Inscribed angle (original) (raw)
En geometria, un angle inscrit és l'angle comprès entre dues cordes (o una secant i una tangent en el cas degenerat, anomenat semi- inscrit ), que s'intersequen a la circumferència. És a dir, és l'angle definit per dues cordes que comparteixen un extrem.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En geometria, un angle inscrit és l'angle comprès entre dues cordes (o una secant i una tangent en el cas degenerat, anomenat semi- inscrit ), que s'intersequen a la circumferència. És a dir, és l'angle definit per dues cordes que comparteixen un extrem. (ca) Věta o obvodovém a středovém úhlu je matematická věta popisující vztah mezi obvodovým a středovým úhlem příslušných jednomu oblouku kružnice. (cs) الزاوية المحيطية في علم هندسة الرياضيات، تتشكل من التقاء خطين قاطعين أو التقاء خط قاطع مع خط مماس، على دائرة. بمعنى أن الزاوية المحيطية تتشكل من أي وتري دائرة يتشاركان بنفس نقطة النهاية. (ar) Für viele Fragestellungen der Elementargeometrie, bei denen es um Winkel an Kreisen geht, lassen sich die im Folgenden erklärten Begriffe und Aussagen verwenden. (de) En ebena eŭklida geometrio, la teoremoj pri la cirkonferenca angulo kaj la centra angulo demonstras rilatojn inter la cirkonferencaj anguloj kaj la centraj anguloj kiu detranĉas saman arkon en cirklo. La teoremo pri la centra angulo montras, ke en cirklo, la mezuro de centra angulo estas la duoblo de la mezuro de cirkonferenca angulo. La teoremoj pri la cirkonferenca angulo montras, konsekvence, ke du cirkonferencaj anguloj, kiuj detranĉas saman arkon, estas egalaj (eo) En geometría, un ángulo inscrito está formado por dos cuerdas y su vértice está sobre la circunferencia. (es) Geometrian, Angelu inskribatua erpina zirkunferentzian duen eta aldeak zirkunferentziaren kordak diren angelua da. Angelu inskribatuaren aldeek eratutako zirkunferentzia-arkuaren angelu zentralaren erdia da haren balioa. (eu) In geometry, an inscribed angle is the angle formed in the interior of a circle when two chords intersect on the circle. It can also be defined as the angle subtended at a point on the circle by two given points on the circle. Equivalently, an inscribed angle is defined by two chords of the circle sharing an endpoint. The inscribed angle theorem relates the measure of an inscribed angle to that of the central angle subtending the same arc. The inscribed angle theorem appears as Proposition 20 on Book 3 of Euclid's Elements. (en) En géométrie euclidienne plane, plus précisément dans la géométrie du cercle, les théorèmes de l'angle inscrit et de l'angle au centre établissent des relations liant les angles inscrits et les angles au centre interceptant un même arc. * Le théorème de l'angle au centre affirme que, dans un cercle, un angle au centre mesure le double d'un angle inscrit interceptant le même arc (figure 1 et 2, ). * Le théorème de l'angle inscrit est une conséquence du précédent et affirme que deux angles inscrits interceptant le même arc de cercle ont la même mesure (figure 1). Il existe deux versions de ces théorèmes, une concernant les angles géométriques et l'autre les angles orientés. (fr) 円周角（えんしゅうかく）とは、ユークリッド幾何学においてある円周上の一点から、この点を含まない円周上の異なる二点へそれぞれ線分を引くとき、その二つの線分のなす角のことである。 円周角 C (rad) は 0 (ja) Middelpuntshoeken en omtrekshoeken zijn hoeken in en op cirkels. Een middelpuntshoek van een cirkel is een hoek waarvan het hoekpunt samenvalt met het middelpunt van de cirkel. Een omtrekshoek van een cirkel is een hoek waarvan het hoekpunt op de cirkel ligt en de benen gevormd worden door twee koorden. Men zegt dat de hoeken staan op een cirkelboog. In het voorbeeld zien we middelpuntshoek α staan op cirkelboog AB en omtrekshoek β op cirkelboog DC. (nl) Kąt wpisany w okrąg – kąt, którego wierzchołek leży na okręgu, a ramiona zawierają cięciwy wychodzące z wierzchołka. Np. kąt PQR pokazany na rysunku obok jest wpisany w okrąg. Mówimy, że kąt PQR jest oparty na łuku PR. Jeżeli kąt wpisany oparty jest na półokręgu, to mówimy również, że jest oparty na średnicy. Z pojęciem kąta wpisanego związane jest pojęcie kąta środkowego. (pl) Em geometria, um ângulo inscrito é formado quando duas retas secantes de um círculo (ou, em casos extremos, quando uma reta secante e uma reta tangente do círculo) intersectam o círculo por um ponto comum. Tipicamente, é mais fácil pensar em um ângulo inscrito como definido por duas cordas do círculo dividindo um ponto. As propriedades básicas dos ângulos inscritos são discutidas nas proposições 20-22 do livro 4 dos Elementos de Euclides. Essas proposições garantem que o ângulo inscrito tem a metade da medida do ângulo central correspondente, que ângulos inscritos em um mesmo arco de uma corda são iguais e que a soma dos dois ângulos inscritos distintos correspondentes a uma determinada corda é 180°. (pt) Enligt randvinkelsatsen (periferivinkelsatsen) är medelpunktsvinkeln till en cirkelbåge dubbelt så stor som en randvinkel till samma båge. Medelpunktsvinkeln är vinkeln i cirkelns medelpunkt mellan radierna till två punkter på cirkelns periferi (en kordas båda ändpunkter). En randvinkel (även periferivinkel eller bågvinkel) bildas av ändpunkterna till en given cirkelbåge eller korda och av en punkt på cirkelns rand som inte tillhör den givna cirkelbågen. Allmänt gäller för två linjer som skär varandra i det inre, eller på randen, av en cirkel med diametern d, att de bildar vinkeln (se figur 2) där b är den sammanlagda längden av de bågar som linjerna skär av i de områden där vinkeln mäts. Av detta följer randvinkelsatsen som ett specialfall, då linjer vars skärningspunkt ligger på randen skär av en båge medan linjer som skär varandra i medelpunkten skär av två bågar. Om bågarna antas vara lika långa följer att randvinkeln är hälften så stor som medelpunktsvinkeln. En viktig följd är att alla randvinklar som spänner över samma korda, och på samma sida om denna, är likstora. Två randvinklar, en på vardera sidan om en korda har summan 180°. Korda-tangentsatsen säger att vinkeln mellan en korda och tangenten till cirkeln i endera av kordans ändpunkter är lika med randvinkeln på den motatta sidan om kordan. Ett viktigt specialfall av randvinkelsatsen är då medelpunktsvinkeln är en rak vinkel (180°), varvid randvinkeln, som ju då spänner över en diameter, är en rät vinkel. Denna följdsats kallas Thales sats och innebär att en rätvinklig triangels omskrivna cirkels medelpunkt sammanfaller med hypotenusans mittpunkt eftersom hypotenusan är en diameter i den omskrivna cirkeln. Diogenes Laertios skriver att enligt offrade Thales en oxe när han gjorde denna upptäckt (och tillägger att andra, bland dem Apollodorus, säger detsamma om Pythagoras). Ett vanligt bevis för randvinkelsatsen är en tillämpning av Euklides första kongruensfall och yttervinkelsatsen, i vilken parallellaxiomet spelar en avgörande roll. Därmed gäller inte randvinkelsatsen i icke-euklidisk geometri. En viktig konsekvens av randvinkelsatsen är kordasatsen som är en sats ur likformighetsgeometrin, i likhet med till exempel transversalsatsen och topptriangelsatsen. (sv) Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. (ru) Вписаний кут в планіметрії — це кут, вершина якого розташована на колі, а сторони кута — січні, тобто перетинають це коло. Основні властивості вписаних кутів описані та обговорені в 20-22 пропозиціях третьої книги Евкліда «Начала». (uk) 在幾何學中，當圓的兩條割線在圓上相遇時，就會形成圓周角。 一般來說，圓周角可被視為共用一個端點的兩條弦。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Inscribed_angles2.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://www.bookofproofs.org/branches/inscribed-angle-theorem/ http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/Munching/inscribed.shtml http://www.mathopenref.com/arccentralangletheorem.html http://www.mathopenref.com/arcperipheralangle.html https://web.archive.org/web/20061030174939/http:/www.mathopenref.com/arccentralangle.html http://www.mathalino.com/reviewer/plane-geometry/relationship-between-central-angle-and-inscribed-angle |
| dbo:wikiPageID | 462730 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 10262 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1118325748 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Euclidean_geometry_of_the_plane dbc:Articles_containing_proofs dbr:Circle dbr:Ellipse dbr:Geometry dbr:Theorem dbr:Angle dbr:Arc_(geometry) dbr:Tangent dbr:Central_angle dbr:Tangent_lines_to_circles dbc:Euclidean_plane_geometry dbr:Cut-the-knot dbr:Cyclic_quadrilateral dbr:Euclid's_Elements dbc:Angle dbr:Parabola dbr:Power_of_a_point dbr:Radius dbr:Isosceles dbr:Hyperbola dbr:Chord_(geometry) dbr:Thales'_theorem dbr:Triangle dbr:Diameter dbc:Theorems_about_circles dbr:Circular_arc dbr:Vertex_(geometry) dbr:Diametrically_opposite dbr:Subtended_arc dbr:File:Animated_gif_of_proof_of_the_inscribed_angle_theorem.gif dbr:File:ArcCapable.gif dbr:File:InscribedAngle_1ChordDiam.svg dbr:File:InscribedAngle_CenterCircle.svg dbr:File:InscribedAngle_CenterCircleExtV2.svg dbr:File:Inscribed_angles2.svg |
| dbp:title | Inscribed Angle (en) |
| dbp:urlname | InscribedAngle (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:MathWorld dbt:Ancient_Greek_mathematics |
| dct:subject | dbc:Articles_containing_proofs dbc:Euclidean_plane_geometry dbc:Angle dbc:Theorems_about_circles |
| gold:hypernym | dbr:Angle |
| rdf:type | dbo:AnatomicalStructure yago:WikicatCircles yago:WikicatTheoremsInGeometry yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Circle113873502 yago:Communication100033020 yago:ConicSection113872975 yago:Ellipse113878306 yago:Figure113862780 yago:Message106598915 yago:PlaneFigure113863186 yago:Proposition106750804 yago:Shape100027807 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 |
| rdfs:comment | En geometria, un angle inscrit és l'angle comprès entre dues cordes (o una secant i una tangent en el cas degenerat, anomenat semi- inscrit ), que s'intersequen a la circumferència. És a dir, és l'angle definit per dues cordes que comparteixen un extrem. (ca) Věta o obvodovém a středovém úhlu je matematická věta popisující vztah mezi obvodovým a středovým úhlem příslušných jednomu oblouku kružnice. (cs) الزاوية المحيطية في علم هندسة الرياضيات، تتشكل من التقاء خطين قاطعين أو التقاء خط قاطع مع خط مماس، على دائرة. بمعنى أن الزاوية المحيطية تتشكل من أي وتري دائرة يتشاركان بنفس نقطة النهاية. (ar) Für viele Fragestellungen der Elementargeometrie, bei denen es um Winkel an Kreisen geht, lassen sich die im Folgenden erklärten Begriffe und Aussagen verwenden. (de) En ebena eŭklida geometrio, la teoremoj pri la cirkonferenca angulo kaj la centra angulo demonstras rilatojn inter la cirkonferencaj anguloj kaj la centraj anguloj kiu detranĉas saman arkon en cirklo. La teoremo pri la centra angulo montras, ke en cirklo, la mezuro de centra angulo estas la duoblo de la mezuro de cirkonferenca angulo. La teoremoj pri la cirkonferenca angulo montras, konsekvence, ke du cirkonferencaj anguloj, kiuj detranĉas saman arkon, estas egalaj (eo) En geometría, un ángulo inscrito está formado por dos cuerdas y su vértice está sobre la circunferencia. (es) Geometrian, Angelu inskribatua erpina zirkunferentzian duen eta aldeak zirkunferentziaren kordak diren angelua da. Angelu inskribatuaren aldeek eratutako zirkunferentzia-arkuaren angelu zentralaren erdia da haren balioa. (eu) In geometry, an inscribed angle is the angle formed in the interior of a circle when two chords intersect on the circle. It can also be defined as the angle subtended at a point on the circle by two given points on the circle. Equivalently, an inscribed angle is defined by two chords of the circle sharing an endpoint. The inscribed angle theorem relates the measure of an inscribed angle to that of the central angle subtending the same arc. The inscribed angle theorem appears as Proposition 20 on Book 3 of Euclid's Elements. (en) 円周角（えんしゅうかく）とは、ユークリッド幾何学においてある円周上の一点から、この点を含まない円周上の異なる二点へそれぞれ線分を引くとき、その二つの線分のなす角のことである。 円周角 C (rad) は 0 (ja) Middelpuntshoeken en omtrekshoeken zijn hoeken in en op cirkels. Een middelpuntshoek van een cirkel is een hoek waarvan het hoekpunt samenvalt met het middelpunt van de cirkel. Een omtrekshoek van een cirkel is een hoek waarvan het hoekpunt op de cirkel ligt en de benen gevormd worden door twee koorden. Men zegt dat de hoeken staan op een cirkelboog. In het voorbeeld zien we middelpuntshoek α staan op cirkelboog AB en omtrekshoek β op cirkelboog DC. (nl) Kąt wpisany w okrąg – kąt, którego wierzchołek leży na okręgu, a ramiona zawierają cięciwy wychodzące z wierzchołka. Np. kąt PQR pokazany na rysunku obok jest wpisany w okrąg. Mówimy, że kąt PQR jest oparty na łuku PR. Jeżeli kąt wpisany oparty jest na półokręgu, to mówimy również, że jest oparty na średnicy. Z pojęciem kąta wpisanego związane jest pojęcie kąta środkowego. (pl) Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. (ru) Вписаний кут в планіметрії — це кут, вершина якого розташована на колі, а сторони кута — січні, тобто перетинають це коло. Основні властивості вписаних кутів описані та обговорені в 20-22 пропозиціях третьої книги Евкліда «Начала». (uk) 在幾何學中，當圓的兩條割線在圓上相遇時，就會形成圓周角。 一般來說，圓周角可被視為共用一個端點的兩條弦。 (zh) En géométrie euclidienne plane, plus précisément dans la géométrie du cercle, les théorèmes de l'angle inscrit et de l'angle au centre établissent des relations liant les angles inscrits et les angles au centre interceptant un même arc. * Le théorème de l'angle au centre affirme que, dans un cercle, un angle au centre mesure le double d'un angle inscrit interceptant le même arc (figure 1 et 2, ). * Le théorème de l'angle inscrit est une conséquence du précédent et affirme que deux angles inscrits interceptant le même arc de cercle ont la même mesure (figure 1). (fr) Em geometria, um ângulo inscrito é formado quando duas retas secantes de um círculo (ou, em casos extremos, quando uma reta secante e uma reta tangente do círculo) intersectam o círculo por um ponto comum. Tipicamente, é mais fácil pensar em um ângulo inscrito como definido por duas cordas do círculo dividindo um ponto. (pt) Enligt randvinkelsatsen (periferivinkelsatsen) är medelpunktsvinkeln till en cirkelbåge dubbelt så stor som en randvinkel till samma båge. Medelpunktsvinkeln är vinkeln i cirkelns medelpunkt mellan radierna till två punkter på cirkelns periferi (en kordas båda ändpunkter). En randvinkel (även periferivinkel eller bågvinkel) bildas av ändpunkterna till en given cirkelbåge eller korda och av en punkt på cirkelns rand som inte tillhör den givna cirkelbågen. Allmänt gäller för två linjer som skär varandra i det inre, eller på randen, av en cirkel med diametern d, att de bildar vinkeln (se figur 2) (sv) |
| rdfs:label | زاوية محيطية (ar) Angle inscrit (ca) Věta o obvodovém a středovém úhlu (cs) Kreiswinkel (de) Teoremo pri la cirkonferenca angulo kaj la centra angulo (eo) Ángulo inscrito (es) Angelu inskribatu (eu) Inscribed angle (en) Théorème de l'angle inscrit et de l'angle au centre (fr) 円周角 (ja) Middelpuntshoek en omtrekshoek (nl) Kąt wpisany (pl) Ângulo inscrito (pt) Вписанный угол (ru) Randvinkelsatsen (sv) 圆周角 (zh) Вписаний кут (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Inscribed angle yago-res:Inscribed angle wikidata:Inscribed angle dbpedia-ar:Inscribed angle dbpedia-bg:Inscribed angle dbpedia-ca:Inscribed angle http://ckb.dbpedia.org/resource/چێوەگۆشە dbpedia-cs:Inscribed angle http://cv.dbpedia.org/resource/Шал_кĕтес dbpedia-de:Inscribed angle dbpedia-eo:Inscribed angle dbpedia-es:Inscribed angle dbpedia-et:Inscribed angle dbpedia-eu:Inscribed angle dbpedia-fa:Inscribed angle dbpedia-fi:Inscribed angle dbpedia-fr:Inscribed angle dbpedia-gl:Inscribed angle http://hi.dbpedia.org/resource/अन्तर्निर्मित_कोण dbpedia-hu:Inscribed angle dbpedia-ja:Inscribed angle dbpedia-ka:Inscribed angle dbpedia-mk:Inscribed angle dbpedia-nl:Inscribed angle dbpedia-nn:Inscribed angle dbpedia-no:Inscribed angle dbpedia-pl:Inscribed angle dbpedia-pt:Inscribed angle dbpedia-ro:Inscribed angle dbpedia-ru:Inscribed angle dbpedia-sl:Inscribed angle dbpedia-sv:Inscribed angle http://ta.dbpedia.org/resource/உள்வரை_கோணம் dbpedia-tr:Inscribed angle dbpedia-uk:Inscribed angle dbpedia-vi:Inscribed angle dbpedia-zh:Inscribed angle https://global.dbpedia.org/id/54YxQ |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Inscribed_angle?oldid=1118325748&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Animated_gif_of_proof_of_the_inscribed_angle_theorem.gif wiki-commons:Special:FilePath/ArcCapable.gif wiki-commons:Special:FilePath/InscribedAngle_1ChordDiam.svg wiki-commons:Special:FilePath/InscribedAngle_CenterCircle.svg wiki-commons:Special:FilePath/InscribedAngle_CenterCircleExtV2.svg wiki-commons:Special:FilePath/Inscribed_angles2.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Inscribed_angle |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Inscribed_angle_theorem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_circle_topics dbr:Brahmagupta's_formula dbr:Apollonian_circles dbr:List_of_trigonometric_identities dbr:Regiomontanus'_angle_maximization_problem dbr:Inscribed_angle_theorem dbr:Intersecting_chords_theorem dbr:Intersecting_secants_theorem dbr:List_of_geometry_topics dbr:Ptolemy's_theorem dbr:Circle dbr:Brahmagupta_theorem dbr:Angle dbr:Mathematics_education_in_the_United_States dbr:Central_angle dbr:Trigonometry dbr:Circle_theorem dbr:Snellius–Pothenot_problem dbr:Hyperbola dbr:Sundial dbr:Mixtilinear_incircles_of_a_triangle dbr:Thales's_theorem dbr:Fermat_point dbr:Trillium_theorem dbr:Subtended_angle dbr:Möbius_plane |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Inscribed_angle |
