Levinson_recursion dbr:List_of_numerical_analysis_topics dbr:Numerical_methods_for_linear_least_squares dbr:Power_iteration dbr:Preconditioner dbr:Conjugate_gradient_method dbr:Anderson_acceleration dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Gauss–Markov_theorem dbr:Generalized_minimal_residual_method dbr:Generalized_singular_value_decomposition dbr:Geo_URI_scheme dbr:Quantum_algorithm dbr:Quantum_optimization_algorithms dbr:Radial_basis_function_interpolation dbr:Wilson_matrix dbr:Eigenvalue_algorithm dbr:Gradient_descent dbr:Cholesky_decomposition dbr:Stiff_equation dbr:Stiffness_matrix dbr:Collision_detection dbr:Complexity_and_Real_Computation dbr:Moore–Penrose_inverse dbr:Numerical_stability dbr:Matrix_completion dbr:Addictive_personality dbr:Logarithmic_derivative dbr:Singular_value dbr:Error_analysis_(mathematics) dbr:Felipe_Cucker dbr:Floating-point_arithmetic dbr:Numerical_analysis dbr:Gershgorin_circle_theorem dbr:Gradient-enhanced_kriging dbr:Gram–Schmidt_process dbr:Hilbert_matrix dbr:Jordan_normal_form dbr:Kahan_summation_algorithm dbr:Kalman_filter dbr:Schur_complement dbr:Molecular_dynamics dbr:Significant_figures dbr:Projection_(linear_algebra) dbr:QR_decomposition dbr:Invertible_matrix dbr:Iterative_refinement dbr:Kaczmarz_method dbr:Kappa dbr:Kernel_(linear_algebra) dbr:Lebesgue_constant dbr:Toeplitz_matrix dbr:Wilkinson's_polynomial dbr:Modified_Richardson_iteration dbr:Regularization_by_spectral_filtering dbr:Rejecta_Mathematica dbr:BDDC dbr:CMA-ES dbr:Polynomial_interpolation dbr:Solomon_Mikhlin dbr:Great-circle_distance dbr:Greek_letters_used_in_mathematics,_science,_and_engineering dbr:Michael_Wolf_(statistician) dbr:Orthogonal_matrix dbr:Multicollinearity dbr:Cond dbr:Condition dbr:Condition_numbers dbr:Conditioning dbr:Image_restoration dbr:Round-off_error dbr:Significance_arithmetic dbr:Quantum_algorithm_for_linear_systems_of_equations dbr:Multigrid_method dbr:Pairwise_summation dbr:Well-posed_problem dbr:Schur_complement_method dbr:Outline_of_regression_analysis dbr:Stochastic_gradient_Langevin_dynamics dbr:Stochastic_variance_reduction dbr:Matrix_condition_number dbr:Conditioning_number dbr:Ill-conditioned dbr:Ill-conditioned_matrix dbr:Ill-conditioning dbr:Well-conditioned |
| is dbp:knownFor of | dbr:Felipe_Cucker |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Condition_number |