Superposition principle (original) (raw)
مبدأ التراكب في الفيزياء ينص على أنه في جميع الأنظمة الخطية تكون محصلة تأثيرين أو أكثر عبارة عن مجموع التأثيرين. فإذا كان التأثير A يُنتج الناتج X والتأثير B يُنتج الناتج Y فإن التأثيرين (A + B) ينتجان الناتج (X + Y). التراكب هو أحد الشروط الضرورية لاعتبار دالة ما «دالة خطية». ومن خواص الدالة الخطية أنها تفي بخاصية التراكب بالجمع، وأن تكون أيضا متجانسة من الدرجة الأولى (يجري عليها الضرب المعتاد scalar multiplication وتعرف بالمعادلة: (تراكب) يطبق مبدأ التراكب في الموجات الكهرومغناطيسية وفي البصريات وفي تقنية الاتصالات وفي جمع القوى في الميكانيكا الكلاسيكية وفي الحالات الكمومية في ميكانيكا الكم.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | مبدأ التراكب في الفيزياء ينص على أنه في جميع الأنظمة الخطية تكون محصلة تأثيرين أو أكثر عبارة عن مجموع التأثيرين. فإذا كان التأثير A يُنتج الناتج X والتأثير B يُنتج الناتج Y فإن التأثيرين (A + B) ينتجان الناتج (X + Y). التراكب هو أحد الشروط الضرورية لاعتبار دالة ما «دالة خطية». ومن خواص الدالة الخطية أنها تفي بخاصية التراكب بالجمع، وأن تكون أيضا متجانسة من الدرجة الأولى (يجري عليها الضرب المعتاد scalar multiplication وتعرف بالمعادلة: (تراكب) يطبق مبدأ التراكب في الموجات الكهرومغناطيسية وفي البصريات وفي تقنية الاتصالات وفي جمع القوى في الميكانيكا الكلاسيكية وفي الحالات الكمومية في ميكانيكا الكم. (ar) El principi de superposició o teorema de superposició és un resultat matemàtic que permet descompondre un problema lineal en dos o més subproblemes més senzills, de manera que el problema original s'obté com "superposició" o "suma" d'aquests subproblemes més senzills. Tècnicament, el principi de superposició afirma que quan les equacions de comportament que regeixen un problema físic són lineals, llavors el resultat d'una mesura o la solució d'un problema pràctic relacionat amb una magnitud extensiva associada al fenomen, quan estan presents els conjunts de factors causants A i B, es pot obtenir com la suma dels efectes d'A més els efectes de B. (ca) Unter Superposition, auch Superpositionsprinzip, versteht man in der Physik eine Überlagerung gleicher physikalischer Größen gemäß den Regeln einer Superposition in der Mathematik. Das Prinzip lässt sich in vielen Bereichen der Physik und für verschiedene Größen nutzen. So werden etwa in der linearen Wellentheorie Amplituden an einem Ort zu einem Zeitpunkt überlagert, um Interferenzmuster zu erklären. Bei verschiedenen Kraftfeldern wird die Gesamtkraft durch Addition der Einzelkräfte ermittelt, und in der Quantenmechanik werden Zustände in einem Hilbertraum addiert. Komplexe Lösungen lassen sich so oft als eine Überlagerung einfacher Lösungen darstellen. Das Prinzip setzt lineare Beziehungen für die zu überlagerten Größen voraus. Bei nicht-linearen Theorien wie etwa der Allgemeinen Relativitätstheorie ist es nicht anwendbar. (de) Η αρχή της επαλληλίας ή αρχή της υπέρθεσης είναι μια πολύ βασική αρχή στην φυσική και τη θεωρία συστημάτων. Σύμφωνα με αυτήν, για κάθε το ολικό αποτέλεσμα ενός φαινομένου που αποτελείται από επί μέρους φαινόμενα, είναι ίσο με το άθροισμα των αποτελεσμάτων των επί μέρους. (el) Gainezarmen printzipioa matematikako tresna bat da, bat bi zatitan banatzeko edo bi azpiproblema errazetan deskonposatzeko. Horrela, jatorrizko problema hau beste azpiproblemen batuketa edo gainezarmenaren bidez da. (eu) On dit qu'un système de type entrée-sortie est linéaire ou relève du principe de superposition si: * à la somme de deux entrées quelconques correspond la somme des deux sorties correspondantes, * à un multiple d'une entrée quelconque correspond le même multiple de la sortie correspondante. Dans le domaine des systèmes physiques et mécaniques, on appelle souvent l'entrée excitation et la sortie réponse. Plus précisément, si l'on note les excitations ƒ (par référence aux forces en mécanique) et les réponses x (par référence aux mouvements générés par les forces) : * lorsque l'on sollicite le système par une entrée (excitation) ƒ1, la réponse (déplacement) est x1 ; * lorsque l'on sollicite le système par une entrée (excitation) ƒ2, la réponse (déplacement) est x2 ; alors le système est dit linéaire si et seulement si pour λ1 et λ2 deux nombres quelconques, la réponse à l'excitation λ1ƒ1 + λ2ƒ2 est λ1x1 + λ2x2. Cette définition mathématique résume les deux conditions évoquées au début de cet article. Ce résultat se généralise alors à un nombre quelconque d'excitations. En d'autres termes, si on sait décomposer une excitation en une somme de fonctions simples, il sera éventuellement possible de calculer la réponse correspondante en additionnant des réponses individuelles calculables explicitement. D'un point de vue épistémologique, le principe de superposition permet l'usage d'une démarche de type analyse et synthèse : * analyse : on découpe un problème en sous-problèmes : principe de la « fracture » (al-jabr d'Al-Khawarizmi, 833), ou encore « diviser chacune des difficultés que j'examinerais, en autant de parcelles qu'il se pourrait, et qu'il serait requis pour les mieux résoudre » (René Descartes, Discours de la méthode, 1637) ; * on étudie chaque sous-problème (sollicitations simples ƒ1, ƒ2, …) ; * synthèse : le problème complexe est la somme des sous-problèmes. En fait, les systèmes concrets possédant cette propriété sont rarissimes, pour ne pas dire inexistants. Bon nombre de systèmes peuvent être raisonnablement linéarisés, c'est-à-dire qu'on peut les considérer, en première approximation, comme linéaires * soit en ignorant les petites non-linéarités par l'hypothèse des petites variations, voir systèmes oscillants à un degré de liberté et de manière générale grâce à la notion mathématique d'approximation linéaire, * soit en procédant à une linéarisation optimisée dans le cas contraire. En pratique, bien que peu de systèmes soient strictement linéaires, bon nombre de théories relevant de la physique et de la mécanique sont construites en considérant les systèmes linéaires. Les systèmes non linéaires sont étudiés par un grand nombre de chercheurs, mais la difficulté de leur étude fait qu'ils sont plus difficilement accessibles à un public plus large (ingénieurs, techniciens...) (fr) El principio de superposición o teorema de superposición es una herramienta matemática que permite descomponer un problema lineal o de otro tipo en dos o más subproblemas más sencillos, de tal manera que el problema original se obtiene como "superposición" o "suma" de estos subproblemas más sencillos. Técnicamente, el principio de superposición afirma que cuando las ecuaciones de comportamiento que rigen un problema físico son lineales, entonces el resultado de una medida o la solución de un problema práctico relacionado con una magnitud extensiva asociada al fenómeno, cuando están presentes los conjuntos de factores causantes A y B, puede obtenerse como la suma de los efectos de A más los efectos de B. (es) The superposition principle, also known as superposition property, states that, for all linear systems, the net response caused by two or more stimuli is the sum of the responses that would have been caused by each stimulus individually. So that if input A produces response X and input B produces response Y then input (A + B) produces response (X + Y). A function that satisfies the superposition principle is called a linear function. Superposition can be defined by two simpler properties: additivity and homogeneityfor scalar a. This principle has many applications in physics and engineering because many physical systems can be modeled as linear systems. For example, a beam can be modeled as a linear system where the input stimulus is the load on the beam and the output response is the deflection of the beam. The importance of linear systems is that they are easier to analyze mathematically; there is a large body of mathematical techniques, frequency domain linear transform methods such as Fourier and Laplace transforms, and linear operator theory, that are applicable. Because physical systems are generally only approximately linear, the superposition principle is only an approximation of the true physical behavior. The superposition principle applies to any linear system, including algebraic equations, linear differential equations, and systems of equations of those forms. The stimuli and responses could be numbers, functions, vectors, vector fields, time-varying signals, or any other object that satisfies certain axioms. Note that when vectors or vector fields are involved, a superposition is interpreted as a vector sum. If the superposition holds, then it automatically also holds for all linear operations applied on these functions (due to definition), such as gradients, differentials or integrals (if they exist). (en) 중첩 원리(重疊原理, Superposition principle)는 선형 미분 방정식의 해의 선형 결합(Linear combination of linear differential equation's solution)이 선형 미분 방정식의 또다른 해(Another solution of linear differential equation)가 된다는 원리다. 물리학에 등장하는 많은 미분 방정식 (파동 방정식, 라플라스 방정식, 슈뢰딩거 방정식, 맥스웰 방정식 등)은 선형 방정식이므로, 주어진 문제의 해를 이미 알고 있는 여러 개의 기본적 해의 중첩으로 나타낼 수 있다. (ko) Superpositie is in de natuur- en technische wetenschappen het bij elkaar voegen van twee of meer gelijksoortige natuurkundige grootheden. Het woord superpositie komt van het Latijnse super (boven) en positio (plaats, plaatsing). Voor lineaire systemen geldt dat de respons op de som van twee signalen gelijk is aan de som van de responsen op elk van die signalen afzonderlijk. Dit wordt ook wel het superpositiebeginsel genoemd. Dit principe is een inherente eigenschap van lineaire systemen en geldt dus op alle gebieden waar lineaire vergelijkingen, al dan niet als eerste benadering, een verschijnsel beschrijven, zoals in de natuurkunde, de scheikunde en de technische wetenschappen. Heel algemeen vindt het ook in de wiskunde toepassing. De betekenis van het superpositiebeginsel ligt in de analyse van een lineair systeem waarvan de respons op een basisset inputvariabelen eenvoudig af te leiden is, en een willekeurige inputvariabele een superpositie is van de set basisvariabelen. Zo kan van veel elektronische circuits de respons op een zuiver sinusvormig signaal eenvoudig bepaald worden; daar een willekeurig signaal te herleiden is tot een superpositie van sinusvormige signalen (Fourieranalyse), is de respons op dat willekeurige signaal de superpositie van de responsen op de afzonderlijke sinusvormige signalen. Belangrijke toepassingsgebieden zijn elektromagnetische golven in de optica en in de elektrotechniek en elektronica, stromen en spanningen in de elektrotechniek en elektronica, krachten in de klassieke mechanica, geluidsgolven in de gas- en vloeistofdynamica, kwantumtoestanden in de kwantummechanica, en diverse andere. (nl) 物理学およびシステム理論における重ね合わせの原理（かさねあわせのげんり、英: superposition principle）とは、線形な系一般に成り立つ特徴的な原理。二つ以上の入力が同時に与えられた時に系が返す応答が、それぞれの入力が単独に加えられた場合に返される応答の総和となることをいう。つまり、入力 A に対して応答 X が返され、入力 B に対して応答 Y が返されるならば、入力 ( A + B ) に対して返される応答は ( X + Y ) である。 重ね合わせの原理が成り立つためには、加法性および斉次性の二つの性質が必要である。以下のような性質を持つ写像（線形写像）はそのような性質を持つものの一つである。 x, x1, x2は線型空間の要素（ベクトル）であり, a はスカラーである。入力に対して応答を対応付ける写像をFとすれば, 線型系の応答を表す写像は上の2式を満たす。 多くの物理系は線形系としてモデル化できるため、重ね合わせの原理が適用できる例は物理学・工学に数多い。たとえば、はりは荷重を入力、たわみを応答とする線形系としてモデル化できる。線形系は数学的に解析が容易だという点で重要性が高く、フーリエ変換やラプラス変換のような周波数領域への線形変換、線形作用素理論など、多数の数学的技法が適用可能である。ただし、物理系の線形性は近似的にしか成り立たないこともある。そのような場合は重ね合わせの原理は真の物理的振る舞いの近似でしかない。 重ね合わせの原理はいかなる線形系においても適用できる。代数方程式、線形微分方程式およびそれらの方程式系は一例である。入力と応答になりうるのは、数、関数、ベクトル、ベクトル場、時間変化する信号など、ベクトル空間の公理系を満たす数学的対象であれば何でもよい。ベクトルやベクトル場を問題にする場合、重ね合わせとはベクトル和を指す。 (ja) O princípio de superposição, também conhecido como propriedade de superposição, afirma que, para todos os sistemas lineares, a resposta líquida causada por dois ou mais estímulos é a soma das respostas que teriam sido causadas por cada estímulo individualmente. De forma que se a entrada A produz a resposta X e a entrada B produz a resposta Y, então a entrada ( A + B ) produz a resposta ( X + Y ). Uma função F(x) que satisfaça o princípio de superposição é chamada de função linear. A superposição pode ser definida por duas propriedades mais simples: aditividade e homogeneidade. F(x1 + x2) = F(x1) + F(x2) Aditividade F(ax) = aF(x) Homogeneidade para escalar a. Este princípio tem muitas aplicações em física e engenharia porque muitos sistemas físicos podem ser modelados como sistemas lineares. Por exemplo, um feixe pode ser modelado como um sistema linear onde o estímulo de entrada é a carga no feixe e a resposta de saída é a deflexão do feixe. A importância dos sistemas lineares é que eles são mais fáceis de analisar matematicamente. Há um grande corpo de técnicas matemáticas, métodos de transformação linear de domínio de frequência, como Fourier, transformadas de Laplace e operador linear, que são aplicáveis. Como os sistemas físicos geralmente são aproximadamente lineares, o princípio de superposição é apenas uma aproximação do verdadeiro comportamento físico. O princípio de superposição se aplica a qualquer sistema linear, incluindo equações algébricas, equações diferenciais lineares e sistemas de equações dessas formas. Os estímulos e respostas podem ser números, funções, vetores, campos de vetores, sinais que variam no tempo ou qualquer outro objeto que satisfaça certos axiomas. Observe que quando vetores ou campos de vetores estão envolvidos, uma superposição é interpretada como uma soma vetorial. (pt) In matematica e in fisica, il principio di sovrapposizione stabilisce che per un sistema dinamico lineare l'effetto di una somma di perturbazioni in ingresso è uguale alla somma degli effetti prodotti da ogni singola perturbazione. In altri termini, la risposta del sistema lineare ad una combinazione lineare di un certo numero di sollecitazioni linearmente indipendenti , con , può ottenersi sommando le singole risposte che ciascuna di esse produrrebbe se agisse da sola (quando cioè le altre sono nulle): Il principio di sovrapposizione esprime la possibilità di scomporre un problema lineare. Se si è in grado di scrivere i dati di ingresso in più componenti linearmente indipendenti (ad esempio, in un moto a due dimensioni si possono considerare la componente verticale e la componente orizzontale) allora è possibile risolvere il problema analizzando separatamente ciascuna delle componenti: si calcola ogni singola risposta e poi si sommano le singole risposte secondo la stessa proporzione (ovvero con gli stessi coefficienti ) in cui erano sommati i dati in ingresso. (it) Zasada superpozycji mówi, że pole (siła) pochodzące od kilku źródeł jest wektorową sumą pól (sił), jakie wytwarza każde z tych źródeł. Spełniają ją, w dość dużym zakresie, pole elektromagnetyczne i pole grawitacyjne, a w konsekwencji siły pochodzące od nich, m.in. siła Coulomba. (pl) Принцип суперпозиции — допущение, согласно которому результирующий эффект нескольких независимых воздействий есть сумма эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности. Справедлив для систем или полей, которые описываются линейными уравнениями. Важен во многих разделах классической физики: в механике, теории колебаний и волн, теории физических полей. Конкретизация формулировки возможна применительно к определённой сфере. Например, в механике в самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит: * результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил; * любое сложное действие можно разделить на два и более простых. Наиболее известен принцип суперпозиции в электростатике: напряженность электростатического поля, создаваемого в данной точке системой зарядов, есть векторная сумма напряженности полей отдельных зарядов. Принцип суперпозиции может принимать и иные формулировки, в том числе: * энергия взаимодействия всех частиц в многочастичной системе есть просто сумма энергий парных взаимодействий между всеми возможными парами частиц — в системе нет многочастичных взаимодействий; * уравнения, описывающие поведение многочастичной системы, являются линейными по количеству частиц. Именно линейность фундаментальной теории в рассматриваемой области физики есть причина возникновения в ней принципа суперпозиции. (ru) Vid superposition adderas två eller flera lösningar till en ekvation vilket ger en ny lösning. Superposition förekommer främst inom fysiken (inom matematiken används oftare uttrycket linjäritet). Speciellt kan superpositionsprincipen användas för linjära differentialekvationer.Exempel på sådana ekvationer är vågekvationen samt Schrödingerekvationen. (sv) Принцип суперпозиції — допущення, згідно з яким результуючий ефект декількох незалежних впливів є сумою ефектів, викликаних кожним впливом окремо. Справедливий для систем або полів, які описуються лінійними рівняннями. Важливий у багатьох розділах класичної фізики: в механіці, теорії коливань і хвиль, теорії фізичних полів. Функція , яка задовольняє принципу суперпозиції називається лінійною функцією. Суперпозицію можна визначити за допомогою двох простих її властивостей: адитивності й однорідності: Адитивність: Однорідність: для скаляра a. (uk) 在物理学与系统理论中，疊加原理（superposition principle），也叫叠加性质（superposition property），说对任何线性系统“在给定地点与时间，由两个或多个刺激产生的合成反应是由每个刺激单独产生的反应之代数和。” 从而如果输入 A 产生反应 X，输入 B 产生 Y，则输入 A+B 产生反应 (X+Y)。 用数学的话讲，对所有线性系统 F(x)=y，其中 x 是某种程度上的刺激（输入）而 y 是某种反应（输出），刺激的叠加（即“和”）得出分别反应的叠加： 在数学中，这个性质更常被叫做可加性。在绝大多数实际情形中，F 的可加性表明它是一个线性映射，也叫做一个线性函数或线性算子。 此原理在物理学与工程学中有许多应用，因许多物理系统可以线性系统为模型。例如，一个梁可作为一个线性系统，其中输入刺激是在梁上的结构荷重，而输出反应是梁的挠度。因为物理系统通常只是近似线性的，叠加原理往往只是真实物理现象的近似；從這裏可以察知這些系統的操作區域。 叠加原理适用于任何线性系统，包括代数方程、线性微分方程、以及这些形式的方程组。输入与反应可以是数、函数、向量、向量场、随时间变化的信号、或任何满足一定公理的其它对象。注意当涉及到向量与向量场时，叠加理解为向量和。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Anas_platyrhynchos_wi...klings_reflecting_water.jpg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.acoustics.salford.ac.uk/feschools/waves/super.htm |
| dbo:wikiPageID | 1201321 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 20435 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1122573646 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Beam_(structure) dbr:Pressure dbr:Quantum_mechanics dbr:Scalar_(mathematics) dbr:Schillinger_System_of_Musical_Composition dbr:Schrödinger_equation dbr:Electric_charge dbr:Electric_current dbr:Electromagnetic_field dbr:Beat_(acoustics) dbr:Algebraic_equation dbr:Aquifer dbr:Homogeneous_function dbr:Joseph-Louis_Lagrange dbr:Joseph_Fourier dbr:Paul_Dirac dbr:Rhythm dbr:Richard_Feynman dbr:Vector_field dbr:Vector_space dbr:Deflection_(engineering) dbr:Initial_condition dbr:Light dbr:Convolution dbr:Analytic_element_method dbr:Maxwell's_equations dbr:Water_well dbr:Coherence_(physics) dbr:Electric_field dbr:Electrical_engineering dbr:Engineering dbr:Frequency dbr:Function_(mathematics) dbr:Green's_function dbr:Music dbr:Daniel_Bernoulli dbr:Leonhard_Euler dbr:Linear_operator dbr:Léon_Brillouin dbr:Magnetic_field dbr:Joseph_Schillinger dbr:Phase_(waves) dbr:Physics dbr:Quantum_superposition dbr:Stationary_state dbr:Superposition_theorem dbr:System_of_equations dbc:Systems_theory dbr:Wave_equation dbr:Wave_function dbr:Drawdown_(hydrology) dbr:Fat_binaries dbr:Line_array dbr:Linear_circuit dbr:Linear_function dbr:Linear_system dbr:Linearization dbr:Additive_map dbr:Additive_state_decomposition dbr:Amplitude dbr:Fourier_analysis dbr:Fourier_transform dbr:Noise-canceling_headphones dbr:Dirichlet_problem dbr:Process_control dbr:Projective_Hilbert_space dbr:Wave_propagation dbr:Hans_Kramers dbr:Heat_equation dbr:Hydrogeology dbc:Waves dbc:Mathematical_physics dbr:Laplace's_equation dbr:Laplace_transform dbr:Laplacian dbr:Latin dbr:Polarization_(waves) dbr:Frequency_domain dbr:Executable_text dbr:Self-modifying_code dbr:Impulse_function dbr:Model_predictive_control dbr:Sine_wave dbr:Wave dbr:Overlapping_instructions dbr:Impulse_response dbr:Structural_load dbr:Plane_wave dbr:Linear_differential_equations dbr:Shared_memory dbr:Interference_(wave_propagation) dbr:Nonlinear_acoustics dbr:Nonlinear_optics dbr:Linear_transform dbr:Vector_sum dbr:File:Rolling_animation.gif dbr:File:Interference_of_two_waves.svg dbr:File:Standing_wave_2.gif dbr:File:Waventerference.gif dbr:File:Anas_platyrhynchos_with_ducklings_reflecting_water.jpg dbr:File:Standing_waves1.gif |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:About dbt:Anchor dbt:Authority_control dbt:Cite_book dbt:Commons_category-inline dbt:Further dbt:Main dbt:Mvar dbt:Quote dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Wiktionary-inline |
| dct:subject | dbc:Systems_theory dbc:Waves dbc:Mathematical_physics |
| rdf:type | owl:Thing |
| rdfs:comment | مبدأ التراكب في الفيزياء ينص على أنه في جميع الأنظمة الخطية تكون محصلة تأثيرين أو أكثر عبارة عن مجموع التأثيرين. فإذا كان التأثير A يُنتج الناتج X والتأثير B يُنتج الناتج Y فإن التأثيرين (A + B) ينتجان الناتج (X + Y). التراكب هو أحد الشروط الضرورية لاعتبار دالة ما «دالة خطية». ومن خواص الدالة الخطية أنها تفي بخاصية التراكب بالجمع، وأن تكون أيضا متجانسة من الدرجة الأولى (يجري عليها الضرب المعتاد scalar multiplication وتعرف بالمعادلة: (تراكب) يطبق مبدأ التراكب في الموجات الكهرومغناطيسية وفي البصريات وفي تقنية الاتصالات وفي جمع القوى في الميكانيكا الكلاسيكية وفي الحالات الكمومية في ميكانيكا الكم. (ar) Η αρχή της επαλληλίας ή αρχή της υπέρθεσης είναι μια πολύ βασική αρχή στην φυσική και τη θεωρία συστημάτων. Σύμφωνα με αυτήν, για κάθε το ολικό αποτέλεσμα ενός φαινομένου που αποτελείται από επί μέρους φαινόμενα, είναι ίσο με το άθροισμα των αποτελεσμάτων των επί μέρους. (el) Gainezarmen printzipioa matematikako tresna bat da, bat bi zatitan banatzeko edo bi azpiproblema errazetan deskonposatzeko. Horrela, jatorrizko problema hau beste azpiproblemen batuketa edo gainezarmenaren bidez da. (eu) 중첩 원리(重疊原理, Superposition principle)는 선형 미분 방정식의 해의 선형 결합(Linear combination of linear differential equation's solution)이 선형 미분 방정식의 또다른 해(Another solution of linear differential equation)가 된다는 원리다. 물리학에 등장하는 많은 미분 방정식 (파동 방정식, 라플라스 방정식, 슈뢰딩거 방정식, 맥스웰 방정식 등)은 선형 방정식이므로, 주어진 문제의 해를 이미 알고 있는 여러 개의 기본적 해의 중첩으로 나타낼 수 있다. (ko) Zasada superpozycji mówi, że pole (siła) pochodzące od kilku źródeł jest wektorową sumą pól (sił), jakie wytwarza każde z tych źródeł. Spełniają ją, w dość dużym zakresie, pole elektromagnetyczne i pole grawitacyjne, a w konsekwencji siły pochodzące od nich, m.in. siła Coulomba. (pl) Vid superposition adderas två eller flera lösningar till en ekvation vilket ger en ny lösning. Superposition förekommer främst inom fysiken (inom matematiken används oftare uttrycket linjäritet). Speciellt kan superpositionsprincipen användas för linjära differentialekvationer.Exempel på sådana ekvationer är vågekvationen samt Schrödingerekvationen. (sv) Принцип суперпозиції — допущення, згідно з яким результуючий ефект декількох незалежних впливів є сумою ефектів, викликаних кожним впливом окремо. Справедливий для систем або полів, які описуються лінійними рівняннями. Важливий у багатьох розділах класичної фізики: в механіці, теорії коливань і хвиль, теорії фізичних полів. Функція , яка задовольняє принципу суперпозиції називається лінійною функцією. Суперпозицію можна визначити за допомогою двох простих її властивостей: адитивності й однорідності: Адитивність: Однорідність: для скаляра a. (uk) 在物理学与系统理论中，疊加原理（superposition principle），也叫叠加性质（superposition property），说对任何线性系统“在给定地点与时间，由两个或多个刺激产生的合成反应是由每个刺激单独产生的反应之代数和。” 从而如果输入 A 产生反应 X，输入 B 产生 Y，则输入 A+B 产生反应 (X+Y)。 用数学的话讲，对所有线性系统 F(x)=y，其中 x 是某种程度上的刺激（输入）而 y 是某种反应（输出），刺激的叠加（即“和”）得出分别反应的叠加： 在数学中，这个性质更常被叫做可加性。在绝大多数实际情形中，F 的可加性表明它是一个线性映射，也叫做一个线性函数或线性算子。 此原理在物理学与工程学中有许多应用，因许多物理系统可以线性系统为模型。例如，一个梁可作为一个线性系统，其中输入刺激是在梁上的结构荷重，而输出反应是梁的挠度。因为物理系统通常只是近似线性的，叠加原理往往只是真实物理现象的近似；從這裏可以察知這些系統的操作區域。 叠加原理适用于任何线性系统，包括代数方程、线性微分方程、以及这些形式的方程组。输入与反应可以是数、函数、向量、向量场、随时间变化的信号、或任何满足一定公理的其它对象。注意当涉及到向量与向量场时，叠加理解为向量和。 (zh) El principi de superposició o teorema de superposició és un resultat matemàtic que permet descompondre un problema lineal en dos o més subproblemes més senzills, de manera que el problema original s'obté com "superposició" o "suma" d'aquests subproblemes més senzills. (ca) Unter Superposition, auch Superpositionsprinzip, versteht man in der Physik eine Überlagerung gleicher physikalischer Größen gemäß den Regeln einer Superposition in der Mathematik. Das Prinzip lässt sich in vielen Bereichen der Physik und für verschiedene Größen nutzen. So werden etwa in der linearen Wellentheorie Amplituden an einem Ort zu einem Zeitpunkt überlagert, um Interferenzmuster zu erklären. Bei verschiedenen Kraftfeldern wird die Gesamtkraft durch Addition der Einzelkräfte ermittelt, und in der Quantenmechanik werden Zustände in einem Hilbertraum addiert. Komplexe Lösungen lassen sich so oft als eine Überlagerung einfacher Lösungen darstellen. Das Prinzip setzt lineare Beziehungen für die zu überlagerten Größen voraus. Bei nicht-linearen Theorien wie etwa der Allgemeinen Relativ (de) El principio de superposición o teorema de superposición es una herramienta matemática que permite descomponer un problema lineal o de otro tipo en dos o más subproblemas más sencillos, de tal manera que el problema original se obtiene como "superposición" o "suma" de estos subproblemas más sencillos. (es) On dit qu'un système de type entrée-sortie est linéaire ou relève du principe de superposition si: * à la somme de deux entrées quelconques correspond la somme des deux sorties correspondantes, * à un multiple d'une entrée quelconque correspond le même multiple de la sortie correspondante. Dans le domaine des systèmes physiques et mécaniques, on appelle souvent l'entrée excitation et la sortie réponse. Plus précisément, si l'on note les excitations ƒ (par référence aux forces en mécanique) et les réponses x (par référence aux mouvements générés par les forces) : (fr) The superposition principle, also known as superposition property, states that, for all linear systems, the net response caused by two or more stimuli is the sum of the responses that would have been caused by each stimulus individually. So that if input A produces response X and input B produces response Y then input (A + B) produces response (X + Y). A function that satisfies the superposition principle is called a linear function. Superposition can be defined by two simpler properties: additivity and homogeneityfor scalar a. (en) In matematica e in fisica, il principio di sovrapposizione stabilisce che per un sistema dinamico lineare l'effetto di una somma di perturbazioni in ingresso è uguale alla somma degli effetti prodotti da ogni singola perturbazione. In altri termini, la risposta del sistema lineare ad una combinazione lineare di un certo numero di sollecitazioni linearmente indipendenti , con , può ottenersi sommando le singole risposte che ciascuna di esse produrrebbe se agisse da sola (quando cioè le altre sono nulle): (it) Superpositie is in de natuur- en technische wetenschappen het bij elkaar voegen van twee of meer gelijksoortige natuurkundige grootheden. Het woord superpositie komt van het Latijnse super (boven) en positio (plaats, plaatsing). Belangrijke toepassingsgebieden zijn elektromagnetische golven in de optica en in de elektrotechniek en elektronica, stromen en spanningen in de elektrotechniek en elektronica, krachten in de klassieke mechanica, geluidsgolven in de gas- en vloeistofdynamica, kwantumtoestanden in de kwantummechanica, en diverse andere. (nl) 物理学およびシステム理論における重ね合わせの原理（かさねあわせのげんり、英: superposition principle）とは、線形な系一般に成り立つ特徴的な原理。二つ以上の入力が同時に与えられた時に系が返す応答が、それぞれの入力が単独に加えられた場合に返される応答の総和となることをいう。つまり、入力 A に対して応答 X が返され、入力 B に対して応答 Y が返されるならば、入力 ( A + B ) に対して返される応答は ( X + Y ) である。 重ね合わせの原理が成り立つためには、加法性および斉次性の二つの性質が必要である。以下のような性質を持つ写像（線形写像）はそのような性質を持つものの一つである。 x, x1, x2は線型空間の要素（ベクトル）であり, a はスカラーである。入力に対して応答を対応付ける写像をFとすれば, 線型系の応答を表す写像は上の2式を満たす。 重ね合わせの原理はいかなる線形系においても適用できる。代数方程式、線形微分方程式およびそれらの方程式系は一例である。入力と応答になりうるのは、数、関数、ベクトル、ベクトル場、時間変化する信号など、ベクトル空間の公理系を満たす数学的対象であれば何でもよい。ベクトルやベクトル場を問題にする場合、重ね合わせとはベクトル和を指す。 (ja) O princípio de superposição, também conhecido como propriedade de superposição, afirma que, para todos os sistemas lineares, a resposta líquida causada por dois ou mais estímulos é a soma das respostas que teriam sido causadas por cada estímulo individualmente. De forma que se a entrada A produz a resposta X e a entrada B produz a resposta Y, então a entrada ( A + B ) produz a resposta ( X + Y ). Uma função F(x) que satisfaça o princípio de superposição é chamada de função linear. A superposição pode ser definida por duas propriedades mais simples: aditividade e homogeneidade. para escalar a. (pt) Принцип суперпозиции — допущение, согласно которому результирующий эффект нескольких независимых воздействий есть сумма эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности. Справедлив для систем или полей, которые описываются линейными уравнениями. Важен во многих разделах классической физики: в механике, теории колебаний и волн, теории физических полей. Конкретизация формулировки возможна применительно к определённой сфере. Например, в механике в самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит: (ru) |
| rdfs:label | مبدأ التراكب (ar) Principi de superposició (ca) Superposition (Physik) (de) Αρχή της επαλληλίας (el) Principio de superposición (es) Gainezarmen printzipioa (eu) Principe de superposition (fr) Principio di sovrapposizione (it) 重ね合わせの原理 (ja) 중첩 원리 (ko) Superpositie (natuurkunde) (nl) Zasada superpozycji (pl) Superposition principle (en) Принцип суперпозиции (ru) Princípio da superposição (pt) Superposition (sv) 叠加原理 (zh) Принцип суперпозиції (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Superposition principle dbpedia-de:Superposition principle http://d-nb.info/gnd/4184121-9 wikidata:Superposition principle dbpedia-ar:Superposition principle dbpedia-ca:Superposition principle http://ckb.dbpedia.org/resource/بنەمای_سەریەکچوون dbpedia-el:Superposition principle dbpedia-es:Superposition principle dbpedia-et:Superposition principle dbpedia-eu:Superposition principle dbpedia-fa:Superposition principle dbpedia-fi:Superposition principle dbpedia-fr:Superposition principle dbpedia-he:Superposition principle http://hi.dbpedia.org/resource/अध्यारोपण_सिद्धान्त dbpedia-hr:Superposition principle http://ht.dbpedia.org/resource/Sipèpozisyon dbpedia-hu:Superposition principle http://hy.dbpedia.org/resource/Վերադրման_սկզբունք dbpedia-it:Superposition principle dbpedia-ja:Superposition principle dbpedia-ko:Superposition principle dbpedia-mk:Superposition principle dbpedia-nl:Superposition principle dbpedia-nn:Superposition principle dbpedia-no:Superposition principle dbpedia-pl:Superposition principle dbpedia-pt:Superposition principle dbpedia-ro:Superposition principle dbpedia-ru:Superposition principle dbpedia-sh:Superposition principle dbpedia-simple:Superposition principle dbpedia-sk:Superposition principle dbpedia-sv:Superposition principle dbpedia-tr:Superposition principle dbpedia-uk:Superposition principle http://ur.dbpedia.org/resource/Superposition_principle dbpedia-vi:Superposition principle dbpedia-zh:Superposition principle https://global.dbpedia.org/id/2eJzA |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Superposition_principle?oldid=1122573646&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Standing_wave_2.gif wiki-commons:Special:FilePath/Interference_of_two_waves.svg wiki-commons:Special:FilePath/Waventerference.gif wiki-commons:Special:FilePath/Anas_platyrhynchos_with_ducklings_reflecting_water.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Standing_waves1.gif wiki-commons:Special:FilePath/Rolling_animation.gif |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Superposition_principle |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Superposition |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Linear_superposition dbr:Linearity_principle dbr:Superposition_principle_(physics) dbr:Superposition_property dbr:Principle_of_Superposition dbr:Interference_vs._diffraction dbr:Diffraction_vs._interference dbr:Wave_Superposition dbr:Wave_superposition |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Behavioral_modeling dbr:Bell_state dbr:Potential_flow dbr:Principle dbr:Quantum_mechanics dbr:Quantum_state dbr:Sandrine_Heutz dbr:Electrical_element dbr:Electrical_fault dbr:Electrical_network dbr:Electromagnetic_coil dbr:Electron_density dbr:Electronic_mixer dbr:Electrostatics dbr:Entropy_as_an_arrow_of_time dbr:Michelson_interferometer dbr:Mode_(electromagnetism) dbr:Non-radiative_dielectric_waveguide dbr:Normal_mode dbr:Method_of_undetermined_coefficients dbr:Beat_(acoustics) dbr:Biot–Savart_law dbr:Antenna_array dbr:Huygens–Fresnel_principle dbr:Johndale_Solem dbr:Path_integral_formulation dbr:Relativistic_wave_equations dbr:Resonance dbr:Cyclovergence dbr:Cylindrical_harmonics dbr:Uncertainty_principle dbr:Van_Cittert–Zernike_theorem dbr:Violin_acoustics dbr:Debye–Hückel_theory dbr:Double-slit_experiment dbr:Double_layer_forces dbr:Duhamel's_integral dbr:Dynamical_system dbr:Dynamical_systems_theory dbr:Index_of_physics_articles_(S) dbr:Index_of_wave_articles dbr:Inhomogeneous_electromagnetic_wave_equation dbr:Interferometry dbr:Introduction_to_eigenstates dbr:Introduction_to_gauge_theory dbr:Lift_(force) dbr:Nuclear_magnetic_moment dbr:Vibration dbr:Penrose–Lucas_argument dbr:Power_series_solution_of_differential_equations dbr:Timeline_of_quantum_computing_and_communication dbr:College_Scholastic_Ability_Test dbr:Convolution dbr:Coulomb's_law dbr:Coupling_constant dbr:Analytic_element_method dbr:Mathematical_analysis dbr:Quantum_sensor dbr:Wernerian_Natural_History_Society dbr:Quantum_bus dbr:Quantum_beats dbr:Qutrit dbr:Eglin_AFB_Site_C-6 dbr:Electric_field dbr:Electrical_impedance dbr:Electromagnetic_radiation dbr:Electromagnetic_wave_equation dbr:Elementary_flow dbr:Elitzur–Vaidman_bomb_tester dbr:GRE_Physics_Test dbr:Gauss's_law dbr:Gauss's_law_for_gravity dbr:Gaussian_beam dbr:Gear dbr:Geologic_time_scale dbr:Glossary_of_engineering:_A–L dbr:Glossary_of_physics dbr:Gluon_field dbr:Green's_function dbr:Green's_law dbr:Contact_mechanics dbr:Control_theory dbr:Convolution_for_optical_broad-beam_responses_in_scattering_media dbr:Crest_and_trough dbr:Daniel_Bernoulli dbr:Equivalent_circuit dbr:Method_of_image_charges dbr:Orchestrated_objective_reduction dbr:Linear_time-invariant_system dbr:Magnetic_field dbr:Standing_wave dbr:Standing_wave_ratio dbr:Zero_state_response dbr:Fujisaki_model dbr:Harmonic_analysis dbr:Harmonic_oscillator dbr:Parameterized_post-Newtonian_formalism dbr:Phase_(waves) dbr:Vacuum_polarization dbr:Quantum_superposition dbr:Superposition dbr:Superposition_theorem dbr:Orr–Sommerfeld_equation dbr:Sinusoidal_plane-wave_solutions_of_the_electromagnetic_wave_equation dbr:Augustin-Jean_Fresnel dbr:C._V._Raman dbr:Trigonometric_Rosen–Morse_potential dbr:Twin-lead dbr:Wave_equation dbr:Wave_function dbr:Dragon_curve dbr:Drainage_equation dbr:Glass_transition dbr:Linear_circuit dbr:Linear_filter dbr:Linear_optics dbr:Linear_system dbr:Linearity dbr:Linearity_of_differentiation dbr:Nonlinear_system_identification dbr:Superlens dbr:Acoustic_wave dbr:Additive_state_decomposition dbr:Faraday_effect dbr:Force dbr:Four-gradient dbr:Fourier_optics dbr:Fourier_series dbr:Anelasticity dbr:Nikolay_Bogolyubov dbr:Nondimensionalization dbr:Nuclear_shell_model dbr:Carl_Frederick dbr:Catuṣkoṭi dbr:Cavity_optomechanics dbr:Diffraction dbr:Digital_filter dbr:Digital_waveguide_synthesis dbr:Glossary_of_quantum_philosophy dbr:Gravitational_acceleration dbr:Wave_interference dbr:Machine_code dbr:Pauli_exclusion_principle dbr:Optical_flat dbr:Plum_pudding_model dbr:Robust_principal_component_analysis dbr:Group_velocity dbr:Hamilton–Jacobi–Einstein_equation dbr:Heterodyne dbr:Atomic,_molecular,_and_optical_physics dbr:Ishfaq_Ahmad_Khan dbr:Sandwich_theory dbr:Structural_analysis dbr:Acoustic_wave_equation dbr:Characteristic_equation_(calculus) dbr:Kinematic_chain dbr:Laplace's_equation dbr:Blocco_Automatico_a_Correnti_Codificate dbr:Surface_plasmon_polariton dbr:Symmetry_in_mathematics dbr:Coherent_anti-Stokes_Raman_spectroscopy dbr:Coherent_effects_in_semiconductor_optics dbr:Coherent_turbulent_structure dbr:Einstein–Cartan_theory dbr:Pure_tone dbr:Yagi–Uda_antenna dbr:Mode_coupling dbr:Reciprocity_(engineering) dbr:Reflection_phase_change dbr:Reflex_receiver dbr:X-ray_optics dbr:Dielectric dbr:Dipole_antenna dbr:Phonon dbr:Piano dbr:Spark-gap_transmitter dbr:Groundwater_discharge dbr:Groundwater_model dbr:Guiding_center dbr:Indatraline dbr:Kutta–Joukowski_theorem dbr:Networks_in_marketing dbr:Newton's_laws_of_motion dbr:Categorical_quantum_mechanics dbr:Refractive_index dbr:Longitudinal-section_mode dbr:Mach_number dbr:Model_predictive_control dbr:Multiple_exciton_generation dbr:Transmission_medium dbr:Optical_rotation dbr:Polarization_rotator dbr:Roulette_(curve) dbr:Single-molecule_magnet dbr:Shepard_tone dbr:Sine_wave dbr:Vacuum dbr:Vergence dbr:Wave dbr:Wavelength dbr:Negative_resistance dbr:Whitehead's_theory_of_gravitation dbr:Exponential_response_formula dbr:Extinction_paradox dbr:Fading dbr:Optics dbr:Quantum_potential dbr:Planar_transmission_line dbr:Linear_superposition dbr:Ewald–Oseen_extinction_theorem dbr:Pound–Drever–Hall_technique dbr:Pp-wave_spacetime dbr:Rolling_cone_motion dbr:Multipole_radiation dbr:Slug_test dbr:Philosophy_of_physics dbr:Philosophy_of_science dbr:Photonic_metamaterial dbr:Polywell dbr:Stern–Gerlach_experiment dbr:Superstatistics dbr:Noise-based_logic dbr:Nonlinear_control dbr:Nonlinear_optics dbr:Nonlinear_system dbr:Phased_array dbr:X-wave dbr:P-delta_effect dbr:Quantum_network dbr:Schwinger_limit dbr:Series_expansion dbr:Rankine_half_body dbr:Superposed_epoch_analysis dbr:Linearity_principle dbr:Superposition_principle_(physics) dbr:Superposition_property dbr:Principle_of_Superposition dbr:Interference_vs._diffraction dbr:Diffraction_vs._interference dbr:Wave_Superposition dbr:Wave_superposition |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Superposition_principle |
