Pendulum (mechanics) (original) (raw)
Les matemàtiques dels pèndols és en general força complicada. Fent simplificacions es pot fer, la qual en el cas d'un simple pèndol de gravetat permet que les equacions de moviment es resolguin analíticament per a oscil·lacions de petit angle.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Les matemàtiques dels pèndols és en general força complicada. Fent simplificacions es pot fer, la qual en el cas d'un simple pèndol de gravetat permet que les equacions de moviment es resolguin analíticament per a oscil·lacions de petit angle. (ca) El pèndol matemàtic o pèndol simple és un sistema idealitzat constituït per una partícula de massa m que està suspesa d'un punt fix O mitjançant un fil inextensible i sense pes. Naturalment és impossible la realització pràctica d'un pèndol simple, però si és accessible a nivell de teoria. El pèndol simple o matemàtic es denomina així en contraposició als pèndols reals, compostos o físics, únics que poden construir-se. (ca) الرقاص البسيط (بالإنجليزية: Simple pendulum)؛ هو كل جسم معلق بِمِحْوَرٍ أفقي، ويستطيع التحرك ذهاباً وإياباً مارًّا بموضع استقرارهِ (يتذبذب حولَ موضعِ استقرارهِ). مثال على ذلك أرجوحة الأطفال. ويُسمّى أيضًا رقاص الرياضيات (بالإنجليزية: Mathematical pendulum). ويتميز الرقاص الرياضي بالخواص الآتية: * لا يوجد معه احتكاك. * تتمركز كتلة الرقاص في نقطة، وتعتبر كتلة الخيط مهملة . يمكننا تحقيق الرقاص البسيط باستخدام ثقل صغير الحجم للرقاص ونعلقه بخيط رفيع . ونظرا لاختيار حرة بطيئة لتأرجح الرقاص (تعتمد على طول الخيط) فتكون قوى الاحتكاك بالهواء قليلة ويمكن اهمالها. وباختيار انزياحا صغيرا عن نقطة السكون فيكون تردد الرقاص معتمدا فقط على طول الخيط و الجاذبية الأرضية. وكما زادت زاوية الانزياح (زاوية أكبر انزياح) يؤثر ذلك على التردد، فيستحسن اختيار أزاحة صغيرة لمراعاة الدقة . وبعكس المتوقع فلا يعتمد التردد على كتلة الرقاص . (ar) Matematické kyvadlo je nejjednodušším matematickým modelem kyvadla. Matematické kyvadlo je hmotný bod zavěšený na tenkém nepružném dokonale ohebném vlákně zanedbatelné hmotnosti, zanedbává se odpor vzduchu při pohybu kyvadla i tření v závěsu a tíhové pole se považuje za homogenní. Pohyb se navíc děje v jedné rovině a lze jej tak popsat jednou souřadnicí, většinou úhlem výchylky z rovnovážné polohy. Matematické kyvadlo je netlumený mechanický oscilátor, tedy soustava, která po dodání počáteční energie periodicky kmitá. Je to nelineární systém, ale při malých výchylkách (±5°) je průběh tohoto kmitání přibližně harmonický, lze jej tedy vyjádřit např. pomocí funkce sinus. (cs) Das mathematische Pendel oder ebene Pendel ist ein idealisiertes Pendel. Hierbei kann eine als punktförmig gedachte Masse, die mittels einer masselosen Pendelstange an einem Punkt aufgehängt ist, in einer vertikalen Ebene hin und her schwingen, wobei Reibungseffekte, insbesondere der Luftwiderstand vernachlässigt werden. Das ebene Pendel ist ein Spezialfall des Kugelpendels, das sich auch in andere Raumrichtungen bewegen kann. Da die Bewegung des Pendelkörpers auf einem vertikalen Kreis erfolgt, wird es auch als Kreispendel bezeichnet, obwohl damit häufiger das Kegelpendel gemeint ist. In der Praxis kann man ein mathematisches Pendel dadurch annähern, dass man einen möglichst langen und dünnen Stab oder (falls die Auslenkung kleiner als 90° ist) einen dünnen Faden und einen möglichst kleinen und schweren Pendelkörper verwendet. Dass bei diesem Aufbau die Schwingungsweite (Amplitude) erst nach einer großen Anzahl Schwingungen spürbar zurückgeht, zeigt, dass hierbei die Reibung nur einen geringen Einfluss hat. Pendel, welche die genannten Eigenschaften des mathematischen Pendels nicht nähererungsweise erfüllen, lassen sich durch das kompliziertere Modell des physikalischen Pendels beschreiben. Die Schwingungsdauer ist unabhängig von der Masse des schwingenden Körpers. Bei kleinen Schwingungen ist die Schwingungsdauer auch nahezu unabhängig von der Größe der Amplitude. Hier zeigt das Pendel eine nahezu harmonische Schwingung, deren Schwingungsdauer ausschließlich von der Länge des Pendels und der herrschenden Schwerebeschleunigung bestimmt wird. Die Schwingungsdauer verlängert sich bis ins Unendliche, je näher die Amplitude an 180° herankommt. Größere Anregungen führen zu „Überschlägen“, sodass der Pendelkörper sich periodisch im Kreis bewegt. (de) Pendu per longa, fleksebla ŝnuro plumban globeton. Tiel estiĝas pendolo. la ŝnuro estas la tigo de pendolo. Movu la globeton el sia ripoza pozicio tiel, ke la ŝnuro dume restu ĉiam fleksite. Lasinte la globeton ĝi movados laŭ pendola movo. Difinu la grandon de la returnanta forto! Se la devio x estas sufiĉe malgranda (la centra angulo estas tre malgranda), la longo de kordo inter la punktoj DA per bona alproksimigo egalas kun la x devio. Se la ŝnuro estas sufiĉe longa, la distanco OA1 alproksimiĝante egalas kun la longo l de la ŝnuro. La punkto A1 estas perpendikulara projekcio de punkto A al vertikala tigo de pendolo.Kiaj fortoj efikas sur la globeton en la punkto A ? Pro sia maso de la plumba globeto volas tiri ĝin la gravita forto G. Ĉar la ŝnuro estas ĉiam streĉita, t. e. ĝi estas ĉiam rekta, oni povas dividi la forton G al komponentoj centrifuga forto C, kaj tanĝanta forto T. Laŭ la similaj trianguloj oni povas skribi la rilaton: De tie: kaj Ĝi similas al la ekvacio dekondukita ĉe la simpla vibra movo. Tio estas, la risorta konstanto konvenas al la rilato G/l de la pendola movo: La maso estas la frakcio de gravita forto G kaj la gravita akcelo g: Se oni ilin anstataŭigas en la ekvacioj de vibra movo, ricevas la tempon de la tuta periodo: >>>>>>> Ĉe la pendola movo oni ne mezuras la tutan periodon sed nur la tempon de unu pendo: Videblas, ke la pendola tempo de matematika pendolo ne dependas de io, ol de la longo de pendolo. Tiel la pendola movo uzeblas mezuri la tempon (pendola horloĝo, metronomo) kaj difini la graviton. Laŭ ĉi tiu principo funkcias la fama pendolo de Lóránd Eötvös . Memkompreneble, la dekondukitaj ekvacioj estus komplete validaj, se ni povus plenumi la komencajn kondiĉojn. La realaj, praktikaj pendoloj nomiĝas fizikaj pendoloj. Al ties kalkulo oni enkondukis la tiel nomitan reduktitan longon. La reduktita longo estas la longo de tiu matematika pendolo, kies pendola tempo egalas kun la reala pendola tempo de konkreta, fizika pendolo. (eo) El péndulo simple (también llamado péndulo matemático o péndulo ideal) es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo o mediante un hilo al que se le puede regular su longitud y su peso. Naturalmente es imposible la realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría. El péndulo simple o matemático se denomina así en contraposición a los péndulos reales, compuestos o físicos, únicos que pueden construirse. (es) A pendulum is a body suspended from a fixed support so that it swings freely back and forth under the influence of gravity. When a pendulum is displaced sideways from its resting, equilibrium position, it is subject to a restoring force due to gravity that will accelerate it back toward the equilibrium position. When released, the restoring force acting on the pendulum's mass causes it to oscillate about the equilibrium position, swinging it back and forth. The mathematics of pendulums are in general quite complicated. Simplifying assumptions can be made, which in the case of a allow the equations of motion to be solved analytically for small-angle oscillations. (en) En physique, le pendule simple est une masse ponctuelle fixée à l'extrémité d'un fil sans masse et inextensible, et oscillant sous l'effet de la pesanteur. Il s'agit du modèle de pendule pesant le plus simple. Il est parfois appelé pendule de gravité idéal et, par opposition, tout pendule de gravité réel est appelé pendule pesant composé. Par extension, on appelle aussi parfois pendule simple un dispositif dans lequel le fil inextensible est remplacé par une tige rigide de masse nulle pouvant tourner sans frottement dans un plan vertical autour de son extrémité fixe (liaison parfaite). Il est possible d'approcher expérimentalement cet objet théorique en suspendant une masse de faible dimension au bout d'un fil (voir illustration). À cause de sa nature relativement simple, il se prête à des études théoriques poussées sur le plan mathématique. Ces études ont trouvé plusieurs applications en physique théorique, notamment dans les systèmes harmoniques simples. Sous l'effet de son poids, lorsque le pendule est écarté de sa position d'équilibre (la verticale), le point matériel de masse m se déplace sur un arc de cercle : l'effet du poids tendant constamment à ramener le pendule vers sa position d'équilibre stable, celui-ci se met à osciller. (fr) Математи́ческий ма́ятник — осциллятор, представляющий собой механическую систему, состоящую из материальной точки на конце невесомой нерастяжимой нити или лёгкого стержня и находящуюся в однородном поле сил тяготения. Другой конец нити (стержня) обычно неподвижен. Период малых собственных колебаний маятника длины L, подвешенного в поле тяжести, равен и не зависит, в первом приближении, от амплитуды колебаний и массы маятника. Здесь g — ускорение свободного падения. Математический маятник служит простейшей моделью физического тела, совершающего колебания: она не учитывает распределение массы. Однако реальный физический маятник при малых амплитудах колеблется так же, как математический с приведённой длиной. (ru) Wahadło – ciało zawieszone w jednorodnym polu grawitacyjnym w taki sposób, że może wykonywać drgania wokół poziomej osi nieprzechodzącej przez środek ciężkości zawieszonego ciała. W mechanice wyróżnia się dwa podstawowe modele fizyczne wahadeł: * matematyczne (proste) – opisujące wahadło jako punkt materialny, zawieszony na nieważkiej nici, * fizyczne – opisujące wahadło jako bryłę sztywną. Ważną cechą wahadeł fizycznego i matematycznego jest niemal pełna niezależność ich okresu drgań od amplitudy, przy założeniu że amplituda drgań jest mała. Własność ta, zwana izochronizmem drgań, została odkryta około 1602 roku przez Galileusza, który używał wahadła do pomiaru czasu. Zainspirowany tą zasadą Christiaan Huygens zbudował w 1656 roku pierwszy zegar wahadłowy. Zegary wahadłowe były najdokładniejszymi urządzeniami do pomiaru czasu aż do skonstruowania w latach 30. XX wieku zegarów kwarcowych. Ogólnie wahadło jest oscylatorem anharmonicznym, jego okres drgań i inne parametry zależą od amplitudy. Rozwiązanie ogólnego równania ruchu wahadła jest dość złożone, ale założenia upraszczające przyjmowane dla małej amplitudy drgań pozwalają rozwiązać w sposób analityczny. (pl) A matemática envolvida em um simples pêndulo pode ser bastante complexa. O estudo da equação do pêndulo envolve sobretudo a teoria das equações diferenciais e das integrais elípticas. (pt) Математичний маятник — теоретична модель маятника, в якій матеріальна точка масою m підвішена на невагомій нерозтяжній нитці або Модель нехтує розмірами тіла, деформацією підвісу та тертям в точці підвісу. Зазвичай розглядають коливання маятника в одній площині. В загальному випадку, якщо відхилити маятник від положення рівноваги та штовхнути його вбік, рух маятника буде складатися з коливань в вертикальних площинах та руху по горизонталі При малому відхиленні математичний маятник здійснює гармонічні коливання. Якщо початкове відхилення є великим, то коливання маятника періодичні, але не гармонічні. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Oscillating_pendulum.gif?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://mathworld.wolfram.com/MathieuFunction.html http://www.ulb.tu-darmstadt.de/tocs/129360481.pdf |
| dbo:wikiPageID | 5937299 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 35571 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1117656566 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Hooke's_law dbr:Pendulum dbr:Cycloid dbr:Velocity dbr:Doubly_periodic_function dbr:Inverted_pendulum dbr:Isochronous dbr:Nome_(mathematics) dbr:Christiaan_Huygens dbr:Ellipse dbr:Elliptic_integral dbr:Galileo dbr:Gravitational_force dbr:Blackburn_pendulum dbr:Conical_pendulum dbr:Constant_of_integration dbr:Angular_velocity dbr:Arc_(geometry) dbr:Bob_(physics) dbr:Simple_harmonic_motion dbr:Small-angle_approximation dbr:Friction dbr:Harmonic_oscillator dbr:Period_(physics) dbr:Spring_pendulum dbr:Torque dbc:Horology dbr:APMonitor dbr:Amplitude dbc:Pendulums dbr:Differential_equation dbr:Gravitational_acceleration dbr:Gravitational_energy dbr:Gravity_of_Earth dbr:Kapitza's_pendulum dbr:International_System_of_Units dbr:Arithmetic–geometric_mean dbc:Dynamical_systems dbc:Differential_equations dbc:Mathematical_physics dbr:Chain_rule dbr:Kinetic_energy dbr:Lagrangian_mechanics dbr:Rayleigh–Lorentz_pendulum dbr:Double_factorial dbr:Double_pendulum dbr:Conservation_of_mechanical_energy dbr:Integration_by_substitution dbr:Newton's_second_law dbr:On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences dbr:Radian dbr:Real_number dbr:Moment_of_inertia dbr:Magnitude_(mathematics) dbr:Mathieu_function dbr:European_Journal_of_Physics dbr:Imaginary_number dbr:Phase_plane dbr:Rigid_body dbr:Jacobi's_elliptic_functions dbr:Two_dimensions dbr:Amplitude_(wave_motion) dbr:Taylor_expansion dbr:Paul_Appell dbr:Small_angle_approximation dbr:Air_resistance dbr:Legendre_polynomial dbr:File:Oscillating_pendulum.gif dbr:Wikt:pivot dbr:File:Simple_pendulum_height.svg dbr:File:Coupled_pendulums.svg dbr:File:Pendulum_gravity.svg dbr:File:Pendulum_period.svg dbr:File:Pendulum_phase_portrait.svg dbr:File:Pendulum_rel_error.svg dbr:File:Small-angle_approximation_for_sine_function.svg |
| dbp:backgroundColour | transparent (en) |
| dbp:border | 2 (xsd:integer) |
| dbp:borderColour | black (en) |
| dbp:cellpadding | 5 (xsd:integer) |
| dbp:indent | : (en) |
| dbp:proof | Equation can be obtained using two definitions for torque. First start by defining the torque on the pendulum bob using the force due to gravity. where is the length vector of the pendulum and is the force due to gravity. For now just consider the magnitude of the torque on the pendulum. where is the mass of the pendulum, is the acceleration due to gravity, is the length of the pendulum, and is the angle between the length vector and the force due to gravity. Next rewrite the angular momentum. Again just consider the magnitude of the angular momentum. and its time derivative According to , we can get by comparing the magnitudes thus: which is the same result as obtained through force analysis. (en) thumb|Figure 2. Trigonometry of a simple gravity pendulum. |
| dbp:title | "Energy" derivation of (en) "Force" derivation of (en) "Torque" derivation of (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Equation_box_1 dbt:Math dbt:Mvar dbt:NumBlk dbt:Pad dbt:Pi dbt:Reflist dbt:Sfrac dbt:Short_description dbt:Val dbt:EquationRef dbt:OEIS2C dbt:Math_proof dbt:Dynamics dbt:EquationNote dbt:Isup |
| dct:subject | dbc:Horology dbc:Pendulums dbc:Dynamical_systems dbc:Differential_equations dbc:Mathematical_physics |
| rdfs:comment | Les matemàtiques dels pèndols és en general força complicada. Fent simplificacions es pot fer, la qual en el cas d'un simple pèndol de gravetat permet que les equacions de moviment es resolguin analíticament per a oscil·lacions de petit angle. (ca) El pèndol matemàtic o pèndol simple és un sistema idealitzat constituït per una partícula de massa m que està suspesa d'un punt fix O mitjançant un fil inextensible i sense pes. Naturalment és impossible la realització pràctica d'un pèndol simple, però si és accessible a nivell de teoria. El pèndol simple o matemàtic es denomina així en contraposició als pèndols reals, compostos o físics, únics que poden construir-se. (ca) Matematické kyvadlo je nejjednodušším matematickým modelem kyvadla. Matematické kyvadlo je hmotný bod zavěšený na tenkém nepružném dokonale ohebném vlákně zanedbatelné hmotnosti, zanedbává se odpor vzduchu při pohybu kyvadla i tření v závěsu a tíhové pole se považuje za homogenní. Pohyb se navíc děje v jedné rovině a lze jej tak popsat jednou souřadnicí, většinou úhlem výchylky z rovnovážné polohy. Matematické kyvadlo je netlumený mechanický oscilátor, tedy soustava, která po dodání počáteční energie periodicky kmitá. Je to nelineární systém, ale při malých výchylkách (±5°) je průběh tohoto kmitání přibližně harmonický, lze jej tedy vyjádřit např. pomocí funkce sinus. (cs) El péndulo simple (también llamado péndulo matemático o péndulo ideal) es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo o mediante un hilo al que se le puede regular su longitud y su peso. Naturalmente es imposible la realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría. El péndulo simple o matemático se denomina así en contraposición a los péndulos reales, compuestos o físicos, únicos que pueden construirse. (es) A pendulum is a body suspended from a fixed support so that it swings freely back and forth under the influence of gravity. When a pendulum is displaced sideways from its resting, equilibrium position, it is subject to a restoring force due to gravity that will accelerate it back toward the equilibrium position. When released, the restoring force acting on the pendulum's mass causes it to oscillate about the equilibrium position, swinging it back and forth. The mathematics of pendulums are in general quite complicated. Simplifying assumptions can be made, which in the case of a allow the equations of motion to be solved analytically for small-angle oscillations. (en) A matemática envolvida em um simples pêndulo pode ser bastante complexa. O estudo da equação do pêndulo envolve sobretudo a teoria das equações diferenciais e das integrais elípticas. (pt) الرقاص البسيط (بالإنجليزية: Simple pendulum)؛ هو كل جسم معلق بِمِحْوَرٍ أفقي، ويستطيع التحرك ذهاباً وإياباً مارًّا بموضع استقرارهِ (يتذبذب حولَ موضعِ استقرارهِ). مثال على ذلك أرجوحة الأطفال. ويُسمّى أيضًا رقاص الرياضيات (بالإنجليزية: Mathematical pendulum). ويتميز الرقاص الرياضي بالخواص الآتية: * لا يوجد معه احتكاك. * تتمركز كتلة الرقاص في نقطة، وتعتبر كتلة الخيط مهملة . يمكننا تحقيق الرقاص البسيط باستخدام ثقل صغير الحجم للرقاص ونعلقه بخيط رفيع . ونظرا لاختيار حرة بطيئة لتأرجح الرقاص (تعتمد على طول الخيط) فتكون قوى الاحتكاك بالهواء قليلة ويمكن اهمالها. (ar) Das mathematische Pendel oder ebene Pendel ist ein idealisiertes Pendel. Hierbei kann eine als punktförmig gedachte Masse, die mittels einer masselosen Pendelstange an einem Punkt aufgehängt ist, in einer vertikalen Ebene hin und her schwingen, wobei Reibungseffekte, insbesondere der Luftwiderstand vernachlässigt werden. Das ebene Pendel ist ein Spezialfall des Kugelpendels, das sich auch in andere Raumrichtungen bewegen kann. Da die Bewegung des Pendelkörpers auf einem vertikalen Kreis erfolgt, wird es auch als Kreispendel bezeichnet, obwohl damit häufiger das Kegelpendel gemeint ist. (de) Pendu per longa, fleksebla ŝnuro plumban globeton. Tiel estiĝas pendolo. la ŝnuro estas la tigo de pendolo. Movu la globeton el sia ripoza pozicio tiel, ke la ŝnuro dume restu ĉiam fleksite. Lasinte la globeton ĝi movados laŭ pendola movo. Difinu la grandon de la returnanta forto! Laŭ la similaj trianguloj oni povas skribi la rilaton: De tie: kaj Ĝi similas al la ekvacio dekondukita ĉe la simpla vibra movo. Tio estas, la risorta konstanto konvenas al la rilato G/l de la pendola movo: La maso estas la frakcio de gravita forto G kaj la gravita akcelo g: >>>>>>> (eo) En physique, le pendule simple est une masse ponctuelle fixée à l'extrémité d'un fil sans masse et inextensible, et oscillant sous l'effet de la pesanteur. Il s'agit du modèle de pendule pesant le plus simple. Il est parfois appelé pendule de gravité idéal et, par opposition, tout pendule de gravité réel est appelé pendule pesant composé. Par extension, on appelle aussi parfois pendule simple un dispositif dans lequel le fil inextensible est remplacé par une tige rigide de masse nulle pouvant tourner sans frottement dans un plan vertical autour de son extrémité fixe (liaison parfaite). (fr) Wahadło – ciało zawieszone w jednorodnym polu grawitacyjnym w taki sposób, że może wykonywać drgania wokół poziomej osi nieprzechodzącej przez środek ciężkości zawieszonego ciała. W mechanice wyróżnia się dwa podstawowe modele fizyczne wahadeł: * matematyczne (proste) – opisujące wahadło jako punkt materialny, zawieszony na nieważkiej nici, * fizyczne – opisujące wahadło jako bryłę sztywną. (pl) Математи́ческий ма́ятник — осциллятор, представляющий собой механическую систему, состоящую из материальной точки на конце невесомой нерастяжимой нити или лёгкого стержня и находящуюся в однородном поле сил тяготения. Другой конец нити (стержня) обычно неподвижен. Период малых собственных колебаний маятника длины L, подвешенного в поле тяжести, равен и не зависит, в первом приближении, от амплитуды колебаний и массы маятника. Здесь g — ускорение свободного падения. (ru) Математичний маятник — теоретична модель маятника, в якій матеріальна точка масою m підвішена на невагомій нерозтяжній нитці або Модель нехтує розмірами тіла, деформацією підвісу та тертям в точці підвісу. Зазвичай розглядають коливання маятника в одній площині. В загальному випадку, якщо відхилити маятник від положення рівноваги та штовхнути його вбік, рух маятника буде складатися з коливань в вертикальних площинах та руху по горизонталі (uk) |
| rdfs:label | رقاص بسيط (ar) Pèndol matemàtic (ca) Pèndol (matemàtiques) (ca) Matematické kyvadlo (cs) Mathematisches Pendel (de) Matematika pendolo (eo) Péndulo simple (es) Pendule simple (fr) Pendulum (mechanics) (en) Wahadło (pl) Equação do pêndulo (pt) Математический маятник (ru) Математичний маятник (uk) |
| owl:sameAs | wikidata:Pendulum (mechanics) wikidata:Pendulum (mechanics) dbpedia-ar:Pendulum (mechanics) dbpedia-be:Pendulum (mechanics) dbpedia-ca:Pendulum (mechanics) dbpedia-ca:Pendulum (mechanics) dbpedia-cs:Pendulum (mechanics) http://cv.dbpedia.org/resource/Математикăлла_маятник dbpedia-da:Pendulum (mechanics) dbpedia-de:Pendulum (mechanics) dbpedia-eo:Pendulum (mechanics) dbpedia-es:Pendulum (mechanics) dbpedia-et:Pendulum (mechanics) dbpedia-fr:Pendulum (mechanics) dbpedia-he:Pendulum (mechanics) http://hi.dbpedia.org/resource/लोलक_(गणित) dbpedia-hu:Pendulum (mechanics) http://hy.dbpedia.org/resource/Մաթեմատիկական_ճոճանակ dbpedia-kk:Pendulum (mechanics) http://lt.dbpedia.org/resource/Matematinė_svyruoklė http://lv.dbpedia.org/resource/Matemātiskais_svārsts dbpedia-nn:Pendulum (mechanics) dbpedia-pl:Pendulum (mechanics) dbpedia-pms:Pendulum (mechanics) dbpedia-pt:Pendulum (mechanics) dbpedia-ru:Pendulum (mechanics) dbpedia-sh:Pendulum (mechanics) dbpedia-sk:Pendulum (mechanics) dbpedia-sl:Pendulum (mechanics) dbpedia-sr:Pendulum (mechanics) dbpedia-uk:Pendulum (mechanics) dbpedia-vi:Pendulum (mechanics) https://global.dbpedia.org/id/zkQj |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Pendulum_(mechanics)?oldid=1117656566&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Oscillating_pendulum.gif wiki-commons:Special:FilePath/Simple_pendulum_height.svg wiki-commons:Special:FilePath/Pendulum_170deg.gif wiki-commons:Special:FilePath/Coupled_pendulums.svg wiki-commons:Special:FilePath/Pendulum_0deg.gif wiki-commons:Special:FilePath/Pendulum_135deg.gif wiki-commons:Special:FilePath/Pendulum_180deg.gif wiki-commons:Special:FilePath/Pendulum_190deg.gif wiki-commons:Special:FilePath/Pendulum_220deg.gif wiki-commons:Special:FilePath/Pendulum_45deg.gif wiki-commons:Special:FilePath/Pendulum_90deg.gif wiki-commons:Special:FilePath/Pendulum_gravity.svg wiki-commons:Special:FilePath/Pendulum_period.svg wiki-commons:Special:FilePath/Pendulum_rel_error.svg wiki-commons:Special:FilePath/Small-angle_approximation_for_sine_function.svg wiki-commons:Special:FilePath/Pendulum_phase_portrait.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Pendulum_(mechanics) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Pendulum_(mathematics) dbr:Physical_pendulum dbr:Pendulum_(derivations) dbr:Pendulum_equation dbr:Infinitesimal_pendulum |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_formulae_involving_π dbr:Pendulum dbr:Pendulum_(mathematics) dbr:Jacobi_elliptic_functions dbr:Double_pendulum dbr:Buckingham_π_theorem dbr:Standard_gravitational_parameter dbr:Physical_pendulum dbr:Pendulum_(derivations) dbr:Pendulum_equation dbr:Infinitesimal_pendulum |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Pendulum_(mechanics) |
