Linearity (original) (raw)
الدالة الخطية في الرياضيات تستوفي شرطين: * التجانس * الجمعية رسم البياني للدالة لها عبارة عن خط مستقيم , يمكن أن يكون مائل أو يوازي محور السينات، عندما يكون المستقيم موازيا لمحور الصادات ، يكون لا يمثل دالة .
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| dbo:abstract | الدالة الخطية في الرياضيات تستوفي شرطين: * التجانس * الجمعية رسم البياني للدالة لها عبارة عن خط مستقيم , يمكن أن يكون مائل أو يوازي محور السينات، عندما يكون المستقيم موازيا لمحور الصادات ، يكون لا يمثل دالة . (ar) La linealitat és una relació o funció matemàtica que es pot representar gràficament per una línia recta, o per dues quantitats directament proporcionals entre elles, com ara el voltatge i el corrent elèctric en un circuit RLC, o també la massa i el pes d'un objecte. La paraula 'lineal' ve de la paraula llatina linearis, que significa "creat per línies". (ca) En matematiko, lineara bildigo f(x) estas funkcio kiu kontentigas du propraĵojn: * Adicieco (ankaŭ nomata kiel aŭ ):f(x+y) = f(x)+f(y).Ĉi tio signifas ke f estas grupa homomorfio kun respekto al adicio. * Homogeneco de grado 1:f(αx) = αf(x) por ĉiu α. La homogeneco sekvas de la adicieca propraĵo en ĉiuj okazoj, kie α estas racionala. Se la funkcio estas kontinua, ne necesas meti la kondiĉon de homogeneco kiel aldonan bezonon. La vorto lineara venas de la latina vorto linearis, kiu signifas kreita per linioj (rektoj). En ĉi tiu difino, x estas ne bezone reela nombro, sed povas ĝenerale esti membro de iu vektora spaco. Malpli limiga difino de lineara polinomo (lineara funkcio), ne koincidanta kun la difino de lineara bildigo, estas uzata en rudimenta matematiko (vidu sube). La koncepto de lineareco povas esti etendita al linearaj operatoroj. Gravaj ekzemploj de linearaj operatoroj estas la derivaĵo konsiderita kiel diferenciala operatoro, kaj multaj konstruitaj surbaze de ĝi, kiel nabla operatoro kaj la laplaca operatoro. Kiam diferenciala ekvacio povas esti esprimita en lineara formo, ĝi estas aparte facila por solvado. Tiam ĝia ĝenerala solvaĵo estas sumo kun ajnaj koeficientoj de la bazo de partaj solvaĵoj. Lineara algebro estas la branĉo de matematiko koncernanta studon de vektoroj, vektoraj spacoj, linearaj transformoj (aŭ linearaj mapoj), kaj sistemoj de linearaj ekvacioj. (eo) Linearität (lateinisch linea „Linie“, linearis „aus Linien bestehend“) hat in verschiedenen Bereichen eine unterschiedliche Bedeutung, beschreibt aber zumeist eine geradlinige Beschaffenheit. (de) Linearity is the property of a mathematical relationship (function) that can be graphically represented as a straight line. Linearity is closely related to proportionality. Examples in physics include rectilinear motion, the linear relationship of voltage and current in an electrical conductor (Ohm's law), and the relationship of mass and weight. By contrast, more complicated relationships are nonlinear. Generalized for functions in more than one dimension, linearity means the property of a function of being compatible with addition and scaling, also known as the superposition principle. The word linear comes from Latin linearis, "pertaining to or resembling a line". (en) Le concept de linéarité est utilisé dans le domaine des mathématiques et dans le domaine de la physique, et par extension dans le langage courant. (fr) En matemáticas, la linealidad se refiere a una propiedad abstracta definida tanto entre funciones como en espacios de cierto tipo, por el cual un objeto asociado a la suma de objetos puede ser expresado en términos de la suma de objetos asociados. (es) In matematica, la linearità è una relazione che intercorre fra due o più enti matematici. Intuitivamente, due quantità sono in relazione lineare se tra loro sussiste una qualche forma di proporzionalità diretta. Ad esempio, la legge correla linearmente e : se raddoppia, anche raddoppia. Il significato esatto del termine "linearità" dipende tuttavia dal contesto in cui il termine viene adoperato. (it) 선형성(線型性, linearity) 또는 선형(線型, linear, 라틴어: linearis)은 직선처럼 똑바른 도형, 또는 그와 비슷한 성질을 갖는 대상이라는 뜻으로, 이러한 성질을 갖고 있는 변환 등에 대하여 쓰는 용어이다. 함수의 경우, 어떠한 함수가 진행하는 모양이 '직선'이라는 의미로 사용된다. 이러한 개념은 수학, 물리학 등에서 많이 사용된다. 다른 말로 1차(一次)라고도 한다. (단어 '1차' 자체는, '선형'을 의미하지 않는 경우도 많다.) (ko) 線型性（せんけいせい、英語: linearity）あるいは線型、線形、線状、リニア（せんけい、英語: linear、ラテン語: linearis）とは、数学や工学の用語であり、グラフとして表した時に直線となるような数学的関係のことをいう。対義語は非線型性（英語: Non-Linearity）。 (ja) Linearidade é a propriedade de uma relação matemática ( função ) que pode ser representada graficamente como uma linha reta. A linearidade está intimamente relacionada à proporcionalidade . Os exemplos em física incluem a relação linear de tensão e corrente em um condutor elétrico ( lei de Ohm ) e a relação de massa e peso . Por outro lado, relacionamentos mais complicados são não lineares . Generalizada para funções em mais de uma dimensão, linearidade é a propriedade que uma função tem de ser compatível com adição e escalonamento, também chamado de princípio de superposição . A palavra linear tem origem no latim linearis, "pertencente a ou semelhante a uma linha". (pt) Lineair betekent 'rechtlijnig' (Latijn: linearis, 'uit een lijn bestaand'). Een verschijnsel dat zich in zekere zin rechtlijnig ontwikkelt, wordt wel lineair genoemd. Tussen twee grootheden bestaat een lineair verband, als een verandering van de ene grootheid gepaard gaat met een (recht) evenredige verandering van de andere grootheid. (nl) 在现代学术界中，線性關係一詞存在2种不同的含义。其一，若某數學函數或数量关系的函数图形呈現為一條直線或線段，那么这种关系就是一种線性的關係。其二，在代数学和数学分析学中，如果一种运算同时满足特定的“加性”和“齐性”，则称这种运算是线性的。 (zh) |
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