Position operator (original) (raw)
Operador posició, en mecànica quàntica, és l'operador que correspon a la posició observable d'una partícula. El valor propi de l'operador és el vector posició de la partícula.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Operador posició, en mecànica quàntica, és l'operador que correspon a la posició observable d'una partícula. El valor propi de l'operador és el vector posició de la partícula. (ca) Der Ortsoperator gehört in der Quantenmechanik zur Ortsmessung von Teilchen. Der physikalische Zustand eines Teilchens ist in der Quantenmechanik mathematisch gegeben durch den zugehörigen Vektor eines Hilbertraumes H. Dieser Zustand wird folglich in der Bra-Ket-Notation durch den Vektor beschrieben. Die Observablen werden durch selbstadjungierte Operatoren auf H dargestellt. Speziell ist der Ortsoperator die Zusammenfassung der drei Observablen , so dass der Mittelwert (Erwartungswert) der Messergebnisse der j-ten Ortskoordinate des Teilchens im Zustand ist. (de) En physique quantique, l'opérateur de position ou opérateur de localisation est l'opérateur qui formalise l'observable position de l'état quantique d'une particule. Dans une dimension, le carré du module de la fonction d'onde représente la densité de probabilité de trouver la particule à la position . La valeur moyenne ou l'espérance mathématique d'une mesure de la position de la particule est alors En conséquence, l'opérateur qui correspond à la position est , où L'accent circonflexe au-dessus du x à gauche indique un opérateur, de sorte que cette équation peut être lue comme Le résultat de l'action de l'opérateur x sur une fonction quelconque ψ(x) égale x multiplié par ψ(x). Ou tout simplement, l'opérateur x multiplie une fonction quelconque par x. (fr) In quantum mechanics, the position operator is the operator that corresponds to the position observable of a particle. When the position operator is considered with a wide enough domain (e.g. the space of tempered distributions), its eigenvalues are the possible position vectors of the particle. In one dimension, if by the symbol we denote the unitary eigenvector of the position operator corresponding to the eigenvalue , then, represents the state of the particle in which we know with certainty to find the particle itself at position . Therefore, denoting the position operator by the symbol – in the literature we find also other symbols for the position operator, for instance (from Lagrangian mechanics), and so on – we can write for every real position . One possible realization of the unitary state with position is the Dirac delta (function) distribution centered at the position , often denoted by . In quantum mechanics, the ordered (continuous) family of all Dirac distributions, i.e. the family is called the (unitary) position basis (in one dimension), just because it is a (unitary) eigenbasis of the position operator . Note that even though this family is ordered by the continuous coordinate , the cardinality of this basis set is Aleph nought, instead of Aleph one. This is because the Dirac distributions in this family are required to be square-integrable (see the relevant section below), which means that the Hilbert space spanned by this basis has countably infinite many basis states. One way to understand this is to treat the Dirac delta functions as the limit of very tiny lattice segments of the continuous position space, and therefore as the lattice spatial period goes to zero, the number of these lattice sites goes to countable infinity. It is fundamental to observe that there exists only one linear continuous endomorphism on the space of tempered distributions such that for every real point . It's possible to prove that the unique above endomorphism is necessarily defined byfor every tempered distribution , where denotes the coordinate function of the position line – defined from the real line into the complex plane by (en) Operator położenia – w mechanice kwantowej obserwabla opisująca położenie obiektu kwantowego. Przejście od położenia do operatora położenia jest nazywane . (pl) 量子力学において位置演算子（英: position operator）とは、粒子の位置のオブザーバブルを表す演算子である。位置演算子の固有値は、粒子の位置ベクトルとなる。 (ja) L'operatore posizione in meccanica quantistica è un tipico esempio di operatore con spettro continuo di autovalori. (it) Оператор координаты — квантово-механический оператор, наряду с оператором импульса, использующийся для описания поведения системы. Так как координата является вещественной величиной, то оператор координаты эрмитов. В координатном представлении оператор — сама координата ; в импульсном представлении оператор координаты выражается через производную по импульсу: . Оператор координаты не коммутирует с оператором импульса, то есть: Таким образом, для пары наблюдаемых величин и выполняется соотношение неопределённостей Гейзенберга: , где ħ — приведённая постоянная Планка. Согласно каноническому коммутационному соотношению: и все остальные коммутаторы между равны 0. Среднее значение координаты для состояния с волновой функцией определяется как: (ru) Опера́тор координа́ти — квантово-механічний оператор, разом з оператором імпульсу, що використовується для опису поведінки системи. Оскільки координата є дійсною величиною, то оператор координати ермітів. У координатному поданні оператор — сама координата ; в імпульсному поданні оператор координати виражається через похідну за імпульсом: . Оператор координати не комутує з оператором імпульсу, тобто: Таким чином, для пари величин, що спостерігаються і виконується співвідношення невизначеностей Гейзенберга: , де — зведена стала Планка. Відповідно до канонічного комутаційного співвідношення: і решта комутаторів між дорівнюють 0. Середнє значення координати для стану з хвильовою функцією визначається як: (uk) 在量子力學裏，位置算符（position operator）是一種量子算符。對應於位置算符的可觀察量是粒子的位置。位置算符的本徵值是位置向量。採用狄拉克標記，位置算符 的本徵態 滿足方程式 ； 其中， 是本徵值，是量子態為 的粒子所處的位置， 只是一個數值。 (zh) |
| dbo:wikiPageID | 4838571 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 18940 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1113926947 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Probability_amplitude dbr:Q.E.D. dbr:Quantum_mechanics dbr:Uncertainty_principle dbr:Aleph_One dbc:Quantum_mechanics dbr:Compact_support dbr:Complex_number dbr:Continuous_function dbr:Measurement dbr:Operator_(physics) dbr:State_space_(physics) dbr:Circumflex dbr:Eigenfunction dbr:Eigenvalue dbr:Function_(mathematics) dbr:Momentum_space dbr:Continuous_spectrum dbr:Lp_space dbr:Subatomic_particle dbr:Densely_defined_operator dbr:Projection-valued_measure dbr:Lebesgue_measure dbr:Momentum_operator dbr:Expected_value dbr:Cardinality dbr:Wave_function_collapse dbr:Probability dbr:Hilbert_space dbr:Tempered_distributions dbr:Translation_operator_(quantum_mechanics) dbr:Borel_set dbr:Position_and_momentum_space dbr:Spin_(physics) dbr:Square_modulus dbr:Indicator_function dbr:Self-adjoint_operator dbr:Square-integrable_function dbr:Observable dbr:Real_line dbr:Position_vector dbr:Borel_subset dbr:System_(physics) dbr:Dirac_delta_functions dbr:Eigenvalues dbr:Aleph_nought dbr:Spectrum_of_an_operator |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Snd dbt:Physics_operator |
| dct:subject | dbc:Quantum_mechanics |
| rdfs:comment | Operador posició, en mecànica quàntica, és l'operador que correspon a la posició observable d'una partícula. El valor propi de l'operador és el vector posició de la partícula. (ca) Der Ortsoperator gehört in der Quantenmechanik zur Ortsmessung von Teilchen. Der physikalische Zustand eines Teilchens ist in der Quantenmechanik mathematisch gegeben durch den zugehörigen Vektor eines Hilbertraumes H. Dieser Zustand wird folglich in der Bra-Ket-Notation durch den Vektor beschrieben. Die Observablen werden durch selbstadjungierte Operatoren auf H dargestellt. Speziell ist der Ortsoperator die Zusammenfassung der drei Observablen , so dass der Mittelwert (Erwartungswert) der Messergebnisse der j-ten Ortskoordinate des Teilchens im Zustand ist. (de) Operator położenia – w mechanice kwantowej obserwabla opisująca położenie obiektu kwantowego. Przejście od położenia do operatora położenia jest nazywane . (pl) 量子力学において位置演算子（英: position operator）とは、粒子の位置のオブザーバブルを表す演算子である。位置演算子の固有値は、粒子の位置ベクトルとなる。 (ja) L'operatore posizione in meccanica quantistica è un tipico esempio di operatore con spettro continuo di autovalori. (it) 在量子力學裏，位置算符（position operator）是一種量子算符。對應於位置算符的可觀察量是粒子的位置。位置算符的本徵值是位置向量。採用狄拉克標記，位置算符 的本徵態 滿足方程式 ； 其中， 是本徵值，是量子態為 的粒子所處的位置， 只是一個數值。 (zh) In quantum mechanics, the position operator is the operator that corresponds to the position observable of a particle. When the position operator is considered with a wide enough domain (e.g. the space of tempered distributions), its eigenvalues are the possible position vectors of the particle. In one dimension, if by the symbol we denote the unitary eigenvector of the position operator corresponding to the eigenvalue , then, represents the state of the particle in which we know with certainty to find the particle itself at position . for every real position . (en) En physique quantique, l'opérateur de position ou opérateur de localisation est l'opérateur qui formalise l'observable position de l'état quantique d'une particule. Dans une dimension, le carré du module de la fonction d'onde représente la densité de probabilité de trouver la particule à la position . La valeur moyenne ou l'espérance mathématique d'une mesure de la position de la particule est alors En conséquence, l'opérateur qui correspond à la position est , où (fr) Оператор координаты — квантово-механический оператор, наряду с оператором импульса, использующийся для описания поведения системы. Так как координата является вещественной величиной, то оператор координаты эрмитов. В координатном представлении оператор — сама координата ; в импульсном представлении оператор координаты выражается через производную по импульсу: . Оператор координаты не коммутирует с оператором импульса, то есть: Таким образом, для пары наблюдаемых величин и выполняется соотношение неопределённостей Гейзенберга: , где ħ — приведённая постоянная Планка. (ru) Опера́тор координа́ти — квантово-механічний оператор, разом з оператором імпульсу, що використовується для опису поведінки системи. Оскільки координата є дійсною величиною, то оператор координати ермітів. У координатному поданні оператор — сама координата ; в імпульсному поданні оператор координати виражається через похідну за імпульсом: . Оператор координати не комутує з оператором імпульсу, тобто: Таким чином, для пари величин, що спостерігаються і виконується співвідношення невизначеностей Гейзенберга: , де — зведена стала Планка. Відповідно до канонічного комутаційного співвідношення: (uk) |
| rdfs:label | Operador posició (ca) Ortsoperator (de) Opérateur de position (fr) Operatore posizione (it) 位置演算子 (ja) Position operator (en) Operator położenia (pl) Оператор координаты (ru) Оператор координати (uk) 位置算符 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Position operator wikidata:Position operator dbpedia-ca:Position operator dbpedia-de:Position operator dbpedia-fa:Position operator dbpedia-fr:Position operator dbpedia-it:Position operator dbpedia-ja:Position operator dbpedia-pl:Position operator dbpedia-ru:Position operator dbpedia-uk:Position operator dbpedia-zh:Position operator https://global.dbpedia.org/id/545Tt |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Position_operator?oldid=1113926947&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Position_operator |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Position_Operator dbr:Position_(quantum_mechanics) |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Belavkin_equation dbr:Probability_amplitude dbr:Quantum_harmonic_oscillator dbr:Decomposition_of_spectrum_(functional_analysis) dbr:Index_of_physics_articles_(P) dbr:Pauli_equation dbr:Position_and_momentum_spaces dbr:Schrödinger_functional dbr:Wigner–Araki–Yanase_theorem dbr:Matrix_mechanics dbr:Measurement_in_quantum_mechanics dbr:Operator_(physics) dbr:Total_position_spread dbr:Continuous_spectrum dbr:Angular_momentum dbr:Angular_momentum_diagrams_(quantum_mechanics) dbr:Angular_momentum_operator dbr:Linear_canonical_transformation dbr:Stone–von_Neumann_theorem dbr:Zitterbewegung dbr:Stone's_theorem_on_one-parameter_unitary_groups dbr:Symplectic_vector_space dbr:Adiabatic_theorem dbr:Wigner–Eckart_theorem dbr:Heisenberg_group dbr:Momentum_operator dbr:Expectation_value_(quantum_mechanics) dbr:Fourier_transform dbr:Parity_(physics) dbr:Discrete_spectrum dbr:Wave_function_collapse dbr:Transition_dipole_moment dbr:Hamilton–Jacobi–Einstein_equation dbr:Hilbert_space dbr:Translation_operator_(quantum_mechanics) dbr:Dirac_delta_function dbr:Planck_constant dbr:Newton–Wigner_localization dbr:Tensor_operator dbr:Van_Vleck_paramagnetism dbr:Position_Operator dbr:Position_(quantum_mechanics) |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Position_operator |