Polygonal chain (original) (raw)
Máme-li v rovině vzájemně různé body , pak můžeme vytvořit množinu úseček . Tuto množinu nazýváme lomenou čárou. Často požadujeme, aby úsečky tvořící lomenou čáru neměly žádné společné vnitřní body, tj. aby se neprotínaly.
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| dbo:abstract | Máme-li v rovině vzájemně různé body , pak můžeme vytvořit množinu úseček . Tuto množinu nazýváme lomenou čárou. Často požadujeme, aby úsečky tvořící lomenou čáru neměly žádné společné vnitřní body, tj. aby se neprotínaly. (cs) Una línia poligonal o cadena poligonal és una sèrie connectada de segments lineals. Més formalment, una cadena poligonal P és una corba determinada per una seqüència de punts (anomenats vèrtexs), de tal manera que la corba està formada pels segments lineals que connecten els vèrtexs consecutius. En infografia se sol anomenar la línia poligonal com polilínia, i se sol fer servir per aproximar camins curvilinis. Una línia poligonal simple és aquella que els seus segments només s'intersequen amb els seus segments consecutius i, a més, tan sols ho fan en els seus punts finals. D'altra banda, una línia poligonal tancada és aquella que el primer vèrtex coincideix amb l'últim; quan se situa en el pla, forma la frontera d'un polígon. Finalment, una línia poligonal és monòtona si hi ha una línia recta L tal que tota línia perpendicular a L s'interseca amb la cadena poligonal com a mínim una vegada. (ca) Στη γεωμετρία η τεθλασμένη ή πολυγωνική γραμμή χαρακτηρίζεται το ευθύγραμμο σχήμα που αποτελείται από (πεπερασμένου πλήθους) διαδοχικά ευθύγραμμα τμήματα, τα οποία δεν αποτελούν ευθεία γραμμή. Τα ευθύγραμμα αυτά λέγονται πλευρές της τεθλασμένης και τα άκρα τους κορυφές. Η πρώτη και τελευταία κορυφή, όταν υπάρχουν, λέγονται άκρα της. Μήκος ή Περίμετρος της τεθλασμένης ονομάζεται το άθροισμα των μηκών των πλευρών της. Μία τεθλασμένη λέγεται απλή όταν κάθε σημείο της που δεν είναι κορυφή ανήκει σε μία μόνο πλευρά της, όταν δηλαδή δεν διασταυρώνονται οι πλευρές της. Μια απλή κλειστή τεθλασμένη λέγεται πολύγωνο. Στη διπλανή εικόνα, το επάνω σχήμα είναι μια απλή ανοιχτή τεθλασμένη, το κάτω αριστερά μια μη απλή ανοιχτή τεθλασμένη και το κάτω δεξιά μια μη απλή κλειστή τεθλασμένη. (el) Ein Polygonzug oder Streckenzug ist in der Mathematik die Vereinigung der Verbindungsstrecken einer Folge von Punkten. Polygonzüge werden in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet, etwa in der Geometrie, der Numerik, der Topologie, der Analysis und der Funktionentheorie. Darüber hinaus kommen sie auch in einigen Anwendungsgebieten wie in der Computergrafik oder der Geodäsie zum Einsatz. (de) Polilerro konektatutako lerroen sekuentzia bat da, objektu bakar gisa sortua. Lerro zuzeneko segmentuak, arku-segmentuak edo bien konbinazioaz sor daitezke. Polilerroa kurboa denean esaten zaio. (eu) En mathématiques, une ligne polygonale ou une ligne brisée est une figure géométrique formée d’une suite de segments de droites reliant une suite de points. Une ligne brisée fermée constitue un polygone. En jargon informatique, notamment géomatique, une ligne polygonale est par apocope couramment nommée polyligne. Elle peut alors être formée de segments de droites ou de segments de courbes. (fr) En geometría, una cadena poligonal es una serie conectada de segmentos. Más formalmente, una cadena poligonal P es una curva determinada por una secuencia de puntos , denominados sus vértices. La curva en sí consiste en los segmentos que conectan los vértices consecutivos. (es) In geometry, a polygonal chain is a connected series of line segments. More formally, a polygonal chain is a curve specified by a sequence of points called its vertices. The curve itself consists of the line segments connecting the consecutive vertices. (en) In geometria, una linea spezzata o polilinea è un insieme finito e totalmente ordinato di segmenti orientati ordinatamente consecutivi (cioè tali che il secondo estremo di un segmento coincide con il primo estremo del segmento successivo ed esso è l'unico punto in comune fra i due segmenti) e ordinatamente non adiacenti (cioè tali che non appartengono alla stessa retta un segmento e il suo successivo e non appartengono alla stessa retta nemmeno il primo e l'ultimo segmento nel caso in cui essi abbiano almeno un punto in comune). I segmenti della polilinea sono detti lati della polilinea e gli estremi dei segmenti sono detti vertici della polilinea. (it) Een polygonale lijn is een meetkundige figuur die uit rechte lijnstukken bestaat, en waarbij aan elk uiteinde van een lijnstuk hoogstens één ander lijnstuk is gekoppeld. Bovendien zijn alle lijnstukken met elkaar verbonden (als dit niet zo is spreekt men van meerdere polygonale lijnen). Een polygonale lijn kan open of gesloten zijn. Een open polygonale lijn heeft aan beide kanten open uiteinden. Een open polygonale lijn die uit N lijnstukken bestaat heeft precies N+1 hoekpunten. Bij een gesloten polygonale lijn zijn alle lijnstukken aan beide kanten verbonden met andere lijnstukken. Een gesloten polygonale lijn die uit N lijnstukken bestaat heeft ook N hoekpunten. Een gesloten polygonale lijn wordt ook een veelhoek of polygoon genoemd. De hoekpunten van een polygonale lijn kunnen beschouwd worden als vectoren in een p-dimensionale vectorruimte. In alledaagse toepassingen zoals tekenprogramma's is p=2. In 3D-bewerkingssoftware (CAD/CAM, 3D-computergraphics) is p=3. Binnen de meetkunde kan p ook grotere waarden hebben. Een polygonale lijn wordt monotoon genoemd als er een rechte lijn L bestaat zodanig dat elke lijn loodrecht op L de polygonale lijn hoogstens eenmaal doorsnijdt. Een polygonale lijn kan zelfdoorsnijdend zijn. In het geval dat een gesloten, zelfdoorsnijdende polygonale lijn in een tekenprogramma gevuld moet worden treden er interessante problemen op omdat er ingesloten delen kunnen bestaan. Het hangt van het gekozen vul-algoritme af of deze delen al of niet gevuld worden. Twee bekende vulmethoden worden in de Engelstalige literatuur als even-odd fill en nonzero fill aangeduid. Bij even-odd fill schakelt de vulling afwisselend aan en uit wanneer van buiten af gerekend de lijn een oneven of even aantal malen gekruist is. Bij nonzero fill worden alle delen gevuld die door de lijn van het buitengebied zijn afgesloten. (nl) Em geometria, uma poligonal ou polilinha é uma série de segmentos de reta conectados. (pt) Linia łamana, polilinia, linia poligonowa, linia wielokątna lub krótko łamana – linia utworzona z ciągu odcinków (zwanych jej bokami) w taki sposób, że * żadne dwa następujące po sobie odcinki nie leżą na jednej prostej, * wierzchołek (węzeł, ang. vertex) będący końcem pierwszego odcinka jest początkiem drugiego odcinka, wierzchołek będący końcem drugiego – początkiem trzeciego i tak dalej. Jeśli wierzchołek będący początkiem pierwszego boku jest jednocześnie końcem ostatniego, to łamaną nazywa się zamkniętą; w przeciwnym razie mówi się, że łamana jest otwarta. Jeżeli odcinki łamanej nie przecinają się (nie mają punktów wspólnych poza wierzchołkami), to łamaną nazywa się zwyczajną. W przeciwnym razie mówi się o łamanej wiązanej. (pl) Ett polygontåg är en sammanhängande (men ej nödvändigtvis sluten) kurva bildad av sträckor som sammanbinder ett antal punkter (polygonpunkter). Punkterna kallas polygontågets hörn. Polygontåg används för att beräkna .Namnet polygon har sitt ursprung i grekiskan och betyder "många vinklar" (poly gon). Hos artilleriets fältmätare kallas detta kompassvinkeltåg. Denna artikel om matematisk analys saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv) Ло́маная (ло́маная ли́ния) — геометрическая фигура, линия, состоящая из отрезков. (ru) Ламана (ламана лінія) — зв'язна послідовність відрізків. Більш формально ламана P це крива визначена послідовністю точок , які звуться її вершинами, таким чином крива містить відрізки, що поєднуюють впорядковані вершини, які називаються ланками ламаної. Ламана з вершинами має ланок. Ламана називається простою, якщо її ланки не перетинаються. Довжиною ламаної називається сума довжин її ланок. У комп'ютерній графіці ламану часто використовують для приблизного задання кривої. Ламана може мати перетини. Якщо перша та остання точка збігаються, то така ламана називається замкненою. Замкнену ламану без перетинів також називають багатокутником. Ламану називають монотонною, якщо існує пряма L така, що кожен перпендикуляр до L перетинає ламану щонайбільше один раз. Така ламана завжди відкрита. (uk) |
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(eu) En mathématiques, une ligne polygonale ou une ligne brisée est une figure géométrique formée d’une suite de segments de droites reliant une suite de points. Une ligne brisée fermée constitue un polygone. En jargon informatique, notamment géomatique, une ligne polygonale est par apocope couramment nommée polyligne. Elle peut alors être formée de segments de droites ou de segments de courbes. (fr) En geometría, una cadena poligonal es una serie conectada de segmentos. Más formalmente, una cadena poligonal P es una curva determinada por una secuencia de puntos , denominados sus vértices. La curva en sí consiste en los segmentos que conectan los vértices consecutivos. (es) In geometry, a polygonal chain is a connected series of line segments. More formally, a polygonal chain is a curve specified by a sequence of points called its vertices. The curve itself consists of the line segments connecting the consecutive vertices. (en) In geometria, una linea spezzata o polilinea è un insieme finito e totalmente ordinato di segmenti orientati ordinatamente consecutivi (cioè tali che il secondo estremo di un segmento coincide con il primo estremo del segmento successivo ed esso è l'unico punto in comune fra i due segmenti) e ordinatamente non adiacenti (cioè tali che non appartengono alla stessa retta un segmento e il suo successivo e non appartengono alla stessa retta nemmeno il primo e l'ultimo segmento nel caso in cui essi abbiano almeno un punto in comune). I segmenti della polilinea sono detti lati della polilinea e gli estremi dei segmenti sono detti vertici della polilinea. (it) Em geometria, uma poligonal ou polilinha é uma série de segmentos de reta conectados. (pt) Ett polygontåg är en sammanhängande (men ej nödvändigtvis sluten) kurva bildad av sträckor som sammanbinder ett antal punkter (polygonpunkter). Punkterna kallas polygontågets hörn. Polygontåg används för att beräkna .Namnet polygon har sitt ursprung i grekiskan och betyder "många vinklar" (poly gon). Hos artilleriets fältmätare kallas detta kompassvinkeltåg. Denna artikel om matematisk analys saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv) Ло́маная (ло́маная ли́ния) — геометрическая фигура, линия, состоящая из отрезков. (ru) Una línia poligonal o cadena poligonal és una sèrie connectada de segments lineals. Més formalment, una cadena poligonal P és una corba determinada per una seqüència de punts (anomenats vèrtexs), de tal manera que la corba està formada pels segments lineals que connecten els vèrtexs consecutius. En infografia se sol anomenar la línia poligonal com polilínia, i se sol fer servir per aproximar camins curvilinis. (ca) Στη γεωμετρία η τεθλασμένη ή πολυγωνική γραμμή χαρακτηρίζεται το ευθύγραμμο σχήμα που αποτελείται από (πεπερασμένου πλήθους) διαδοχικά ευθύγραμμα τμήματα, τα οποία δεν αποτελούν ευθεία γραμμή. Τα ευθύγραμμα αυτά λέγονται πλευρές της τεθλασμένης και τα άκρα τους κορυφές. Η πρώτη και τελευταία κορυφή, όταν υπάρχουν, λέγονται άκρα της. Μήκος ή Περίμετρος της τεθλασμένης ονομάζεται το άθροισμα των μηκών των πλευρών της. Στη διπλανή εικόνα, το επάνω σχήμα είναι μια απλή ανοιχτή τεθλασμένη, το κάτω αριστερά μια μη απλή ανοιχτή τεθλασμένη και το κάτω δεξιά μια μη απλή κλειστή τεθλασμένη. (el) Linia łamana, polilinia, linia poligonowa, linia wielokątna lub krótko łamana – linia utworzona z ciągu odcinków (zwanych jej bokami) w taki sposób, że * żadne dwa następujące po sobie odcinki nie leżą na jednej prostej, * wierzchołek (węzeł, ang. vertex) będący końcem pierwszego odcinka jest początkiem drugiego odcinka, wierzchołek będący końcem drugiego – początkiem trzeciego i tak dalej. Jeśli wierzchołek będący początkiem pierwszego boku jest jednocześnie końcem ostatniego, to łamaną nazywa się zamkniętą; w przeciwnym razie mówi się, że łamana jest otwarta. (pl) Een polygonale lijn is een meetkundige figuur die uit rechte lijnstukken bestaat, en waarbij aan elk uiteinde van een lijnstuk hoogstens één ander lijnstuk is gekoppeld. Bovendien zijn alle lijnstukken met elkaar verbonden (als dit niet zo is spreekt men van meerdere polygonale lijnen). Een gesloten polygonale lijn wordt ook een veelhoek of polygoon genoemd. Een polygonale lijn wordt monotoon genoemd als er een rechte lijn L bestaat zodanig dat elke lijn loodrecht op L de polygonale lijn hoogstens eenmaal doorsnijdt. (nl) Ламана (ламана лінія) — зв'язна послідовність відрізків. Більш формально ламана P це крива визначена послідовністю точок , які звуться її вершинами, таким чином крива містить відрізки, що поєднуюють впорядковані вершини, які називаються ланками ламаної. Ламана з вершинами має ланок. Ламана називається простою, якщо її ланки не перетинаються. Довжиною ламаної називається сума довжин її ланок. 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