Normal bundle (original) (raw)
Das Normalenbündel ist ein Begriff aus der Differentialtopologie und der Differentialgeometrie, Teilgebieten der Mathematik. Ein solches Vektorbündel umfasst alle Normalenvektoren einer Untermannigfaltigkeit und ist somit ein zum Tangentialbündel komplementäres Konzept. Mit Hilfe von Normalenbündeln können beispielsweise tubulare Umgebungen von Untermannigfaltigkeiten konstruiert werden.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Das Normalenbündel ist ein Begriff aus der Differentialtopologie und der Differentialgeometrie, Teilgebieten der Mathematik. Ein solches Vektorbündel umfasst alle Normalenvektoren einer Untermannigfaltigkeit und ist somit ein zum Tangentialbündel komplementäres Konzept. Mit Hilfe von Normalenbündeln können beispielsweise tubulare Umgebungen von Untermannigfaltigkeiten konstruiert werden. (de) En géométrie différentielle, le fibré normal d’une sous-variété différentielle est un fibré vectoriel orthogonal au fibré tangent de la sous-variété dans celui de la variété ambiante. La définition s’étend au cas d’une immersion d’une variété différentielle dans une autre. Elle s’étend aussi plus généralement en topologie différentielle comme un fibré supplémentaire au fibré tangent de la sous-variété. Les plongements d’une variété dans un espace vectoriel réel étant tous isotopes lorsque la codimension est strictement supérieure à sa dimension, le fibré normal ne dépend plus que de la sous-variété et de cette codimension, menant à la définition du fibré normal stable en K-théorie. (fr) In differential geometry, a field of mathematics, a normal bundle is a particular kind of vector bundle, complementary to the tangent bundle, and coming from an embedding (or immersion). (en) 미분기하학에서 법다발(法다발, 영어: normal bundle 노멀 번들[*])은 부분다양체에 수직인 방향들에 대한 벡터다발이다. (ko) In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een normaalbundel een bijzondere vorm van een vectorbundel, die is aan de raakbundel, die afkomstig is van een inbedding (of indompeling). (nl) Норма́льное расслое́ние подмногообразия риманова многообразия — векторное расслоение, состоящее из касательных векторов к объемлющему многообразию, которые перпендикулярны к Слой этого расслоения в точке называется нормальным пространством в точке (ru) 在数学领域之微分几何中，法丛（normal bundle）是一个特殊的向量丛，得自一个嵌入或浸入，是切丛的补。 (zh) Нормальне розшарування підмноговида гладкого многовида — векторне розшарування, що доповнює дотичне розшарування Особливо важливим є випадок ріманових многовидів в якому нормальне розшарування в кожній точці є ортогональним доповненням до простору (uk) |
| dbo:wikiPageID | 2370200 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 7721 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1095480227 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Normal_vector dbc:Differential_geometry dbr:Complementary_angles dbr:Mathematics dbr:Tangent_bundle dbr:Short_exact_sequence dbr:Embedding dbr:Ideal_sheaf dbr:Symplectic_manifold dbr:Tangent_space dbc:Vector_bundles dbr:Whitney_embedding_theorem dbr:Dual_bundle dbr:K-theory dbc:Differential_topology dbr:Euclidean_space dbr:Darboux's_theorem dbr:Quotient_space_(linear_algebra) dbr:Regular_homotopy dbr:Riemannian_manifold dbr:Riemannian_submanifold dbr:Cotangent_bundle dbc:Algebraic_geometry dbr:Differential_geometry dbr:Grothendieck_group dbr:Orthogonal_complement dbr:Canonical_form dbr:Section_(category_theory) dbr:Vector_bundle dbr:Immersion_(mathematics) dbr:Characteristic_classes dbr:Parallelizable dbr:Stable_normal_bundle dbr:Abstract_manifold |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:For dbt:Reflist dbt:Manifolds |
| dct:subject | dbc:Differential_geometry dbc:Vector_bundles dbc:Differential_topology dbc:Algebraic_geometry |
| gold:hypernym | dbr:Kind |
| rdf:type | yago:WikicatVectorBundles yago:Abstraction100002137 yago:Collection107951464 yago:Group100031264 yago:Package108008017 |
| rdfs:comment | Das Normalenbündel ist ein Begriff aus der Differentialtopologie und der Differentialgeometrie, Teilgebieten der Mathematik. Ein solches Vektorbündel umfasst alle Normalenvektoren einer Untermannigfaltigkeit und ist somit ein zum Tangentialbündel komplementäres Konzept. Mit Hilfe von Normalenbündeln können beispielsweise tubulare Umgebungen von Untermannigfaltigkeiten konstruiert werden. (de) In differential geometry, a field of mathematics, a normal bundle is a particular kind of vector bundle, complementary to the tangent bundle, and coming from an embedding (or immersion). (en) 미분기하학에서 법다발(法다발, 영어: normal bundle 노멀 번들[*])은 부분다양체에 수직인 방향들에 대한 벡터다발이다. (ko) In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een normaalbundel een bijzondere vorm van een vectorbundel, die is aan de raakbundel, die afkomstig is van een inbedding (of indompeling). (nl) Норма́льное расслое́ние подмногообразия риманова многообразия — векторное расслоение, состоящее из касательных векторов к объемлющему многообразию, которые перпендикулярны к Слой этого расслоения в точке называется нормальным пространством в точке (ru) 在数学领域之微分几何中，法丛（normal bundle）是一个特殊的向量丛，得自一个嵌入或浸入，是切丛的补。 (zh) Нормальне розшарування підмноговида гладкого многовида — векторне розшарування, що доповнює дотичне розшарування Особливо важливим є випадок ріманових многовидів в якому нормальне розшарування в кожній точці є ортогональним доповненням до простору (uk) En géométrie différentielle, le fibré normal d’une sous-variété différentielle est un fibré vectoriel orthogonal au fibré tangent de la sous-variété dans celui de la variété ambiante. La définition s’étend au cas d’une immersion d’une variété différentielle dans une autre. Elle s’étend aussi plus généralement en topologie différentielle comme un fibré supplémentaire au fibré tangent de la sous-variété. (fr) |
| rdfs:label | Normalenbündel (de) Fibré normal (fr) 법다발 (ko) Normal bundle (en) Normaalbundel (nl) Нормальное расслоение (ru) Нормальне розшарування (uk) 法丛 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Normal bundle yago-res:Normal bundle wikidata:Normal bundle dbpedia-de:Normal bundle dbpedia-fr:Normal bundle dbpedia-ko:Normal bundle dbpedia-nl:Normal bundle dbpedia-ru:Normal bundle dbpedia-uk:Normal bundle dbpedia-zh:Normal bundle https://global.dbpedia.org/id/2EkW9 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Normal_bundle?oldid=1095480227&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Normal_bundle |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Normal |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Normal_sheaf dbr:Conormal_bundle |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Homotopy_groups_of_spheres dbr:Gauss–Codazzi_equations dbr:Normal dbr:Normal_plane dbr:Normal_plane_(geometry) dbr:Symplectic_cut dbr:Quasitoric_manifold dbr:Glossary_of_algebraic_geometry dbr:Glossary_of_classical_algebraic_geometry dbr:Connected_sum dbr:Complex_cobordism dbr:Adjunction_formula dbr:Dualizing_sheaf dbr:Linear_system_of_divisors dbr:Poincaré_duality dbr:Glossary_of_Riemannian_and_metric_geometry dbr:Handle_decomposition dbr:Isoparametric_manifold dbr:Riemannian_connection_on_a_surface dbr:2-sided dbr:Intersection_theory dbr:Cotangent_complex dbr:Laplace–Beltrami_operator dbr:Blowing_up dbr:Surgery_theory dbr:Cobordism dbr:Codimension dbr:Coherent_sheaf dbr:Cohomology dbr:Colin_P._Rourke dbr:Todd_class dbr:Tubular_neighborhood dbr:Regular_sequence dbr:Manifold dbr:Second_fundamental_form dbr:Shing-Tung_Yau dbr:Signature_of_a_knot dbr:Euler_class dbr:Exceptional_object dbr:Trapped_surface dbr:Symplectic_sum dbr:Synge's_theorem dbr:Parallelizable_manifold dbr:Stable_normal_bundle dbr:Normal_sheaf dbr:Spin_structure dbr:Conormal_bundle |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Normal_bundle |